地震危险性分析

若不考虑震级上限 M u , k1 1
F (M ) 1 e
( M M0 )
震级与频度关系更为常见形式为：
N e M LnN M
地震区发生震级不小于M的地震年平均次数为N。
震级下限通常取 M 0 4 4.75
震级下限取值不能过大—可供统计分析的数据不足。 震级下限取值不能过小—历史数据遗漏引起误差。 震级上限估计方法：
地震危险性评定分析步骤：
（３）根据对该区地震等震线分布规律研究和强震 记录的分析，确定该区的地震动衰减关系， 拟合适合本地区的地震动随震级和距离的关 系式。 （４）场点地震危险性评定，计算给定场点地震动 的概率分布。从这一分布可以得出给定场点 给定年限内具有任何概率水平的地震分布， 或给定年限给定地震动值得概率分布等。
*地震在时间t内发生n次的概率符合泊松分布
泊松过程的三个基本假定：
（1）独立性。事件可以在任一分段内独立地发 生，不受其他无搭接分段内事件数的影响。 （2）平稳性。在一分段内，时间发生的概率与Δt 的大小成正比，而与此分段在全体中的位置 无关。因此概率可表示为 vt 。 （3）不重复性。多个事件同时在一分段内发生的 概率远小于 vt ，可以忽略不计。
二、地震活动性分析
地震活动性指的是地震发生的时、空、强的规律。 *地震活动性分析所依据的资料 *地震地质资料 发震断层明显区-横切断层开槽观察； 圣安德烈斯断层大地震发生年代为公元260、 350、590、735、845、935、1015、1083、1350、 1550、1720和1857。平均150年发生一次。 发震断层不明显区-其他现象。 1964年阿拉斯加地震出现10米高隆起，阿拉斯 加海湾的米德尔顿岛上五处明显上升海岸线经测定 年龄，表明像1964年这样大地震平均850年一次。
*地震发生规律
确定地震发生规律方法：宏观方法和统计方法。
*地震活动性宏观方法： 20世纪50年代苏联和我国地震区划时原则 （1）曾经发生过地震地区，同样强度的地震今 后还可能重演； （2）地质条件相似地区，地震活动性也相似。 此原则暗含假定： （1）最大地震已经被掌握； （2）地震发生次数与时间间隔无关； （3）地质条件相同地区，随时发生同样地震。
在具有概率意义的地震区划图上所表示的烈度值， 是说明在某一概率水平下该烈度地震发生的可能性， 它也隐含着更高烈度地震的概率的可能性，只是更高 烈度地震发生的概率更低而已。
比较客观地反映了当前的地震研究水平，将人们 还没有完全认识的规律性，如潜在震源、各种地震活 动性参数和衰减规律等诸多不确定因素用某种数学方 法反映出来。
此原则主要缺点： （1）没有考虑到最大地震可能超过历史地震； （2）没有考虑地震发生概率； （3）没有考虑地震在时间上非平稳性和在空间 上非均匀性。
现在国际上采用地震活动性规律： 地震发生在时间上和空间上都是均匀分布的，具 有概率意义。 在地震发生大小上采用震级频度关系，容许未来 地震大于历史上已经发生过的最大地震。
• 地震危险性评定基本假定 –潜在震源区内任何地方发生地震的可能性相同； –潜在震源区内地震的平均发生率在时间轴上是常数； –地震发生符合泊松分布，即假定地震事件是独立的、 随机的（即地震发生时间、震源坐标、震级等相互 独立）。 –一个地区内（潜在震源区内）地震次数随震级增高 以指数形式减少，大小地震之间的比例关系，可用 震级-频度关系表示； –场地地震动参数是震中距（或震源）和震级的函数。
地震危险性评定
地震危险性评定(亦称地震安全性评价)是减少 地震灾害的重要环节。工程场地的地震危险性评定 包括区域地震活动性研究、区域地震构造研究、潜 在震源(广义地含地震区、带)划分、地震活动性参 数确定(含地震活动趋势估计)、衰减关系选择或确 定、地震危险性计算、场地条件对地震动的影响、 设计地震动参数的确定和地震地表破坏的评定等一 系列主要环节。
A 所求的地震动参数 a 为给定值
P A a 为A超过a的概率，代表给定地点的地震危险性
j 为第j个潜在震源区
E j 表示第j个震源区发生地震
Pj A a | E j 为第j个震源区发生地震时场地地震动超过a的概率
xi (i 1, 2,) 为所考虑的因素，如震级、距离和断层长度等
• 确定性方法 • 概率性方法
• 地震危险性评定的确定性方法 –50年代初，苏联的地震地质法：采用历史地震统 计方法，结合各个地区的地震地质条件，将已遭 受的地震烈度作适当延长拓展，以确定该地区的 地震危险性：
• 地质条件相同的地区，地震活动性基本相同；
• 历史上曾经发生的最大地震，同样强度的地震 在将来还可能发生。
f ( 表示概率或条件概率密度函数 )
设 A, B 是两 个事 件且 P ( B ) 0, 称 , P ( AB) P( A | B) P( B) 为在 事件 B 发生 的条 件下事 件 发生 的条件 概率 A .
类似A)
为在事件 A 发生的条件下事件 B发生的条件概率.
式中 F (t ) 为在时间t内至少发生一次事件的概率。
F (t ) 1 e vt
*震级-频度关系
里克特根据历史地震资料总结出震级－频度关系 为指数分布，即震级不大于M的地震发生概率为：
F ( M ) k1 1 e ( M M 0 ) ( M u M 0 ) 1 k1 1 e (M 0 M M u )
（１）经验性方法 （２）地震活动性推断法，即根据地震活动性资料 来推断，如取 N 1, M u M ( N 1) / （３）统计方法，如按极值分布选择某一概率震级 作为 M u 。
三、 地震危险性评定方法
• 地震危险性评定方法可分为确定性方法和概率性 方法。两种方法的基本点均是对某一给定的工程 场址，评定其在工程有效使用期内，其地面遭受 一定地震动强度的危险性，但前者为确定性描述， 后者以概率意义描述。
*历史地震资料 主要依据文字记载。 优点：不但可以了解强烈地震，也可了解中强地震， 如5-6左右地震。 缺点：系统可靠资料记载时间有限，不能随意外推。 *仪器地震资料 主要是地震仪和强震仪。 优点：灵敏，记录各种地震，更为精确的确定震 源位置、震级大小和震源特性。 缺点：有仪器地震资料的时间非常有限，不能外 推。
一、基本烈度评定存在的问题 二、地震活动性分析 三、震危险性评定方法 四、地震危险性分析计算
一、基本烈度评定存在的问题
–早期是对工程场地基本烈度的评定，主要根 据当地的历史地震资料。 –地震基本烈度是指一定地区在今后一定时期 内在一般场地条件下可能遭受的最大地震烈 度。
地震基本烈度鉴定中的问题
• 地震危险性评定的概率性方法 –50年代初日本的河角广提出简单概率法：利用日本 历史地震资料，将全国划分为350个小区，用概率 统计方法，计算在一定年限内发生一次最大地震的 烈度期望值，然后按日本烈度和加速度的关系式换 算成加速度，编制成75年、100年和200年的日本地 震加速度区划图。 –1968年美国的Cornell系统地提出地震危险性的概 率分析方法：假定一次地震的震源可以是点源、线 源和面源，将地震构造条件和地震活动性资料结合 起来，以概率方式表达地震危险性。 –1976年以Cornell方法为基础，编制了新的美国地 震区域划分图，地震复发周期为475年，即50年超 越概率为10%的基岩地震水平峰值加速度分布图。 该图被ATC采纳作为建筑抗震设计规范。 –1977年Ang对Cornell方法进行了修正和完善。
地震危险性评定分析步骤：
（１）根据地震活动性和地震地质（已知地震、已 知断层、推测断层等）的研究，确定该区的 潜在震源及其最大地震强度。 （２）按照潜在震源区的震级--频度关系和对潜在 震源区地震活动性认识，给出潜在震源区的 地震活动性参数，也就是对各潜在震源区地 震活动性复发特征的描述：lgN=a-bM。假定 潜在震源区内的地震活动性能够有效代表未 来的地震活动性，以及由lgN和M确定的各级 地震在潜在震源区内任何地方发生的可能性 是相同的。
*采用概率方法进行地震危险性分析的优点：
最大优点是，它给出了不同震级（或烈度）地 震发生的可能性，给出了在感兴趣地点一定年限内 地震动可能性的估计值。因此，它可以根据工程的 需要给出工程抗震设计所需的地震动参数，提供工 程场地在使用年限内受到不同程度地震的可能性的 定量估计，可按照具体的工程抗震设防标准给出适 合的参数。
近几十年来，我过地震工作者提出意见： （1）强震活动的重复性 第一，在本活动期被未发生过大地震（M>7） 的同一地震带内。 第二，同一构造部位（如活动性深大断裂交汇、 断层强烈活动段、新盆地或盆地特殊地段），发生大 地震可能性大。 第三，8级以上地震未见原地重复，7-8重复性 小，6级左右重复多。 （2）强震活动的迁移性 在一个地震带内，强震的发生从一处转移到另 一处，称为带内迁移。
（1）基本烈度代表的是某个地区的平均烈度，在资 料选取和分析处理方法上都是大尺度的，通常烈度 的取值，一度之差，加速度相差一倍。这不利于抗 震设计选择；
（2）基本烈度的含义包括本地可能发生和外地可能 影响的烈度，从宏观角度看，取最高烈度为基本烈 度，并不能反映近场和远场地震动的重大差别； （3）基本烈度只提到在100年内遭遇地震的可能性， 并没有说明发生该强度地震的概率有多大，这对不 同使用年限、不同社会效益的工程，尤其是重大工 程，没有提供选择的余地。
*一般概率方法存在的问题
• 地震空间分布的不均匀性考虑不够 • 没有反映地震时间的非平稳过程 • 不能反映特征性地震的规律性 • 对大地震发生的新生性估计不足
四、地震危险性分析计算
地震危险性分析要求给出一场地将来遭遇到超 过地震动给定值的概率，或称超越概率 P A a 。
地震危险性常用地震动超越概率曲线表示。常 用的地震动参数有地震烈度、地震动加速度和速度， 也有用反应谱的。超过概率可以用年超越概率 P 年 表示，也可以用T年内超越概率 PT 表示，或 1 重复周期 Tr 表示，Tr 1/ P1年 。
地震动超越a的概率可写为下式:
P A a P A a | E j P E j
j
P A a | E j Pj A a | x1 , x2 , x3 f j ( x1 )f j ( x2 | x1 ) dx2 dx1
P(n) (vt ) e
n
vt
/ n ! (n 0,1, 2)
*在时间t内有地震发生（至少一次）的概率符合指数 分布。 指数分布： 令t为从上一次事件到下一次事件之间的时间 间隔，也就是说在时间间隔t之内，时间发生次数 为零，若此事件符合泊松分布，则
P(0) 1 F (t ) (vt )0 e vt / 0! e vt
• 地震危险性评定的目的是为工程抗震设计提供 设计依据。为了达到合理地抗震设防，需要科 学地进行地震危险性评定。
• 地震危险性评定主要解决地震烈度区划（某个 地方在未来一段时期内，比如20年、50年或 100年，可能遭遇到多大强度地震的问题）和 具体场地地震动的估计。前者服务于一般结构， 后者服务于特殊或重大的工程项目。
（3）强震活动的填空性 强震活动的填空性是指大地震发生的前一段时 间内，在周围（同一地震带内）发生过一系列震级相 对较小的地震，这些地震震中围绕成一个相对平静的 无地震的空区，未来地震地震则可发生在此空区内。 *地震活动性的统计分析方法： 宏观分析方法，只是定性的分析了地震的活动性 规律，无法在量上研究。需要用统计的方法给出地 震活动性特征，泊松模型是国际上广泛应用的方法。