《KMP 字符串模式匹配算法》教学课例

《KMP字符串模式匹配算法》教学课例

程玉胜

安庆师范学院计算机与信息学院

KMP字符串模式匹配是数据结构课程中一个重要的知识点，也是一个难点（学过KMP 算法的同学100％认为:KMP是数据结构课程中最难的部分）。为了消除他们对KMP算法学习的恐惧心理，激发他们的学习兴趣，调动其积极性，显得尤为重要。

基于以上，我们根据学生的认知特点和接受水平，对教材内容进行了重新构建，并按照数据结构中“时间复杂度”概念，增加了不同模式匹配算法的运行时间，动态逼真的显示了算法的“时间”性能，获得了较好的教学效果。

一、教学目标

知识目标：让学生了解KMP算法应用的普遍性。如：在目前众多的文字处理软件中得到广泛应用，如Microsoft Word中的“查找”或“替换”操作。而这种操作实现的机制，同学们特别是计算机专业的学生很少去想过。

能力目标：要求学生体验一个完整的抽象数据类型（ADT）的实现方法和过程，并学会判断、计算算法优劣的方法。

价值目标：消除恐怖的学习心态，让学生感悟数据结构算法实际应用价值，从而激发学习的兴趣，形成积极主动式学习的态度。

二、教材分析

使用教材是清华大学严蔚敏教授并由清华大学出版社出版的《数据结构（C语言版）》，该教材难度较大，其实验方法特别是ADT方法在教材中介绍较少，而且KMP算法更是从

理论分析的角度介绍了匹配算法和next的计算，自学难度很大；虽然该节知识点属于“**（表示难度较大，可以不讲）”，但是其又是考研的一个热点，所以我们又不得不讲。

三、教学重点、难点

教学重点：KMP算法中的next和改进的nextval计算

教学难点：KMP算法中如何计算next值

四、教具准备

卡片：多个字符串，字符串指针

强力磁吸：6个

五、互动式教学过程

教学

内容

教师活动学生活动目标状态

创设情境引入课题

目前的众多软件中，“查

找”、“替换”等操作实现

方法，要求学生举例。

给出一篇word文档

完成在上述文档中从当前位置向后查找

“计算机”或者向前查找“计算机”字符串

的方法。

这些软件中“查找”操作是

怎么实现的？

提出问题

教师给出如下任务：手

动演示如下两个字符串的查

找操作。

例如：在串S=”

abcabcabdabba”中查找T=”

abcabd”的位置。

学生分组讨论，演示“查找”过程，如图

（教具演示）

我们发现比较到S[6] 和T[6]不

等时，怎么办？

解决问题| 简单匹配算法引入“简单匹配算法”

给出上例的匹配过程前两

步：

第一趟、

第二趟、

学生完成匹配后面过程

第三趟、

第四趟、

要求学生计算匹配次数：通过4次匹配，

终于在S串中“查找”到T串，位置时4

在第一趟比较后，进行的第

二趟、第三趟比较有必要吗？

进一步提出问题

第一趟后，当S[6]≠T[6]

时，

◆第二趟进行S[2]与T[1]

比较是必要的吗？

◆第三趟进行S[3]与T[1]

比较是必要的吗？

◆第四趟进行S[4]与T[1]

比较是必要的吗？

◆第四趟进行S[4]与T[2]

比较是必要的吗？

学生讨论，然后找学生提问，最后证明。

如果是不必要的，那么第一

趟后，当S[6]≠T[6]时，

S[6]与T[ ]比较是必要

的呢！“”怎么求？

解决问题| KMP 匹配算法

引入“MP匹配算法”

第一趟，当S[6]≠T[6]时，

S下标不是回溯到2，T下标

也不是回溯到开始，而是根

据T中T[6]==’d’的模式

函数值（next[6]=3，为什么？

后面讲）进行匹配，要求学

生完成匹配过程

当S[6]≠T[6]时，根据next[6]=3匹配过程：

要求学生计算匹配次数：仅通过2次匹

配，终于在S串中“查找”到T串，位置时

4

next[6]=3含义：

其实这个3表示T[6]==’d’

的前面有2个字符和开始的两个

字符相同”

怎么求串的模式值

next[n]？

教学重点

内容| next 值的计算

引入“模式值next[n]的

计算”

定义：略

例二、求T=“abcab”的模式函数的值。

下标 1 2 3 4 5

T a b c a b

next 0 1 1 1 2

设T=“abcab”，S＝

“abcadcabcab”，利用KMP算

法进行匹配，几次匹配成功？存

在什么问题？

问题的进一步提出第一趟：

当出现S[5]≠T[5]时，根

据next[5]=2,得：

第二趟、

第三趟、

学生完成后面的工作：

要求学生计算匹配次数：仅通过5次匹

配，在S串中“查找”到T串，位置时7

比如：“abcab”模式串中，

NEXT值为(0 1 1 1 2 )。当比较

到T[5]=b不成功时，原NEXT

的值跟T[2]比较，可事实上，T[2]

也是b，与T[5]相同，所以可以

直接跟T[1]比较。

可见，第二趟比较是多余的，

那么如何改进呢？

教学重点内容|

next[n]改进为

nextval[n]：

如果T[j]≠T[k]，

k=next[j] 否则k=next[k]

要求学生计算nextval值

下标 1 2 3 4 5

T a b c a c

next 0 1 1 1 2

完成理论教学目标，那么在

计算机中我们怎样编程实现？

另外几种算法的时间复杂度怎

样计算？