(完整word)高中数学《函数图象的变换》教案.doc

函数图象的变换

[学习目标 ]：

1.能利用一次函数、二次函数、反比例函数图象按照图象变换法则作图.

2.会对已知函数y f (x) 图象进行平移、对称、翻折变换，画出y f ( x c) 、

y f ( x) c 、 y f ( x) 、 y f (x) 、 y f ( x) 、y f (x) 、 y f ( x ) 的图象

3.能借助函数图象解决与函数性质相关的问题.

4.在数学活动中感受数学思想方法之巧、体会数学思想方法之灵活；同时通过本节课的学习，培养数形结合的学习习惯和能力, 培养学生主动学习、合作交流的意识.

[课前准备 ]：

已知函数 f ( x)x 2,

(1) 求f ( x2) , f (x 2) ，并画出其图象，指出它与函数 f ( x)x 2有何区别？

(2) 求f ( x) 2 ， f ( x) 2 并画出其图象，指出它与函数 f ( x) x 2有何区别？

y y

2 2

o

2x o

2 x

-2 -2

-2 -2

[课堂探究 ]：如何由函数y f ( x) 的图象得到函数y f (x c)的图象？

函数 y f ( x) c 的图象呢？

探究成果一：平移变换

y f (x)y f ( x c)

y f (x) y f ( x) c

[学以致用 ]：

1.函数 g( x) 1

1 ).

的图象的对称中心为 (

x

2

2. 函数 y x 1 的单调递减区间是

.

[课堂探究 ]：

若函数 f ( x)

x 1 ，请画出函数 y

f ( x) 图象，两函数图象有什么关系

?

y 1

o -1

1 x

-1

探究成果二： 对称变换

y f ( x) y f ( x)

y f ( x) y f ( x)

y

f ( x)

y

f ( x)

[学以致用 ]:

1.与曲线 y

x 1

关于原点对称的曲线为（

）

1

1

1

1 1 A ． y

x B ． y

x

C ． y

D ． y

1 1 1 x

1 x

2.函数 y 1 x 1 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为

[课堂探究 ]：

若函数 f ( x) x 2 2x ，

(1) 作出f (x)图象，它与函数 f ( x) x2 2x 图象有何区别?

y y

2

o

o

2 x -2 2 x

-2

[群策群力 ]：

(2) 作出y f ( x ) 图象，它与函数 f (x) x22x 图象有何区别?.

探究成果三：翻折变换

y f (x)y f (x)

y f (x)y f ( x )

[学以致用 ]：

1.已知图 (1) 中的图象对应的函数为 y＝f(x) ，则图 (2) 中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 ( )

(A)y ＝f(|x|) (B)y=|f(x)| (C)y ＝f(-|x|) (D)y ＝ -f(|x|)

2. 已知函数

f ( )

x

2 4

x

3 x

(1)写出函数的单调递增区间；

(2) 若方程 f (x) m 恰有三个不等实根，求m 的值. [ 盘点收获 ]

如何由 y f ( x) 的图象得到下列函数的图象?

y f ( x c)

y f ( x) c

y f ( x)

y f ( x)

y f (x)

y f (x)

y f ( x )

检验成果：

1. 函数y

1

）

的图象是（

x 1

y y

y y

O

1x-1O x -1

-1

O1x O x

（ A ）（B）（C）（D）

2.函数 f(x) 是 R 上的减函数， A(0,1),B(3,-1) 是图象上的两点，则∣f(x) ∣<1 的解集是

3.已知f (x)为定义在R 上的偶函数 ,当x[0, ) 时, f ( x) x 1，则 f (x 1)0 的解集

为