工科高等数学教育教学方法改革中的几点建议

但脱 离了客观事物 的具体 内容 ，就能够
本 原理 。学生通过一个阶段的系统学习掌 体 的实 际意 义 ，抽 象 出他们 的本质 就得 更 广泛 地 指 导实 践 ，应 用 于 解 决 生 活 生 产 握微积分 的有关基本概念，从而在思想方 到 导数 即变化 率 的概念 。那 么 ， 当然还 实际问题 。但是在教学环节 中不是一味地 法上 ，得到辨证 的、严谨的、逻辑思维模 可根 据不 同 专业 的学 生 ，介绍 些与 导数 讲 实际应用 ，应 该遵循 由实践得到理论 ， 式 ；二是努力培养会用所学到的数学原理 有关 的实 际 问题 。例如 ：对 于机 电类 专 再 由理论应用于实践 。这就要求我们做到
【 关键词 】工科高等数学 ； 分层次教学；学 习动机
近年 来 ，高 等数 学 己作 为大 学本科 重点难 点讲 解，以及本 门学科研 究的前沿
其次 ，新 概 念与 学修课，对提高学 动态的介绍，是必不 可少 的，这 能给学生 内在 的联 系 ，教师应 抓住 新 旧知 识之 间 生的数学能力和逻辑思维能力起到了一定 广阔的思维空间。传 统 《 高等数学 》的教 的 内在 联 系 ，从 已学过 的知 识推 演 出新 的作用 。但是 ，它一方面把大量高等数学 学过于注重 理论 ，忽视概念产生 的实际背 知 识 ，归纳 出新 概念 。如 讲 导数 、定积 的基础知识介绍给学生 ，但另外一方面由 景和数 学方法的实际应用 ，如何在淡化理 分 、级 数概 念 时 ，联 系极 限概 念逐 步 引 于课时较少 的限制必须精简 内容 ，于是普 论 的同时，加深对数 学概念 的理解和应用 出这 些新概 念 ，使学 生感 到新 概念 的接 遍采取 了重结论不重证 明，重计算不重推 ？ 从 理论 的角度 来讲十分 困难 ，为 此可 以 受 自然 顺 畅，仅 使学 生对 所学 知 识能够 理 ，重知识不重思想的讲授方法。学生为 在 讲解 数学概念 时，尽可 能从学生熟悉 的 融 会 贯通 ，而且 对培 养学 生 的逻 思维 能 了应付 考试 ，也 常 以类型 题 的方法 去学 生活实 例或 与专 业相 关 联 的实例 引 出 ， 习，去复 习。虽然较好的学生能掌握 不少 从 而激 发学生学习兴趣的热情 。 高等数学理论知识 ，但是在数学素质 的提 高及数学知识的应 用上收效甚微 。而数学
几誊 ． 建 议 互料 高等教 学教 畜教 学方 珐 改革 中的
王 小敏 西 安工 业大 学理 学 院
【 摘
要 】本文指 出了工科高等数学课开设的现状及现阶段存在的问题，且对传统 《 高等数学》教 学中过于注重理论知识的传授 ，而忽视概念产生的实际背景
和数学方法的实际应用，提 出了一些新的意见和建议 ，从而能够更好的激发学生学习的动机和兴趣 ，达到提高学生用数学思维分析和解决实际问题的能力。
一
力也有极其 重要 的作 用。
二、用实际问题解释数学概念、内容
用实际问题解释数学概念 、内容可使
、
从实际 问题 引出新 的概 念
高 等数 学历 来 以其概 念 的高度 抽 象 学生容 易理解并接受数学概念和数学思想
基础 较 差 的文科 学生 ， 只能是 依葫 芦画 性 、逻 辑 的严 密性 和推 理 的精确 性而 为 方法 。例如 ，讲 曲线 曲率时，首先讲骑 自 瓢 ，勉强应付考试 ，谈 不到真正的理解和 人 们所 推 崇 ，而 数 学概 念是对 实 际 问题 行车掌握车把左右偏转的幅度，偏转小，
去分析实际 问题和解决 问题的能力。学生 业学 生可 介绍 圆周 运动 的角 速度 是 旋转 以下几 点：第一 ，在讲应用数学概念解决
通过一个阶段的学 习后 ，了解了微积 分的 角度对 时 间 的变化 率 、线密 度 是线 段质 实 际问题前 ，应先举一些解决数学本身的
门重 要 的文 化 基 础 课 程 ，他 们 学 习 《 高 等 何 中求解 曲线 切线 斜率 的过 程 中 ，归纳
转化为数学 问题 的能力 。
三 、用数学概念解决 实际 问题
因为数 学概 念 来源 于客观 事 物 ，它
一
数学》有 两个任务 ：一是学 习微积分的基 出求 解 问题 的思 想方 法和 步骤 ，撇 开具
由实 际 问题求 解 的思 想方 法和 过程 实际意义。这样 ，用与学生专业 学习有 关 引出出数学概念 ，使学生感到数学并不抽 的 实例讲 概念 ，用 生 活 中常见 例子 做 比
《 高等数学》的主要内容是微积分 ，
微积分的思想方法普遍适用于社会实践和 象 ，它是与生活和生产的实际紧密相联系 喻 ，即能够帮助学生正确 的理解概念 ，也 其他 各个 学科 。这是 因为微积分是用一种 的 ，学起来不觉枯燥，从而使学生产 生学 有利 于拓 宽学 生思 想 ，提 高把实 际 问题 运动的思想来研 究客观事物变化规律的学 习数学的兴趣。例如，在讲导数概念时， 科。 《 高等数 学》是大学本科生开设的一 我们通过求变速直线运动的瞬时速度 和几
掌握 ，更谈不到数学素质 的提 高。所 以在 的高度 抽 象和概 括 ： 即概念 的形 成过 程 线路弯 曲程度就小：偏转大，线路弯曲程
课堂教学 中，知识的讲解 固然不 能忽视 ， 是 从具 体到 抽 象 。如果 只 向学生 讲解 概 度就大 ，随 即讲 曲率是研究曲线弯 曲的程
教师 对基 本理 论 ，教材 中的重 点难 点讲 念 的 内涵 ，而 不告诉 学 生这些 概念 是 从 度 ，从而给 曲率下数学定义，最后再由 自
解 ， 以及 本 门学科 研 究的 前沿动 态 的介 哪 些实 际 问题 中抽 象 出来 的，就 不能 使 行车行驶的轨迹、火车铁 轨的敷 设对 曲率 绍 ，是 必不 可少 的 ，这 能给 学生 广 阔的 学 生 深 刻 理 解 概 念 。
思维空间 。
的大小的要求，借 以阐明研究曲线 曲率 的