三角形的面积-公开课

通过以上的实验可以看出：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积
的 一半 。
高
底 三角形的面积=平形底四边×形高面积÷2
S=ah÷2
例：红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
1、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5 2
2、计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
(1)两个三角形可以拼成一个 平行四边形。
两个完全一样的三角形可以 拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积是平行四 边形的面积的一半。
三角形的面积是与它等底等高的平 行四边形的面积的一半。
（3）三角形面积是S＝ah 三角形面积是S＝ah÷2
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
通过这节课 的学习，你有哪 些收获？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
Leabharlann Baidu
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
教学楼
4米
10米
10X4÷2=20（平方米）
这是什么图形？
（1）用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会 计算吗？
（3）拼出的图形与原来的三 角形有什么联系？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一
个平行四边形。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？