三棱镜色散曲线数据
关于棱镜光学性质的研究 柯西色散公式 PPT
不同曲线有个性,狭缝窄了找小角； 左右转动载物台,定位观测无差错。
数据分析——误差分析及解决方案 3 数据处理及分析
（2）方法误差 同一种材料可能存在不同的正常色散区； 轨道贯穿理论与原子实的极化； 利用最小偏向角法测折射率存在误差叠加累计，使相对误差增 大。 （3）装置误差 三棱镜顶角过小影响谱线的色散程度； 改进：使用顶角大，角色散率大的三棱镜使分辨率大 （4）环境误差 外界光干扰影响谱线的观测； 改进：在较暗环境中进行观测； 空气湿度，温度影响，导致空气折射率不为1。
比对常见光学材料的色散 曲线，经过简单换算可知 实验中所用三棱镜的材料 为轻火石玻璃
数据分析——结果分析
3 数据处理及分析
数据分析——误差分析及解决方光计调节不正确导致误差；
改进：
粗调到位很重要,三面平行再细调;
三面一点像清晰,逐次调节慢慢来；
室内漆黑谱线明,光源紧靠狭缝来；
数据分析——现象解释
3 数据处理及分析
量子假说
光量子概 念
光电效应
光辐射
光子
频率和强 度
特征光 谱
数据分析——现象解释
3 数据处理及分析
按光谱结构分类
光
线状光谱
谱
带状光谱
的
连续光谱
分 按光谱机制分类
类
发射光谱
原子发光 分子发光 固体热辐射
I
样品光源
分光器
纪录仪
吸收光谱
I
连续光源 样品 分光器 纪录仪
原理：
1 实验目的及原理
复色光 : 由不同波长混合成的光源； 汞灯，钠灯
分光仪器：使复色光 在通过棱镜时发生色 散。（由于复色光的 各种色光通过棱镜时 折射率不同，传播方 向发生偏折） 测量仪器：测量角度 的仪器
棱镜与光的色散
棱镜与光的色散1.棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。
入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。
（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。
）作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。
由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。
）在同一介质中，七色光与下上端a恰好在水面以下，如图。
现考虑线光源a b发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由表示红光成的像的长度，l2表示于水对光有色散作用，若以l蓝光成的像的长度，则（D）A．l1<l2<l0 B．l1>l2>l0 C．l2>l1>l0D．l2< l1<l0解析：红光的折射率n1小于蓝光的折射率n1，b点的像红光比蓝光靠下，所以l2< l1<l0【例2】公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是（ D ）A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大2.全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。
选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。
要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
【例3】如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。
它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。
尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射解：利用全反射棱镜使入射光线偏折180°，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。
分光计的调节和色散曲线的测定
分光计的调节和色散曲线的测定【实验目的】（1）分光计原理与构造，调节分光计； （2）最小偏向角法测定玻璃折射率； （3）两种方法测量三棱镜顶角。
【实验数据与数据处理】1、 推导折射率n 的不确定度Δn 的表达式，并根据仪器的测量精度估计出ΔA 和Δδ代入并估计出Δn 的大小，据此决定n 应取几位有效数字。
解：（1）计算δ∆：12110220()/2()/2δδδδϕϕϕϕ=+=−+−∆==仪（2）计算A ∆1212()/2()/2I II I II A A T T T T ϕϕ=+=−+−∆==仪由2sin 2sinAA n δ+=n n n ∆=∆=取实验中一组数据δ∆=A ∆仪’ =δ51︒3’ A=60︒2’代入，有n ∆=0.0005故n 可取5位有效数字2、 最小偏向角测三棱镜折射率数据表格。
分光计编号 08000109 ； 三棱镜编号 23 ； A= 60︒3’ ； 仪∆= 1’ ；入射光方位10φ= 135︒52’ ；20φ= 315︒52’3、 测量三棱镜顶角数据记录表格（使用自准法）计算i φ若望远镜由位置1T 到2T 经过了刻度盘零点，则应按下式计算21i 360T T −−︒=φ因此三棱镜顶角A=12φ=60︒02’4、 色散曲线，并从所画色散曲线查处n C 、n D 和n F ，求出平均色散和色散本领。
C 线波长656.3nm ，D 线波长589.3nm ，F 线波长486.1nm 由图中得到折射率为：n C =1.6526 n D =1.6478 n F =1.6616 平均色散n F −n C =0.01895 色散本领V =n F −n C n D −1=0.029255、 用实验室给的数据处理程序进行多元线性回归，求出实验材料折射率与波长的经验公式。
856443222102−−−−+++++=λλλλλA A A A A A nA 0=1.594,A 1=5.765×10−7,A 2=7.500×105,A 3=−2.428×1011,A 4=3.959×1016,A 5=−2.480×10214505005506006507001.641.651.661.67nλ (nm)色散曲线【实验结果】三棱镜顶角A=60°2’ 色散曲线（波长单位nm ）751112224618625.765107.50010 2.428103.9591021..48010594n λλλλλ−−−−−=+++⨯+⨯⨯−+⨯⨯−平均色散n F −n C =0.01895 色散本领V =n F −n C n D −1=0.02925【实验小结】本实验干扰比较明显的是校准设备的步骤。
三棱镜的角度和色散测量
实验2 三棱镜的角度与色散测量报告人同组实验者时间实验目的：1．了解分光仪的构造原理，学会正确使用分光仪2．掌握棱镜角度测试的原理和方法3．了解光的折射与棱镜色散现象一、实验仪器：分光仪、汞灯、三棱镜、LED(红、绿、黄)二、实验原理：1.分光仪的结构可用来测量各种光之间的角度。
其基本原理是，让光形成一束平行光线，经光学元件反射或折射后，通过目镜观察和测量各光线的偏向角度。
2.分光仪的调整1）调望远镜对向无穷远，此时反射镜应正直地放在物台上。
放反射镜时应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只支撑螺钉的连线垂直；2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴3.角度测量原理：用分光仪测量棱镜顶角可采用两种方法（见下图）：用望远镜依次对准夹棱镜顶角的两个面（要转动望远镜不要转动载物台），使得返回的十字像在分划板上重合（说明自准直望远镜已经垂直于被测的面），记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度与顶角互补。
使待测顶角对向平行光管，望远镜依次观察由两个面反射的狭缝像，记录下望远镜的两个角度读书，望远镜转过的角度为顶角的两倍。
4. 最小偏向角法原理：如图所示三棱镜的截面，P顶点，两边是透光的光学表面，又称折射面，夹角α称为三棱镜的顶角。
假设某一波长的光线AB入射到棱镜中，经过两次折射后沿DE方向射出，则入射线AB与出射线δ称为偏向角。
由图中几何关系，偏向角δ=∠FBD+∠FDB=I1-I2’-α,因为顶角α满足α=I1’-I2，对于给定的三棱镜来说，角α是固定的，δ随I1和I2’而变化。
其中I2’与α,n (棱镜折射率)，I1依次相关，当I1变化时，偏向角δ有一极小值，称为最小偏向角。
三、实验步骤及现象1.调整分光仪：调望远镜对像无穷远，此时反射镜应正直地放在载物台上。
放反射镜时应使反射面压住一只支撑螺钉，且与另两只连线垂直；（1）目测粗调，用眼睛从仪器侧面观察，使望远镜光轴、平行光管光轴与载物台面均大致垂直于仪器主轴；（2）旋转目镜内筒，使目镜看到清晰的分划板；（3）在载物台上放上反射平面镜，开启照明灯，缓慢转动小平台，找到反射像（“+”字）后，伸缩目镜套筒使之最清晰；（4）调节望远镜光轴垂直于分光计主轴，将小平台旋转180度，仍能看到反射像，若两反射像位于目标位置同一侧，则先调望远镜的高低，把离目标较近的那个“+”字像先调整好，若两反射像位于目标位置异侧，则采用各半调节法，先调节小平台前后螺丝，是像与目标位置距离缩小一半，在调节望远镜使之与目标位置重合；（需要进行多次调节）（5）将反射镜转过90度后重复步骤（4）；（6）对平行光管进行调焦，打开汞灯，伸缩平行光管套筒使在望远镜中能看到清晰地狭缝像；（7）调整平行光管的光轴垂直于旋转主轴，将望远镜对准狭缝的像，使狭缝转过90度调节平行光管下的倾度调节螺丝，使狭缝像位于分划板中心线上，然后将平行光管狭缝调回垂直状态；（8）视差的调节，从目镜进行观察，左右晃动眼睛，观察“+”字像与分划板是否存在相对移动，若存在则调节高斯目镜。
基于三种色散公式的三棱镜色散实验研究
５ ０。 ５ ６
２ ６ ４ ￣１ ２
３ ３ｏ １ ２ ２ ６ ４ ｏ ３ ２ ２ ６ ５ 。 ２ ７ ２ ６ ６ ｏ ４ ２ ２１ ３ 。 １ ３
５ ０ 。 ５ ８
５ １ 。 １ ８ ５ ２ 。 １ ２
５ ３ ｏ ２ ８
５ ０。 ５ ８
５ １ 。 １ ８ ５ ２ 。 １ ３
５ ３ 。 ２ ８
８ ６ 。 ４ ０
黄ｌ 黄２
７ 。 ２ ６
２ ５ ７ 。 ２ ２
２ ５ ７ 。 ２ ７ ２ ６ｏ ２ ５ ２ ５ ７ 。 ５ １ ２ ０ ６ 。 ２ ２
５ ０ 。 ５ ７
５１ 。 １ ５ ２ ｏ １ ９ ５ ３ 。 ３ ９
第３ ０卷 第 ３ 期 ２ ０ １ ７年 ６月
大
学
物
理
实
验
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ０ Ｎｏ ． ３ Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０１ ７
Ｐ ＨＹ Ｓ Ｉ Ｃ ＡＬ Ｅ ＸＰ ＥＲＩ ＭＥＮ Ｔ ＯＦ Ｃ ＯＬ Ｌ Ｅ ＧＥ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ２ ９ ３ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ ． ０ ０ ５ ８ ． ０ ５
对应 的折射率
＋０ ｉ
．
入射 光通 过 介质后 光 线 的偏 转 情况 。汞 灯发 出的 白色光入 射 到三棱 镜 上 ， 由于 色散 的原 因 ， 在 分光 计 的望远 镜 中可 以观 察 到 各 种不 同颜 色 的谱 线 。 利用 分光 计 可 以精 确 的测 出 各 谱 线 的 最 小 偏 向
５ １ 。
５ ０。 ５ ８ ５１ 。 ３
５ ２ 。 ２ ２
５１ ｏ ５
５ ２ 。 ２ ６ ５ ３。 ４ ６
三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计
三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计严达利;孙佩雄;寇晶【摘要】借助计算机MATLAB平台用最小二乘法的定义对"三棱镜色散曲线测定"实验数据进行拟合计算,得到正常色散曲线柯西方程的参数a、b及线性回归系数γ,并制作了三棱镜色散曲线拟合的图形用户界面GUI.【期刊名称】《实验室科学》【年(卷),期】2010(013)003【总页数】3页(P113-115)【关键词】最小二乘法;MATLAB;曲线拟合;图形用户界面【作者】严达利;孙佩雄;寇晶【作者单位】天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074;天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074;天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074【正文语种】中文【中图分类】O439;TP399实验数据处理是物理实验中重要的一个环节,它直接影响实验结果的准确度和实验规律的总结归纳。
MATLAB是一种具有强大数据处理和作图能力的应用软件,它具有编程简单,用户界面友好、开放性强等优点[1-6]。
以“三棱镜色散曲线的测定”实验为例,介绍如何用MATLAB处理实验数据,并运用MATLABGU I开发一个用户界面,方便学生使用。
在“三棱镜色散曲线测定”实验中,我们先测出三棱镜的顶角A(约60度),再分别测出高压汞灯的十余条谱线(对应波长λi)所对应的最小偏向角δ,根据,可计算出对应谱线i的折射率ni,这样得到十三组对应的ni和λi值。
1836年,柯西提出柯西方程用来描述可见光区域附近的正常色散的ni和λi关系。
这是一个经验公式,式中a、b、c为常数,决定于所研究的介质特性。
对于每一种物质,这些常数都必须由实验来确定。
当波长间隔不太大时,(1)式只须取前两项,即:采用最小二乘法[7-9]定义拟合正常色散曲线柯西方程的参数a、b及线性回归系数γ。
假设两物理量y和x之间满足线性关系,其函数形式为y=Ax+ B,并由实验等精确地测得一组数据(xi,yi,i=1, 2,3,…k),则运用最小二乘法处理一元线性回归问题的公式,得到线性方程y=Ax+B的系数为了判断所的结果是否合理,在待定常数A,B确定以后,还需要计算回归系数γ。
三棱镜色散曲线的测定
北京师范大学物理实验教学中心普通物理实验室实验要求
三棱镜色散曲线的测定
实验仪器
分光计、汞灯、三棱镜。
实验内容
1．分光计的调整（步骤见讲义）。
2．测量棱镜顶角。
测量3次。
3．测量汞灯各谱线对应的最小偏向角，
4047,4358,4916,5461, 5790,6234,6907(Å)
其中波长5461Å的绿线测三次，其他测一次。
4．作λ-n曲线，标出棱镜对钠灯黄光5893Å的折射率
n；
D
5．计算5461Å折射率的不确定度。
注意事项
1.分光计调好后(十字重合、狭缝位置),请教师检查；
2.调出最小偏向角后请教师检查。
预习思考题
1．分光计为什么要用两个圆游标？测量时两个圆游标应如何摆置？
2．三棱镜在载物台上前后移动对测顶角有无影响？为什么？
3．怎样准确找到最小偏向角的位置？
课后问题
从测量原理的角度分析，为什么最小偏向角的测量有很高的可重复性？。
物理实验分光计的调节和色散曲线的测定
物理实验分光计的调节和⾊散曲线的测定⼤学物理实验报告分光计的调节和⾊散曲线的测定⼯业⼯程系⼯32姓名：林懋恺学号：2003010855分光计的调节和⾊散曲线的测定【实验⽬的】（1）了解分光计的原理与构造，学会调节分光计；（2）⽤最⼩偏向⾓法测定玻璃折射率；（3）掌握三棱镜顶⾓的两种测量⽅法。
【实验原理】⼀、分光计的结构及调节原理1、要测准⼊射光与出射光之间的偏转⾓必须满⾜的两个条件（1）⼊射光与出射光均为平⾏光束；（2）⼊射光与出射光的⽅向以及反射⾯或折射⾯的法线都与分光计的刻度盘平⾏。
2、分光计的主要部件（1）望远镜分光计中采⽤⾃准望远镜，它由物镜，叉丝分划板与⽬镜组成，调节望远镜应先调节⽬镜使3剖⾯的‘’形叉丝清晰可见，然后再调叉丝套筒使 5 剖⾯的‘’形亮线经平⾯镜的反射像也清晰可见，且与‘’形叉丝⽆视差。
（2）平⾏光管平⾏光管由狭缝与透镜组成，其结构如上图。
若将狭缝调到透镜的焦平⾯上，则可得平⾏光，这时可在望远镜视场中看见清晰的狭缝像，且与‘’形叉丝⽆视差，然后再调节缝宽约１mm即可。
（3）刻度盘度盘垂直于分光计的主轴且可绕主轴转动，为消除偏⼼差，采⽤了两个位置相差180°的游标读数。
刻度盘的分度值为0.5°，0.5°以下则⽤游标来读数。
游标的最⼩分度值为1'。
刻度盘与游标⼆、最⼩偏向⾓法测玻璃折射率当⼊射⾓i等于出射⾓i'时，⼊射光和出射光之间的夹⾓最⼩。
由折射定律可得棱镜玻璃的折射率ｎ为：三、⾊散及⾊散曲线的拟合当⼊射光不是单⾊光时，虽然⼊射⾓对各种波长的光都相同，但出射⾓并不相同，即折射率不相同。
对于⼀般的透明材料，折射率随波长的减⼩⽽增⼤。
折射率n 随波长λ变化的现象称为⾊散。
⼀般可采⽤平均⾊散C F n n -或⾊散本领1--=D CF n n n V 来表⽰某种玻璃⾊散的程度。
⽤经验公式来表⽰可见光范围内玻璃材料的折射率与波长之间的关系时，可⽤以下公式：856443222102----+++++=λλλλλA A A A A A n四、三棱镜顶⾓的测量原理1、⾃准法测三棱镜顶⾓⽤⾃准法测定三棱镜顶⾓。
分光计的调节和色散曲线的测定-实验报告
分光计的调节和⾊散曲线的测定-实验报告分光计的调节和⾊散曲线的测定实验报告⼀．实验⽬的1. 了解分光计的原理与构造，学会调节分光计；2. ⽤最⼩偏向⾓发测定玻璃折射率；3. 掌握三棱镜顶⾓的两种测量⽅法。
⼆．实验原理1. 分光计的结构及调节原理(1) 望远镜分光计中采⽤的是⾃准望远镜。
它由物镜、叉丝分划板和⽬镜组成，分别装在三个套臂上，彼此可以相对滑动以便调节。
中间的⼀个套筒⾥装有⼀块分划板其上刻有“”形叉丝，分划板下⽅紧贴着⼀个侧⾯是等腰直⾓三⾓形的⼩棱镜，⼩棱镜与分划板贴合的⾯上刻了⼀个空⼼⼗字形，绿⾊⼩灯从⼩棱镜另⼀个直⾓⾯射⼊，从空⼼⼗字形中射出（透出的就是⼀个绿⾊⼗字形）。
如果叉丝平⾯刚好在物镜的焦平⾯上，则从⼩灯射出的绿光经过棱镜的全反射后，从物镜（凸透镜）中会射出平⾏光。
在物镜前⽅放⼀⾯反射镜，将绿光反射回来，则反射光（仍为平⾏光）进⼊物镜后还将汇聚在焦平⾯——即叉丝平⾯上。
此时通过⽬镜就能观察到叉丝平⾯上清晰的“”形和绿⾊⼗字，且不会有视差。
这就是⽤⾃准法调节望远镜适合于观察平⾏光的原理。
如果望远镜光轴与平⾯镜的法线平⾏，在⽬镜⾥看到的绿⾊⼗字形应该与“”形叉丝的上交点重合。
(2) 平⾏光管平⾏光管由狭缝和透镜组成。
狭缝和透镜之间距离可以通过伸缩狭缝套筒来调节。
只要将狭缝调到透镜的焦平⾯上，则从狭缝发出的光经透镜后就成为平⾏光。
狭缝的⼑⼝是经过精密研磨⽀撑的，为避免损伤狭缝，只有在望远镜中看到狭缝像的情况下才能调节狭缝的宽度。
(3) 刻度盘分光计的刻度盘垂直于分光计主轴并且可绕主轴转动。
为消除刻度盘的偏⼼差，采⽤两个相差180°的窗⼝读数。
刻度盘的分度值为0.5°，0.5°以下则需⽤游标来读数。
游标上的30格与刻度盘上的29格相等，故游标的最⼩分度值为1′。
2.⽤最⼩偏向⾓法测玻璃的折射率⼀束平⾏单⾊光⼊射到三棱镜的AB⾯，经折射后由另⼀⾯AC射出，如图所⽰。
三棱镜实验目的
实验目的1、进一步掌握分光计的调整技术，学习用分光计观察棱镜光谱2、学习用最小偏向角法测定玻璃材料的折射率3、测定三棱镜的色散曲线. 求出色散的经验公式实验原理如图一所示，光线LD经AB面折射后进入三棱镜，再经AC面折射沿ER方向出射。
入射光LD与出射光ER之间的夹角δ称为偏向角。
δ的大小随入射角而改变。
可以证明：当时，偏向角δ具有极小值，用表示。
此时，光线DE与三棱镜底边BC平行，入射光与出射光的光路对称，棱镜的折射率n，棱镜角A和最小偏向角有如下关系：（1）用分光计测出A和的值，就可由（1）式求得棱镜材料的折射率。
由于物质的折射率n是波长的函数，即。
由（1）式看出，当含有不同波长的复色光经三棱镜后，具有不同的折射率，因而具有不同的最小偏向角，在出射光方向将看到不同颜色的彩带，即色散现象。
折射率n与之间的关系曲线称为色散曲线。
称为色散率，用以描述介质的色散特性。
当波长增加时，折射率和色散率都减少的色散称为正常色散，正常色散的描述由柯西于1836年首先提出，称柯西方程，即：（2）这是一个经验公式，式中A、B、C为常数，决定于所研究的介质特性。
对于每一种物质，这些常数都必须由实验来确定，方法是：测出三个已知波长的n值，代入（2）式，解三元一次联立方程式即可求解A、B、C的数值；或者是测量多种不同波长所对应的n值，用二元线性回归法求A、B、C的数值。
当波长间隔不太大时，（2）式只须取前两项就够了，即：（3）此时，只须求出两个已知波长的n值，或者用一元线性回归法就可求出A和B的值。
由（3）式可以求得色散率:（4）它反映了棱镜的色散光谱是非匀排的。
不同介质具有不同的色散曲线。
色散在不同的光学仪器中所起的作用不同。
如照相机、显微镜等的镜头要求色散小，以减小色差；而摄谱仪、单色仪等仪器则要求棱镜的色散要大，以使各种波长的光分得较开，以提高仪器的分辨本领。
实验内容1.调节好分光计待用。
2.测出三棱镜顶角。
3.用高压汞灯做光源，测量10条谱线的最小偏向角，操作光路如图二所示。
Origin软件在研究三棱镜色散关系与色散率曲线中的应用
标［6］，通常用色散曲线的斜率即」A来表示。 dA
厂=亍。联立两式得:i = ~^,根据折射定律： a+8
sinr . a sin— 2
1.3棱镜的折射率与色散率 媒质折射率与波长之间的函数关系称为色散
关系,在常用的色散公式中,拟合效果最好的是柯 西色散公式［5］:
be
n=a+A2+A4
⑶
其中a,b,e是与材料性质有关的常数，折射 率与波长的关系曲线称为色散曲线。
色散率是物质对不同波长的光折射能力的指
2实验数据处理与曲线拟合
2.1实验数据 用透射光栅测光波波长的实验中,调节光栅,
观察到中央谱线为白亮线（k = 0的狭缝像）,其两 旁各有两级其他色的谱线,实验过程中可以看到 11条谱线，分别是三条紫光、两条蓝绿光、一条绿 光、两条黄光、两条橙光和一条红光的谱线。转动 望远镜筒，可以读出左右第一级衍射光谱的两个 角坐标，两角坐标之差为对应谱线衍射角0的2 倍。再用同一盏汞灯测量对应颜色光谱的最小偏 向角8o得出的各谱线衍射角数据及最小偏向角 数据如表1o
X
图7三棱镜色散率曲线
3结语
通过运用Origin软件中的最小二乘法拟合、 绘图、微分等功能，可以在很大程度上使数据处理 过程变得更简便、准确，传统的笔头运算不能很快 地得出结果，常见的利用Excel软件也不能自定 义拟合方程，只能用自带的多项式进行拟合,不能 得出柯西色散公式形式的函数关系,缺乏科学性。 且应用Origin软件绘图可以准确地读出任意点的 坐标,获取实验过程中观测不到的数据,能够简化 实验、使我们获取更多信息。
第3期
何文瑜：Origin软件在研究三棱镜色散关系与色散率曲线中的应用
99
191-197. [5]王艳辉，李淑凤，张佼，等.色散公式计算精度研究
测定三棱镜折射率色散实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除测定三棱镜折射率色散实验报告篇一：棱镜折射率及色散关系的研究实验报告棱镜折射率及色散关系的研究【摘要】目的：通过对棱镜在不同波长下的折射率的测定，运用最小二乘法进行非线性拟合，得到相应的色散公式。
方法：在可见光区内，以汞灯所产生的已知各主要光谱线波长，李颖分光计采用最小偏向角法测量棱镜对已知不同波长的折射率，然后对色散关系进行非线性拟合。
【关键词】分光计，折射角，色散，最小偏向角，最小二乘法【引言】早在1672年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在棱镜后面的屏上观察到一条彩色光带，这就是光的色散现象。
它表明：对于不同颜色（波长）的光，介质的折射率是不同的，即折射率n是波长λ的函数。
所有不带颜色的透明介质在可见光区域内，都表现为正常色散。
描述正常色散的公式是科希（cauchy）于1836年首先得到的：bcn?A?2?4??这是一个经验公式，式中A、b和c是由所研究的介质特性决定的常数。
本实验通过对光的色散的研究，求出此经验公式。
【实验目的】1、进一步练习使用分光计，并用最小偏向角法测量棱镜的折射率；2、研究棱镜的折射率与入射光波长的关系。
【实验原理】1.棱镜色散原理棱镜的色散是由于不同波长的光在棱镜介质中传播速度不同，从而折射率不同而引起的。
在介质无吸收的光谱区域内，色散关系的函数形式早在1863年由科希(cauchy)得出，该关系式为bn?A?2?式中A和b是与棱镜材料有关的常数，也叫色散常数。
2.利用最小偏向角法测量折射率的原理如图1所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。
光线通过棱镜时，将连续发生两次折射。
出射光线和入射光线之间的交角δ称为偏向角。
I为入射角，i′为出射角，α为棱镜的顶角。
当i改变时，i′随之改变。
可以证明，当入射角i等于出射角i′时,偏向角有最小值，称为最小偏向角，以δmin表示，此时入射角为1i?(?min??)2出射角为1sin(?min??)sinin??sini1sin?3.测定三棱镜的色散曲线，求出n的经验公式2?n要求出经验公式（1），就必须测量出对应于不同波长下的折射率。
三棱镜色散曲线的研究
开放创新实验：三棱镜色散曲线的研究实验目的：1.进一步掌握分光计仪器的调整和使用；2.掌握用最小偏向角方法测物质的折射率；3.测定玻璃材料色散曲线。
实验原理：折射率可以衡量物质的折光性能，是光学玻璃的重要特性参数。
折射率与入射光的波长有关。
早在1962年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在棱镜后面的屏上观察到一条彩色的光带，这就是光的色散现象。
它表明不同颜色的光对不同介质的折射率是不同的。
也就是说，同一玻璃对不同波长的光存在折射率的差异。
材料的折射率随入射光波长的增大而减少的性质称为色散。
由于复色光中的各色光折射率不同，当它们通过色散系统时，传播方向有不同程度的偏折，因此通过色散系统后便各自分开。
观察色散现象可通过三棱镜作为色散系统。
在我们前面已做过的实验“分光计的调整和使用”的基础上，利用分光计仪器和最小偏向角法测棱镜折射率的原理，可来实现该实验的研究。
利用最小偏向角法测量折射率的原理：如图中所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。
图1表示单色光束沿ＳＤ方向射在三棱镜的ＡＢ面上，经过两次折射从ＥＳ′方向射出。
△ＡＢＣ是三棱镜的主截面（垂直于各棱脊的横截面），图中所示光线和角度都在此平面内，入射光线与出射光线之间的夹角叫做偏向角，以δ表示。
由图可见：δ＝∠ＦＤＥ＋∠ＦＥＤ＝（ｉ１－ｉ２）＋（ｉ４－ｉ３）因顶角α＝ｉ２＋ｉ３所以δ＝（ｉ１＋ｉ４）－α同一棱镜的顶角α和折射率ｎ皆为定值，故δ只随入射角ｉ１而变。
由实验得知，在δ随ｉ１的变化中，对某一ｉ１值，δ有一极小值，这就是最小偏向角δｍｉｎ 。
图２表示出这种变化关系。
按求极值的方法可以获得满足最小偏向角的条件。
对ｉ１求导数得 δｍｉｎ的必要条件是，于是 (1)按折射定律，光在ＡＢ面和ＡＣ面折射时有ｓｉｎ ｉ１＝ｎｓｉｎ ｉ２ｓｉｎ ｉ４＝ｎｓｉｎ ｉ３ 可得(2)比较式（1）与式（２）式有ｔｇ ｉ２＝ｔｇ ｉ３，而ｉ２和ｉ３必小于π／２，故 ｉ２＝ｉ３ 因此ｉ１＝ｉ４ 可见，δ达到极小值的条件δｍｉｎ ＝２ｉ１－α或ｉ１＝１／２（δｍｉｎ ＋α）而α＝ｉ２＋ｉ３＝２ｉ２，ｉ２＝α／２。
光的色散(8)
• 彩色电视机里的各种颜色是怎样 产生的？
放大镜放大
电视画面的颜色是由红、绿、蓝 三种色条合成的。
三、物体的颜色
不同物体，对不同颜色的 反射、吸收、和透过的情 况不同。因此呈现不同的 色彩。
1、透明物体的颜色
透明物体的颜色
●透明物体的 颜色是由它 透过的色光 决定的。
身体健康，学习进步！ 我不仅仅是你的妈妈，更是你的朋友。
你微笑地看着我，不说一句话。而我知道，为了这个，我已经等了很久了。 只要站起的次数比跌到的次数多一次，那么你将是胜利者。——陆存学
一、光的色散
（1）太阳光通过三棱镜后,分解成七色光带
红
橙
不同的颜色的光
黄 通过三棱镜的偏折不
绿 同,红色光的偏折最
蓝 小,紫色光的偏折最
靛
大.偏折由小到大依 次为:红、橙、黄、
紫 绿、蓝、靛、紫。
一束太阳光（白光）通过三棱镜，被分解 成七种色光的现象叫做光的色散
（2） 七色光带再通过第二个三棱镜后，又 混合成一束白光
实验表明：（1）太阳光（白光）不是单色光，而是由各 种单色光组成的复色光。 （2）不同的单色光通过棱镜时偏折的程度不同，偏折 由小到大依次为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。
彩虹形成的 原因解释:
彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴 色散(折射)而产生的。
二、色光的混合
• 色光的三原色：红、绿、蓝。
红+绿=黄 红+蓝=品红 绿+蓝=青（靛） 红+绿+蓝=白
注意你的思想，它会变成你的言语；注意你的言语，它会变成你的行动；注意你的行动，它会变成你的习惯；注意你的习惯，它会变成你的性 格；注意你的性格，它会变成你的命运。 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 世界原本就不是属于你，因此你用不着抛弃，要抛弃的是一切的执著。万物皆为我所用，但非我所属。
基于三种色散公式的三棱镜色散实验研究
基于三种色散公式的三棱镜色散实验研究王申浩;陶宗明;杨蕾;张辉【摘要】利用分光计得到了汞灯透过三棱镜后五种不同谱线的最小偏向角,计算出了它们的折射率,基于Cauchy,Hartmann,Conrady三种色散公式,拟合得到了三种不同色散公式的的色散系数和色散曲线.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2017(030)003【总页数】5页(P58-62)【关键词】色散;最小偏向角;色散系数;折射率合;拟合【作者】王申浩;陶宗明;杨蕾;张辉【作者单位】陆军军官学院,安徽合肥 230031;陆军军官学院,安徽合肥 230031;陆军军官学院,安徽合肥 230031;陆军军官学院,安徽合肥 230031【正文语种】中文【中图分类】O4-34分光计是大学物理实验中常用的光学实验仪器，利用分光计能够精确的测定出光线的偏转角。
色散是一种常见的自然现象，反映了不同波长的入射光通过介质后光线的偏转情况。
汞灯发出的白色光入射到三棱镜上，由于色散的原因，在分光计的望远镜中可以观察到各种不同颜色的谱线。
利用分光计可以精确的测出各谱线的最小偏向角，进而计算不同谱线的折射率。
利用Cauchy,Hartmann,Conrady三种色散公式，结合Matlab中的曲线拟合程序得到了三种不同色散公式的色散系数。
图1是三棱镜折射光路图，AB，AC是折射面，BC是毛玻璃面，α是三棱镜的顶角。
单色光经过AB，AC两个折射面后从AC面出射，θ即为出射光相对于入射光的偏向角，由几何关系可以得到当i1 =i4 时，θ取得最小值。
此时θmin=i1+i4-α=2i1-α对应的折射率n==如果实验中测出顶角α和不同波长对应的最小偏小角θmin，就可以利用(1)式计算出相应的折射率n。
2.1 测量棱镜最小偏向角用汞灯照射平行光管狭缝，转动望远镜，寻找彩色谱线。
转动载物台，使谱线朝着偏向角减小的方向移动，并转动望远镜跟踪谱线。
直到载物台沿同方向移动时，彩色谱线不再向前移动而向相反的方向移动，这个临界位置就是最小偏小角θmin 。