变面积式差动电容传感器

T T 1 2 U U U o A B O H T T 1 2
3.2.4 接口电路
(3) 低通滤波器截止频率 fh 的选择
为了使输出电压 Uo 为方波电压 UAB 的平均值，必须滤去 方波基波及其谐波只保留其直流分量，为此，要求 fh < f0 。在
C C d 式成立。设 1 2 、 fh < f0 的情况下，U U U U o U OH o A B O H C C d0 1 2
3.2.1 基本原理与结构类型
平行曲面形（同轴圆筒形）电容
2 L C ln( R / r )
L —— 覆盖长度
当 (R C r) r 时，
L ( R r ) 2 L r
R r R r
x 1 R ， x > 0 时，ln x 展成 n 级数，取第一项， ，令 ln x 2 x x 1 r
1 1 f0 U T T O H 1 2 2 RCln 0 0 U U O H R
Q端与 Q 端间的差模电压经低通滤波后，输出电压为
C C 1 2 取 R1 = R2 ，将 T1、T2式代入上式得 U U U o A B O H C C 1 2 C C d d d d 1 2 2 1 式代入上式得U o U OH 将 C C d d d d0 1 2 2 1 0
3.2.2 输入-输出特性
2、变面积型 (1) 线位移式
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图3-2-2 线位移式变面积型结构
b l0 初始时 c c0 d0
移动 △l 后 c
bl (0 l)
d 0
l c ( 1 ) 0 l 0
3.2.2 输入-输出特性
l
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R
r
l0
20 r l0 C0 ln(R ) r
变面积式差 动电容传感 器
3.2 电容式传感器
电感式传感器是以电容器作为传感元件，将 被测量的变化转换为电容量的变化的一种传感器。
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3.2 电容式传感器
变极距型
分类:
电容式传感器 参数分类
变面积型 变介电常数型
位移分类
角位移式 线位移式
组成分类
单一式 差动式
极板形状分类
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3.2 电容式传感器
t/ 代入上式得 ut () U( 1 e ) o O H
U U O H H uo 从 0 上升到 UR 的时间为T l n R C l n O U U U U O H R O H R
3.2.4 接口电路
(2) 差动电容脉冲调宽电路的工作过程
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图 3-2-9 中，C1 和 C2 为差动电容传感器的两个电容。双 稳态触发器两端分别输出高电平 UOH 和低电平 0 。当 Q 端从 0 跳变到 UOH 端，Q 从 UOH 跳变到 0 时，C2 通过 D2 迅速放电 到0 ，UOH 通过 R1 对 C1 充电。在 C1 充电达到 UR 时，比较器 发生跳变，使触发器翻转。于是 C2 开始通过 R2 充电，而 C1 则通过 D1 放电，重复上面的同一过程。这样 Q 端和 Q 端就 形成了宽度分别为 T1 和 T2 的方波：
3.3.5 变面积式差动电容传感器实训
电容式传感器的位移特性
要求：
•传感器的特性曲线，系统灵敏度，非线性误差 •最小二乘法做出拟合直线 •传感器的边缘效应 返回首页
2 l0 l ) 0 r( C C C 0 R) ln ( r l
筒状线位移变面积型
C0 (1
l0
)
C l C0 l0
3.2.2 输入-输出特性
(2) 角位移式（差动结构）
图3-2-3 变面积型差动式结构
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3.2.2 输入-输出特性
① 扇形结构 初始时
1 R r r 所以 l n ( Rr /) 2 ( R r ) R r
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3.2.2 输入-输出特性
1、变极距型
图3-2-1
变极距型电容传感器
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3.2.2 输入-输出特性
(1) 单一式图3-2-1(a) 初始时
c0 A/ d0
动极板上移 d (2) 差动式图3-2-1(b)

U s C1 C2 Z1 和 Z2 若为两个电容传感器，则 Uo 2 C1 C2


U s d 应用于变极距差动式电容传感器 U o 2 d0


3.2.4 接口电路
图 3-2-7
两种交流电桥 （b）变压器电桥
（a）电阻平衡臂交流电桥
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3.2.4 接口电路
3、二极管环形电桥
. .
应用于变面积差动式电容传感器
Uo 2Ui

0
3.2.4 接口电路
2、交流电桥
(1) 电阻平衡臂电桥 (2) 变压器电桥 图3-2-7 (a) 图3-2-7 (b)

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开路（ZL→∞时）输出电压都为
Z Z U s U s Z 2 2 1 U U o s Z Z 2 2Z Z 1 2 1 2
3.2.4 接口电路
(1) 恒电流激励电路3-2-6 (a)
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C0 U o U i Cx
. .
.
应用于单一变极距式电容传感器 (2) 恒电压激励电路3-2-6 (b)
U0
.
－U
d U o U i 1 d0 . Cx
.
i
(
C0
)
l 应用于变面积式和变介质式电容传感器 U o U i 1 l0 . . C C 1 (3) 恒电压激励差动电路3-2-6 (c) Uo Ui 2 C0
RP 代表极板间的泄漏电阻和极板间的介质损耗；
Rs 代表引线电阻 L 是电容器本身的电感和外部引线电感 返回首页
3.2.3 等效电路分析
2、引线电感的影响
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1 1 jL 等效电容 j C j C e
两边同乘 j
C
C 1 2 LC 所以 Ce
C Ce 2 1 LC
2 2 2 2 0
A ( R r ) ( R r ) ccc d d 2 2 d
1 2 0
0
转动 后
( R r) c ( ) c ( 1 ) 1 0 0 2 d 0
2 2
c2 c0 (1
被测量为振动位移 。代入 U o U OH d ds n 2 ft mi x
被测非电信号通过，为此，要求 fh > fx 。为同时满足这两方面
d m U U s in 2 fxt 。显然，低通滤波器应允许频率为 fx 的 o O H d 0
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d 得 d0
f0 的要求，一般选取 fh ( 3~5 )fx 。 ( 3~5 )
实际相对变量为
C C 1 e 2 C C 1 L C e
1 1 1 结论：1、激励频率 f f0 通常 f ( ~ ) f0 2 3 2 LC
2、每当改变激励频率或更换连接电缆时须重新进行 标定
3.2.4 接口电路
1、比例运算电路
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1
图 4-2-6 比例运算法测量电路 （a）恒电流激励电路（b）恒电压激励电路（c）恒电压激励差动电路
c c 2 l 1 l 0 1 2 r 2 c c l 1 l 1 2 0 r
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3.2.3 等效电路分析
1、等效电路
RP — — 并联损耗电阻 Rs — — 串联电阻 L — — 引线电感
图 3-2-5 电容传感器的等效电路
c c 0 d d d d 0 d 1 ) 1 0( d d 0 0
A
A
d d c1 c0 /(1 ) c2 c0 /(1 ) d0 d0 c c d d d 1 2 2 1 c c d d d 1 2 2 1 0 返回首页
3.2.1 基本原理与结构类型
3.2.2 输入-输出特性
3.2.3 等效电路分析
3.2.4 接口电路
3.2.5 变面积式差动圆柱型电容传感器实训
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3.2.1 基本原理与结构类型
典型的电容式传感器中的电容通常做成平行平面形或平 行曲面形。以平板电容器为例（原理图如下），若忽略其边 缘效应，其电容量C为：
所以
同理 故
l b bl c ( ) ( ) 1 0 0 2 d d l b 2 l 2 l 0 0 ( ) ( 1 ) c ( 1 ) 0 0 2 d l l 0 0 2 l 0 c c 1 ) 2 0( l 0
U O H T RC ln 1 1 1 U U O H R
U O H T 2 RC 2 2 ln U U O H R
3.2.4 接口电路
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图 3-2-9 差动脉冲调宽电路 图3-2-10 脉冲宽度波形
3.2.4 接口电路
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图 3-2-10 为几个主要点的波形图。由图可见在 Q 端和 Q 端的输出，是幅值为 UOH 而宽度分别为 T1 和 T2 的方波，方 波基波频率 f0 为

0Biblioteka Baidu
)
所以
c1 c 2 c1 c 2 0
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② 柱面形结构 图3-2-3(b) 公式同上
3.2.2 输入-输出特性
3、变介质型（差动式）
图3-2-4 线位移式变介质型差动结构
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3.2.2 输入-输出特性
l b 初始时 c c c ( ) 1 2 0 0 2 d l l 0b ( l) b ( l) 2 2 介质( )块右移 l 时，c 1 d d
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流经电流表 M 的瞬时电流的平均值为I fUU (2 ) ( CC ) 1 x 0
图3-2-8 二极管环形电桥
3.2.4 接口电路
4、差动脉冲调宽电路
(1) RC 电路的微分方程
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当 ui 从 0 跳变到高电平 UOH 后， ， u ( 0 ) 0 , u () U o o O H
C
0A
d
d、A 或ε发 生变化时， 都会引起电 容的变化。
+ + +
A
0 真空介电常数 板极间介电常数 d 极板间距离 A 极板面积
d
平板电容器原理
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3.2.1 基本原理与结构类型
平行平面电容
A ① 单层介质 A ——极板覆盖面积 C d 改变极板面积的变面积式； A ② 多层介质 C 改变极板距离的变间隙式； d1 d 2 d 3 改变介电常数的变介电常数式。 1 2 3 返回首页