七年级数学 几何图形初步认识的常见题型

6．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱 长是5 cm，观察这个棱柱，回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪 些面的形状、面积相等？侧面的面积是多少？ 解：这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边 形，七个侧面都是长方形．上、下两个底面的形状相 同、面积相等；七个侧面的形状相同、面积相等． S侧＝2×5×7＝70(cm2)．
R版七年级上
第四章 几何图形初步
阶段核心题型 几何图形初步认识的常见题型
1．如图所示的四种物体中，最接近于圆柱的是( A )
2．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的图形是( C ) A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形
3．下列各组图形中，都是平面图形的是( C ) A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 解：这个七棱柱一共有21条棱，侧棱长是5 cm，其余 棱长为2 cm.
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？ 这个七棱柱一共有14个顶点．
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关 系及棱的条数与n的关系吗？ 解：通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点， 3n条棱．
(1)得到什么几何体？ 解：得到的几何体是 圆柱．
(2)长方形的长和宽分别为6 cm和4 cm，分别绕它的长和 宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体 积分别为多少(结果保留π)?
Hale Waihona Puke Baidu
解：绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为 6 cm，高为4 cm，体积＝π×62×4＝144 π(cm3)； 绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4 cm， 高为6 cm，体积＝π×42×6＝96π(cm3)．
4．如图a，请帮助甲、乙、丙三位同学从图b中选出合适 的立体图形．
解：甲选择(2)和(4)；乙选择(1)；丙选择(1)和(3)．
5．如图所示：
名称
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
底面个 侧面个 顶点个 棱的条
数/个 数/个 数/个 数/个
2
3
6
9
2
4
8
12
2
5
10
15
2
6
12
18
由此可推测n(n为大于或等于3的正整数)棱柱有多少个 面？多少个顶点？多少条棱？ 解：n棱柱有(n＋2)个面，2n个顶点，3n条棱．
7．现有4枚相同的骰子，骰子的展开图如图①所示，这4枚骰子 摞在一起后，如图②，相互接触的两个面点数之和都是8， 这4枚骰子每枚骰子都有一个面被遮住了(阴影部分)， 你能说出每个被遮住的面各是几点吗？ 解：1为1点，2为6点，3为4 点，4为3点．
8．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一 周，回答下列问题：