第八章 键、花键的公差与配合

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8.1.1 齿轮传动的使用要求
1. 传递运动的准确性 传递运动的准确性是指齿轮在一 转范围内，最大转角误差不超过一定的 限度。以保证从动齿轮与主动齿轮运动 协调一致。这对精密分度装置中的齿轮 应重点保证。
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8.1.1 齿轮传动的使用要求
2 .传递运动的平稳性 要求齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过 一定的范围。因为这一变动将会引起冲击、振动和噪声。
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8.2.3 齿厚偏差及公法线长度偏差
1. 齿厚偏差（Esn） 齿厚偏差是指在分度圆柱面上齿厚的实际 值与公称值之差。如图8.10a所示。齿厚测量 可用齿厚游标卡尺（图8.10b）。
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2.公法线长度偏差(Ebn)
公法线长度偏差是指公法线长度测量 的平均值与公称值之差。
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各类机械设备的齿轮精度等级
应用范围 测量齿轮 汽轮机、减速器 金属切削机床 精度等级 3～5 3～6 3～8 应用范围 拖拉机 一般用途减速器 轧钢设备小齿轮 矿用绞车 起重机机构 农业机械 精度等级 6～10 6～9 6～10 8～10 7～10 8～11
内燃机与电气机车 6～7 轻型汽车 重型汽车 航空发动机 5～8 6～9 4～7
⑶ 螺旋线倾斜偏差（fHβ ）
在计值范围的两端与平均螺旋线迹 线相交的设计螺旋线迹线间的距离
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螺旋线偏差及检测
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4.切向综合偏差
产品齿轮与测量齿轮单 ⑴ 切向综合总偏差(Fi′)面啮合检验时，产品齿 轮一转内，齿轮分度圆 上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值
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平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方 向相反
齿轮齿条传动
内啮合齿轮传动 两齿轮的转动 方向相同
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平行轴斜齿与人字齿齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
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两交错轴之间的运动传递
• 空间—交错轴 • 空间—蜗杆 斜齿轮传动 传动 • 空间—锥齿 轮传动
在端平面上接近齿高中部 8.2.1轮齿同侧齿面偏差 的一个与齿轮轴线同心的 圆上，实际齿距与理论齿 距的代数差 1. 齿距偏差
1）单个齿距偏差（fpt）
2）齿距累积偏差（Fpk）
3）齿距累积总偏差（Fp）
任意k个齿距的实际弧长 与理论弧长的代数差
齿距同侧齿面任意弧 段（k=1到k=z）内的 最大齿距累积偏差
法向侧隙jbn 是当两个齿轮的 工作齿面相互接触 时，其非工作面之 间的最短距离。 圆周侧隙jωt 是当固定两啮合齿 轮中的一个，另一个 齿轮所能转过的节圆 弧长的最大值。
jbn=jωt cosαωt×cosβb
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2.最小侧隙和齿厚偏差的确定
⑵ 最小侧隙(jbnmin)的确定
对于用钢铁金属材料齿轮和钢铁金 属材料箱体，工作时齿轮节圆线速度小 于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常 用的商业制造公差的齿轮传动，可按下 式计算： jbnmin=(0.06+0.0005a+0.03mn)2/3
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3. 轮齿接触斑点
装配后的齿轮副，在轻微制动下，运 转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触 斑点可以用沿齿高方向和沿齿长方向的 百分数来表示。
（a） 典型的规范接触
（b） 有螺旋线偏差
（c）有齿廓偏差
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8.3.2 齿轮坯精度
齿轮坯和齿轮箱体的尺寸偏差和几何 误差及表面质量对齿轮的加工和检验及 齿轮副的转动情况都有极大的影响，加 工齿轮坯和齿轮箱体时保持较高的加工 精度可使加工的轮齿精度较易保证，从 而保证齿轮的传动性能。表8.3、8.4和 8.5是标准推荐的基准面的公差要求。
齿轮精 度等级 1～2 0.5IT4 3～4 0.5IT6 5～6 0.5IT7 7～8 0.5IT8 9～10 0.5IT9 11～12 0.5IT11
±fa
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2. 轴线平行度偏差
fΣδ为轴线平面内的平行度偏差,是在两轴线的公共平面 上测量的。（其公差 fΣδ = 2 fΣβ ） fΣβ为轴线垂直平面内的平行度偏差,是在两轴线公共平 面的垂直平面上测量的。（其公差 fΣβ= 0.5(L/b) Fβ）
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基准面与安装面的几何公差
1.用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上 设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两 点。
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基准面与安装面的几何公差
2. 用一个 “长的”圆 柱 或圆锥形基准面来同时 定轴线的位置和方向。 孔的轴线可以用与之相 匹配正确地装配的工作 芯轴的轴线来代表。

fa
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8.3齿轮副精度评定和齿轮坯精度
8.3.1 齿轮副精度评定指标 1. 中心距允许偏差 （± f a ）
在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下， 中心距允许偏差主要考虑重合度的影响。国家标准没 有对中心距的极限偏差作出规定，设计时可参考成熟 的同类产品，也可参考表8.1。
⑵ 齿廓形状偏差(f fα)
⑶ 齿廓倾斜偏差(f Hα)
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齿 廓 偏 差
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3.螺旋线偏差
⑴ 螺旋线总偏差（Fβ）
在计值范围内，包容实 际螺旋线迹线的两条设 计螺旋线迹线间的距离
⑵
在计值范围内，包容实 螺旋线形状偏差（ffβ ）际螺旋线迹线的两条与 平均螺旋线迹线完全相 同的曲线间的距离
Fi″=86μm
fi″=29μm
Fr=56μm
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8.4.3 齿轮精度设计
1.齿轮精度等级的确定 选择精度等级的主要依据是齿轮的用途、 使用要求和工作条件，一般有计算法和类比 法，类比法是参考同类产品的齿轮精度，结 合所设计齿轮的具体要求来确定精度等级。 表8.11可供参考。 中等速度和中等载荷的齿轮精度等级通常 应计算分度圆处圆周速度，并参考表8.12 来 确定齿轮精度等级。
刀具与被切齿轮之间径向距离的偏差。 刀具与工件的展成运动遭 破坏或分度不准确而产生的 加工误差。 刀具沿工件轴向移动的误差。
2. 切向加工误差 3. 轴向误差
4.齿轮刀具产形面的误差
它是由于刀具产形面的近似造形，或由于 其制造和刃磨误差而产生的。
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8.2 圆柱齿轮精度的评定指标及检测
⑵ 一齿切向综合偏差(fi′)
如图所示在一个齿距角内，过偏差曲线 的最高最低点作与横坐标平行的两条直线， 此平行线间的距离即为fi′
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切向综合偏差曲线图
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单啮仪测量原理图
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8.2.2 径向综合偏差与径向跳动
1.径向综合总偏差Fi″
在径向（双面）综合检验时，产品齿轮的 左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整 圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
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齿轮精度等级标注方法
8 GB/T 10095.1－2008 该标注含义为：齿轮各项偏差项目均为8 级精度，且符合GB/T10095.1－2008要求。 8 Fp 7(FαFβ) GB/T10095.1－2008 该标注含义为：齿轮各项偏差项目均应 符合GB/T10095.1－2008要求，Fp为8级 精度， Fα 、Fβ均为7级精度。
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齿距累计偏差测量
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齿距累计总偏差
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2.齿廓偏差
⑴ 齿廓总偏差(Fα)
在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条设 计齿廓迹线间的距离 在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条与 平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离 在计值范围的两端与平 均齿廓迹线相交的两条设 计齿廓迹线间的距离
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基准面与安装面的几何公差
3.轴线位置用一个 “短的” 圆柱形基 准面上一个圆的圆 心来确定，其方向 则用垂直于此轴线 的一个基准端面来 确定。
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基准面与安装面的几何公差
4.用中心孔确定基准轴线
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齿轮坯精度
齿轮齿坯有两种： 带轴齿轮 和带孔齿轮 带轴齿轮：按轴系零件设计 带孔齿轮：齿轮内孔按基孔制设计(公差 带代号H，尺寸公差参见表8.5)并采用包 容原则,即在公差带代号后标准 E 。
例如：m=3 z=50 8级精度的圆柱直齿轮，b=40可查得： fpt =±18μm Fp =70μm Fpk =±24μm Fα=25μm f fα=19μm Fβ=25μm ffβ =18μm
f Hα=16μm fHβ=18μm
Fi′= FP + fi′=70+47=117μm fi′ =k（4.3+ fpt +Fα）=47μm (k=0.2(1+4)/1)
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8.1.2
齿轮的加工误差
齿轮的各项误差、偏 差都是在加工过程中形 成的，是由于工艺系统 中齿轮坯、齿轮机床、 刀具三个方面的各个工 艺因素决定的。齿轮加 工误差有下述四种形式 。
1-径向误差 2-切向误差 3-轴向误差 4-刀具产形面的误差
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齿轮的加工误差
1. 径向误差
2. 一齿径向综合偏差(fi″)
产品齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时,对 应一个齿距角(360°/z)的径向综合偏差值
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径向综合偏差曲线图
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3. 径向跳动(Fr)
齿轮径向跳动为测头（球形、圆柱形、锥形） 相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最 大和最小径向距离之Biblioteka Baidu。如图8.9a所示。
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第8章 圆柱齿轮传动的互换性
7.1 7.2 7.3 7.4 概述 圆柱齿轮精度评定指标及检测 齿轮坯精度与齿轮副精度评定 圆柱齿轮精度标准及其应用
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8.1 概 述
在机械产品中，齿轮是使用最多的传动 元件，尤其是渐开线圆柱齿轮应用更为广泛。 因此研究齿轮精度标准, 齿轮加工误差产生 的原因及检测方法，对提高齿轮零件的加工 质量具有重要的意义。目前我国推荐使用的 渐开线圆柱齿轮标准为： 《渐开线圆柱齿轮 精度》GB/T10095-2008； 《圆柱齿轮 检验实施规范》GB/Z18620-2008。
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8.1.1 齿轮传动的使用要求
3 .载荷分布的均匀性 要求一对齿轮啮 合时，工作齿面要 保证接触良好，避 免应力集中，减少 齿面磨损，提高齿 面强度和寿命。此 项精度要求又称为 接触精度。
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8.1.1 齿轮传动的使用要求
4 .传动侧隙的合理性 要求一对齿轮啮合时， 在非工作齿面间应存在的 间隙，是为了使齿轮传动 灵活，用以贮存润滑油、 补偿齿轮的制造与安装误 差以及热变形等所需的侧 隙。如图法向测隙为jbn, 圆周侧隙为jwt。
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对于中、大模数齿轮最小侧隙的推荐数据 （摘自GB/Z 18620.2—2008）mm
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最小侧隙和齿厚偏差的确定
（3） 齿侧间隙的获得和检验项目 ①用齿厚极限偏差控制齿厚，为了获得 最小侧隙，齿厚应保证有最小减薄量， 它是由分度圆齿厚上偏差形成的
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2.最小侧隙和齿厚偏差的确定
为保证齿轮润滑、补偿齿轮的制造误 差、安装误差以及热变形等造成的误差， 必须在非工作齿面间留有侧隙。国标规 定采用“基准中心距制”，即在中心距 一定的情况下，用控制轮齿的齿厚的方 法获得必要的侧隙。
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2.最小侧隙和齿厚偏差的确定
⑴ 齿侧间隙的表示法 齿侧间隙通常有 两种表示法：法向侧隙和圆周侧隙。
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2. 齿厚偏差标注
按照GB./T 6443-1986《渐开线圆柱齿轮图 样上应注明的尺寸数据》的规定，应将齿厚（或 公法线长度）及其极限偏差数值注写在图样右上 角的参数表中。
如公称齿厚及偏差为： 公法线长度及偏差为：
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8.4.2齿轮各项偏差允许值
• 齿轮各项目的公差值见表8.7-8.10
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8.4 圆柱齿轮精度标准及其应用
8.4.1 精度标准 新标准规定：在文件需叙述齿轮精度要求时,应注 明GB/T 10095.1-2008或GB/T 10095.2-2008。 1. 精度等级及表示方法 标准对单个齿轮规定了13个精度等级，从高到低分 别用阿拉伯数字0，1，2，3，…，12表示，其中： 0～2级齿轮为发展级；3～5级称为高精度等级， 6～8级称为中精度等级(最常用) 9为较低精度等级，10～12为低精度等级。