制图基础-第5章 轴测图

XAO Y B
Z0 C0
段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。
X0A0
O0 B0 Y0
OA O0A0
=p
OB O0B0
=
q
X方向轴向伸缩系数 Y方向轴向伸缩系数
OC O0C0
=
r
Z方向轴向伸缩系数
五、轴测图的投影特性 物体与轴测投影间保持以下关系： 平行性：两直线平行，它们的轴测投影也平行。 等比性： 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
• 一、平面立体正等轴测图的画法 • 1．坐标法 • 2．切割法 • 3．叠加法 • 二、圆的正等轴测图的画法
四圆心法 • 三、曲面立体正等轴测图的画法 • 1．圆柱的画法 • 2．圆角的画法 • 3．曲面立体的画法
2 平面体正等轴测图画法
例2：画三棱锥的正等轴测图
s
Z0
Z0 s
Z
S
●
X0
a a
5.3 轴测投影图
轴测图
概述：
5.3 轴测投影图
正投影图（多面投影图）： 优点——物体的主要平面平行于投影面，能真实地反映其形状
和大小，作图简便，在工程上应用非常广泛。 缺点——不能在一个投影图上同时反映物体的长、宽、高，所
以缺乏立体感。
轴测投影图（单面投影图）： 优点 ——立体感较强。 缺点 ——度量性差，作图比正投影图复杂。
D
2●
G2● O1 G1●
E2 ●
O E1 ●
●
A1
5
D ●
1
O● 4 O ●
2
F ●
●1
O3
B1
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧
★作公切线
1:1
5.3.3 斜二等轴测图的画法 一、轴向伸缩系数和轴间角
Z
X 1:1 O 45° Y
X0
b s
O0
cO0 ac c
O0
Y0
b
A●
●O C
Y
X
●
Y0
B
b
⒉ 切割法
例.根据三视图，画正等测图
Z0
X
0
O0
X
0
X
Y0
Z
O
Y
3、叠加法
24
Z0
6
Z0 6
28
20
8
X0
32
O0
O0
X0
O0
24
Y0
步骤一
Y0 X
Z
O Y
24
Z0
6
Z0 6
28
20
8
X0
32
O0
O0
X0
O0
24
Y0 X
Y0
步骤二
31 Y1
例6.画圆柱的正等轴测图。
X0
X
Y
Y0
例：画圆台的正等轴测图
注意：圆锥（台）的转向轮廓线是两椭圆的公切线， 而不是两长轴端点的连线。
4 组合体正等轴测图画法
⒉ 圆角的正等轴测图的画法
例：
简便画法：
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径；
★分别过D1、G1、E1、F1作边的垂线；
5.3.2 正等轴测图的画法
一、轴间角及轴向伸缩形系
数
Z
理论轴向伸缩系数
简化轴向伸缩系数
O
X
YX
y
轴间角：XOY = XOZ = YOZ =120° 理论轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 （即物体上三条坐标轴与轴测投影面均倾斜35°16）
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
4.4.2 正等轴测图的画法
轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： XOZ = 90°
XOY = YOZ = 135°
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反映实 形。
☆ 平行于H面的圆为椭圆，长轴对 OX轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
☆ 平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对OZ轴 偏转7°。
Z
O Y
24
Z0
6
Z0 6
28
20
8
Y0
X0
32
O0
O0
X0
O0
24
X
Y0
步骤三
Z
O Y
24
Z0
6
Z0 6
28
20
8
Y0
X0
32
O0
O0
X0
O0
24
Y0
完成
三、回转体的正等轴测图画法－圆的轴测图
平行于各个坐标面的圆的正等测的画法
Z 平行于H面的椭
圆长轴⊥OZ轴
Z
X
平行于W面的椭 圆长轴⊥OX轴
O
YX
Y
平行于V面的椭 圆长轴⊥OY轴
画法： 四心法画椭圆
以平行于H面的圆为例
Xa
0
e ●
E1 ●
●B1
b
O
●
●
O
0
X
●
A1
● F1 Y
●
Y0f
☆ 画圆的外切正方形的轴测图 ☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
（2）坐标法
4
X10 5 7
2
6 8 3 Y0
41
X111 51
71
21 61 81
轴测图一般只作为辅助图样，可用来绘制机箱、机架、 零部件的装配图及产品的外形图、广告等。
5.3.1 轴测图的基本知识
0
一、概念：
0
X0 X0
X0
y0 y0
将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平 行于坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投 影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。
二、轴测图的形成 1.正轴测图的形成
作图时注意： 物体上与坐标轴平行的直线，平行于相应的轴测轴。
六、轴测图分类
正轴测图
轴测图
斜轴测图
正等轴测图 正二轴测图
或 或 正三轴测图
p=q=r p=rq pr=q p=qr p q r
斜等轴测图 斜二轴测图
或 或 斜三轴测图
p=q=r p=rq pr=q p=qr p q r
正等轴测图 斜二轴测图
投影面
Z
改变物体和投影面的相对
O
位置，使物体的正面、顶面和 侧面都与投影面倾斜，用正投
Z0
X
Y
影法作出物体的投影。
O0
X0
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投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。
2.斜轴测图的形成
Z0
投影面
Z
X0
o0
Y0
X
不改变物体与投影面的相
对位置，改变投射线的方向，
使投射线与投影面倾斜。
O Y
投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向 上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。
0
0
0 0
0 0
0
0
0
0
0
0
小结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简 单，所以当物体两个或两个以上方向都有圆或圆弧时， 一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的 平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向 的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆或圆弧时， 常采用斜二轴测图。
三、轴测轴和轴间角
投影面p Z
建立在物体上的坐标
O
Z0 X
Y
O0
轴在投影面上的投影叫做 轴测轴，轴测轴间的夹角 叫做轴间角。
X0
Y0
物体上 O0X0， O0Y0， O0Z0 坐标轴
投影面上 OX， OY， OZ
轴测轴
XOY， XOZ， YOZ
轴间角
四、轴向伸缩系数
投影面
CZ
物体上平行于坐标轴的线