机械识图——公差配合与标注
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奇瑞大学
4. 基本偏差系列 2）特殊规则 a）标准公差≤IT8的K、M、N；
b）标准公差≤IT7的P~ZC； 孔的基本偏差要在上述基础上增加一个Δ值。
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4. 基本偏差系列
图2-8 基本偏差系列
第37 页，共124页
奇瑞大学
4. 基本偏差系列
图2-9 基本偏差系列
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二 公差
1、有关“尺寸”的术语和意义
2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 3、 标准公差系列
4、 基本偏差系列 5、公差与极限偏差的比较
6、例题与习题
第12 页，共124页
奇瑞大学
1. 有关“尺寸”的术语和意义
（1）孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴 具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表 D2
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奇瑞大学
4. 基本偏差系列
（3）轴、孔的上、下偏差
有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴、 孔的另一个偏差（上偏差或下偏差）：
es = ei + IT ei = es – IT ES = EI + IT
EI = ES – IT
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4. 基本偏差系列
图2-10 极限偏差系列
1979）。
第9 页，共124页
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2. “公差与配合”标准
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括 GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合 基础 第2部分：公差、偏 差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合 基础 第3部分：标准公差 和基本偏差数值表》 GB/T1803-2003《极限与配合 尺寸至 18mm 孔、轴公差带》 包括（GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》） GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选择》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的 公差》
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2. “公差与配合”标准
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公
差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合
基础 第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代 GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用 《一般公差 线性尺寸的未注公差》（GB/T1804— 1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—
准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～ 174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合 种类偏少） 1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家
标准GB1800 ～ 1804 -1979（简称“新国标”）取代
GB159～174-1959
第8 页，共124页
第40 页，共124页
奇瑞大学
4. 基本偏差系列
图2-11 极限偏差系列
第41 页，共124页
奇瑞大学
5. 公差与极限偏差的比较
(1)公差与极限偏差两者区别：
1)从数值上看： 极限偏差是代数值，正、负或零值是有意 义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没 有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味 着加工误差不存在，是不可能的）。实际计 算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故可省略绝对值符号。
面中，由单一尺寸确定的部分，其 尺寸由D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外
表面中，由单一尺寸确定的部分， 其尺寸由d 表示。 即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
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D1 d1
图2-1 孔与轴
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（2）尺寸
尺寸是用特定单位表示长度的数字。
（3）基本尺寸
机械识图——公差配合与标注
2010年12月20日
××部门
课程目标： 1、熟练掌握公差配合的基础知识 2、熟练掌握轴与孔的配合公差等级的选用
3、了解位置公差的含义
4、掌握形位公差的标注方法以及能够读懂图纸上面的形位公差的 标注
课程学时：5h
第2 页，共124页
奇瑞大学
目录
一 绪论 1、公差与配合的作用 2、 “公差与配合”标准 二 公差 1、有关“尺寸”的术语和意义 2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 3、 标准公差系列 4、 基本偏差系列 5、公差与极限偏差的比较 6、例题与习题
第23 页，共124页
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3. 标准公差系列
（1）标准公差单位（公差因子,单位mm ）
当尺寸≤500mm时，
i 0.45
3
D 0.001 D
反映测量误差
反映加工误差
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3. 标准公差系列
（2）公差等级
标准公差共分20级: IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。 IT—国际标准公差（ ISO Tolerance ）的缩 写代号 IT7表示标准公差7级。 从 IT01 至 IT18 ，公差等级依次降低，相应 的标准公差数值依次增大。
第3 页，共124页
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目录
三 配合与配合制 1、配合的概念 2、配合的种类与配合制 3、配合公差与代号 4、 常用尺寸段配合特点 5、一般、常用和优先的公差带与配合 6、公差与配合在图样上的标注 7、 例题与习题
第4 页，共124页
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目录
四 公差配合选择 1、基准制的选择 2、公差等级的选择 3、配合的选择 五 形位公差 1、形位公差的概念 2、形状公差的定义 3、位置公差的定义 4、跳动公差的定义 5、举例与练习
孔基本偏差系列
第32 页，共124页
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4. 基本偏差系列
图2-6 轴基本偏差系列
第33 页，共124页
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4. 基本偏差系列
图2-7 基本偏差系列
第34 页，共124页
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4. 基本偏差系列
(2)换算规则：
1）通用规则 a）全部间隙配合A~H； b）标准公差>IT8的K、M、N； c）标准公差>IT7的P~ZC； 孔的基本偏差与轴的基本偏差数值相等， 但符号相反。 但有个别例外，对公差等级>IT8，基本尺 寸>3mm的N，其基本偏差ES = 0。
能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指 标。
第7 页，共124页
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2. “公差与配合”标准
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国 家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差
与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标
第22 页，共124页
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（6）基本偏差
标准中表列的，基本偏差就是用来确定公差带 相对于零线位置的那个极限偏差，它可以是上偏 差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
孔
EI 基本偏差下偏差
基本尺寸
+ 0 -
轴
ei
ES
基本偏差上偏差
es
孔
轴
图2-3 孔与轴基本偏差
第5 页，共124页
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一 绪论
1、公差与配合的作用
2、 “公差与配合”标准
第6 页，共124页
奇瑞大学
1. 公差与配合的作用
―公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造
经济性之间的矛盾；
“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的
相互关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、
制造、使用和维修，直接影响产品的精度、性
第10 页，共124页
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2. “公差与配合”标准 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构
设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。
研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求
与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的
公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可
见，“公差”在生产中是非常重要的。
第11 页，共124页
第15 页，共124页
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2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
上偏差ES 下偏差EI
上偏差es
下偏差ei
孔
0
上偏差
最大极限尺寸Dmax
最小极限尺寸Dmin
基本尺寸D（d）
+ 0 -
上 偏 差
下偏差
零 线 基 本 尺 寸
轴
下 偏 差
图2-2 孔与轴的上下偏差
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（1）尺寸偏差
（3）基本尺寸分段
i 0.45
3
D 0.001 D
标准公差的值 T = a i
第27 页，共124页
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3. 标准公差系列
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺
寸段）的IT6与IT7的公差值。
D
30 50 38.73
计算基本尺寸（mm）
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3. 标准公差系列
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺
寸段）的IT6与IT7的公差值。公差单位 (mm）
i 0.45
3
38.73 0.001 38.73 1.56
IT6 = 10 i = 10×1.56≈16 (mm) IT7 = 16 i = 16×1.56≈24.97≈25 (mm)
2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 尺寸偏差 = 某一尺寸 - 基本尺寸 偏差包括：实际偏差 = 实际尺寸 - 基本尺寸
= D - Da = d - da
极限偏差
第17 页，共124页
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2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（2）极限偏差
上偏差 = 最大极限尺寸 — 基本尺寸
ES （孔） = Dmax - D es （轴） = dmax – d
下偏差 = 最小极限尺寸 — 基本尺寸
EI （孔） = Dmin - D
ei （轴） = dmin - d
第18 页，共124页
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（3）尺寸公差（公差）
尺寸公差是指尺寸允许的变动量。
尺寸公差 = 最大极限尺寸 - 最小极限尺寸 = 上偏差 - 下偏差 孔TD =︱Dmax - Dmin︱=︱ES - EI︱ 轴Td =︱dmax - dmin ︱=︱es - ei︱
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5. 公差与极限偏差的比较 2)从作用上看： 极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零 件是否合格的根据，而公差则控制一批零 件实际尺寸的差异程度。 3)从工艺上看： 对某一具体零件，公差大小反映加工的难 易程度，即加工精度的高低，它是制定加 工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整 机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位 置。 在国家标准中，公差带包括： 公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
第21 页，共124页
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（5）标准公差（IT）
标准公差就是国家标准所确定的公差，标 准中表列的，用确定公差带大小的任一公 差。 标准公差等级 在极限与配合制中，同一公 差等级（例如IT7）对所有基本尺寸的一组 公差被认为具有同等精度程度。
第29 页，共124页
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3. 标准公差系列
图2-4 标准公差等级
第30 页，共124页
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4. 基本偏差系列
（1）基本偏差代号
孔用大写字母 A , B , C ……, ZB , AC
轴用小写字母 a , b, c …… zb , zc
第31 页，共124页
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4. 基本偏差系列
图2-5
基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再 按标准选取的标注在设计图上的尺寸，孔和轴分别 用D、d表示。注：基本尺寸可以是一个整数或一个 小数 。
第14 页，共124页
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（4）实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的尺寸，孔、轴分别用Da、 da表示。
（5）极限尺寸
极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。 其中:较大的一个称为最大极限尺寸 孔Dmax、轴dmax 较小的一个称为最小极限尺寸 孔Dmin、 轴dmin
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第25 页，共124页
3. 标准公差系列
尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表
公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 公差值 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i
第26 页，共124页
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3. 标准公差系列
第19 页，共124页
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（4）零线
零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准 直线，表示基本尺寸的一条直线，以其为基 准确定偏差和公差。 零线以上为正，以下为负。也叫零偏差线。
第20 页，共124页
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（4）公差带
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4. 基本偏差系列 2）特殊规则 a）标准公差≤IT8的K、M、N；
b）标准公差≤IT7的P~ZC； 孔的基本偏差要在上述基础上增加一个Δ值。
第36 页，共124页
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4. 基本偏差系列
图2-8 基本偏差系列
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4. 基本偏差系列
图2-9 基本偏差系列
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二 公差
1、有关“尺寸”的术语和意义
2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 3、 标准公差系列
4、 基本偏差系列 5、公差与极限偏差的比较
6、例题与习题
第12 页，共124页
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（1）孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴 具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表 D2
第38 页，共124页
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4. 基本偏差系列
（3）轴、孔的上、下偏差
有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴、 孔的另一个偏差（上偏差或下偏差）：
es = ei + IT ei = es – IT ES = EI + IT
EI = ES – IT
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4. 基本偏差系列
图2-10 极限偏差系列
1979）。
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2. “公差与配合”标准
国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括 GB/T1800.1—1997《极限与配合 基础 第1部分：词汇》
GB/T1800.2—1998《极限与配合 基础 第2部分：公差、偏 差和配合的基本规定》
GB/T1800.3—1998《极限与配合 基础 第3部分：标准公差 和基本偏差数值表》 GB/T1803-2003《极限与配合 尺寸至 18mm 孔、轴公差带》 包括（GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》） GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的选择》 GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的 公差》
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2. “公差与配合”标准
1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公
差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合
基础 第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代 GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用 《一般公差 线性尺寸的未注公差》（GB/T1804— 1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—
准）付与了中文名词。
1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～ 174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合 种类偏少） 1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家
标准GB1800 ～ 1804 -1979（简称“新国标”）取代
GB159～174-1959
第8 页，共124页
第40 页，共124页
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4. 基本偏差系列
图2-11 极限偏差系列
第41 页，共124页
奇瑞大学
5. 公差与极限偏差的比较
(1)公差与极限偏差两者区别：
1)从数值上看： 极限偏差是代数值，正、负或零值是有意 义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没 有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味 着加工误差不存在，是不可能的）。实际计 算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故可省略绝对值符号。
面中，由单一尺寸确定的部分，其 尺寸由D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外
表面中，由单一尺寸确定的部分， 其尺寸由d 表示。 即：孔为包容面，轴为被包容面。 如图所示。
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D1 d1
图2-1 孔与轴
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（2）尺寸
尺寸是用特定单位表示长度的数字。
（3）基本尺寸
机械识图——公差配合与标注
2010年12月20日
××部门
课程目标： 1、熟练掌握公差配合的基础知识 2、熟练掌握轴与孔的配合公差等级的选用
3、了解位置公差的含义
4、掌握形位公差的标注方法以及能够读懂图纸上面的形位公差的 标注
课程学时：5h
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目录
一 绪论 1、公差与配合的作用 2、 “公差与配合”标准 二 公差 1、有关“尺寸”的术语和意义 2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 3、 标准公差系列 4、 基本偏差系列 5、公差与极限偏差的比较 6、例题与习题
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3. 标准公差系列
（1）标准公差单位（公差因子,单位mm ）
当尺寸≤500mm时，
i 0.45
3
D 0.001 D
反映测量误差
反映加工误差
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3. 标准公差系列
（2）公差等级
标准公差共分20级: IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。 IT—国际标准公差（ ISO Tolerance ）的缩 写代号 IT7表示标准公差7级。 从 IT01 至 IT18 ，公差等级依次降低，相应 的标准公差数值依次增大。
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三 配合与配合制 1、配合的概念 2、配合的种类与配合制 3、配合公差与代号 4、 常用尺寸段配合特点 5、一般、常用和优先的公差带与配合 6、公差与配合在图样上的标注 7、 例题与习题
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四 公差配合选择 1、基准制的选择 2、公差等级的选择 3、配合的选择 五 形位公差 1、形位公差的概念 2、形状公差的定义 3、位置公差的定义 4、跳动公差的定义 5、举例与练习
孔基本偏差系列
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4. 基本偏差系列
图2-6 轴基本偏差系列
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4. 基本偏差系列
图2-7 基本偏差系列
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4. 基本偏差系列
(2)换算规则：
1）通用规则 a）全部间隙配合A~H； b）标准公差>IT8的K、M、N； c）标准公差>IT7的P~ZC； 孔的基本偏差与轴的基本偏差数值相等， 但符号相反。 但有个别例外，对公差等级>IT8，基本尺 寸>3mm的N，其基本偏差ES = 0。
能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指 标。
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2. “公差与配合”标准
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国 家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。
1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差
与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（6）基本偏差
标准中表列的，基本偏差就是用来确定公差带 相对于零线位置的那个极限偏差，它可以是上偏 差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。
孔
EI 基本偏差下偏差
基本尺寸
+ 0 -
轴
ei
ES
基本偏差上偏差
es
孔
轴
图2-3 孔与轴基本偏差
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一 绪论
1、公差与配合的作用
2、 “公差与配合”标准
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1. 公差与配合的作用
―公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造
经济性之间的矛盾；
“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的
相互关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、
制造、使用和维修，直接影响产品的精度、性
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2. “公差与配合”标准 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构
设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。
研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求
与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的
公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可
见，“公差”在生产中是非常重要的。
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2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
上偏差ES 下偏差EI
上偏差es
下偏差ei
孔
0
上偏差
最大极限尺寸Dmax
最小极限尺寸Dmin
基本尺寸D（d）
+ 0 -
上 偏 差
下偏差
零 线 基 本 尺 寸
轴
下 偏 差
图2-2 孔与轴的上下偏差
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（1）尺寸偏差
（3）基本尺寸分段
i 0.45
3
D 0.001 D
标准公差的值 T = a i
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3. 标准公差系列
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺
寸段）的IT6与IT7的公差值。
D
30 50 38.73
计算基本尺寸（mm）
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3. 标准公差系列
例：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺
寸段）的IT6与IT7的公差值。公差单位 (mm）
i 0.45
3
38.73 0.001 38.73 1.56
IT6 = 10 i = 10×1.56≈16 (mm) IT7 = 16 i = 16×1.56≈24.97≈25 (mm)
2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 尺寸偏差 = 某一尺寸 - 基本尺寸 偏差包括：实际偏差 = 实际尺寸 - 基本尺寸
= D - Da = d - da
极限偏差
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2、有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义
（2）极限偏差
上偏差 = 最大极限尺寸 — 基本尺寸
ES （孔） = Dmax - D es （轴） = dmax – d
下偏差 = 最小极限尺寸 — 基本尺寸
EI （孔） = Dmin - D
ei （轴） = dmin - d
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（3）尺寸公差（公差）
尺寸公差是指尺寸允许的变动量。
尺寸公差 = 最大极限尺寸 - 最小极限尺寸 = 上偏差 - 下偏差 孔TD =︱Dmax - Dmin︱=︱ES - EI︱ 轴Td =︱dmax - dmin ︱=︱es - ei︱
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5. 公差与极限偏差的比较 2)从作用上看： 极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零 件是否合格的根据，而公差则控制一批零 件实际尺寸的差异程度。 3)从工艺上看： 对某一具体零件，公差大小反映加工的难 易程度，即加工精度的高低，它是制定加 工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整 机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位 置。 在国家标准中，公差带包括： 公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（5）标准公差（IT）
标准公差就是国家标准所确定的公差，标 准中表列的，用确定公差带大小的任一公 差。 标准公差等级 在极限与配合制中，同一公 差等级（例如IT7）对所有基本尺寸的一组 公差被认为具有同等精度程度。
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3. 标准公差系列
图2-4 标准公差等级
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4. 基本偏差系列
（1）基本偏差代号
孔用大写字母 A , B , C ……, ZB , AC
轴用小写字母 a , b, c …… zb , zc
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4. 基本偏差系列
图2-5
基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再 按标准选取的标注在设计图上的尺寸，孔和轴分别 用D、d表示。注：基本尺寸可以是一个整数或一个 小数 。
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1. 有关“尺寸”的术语和意义
（4）实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的尺寸，孔、轴分别用Da、 da表示。
（5）极限尺寸
极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。 其中:较大的一个称为最大极限尺寸 孔Dmax、轴dmax 较小的一个称为最小极限尺寸 孔Dmin、 轴dmin
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3. 标准公差系列
尺寸≤500mm的IT5至IT18级标准公差计算表
公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 公差值 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i
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3. 标准公差系列
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（4）零线
零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准 直线，表示基本尺寸的一条直线，以其为基 准确定偏差和公差。 零线以上为正，以下为负。也叫零偏差线。
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2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（4）公差带