三棱镜的角度和色散测量

实验2 三棱镜的角度与色散测量

报告人 同组实验者 时间 实验目的：

1． 了解分光仪的构造原理，学会正确使用分光仪 2． 掌握棱镜角度测试的原理和方法 3． 了解光的折射与棱镜色散现象 一、实验仪器：

分光仪、汞灯、三棱镜、LED (红、绿、黄)

二、实验原理： 1. 分光仪的结构

可用来测量各种光之间的角度。其基本原理是，让光形成一束平行 光线，经光学元件反射或折射后，通过目镜观察和测量各光线的偏向角度。 2. 分光仪的调整

1）调望远镜对向无穷远，此时反射镜应正直地放在物台上。放反射镜时

应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只支撑螺钉的连线垂直； 2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴 3. 角度测量原理：

用分光仪测量棱镜顶角可采用两种方法（见下图）：

o (1)180αθ

=-(2)/2

αθ=图1 顶角测量方法

用望远镜依次对准夹棱镜顶角的两个面（要转动望远镜不要转动载物台），使得返回的十字像在分划板上重合（说明自准直望远镜已经垂直于被测的面），记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度与顶角互补。

使待测顶角对向平行光管，望远镜依次观察由两个面反射的狭缝像，记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度为顶角的两倍。

4. 最小偏向角法原理：

如图所示三棱镜的截面，P顶点，两边是透光的光学表面，又称折射面，夹角α称为三棱镜的顶角。假设某一波长的光线AB入射到棱镜中，经过两次折射后沿DE方向射出，则入射线AB与出射线δ称为偏向角。由图中几何关系，偏向角δ=∠FBD+∠FDB=I1-I2’-α,因为顶角α满足α=I1’-I2，对于给定的三棱镜来说，角α是固定的，δ随I1和I2’而变化。其中I2’与α,n (棱镜折射率)，I1依次相关，当I1变化时，偏向角δ有一极小值，称为最小偏向角。

三、实验步骤及现象

1.调整分光仪：

调望远镜对像无穷远，此时反射镜应正直

地放在载物台上。放反射镜时

应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只连

线垂直；

（1）目测粗调，用眼睛从仪器侧面观察，

使望远镜光轴、平行光管光轴与载物台面均

大致垂直于仪器主轴；

（2）旋转目镜内筒，使目镜看到清晰的

分划板；

（3）在载物台上放上反射平面镜，开启照明灯，缓慢转动小平台，找到反射像（“+”字）后，伸缩目镜套筒使之最清晰；

（4）调节望远镜光轴垂直于分光计主轴，将小平台旋转180度，仍能看到反射像，若两反射像位于目标位置同一侧，则先调望远镜的高低，把离

目标较近的那个“+”字像先调整好，若两反射像位于目标位置异侧，则采用各半调节法，先调节小平台前后螺丝，是像与目标位置距离缩小一半，在调节望远镜使之与目标位置重合；（需要进行多次调节）

（5）将反射镜转过90度后重复步骤（4）；

（6）对平行光管进行调焦，打开汞灯，伸缩平行光管套筒使在望远镜中能看到清晰地狭缝像；

（7）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴，将望远镜对准狭缝的像，使狭缝转过90度调节平行光管下的倾度调节螺丝，使狭缝像位于分划板中心线上，然后将平行光管狭缝调回垂直状态；

（8）视差的调节，从目镜进行观察，左右晃动眼睛，观察“+”字像与分划板是否存在相对移动，若存在则调节高斯目镜。

2. 放置三棱镜：

使棱镜待测角A的一个边与载物台水平调整脚（Z1、Z3）的连线垂直，这样在调Z2时，棱面AB的状态可以保持不变。分光仪的载物台上有刻线标志，可以帮助正确安置棱镜。

3. 调整载物台：

使棱镜待测角的棱线与转轴平行。注意调整AC面的俯仰时，只要调整Z2脚，以保证先调好的AB面不变。

4.按原理中两种方法测量棱镜顶角，计算数据。

5.观察偏向角的变化

将三棱镜置于载物台上，并使三棱镜折射面的法线与平行光管轴线的夹角约为60度。用光源照亮狭缝，根据折射定理判定折射光的出射方向。先用眼睛（不在望远镜内）在此方向上观察，如果使用汞灯的话可以看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值（逆转点）。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。

用望远镜观察谱线。再细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线移动的情况（各波长谱线的逆转点不一样）。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制动螺丝，调节游标盘微调螺丝，准确找到最小偏向角的位置。

6.测量最小偏向角位置

转动望远镜，使谱线位于分划板中央，旋紧连杆固定销固定望远镜，调节望远镜微调螺丝，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线的中央，从两个游标上读出该谱线折射光线的角度。分别读出四个光谱的角度。

7.发光二极管谱线测定

固定载物台，关闭汞灯，分别换成红、黄、绿色发光二极管，转动望远镜，观察谱线对应角度测量读出示数。

四、实验数据处理：

4.1 60度顶角的测量

4.2 Hg灯谱线的标定（在最小偏向角附近即可）

波长与角度关系曲线（画图）：

4.3 发光二极管谱线测量

插值计算公式：

△X、△Y、Z、X、Y，求△Z的值

（△X-△Z）/（X-Z）=（△Z-△Y）/（Z-Y）

五、自问自答

1．为什么要调整棱镜的棱线与转台轴平行？

答：保证棱镜转动过程中入射面保持不变。因为在实验过程中，需要旋转载物台，如果棱镜的棱线不与载物台轴平行，在转动载物台后，所成的相会上下移动。

2．怎样才能快速调整好棱镜的位置？

答：使棱镜待测角A的一个边与载物台水平调整脚（Z1、Z3）的连线垂直，这样在调Z2时，棱面AB的状态可以保持不变。分光仪的载物台上有刻线标志，可以帮助正确安置棱镜。

3．光的色散是如何引起的，你所测量的材料是正色散还是负色散？

答：对于同一种介质，不同波长的入射光的折射率是不同的，非单色光经过介质发生折射后，不同波长的光将分离，形成色散。

正色散

1．你认为这次测量的精度如何？误差大致在什么范围？

答：光学仪器比较精密，计算方法也很科学，所以本次测量的精度较高。