原子物理学复习

第一章 原子的基本状况

一、学习要点

1．原子的质量和大小,

R ~ 10-10 m , N o =6.022×1023/mol

2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型

(2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式：

(5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2

sin

11(Z 241

2

2

0θ

πε+

⋅

=

Mv e r m

α粒子正入射：2

02

4Z 4Mv e r m πε=

,m r ～10－15－10－14 m

二、基本练习

1．选择

(1)原子半径的数量级是：

A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：

A.绝大多数α粒子散射角接近180︒

B.α粒子只偏2︒～3︒

C.以小角散射为主也存在大角散射

D.以大角散射为主也

()

(X)Au A

A g M N =

=12

-27C 1u 1.6605410kg

12

=

=⨯的质量

2201

2c 42

v Ze b tg

M θ

πε=

存在小角散射

(3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？

A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 4一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为：

A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 0.5b 。 2．简答题

（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.

（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？ 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）；

第二章 原子的能级和辐射

一、学习要点：

1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔

末公式)11(~2

2

n

m

R -

=ν

、

光谱项()2

n

R n T =

、并合原则：)()(~n T m T -=ν

2.玻尔氢原子理论：

(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）

(2)圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动

02

2002

02

22

0A

529,04,Z Z 4≈===e m a n a n e m r e e n πεπε;

137

1

4,Z Z 40202

≈===c e n c n e c e n πεααπευ；

()n hcT n hc R n e m E e n --

=-=∞2

2

2

2422

Z 2Z )

41(

πε，n ＝１.2.3……

(3)实验验证：

（a ）氢原子4个线系的形成)11(Z ~,)4(22

2

232042n m R c

h e m R e -

==

∞

∞νπεπ (会推导）

非量子化轨道跃迁

)(2

1

2n E E mv h -+=

∞ν （b ）夫－赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势

3.类氢离子（+++Li ,He ,正电子偶素.-μ原子等）

(1) He +光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等

(2)理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动

e

e m M m M +⋅=

μ, 正负电荷中心之距Z

e n r n 22

204μπε =

.

能量2

2422

2Z )

41(

n e E n μπε-=，里德伯常数变化M

m R R e

A +=∞

11

重氢（氘）的发现 4.椭圆轨道理论

索末菲量子化条件q q n h n pdq ,⎰=为整数

a n

n b n e m a n e m E n p e n ϕϕϕπεπε=

=

-==,Z 4,2Z )

41(

,22

202

2422

，n n n ,,3,2,1;,3,2,1 ==ϕ

n 一定，n E 一定，长半轴一定，有n 个短半轴，有n 个椭圆轨道（状

态），即n E 为n 度简并。 二、基本练习

1．选择题

(1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：

A ．n-1

B .n(n-1)/2

C .n(n+1)/2

D .n

(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e

(4)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）?

A.13.6

B.12.09

C.10.2

D.3.4

(5)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；

A.3

B.10

C.1

D.4

(6)有速度为1.875m/s 106⨯的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为:

A ．3.3⨯1015； B.2.4⨯1015 ； C.5.7⨯1015；