《圆的周长和面积》ppt课件

4.如图，两个大小不同的圆，如果在 大圆中去掉一个小圆，是什么图形？
6cm 4cm
S (R
2
r )
2
5.在一个圆形水池边修一条水泥路 这条路是什么形？要计算这条水泥 路的面积你准备测量哪些数据？
请你来帮忙
王大爷想用31.4米长的铁丝在 一块空地上围一个菜园，要使 面积尽可能大，该围什么图形? 为什么？面积是多少?
用字母
π ＝3.141592653
π表示。
π≈3.14
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d
C＝2π r
固定值
采用转化的方法，把圆转化成学过的图形。
近似平行四形
近似梯形
近似三角形
圆的面积 采用转化的方法，把圆转化为长方形。
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
圆的面积 将圆分成若干等分
• 圆的周长越大，面积也越大。要求圆的周长或面 积都必须知道圆的半径。
在计算周长和面积时，经常用到n的值，牢 记常用的n∏的值，可提高计算的准确率和 速度。
1 π ≈ 3.14 2 π ≈ 6.28 3 π ≈ 9.42 4 π ≈ 12.56 5 π ≈ 15.7
25 π ≈78.5 36 π ≈ 113.04
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
平均分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
6 π ≈18.84 7 π ≈21.98 8 π ≈25.12 9∏ π ≈28.26 10 π ≈31.4
32 π ≈ 100.48 64 π ≈200.48
数学城堡 第一关
加油啊！
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
• 归纳对比，提高认识.
• 圆的周长与面积的区别：
• 1.含义不同：圆的周长是图形一周的长度，而面 积是图形所占平面的大小。 • 2.计算方法不同：圆周长公式是c=πd或c=2πr 圆面积公式是S= π r² • 3.单位名称不同：圆的周长使用长度单位，圆的 面积使用面积单位
r
• 圆的周长与面积的联系：
31.4
11 34.54
ห้องสมุดไป่ตู้
3.14
教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中 广泛应用，可以说无时不在，无处不 有。 数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
圆形物体
奥迪
宝马
上海大众
圆的认识
圆心确定圆的( )，半径决定圆的 ( )。 圆是轴对称图形，有( )条对称轴。 圆有（ ）条半径，有（ ）条直 径。同一个圆内，所有的半径 （ ），所有的直径（ ）。
仔细观察，图中哪些是半径？哪些是 直径？哪些不是，为什么？
G
E C M o F B D N H

解决生活中的问题： 1.如图，广场上有一个直径为4米的 圆形花坛，
它的周长 是多少？
它的面积 是多少？
2.如下图，绳长3米，问小狗的最大 活动面积有多少？
3.一种自动喷灌装置的最远射程是5米，
你能求出它的喷水面积吗？ 由于改进技术，最远射程是原来的2倍， 它的喷水面积也是原来的2倍吗?
为什么车轮要作成圆 把车轮作成方 把车轮作成椭 的？车轴应装在那里？ 圆形行吗？ 形行吗？
圆的周长
最早的方法是测量:用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
还可以把圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
多次测量后发现：圆的周长总是直径的 3倍多，是一个固定的数，叫做圆周率，
数学诊所
（4）半圆形的面积是圆面积的一半，半圆形的
周长也是圆周长的一半。
(× )
（5）要画半径4厘米的圆，圆规两脚之间
的距离是4厘米 。
（ √）
生活中的圆
时钟的针尖走过的路线，车轮走一圈 的路程，圆形餐桌围的花边的长度…… 真是举不胜举。它们都要求圆的 （ ）。 时针扫过钟面的大小，圆桌桌面的大小， 喷灌装置的最大喷洒范围……真是数不 胜数。它们其实也很简单，都要求圆的 （ ）。