自动控制元件习题
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Ce n I ad Ra U ad 0.0224n 75 I ad 110 2） C e n I af ( Ra R f ) 0.0224n I af (75 500) C I C I 2T 0.214 I 0.214 I 2T m af 0 ad af 0 m ad
3-2什么是步进电机的运行矩频特性、起动矩频特性和起动 惯频特性？什么是运行频率？ 答：步进电机最大输出转矩与运行频率的关系称为运行矩频 特性。起动频率与负载转矩的关系是起动矩频特性，起动 频率与负载转动惯量的关系是起动惯频特性。在负载条件 下能无失步运行的最高控制频率称为运行频率。 3-3步进电动机转角的大小取决于控制脉冲的（个数），转 速大小取决于控制脉冲的（频率） 。控制脉冲频率增高， 步进电机的负载能力下降，主要原因是 （绕组电感的影 响）。
1-22一台直流伺服电动机其电磁转矩为0.2倍额定电磁转矩 时，测得始动电压为4V，并当电枢电压Ua =49V时，电机 转速n=1500r/min。试求电机为额定电磁转矩，转速为 3000r/min时，应加多大电枢电压？
1-23欲使用某直流伺服电动机，需要取得其机械特性。现 测得控制电压Ua =100V时的两组数据，即
Ead 0 101 Ce 0.0224(V min/ r ) n0 4500
C m 9.55C e 9.55 0.0224 0.214( N m / A)
1）If =0，故U af 0
Ead 0 101(V )
Temd Temf 2T0 2T0 Cm I ad 0 0 0.214 0.12 0.026( N m) T0 0.013( N m )
①定子铁心：主磁极：建立磁场；（0.5分） 磁轭：提供磁通通路；（0.5分） ② 励磁绕组：通入励磁电流；（1分） ③ 机壳：固定定子；（1分） ④ 端盖：用来安放轴承和电刷装置，并作为转子的机械支撑；（1分） ⑤ 电刷装置:保持外接电源与换向器的滑动接触。（1分） 转子组成： ① 电枢铁心：给主磁通提供低阻磁路，嵌放电枢绕组； ② 电枢绕组: 实现机电能量变换； ③ 换向器： 起整流和换向作用； ④ 轴： 转子绕其转动； ⑤ 风扇： 冷却电机； 1.1.2直流电机的结构P12~P13.
Ea 0,U a I a Ra 。只要电流不超过
额定值，就可以加电枢电压，但时间不宜过长，因此时电机电扇不 动，散热差，温升较高。不能加额定电压，因为此时反电势为零， 电枢电流远远高于额定值，引起电机过热，甚至烧毁绕组绝缘，使 电机损坏。
1-6简答直流电机的定子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 简答直流电机的转子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 答：定子组成：
1-25某直流伺服电动机机械特性如图所示。已知其空载阻转 矩T0 =0.005Nm, n(r/min) 求：① 该电动机堵转转矩Td ； 1000 ② 该电动机理想空载转速n0 ； ③ 该电动机实际空载转速n0； ④ 该电动机机械特性硬度。
0 0.1 Tem(Nm)
2-1直流测速发电机为什么有最高限速和最小负载电阻的额 定指标规定? 答：转速升高，负载电阻越小，使输出电压的线性误差增大， 最高限速和最小负载电阻的额定指标规定是保证非线性误 差不超过允许值。
2-2直流测速发电机是一种把机械转速变换成电压信号的测 量元件。除了作为测量元件，在实际使用时根据需要直流 测速发电机还可以被用作阻尼元件或解算元件。
2-3直流测速发电机的误差分析 。
3-1步进电机可按单拍制和双拍制两类方式运行。单拍制是 指运行拍数等于相数 ；双拍制是指运行拍数等于相数的2 倍 。步进电机的起动转矩是指步进电动机单步运行所能 带动的最大负载转矩 。
1-16在直流伺服电动机电枢上加50V和100V的阶跃电压起动时， 所测得的机电时间常数m是否相同？为什么？ 答：1.相同。 2 JRa 2.机电时间常数 m ，与电枢电压Ua无关。 60 K e K t
1-17电枢控制的直流伺服电动机，当控制电压和激磁电压不变 时，如果电动机上负载增大，那么稳定后的控制电流、电 磁转矩和转速都将怎样变化？为什么？ 答：稳定时电磁转矩与负载转矩相等（或答电磁转矩由负载决 定也正确），当负载增大，电磁转矩增大； Tem = Kt Ia,控 制电流Ia增大； Ua =IaRa+Cen ， Ua不变，转速n 减小。
K t C m 9.55C e 9.55 K e Tem K t I a C m I a
四大基本方程式：（1.4）、（1.5）、（1.6）、（1.7）。
例 1-2 用一对完全相同的小功率他励式直流电动机组成电动机 -发 电机组。它们的励磁电压 Uj =110V，电枢电阻 Ra =75。当发电机 空载时，电动机所加的电枢电压 Uad0 =110V，电动机电枢电流 Iad0 =0.12A，机组转速为 4500r/min。试求： 1）发电机空载时的电枢电压 Uaf0 和每台电机的空载阻转矩 T0。 2）电动机电枢电压不变，此时发电机接上 Rf =500的负载,机组的 转速、电动机电流 Iad 和发电机电枢电流 Iaf 各为多少？ 解： Ead 0 U ad 0 I ad 0 Ra 110 0.12 75 101(V )
1-18电机铁心多用硅钢片叠压而成。采用片状材料的目的是 什么？ 答：减小涡流损耗。
1-19一台直流伺服电动机额定数据是：电枢电压为24V，电 枢电流为2.5A，转速为3000r/min，激磁电压为24V。如 果电枢电压和激磁电压均为额定值，该电机是否允许在转 速n=2500r/min下长期运转？为什么？如果必须在 2500r/min下长期运行，电枢电压和电流应如何变动（定 性说明）？ 答：由Ua =IaRa+Cen，当Ud和不变，nIa，使电机过 热，损坏绝缘，减少电机寿命。若n下降，长期运行，电 流不能超过额定值，应使电枢电压下降。
自动控制元件习题
自动化学院
例1-1 已知某直流伺服电动机电枢电阻为 Ra（Ω ）,当外加电 压为 Ua （V） 时,电枢电流为 Ia （A） ,转速为 n （ r/min） . 求电枢转矩 Tem. 解 根据静态电压平衡方程式
U a C e n I a Ra
可得 因为 故
U a I a Ra K e Ce n
例 1-4 直流电动机的电枢电压和激磁电压同时改变极性，电机转向 是否改变? 答：电枢电压和激磁电压同时改变极性，相当于电枢电流和磁场同 时改变方向，定、转子之间的转矩方向不变，电机转向不变。
例 1-5 直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压 ?如果加额 定电压将会有什么后果? 答：电机卡死时有 n 0
em
1-10直流力矩电动机与普通直流直伺服电动机相比有何特点? 答：直流力矩电机：①结构：直流力矩电动机极对数多，形 状扁平，外径大； ②特性：低速、输出大转矩。 1.5 直流力矩电动机P42.
1-11试比较直流伺服电动机在电动机状态和发电机状态时的电源 电压、电枢电流、电磁转矩、转速以及能量关系。（10分） 答：①电动机状态 电源电压：大于电枢的感应电势，即Ua >Ea；Ua的方向（外加电 源电势的方向）与Ea相反。（1分） 电流：方向与电枢感应电势Ea相反，数值小于堵转电流。（1分） 电磁转矩：方向与转速n相同，数值小于堵转转矩。（1分） 能量关系：电能转化为机械能。（1分） 转速：低于空载转速。（1分） ②发电机状态 电源电压：小于电枢中的感应电势，即Ua < Ea ；Ua的方向仍与Ea 相反。（1分） 电流：方向与电枢感应电势Ea相同。（1分） 电磁转矩：方向与转速n相反，电磁转矩起制动作用。（1分） 能量关系：机械能转化为电能。（1分） 转速：高于理想空载转速。（1分）
1-12绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线， 标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、 发电机和反接制动状态。
1.2 直流伺服电动机的静态特性P25.
1-13当电枢绕组流过负载电流时，直流伺服电动机和直流测 速发电机都会产生电枢反应，试比较它们电枢反应的异 同。1.1.6 直流电机的磁场P18-P19. 答①电枢反应使气隙合成磁场的物理中性面顺着直流测速发 电机的旋转方向转过一个角度；而在直流伺服电动机中， 是逆着旋转方向偏转一个角度。 ②电枢反应对磁极磁场有去磁效应，这点直流测速发电机 和直流伺服电动机是完全相同的。
I ad 0.277( A) I af 0.155( A) n 3978.8( r / min)
例 1-3 一 台 直 流 伺 服 电 动 机 电 枢 电 阻 Ra=40Ω, 转 动 惯 量 J=0.15x10-3kg· m2. 当 电 枢 电 压 Ua 为 110V 时 , 理 想 空 载 转 速 n0=3000r/min.求电动机的机电时间常数 τm。 解：理想空载时：U a E0 C 式时的原理线路图。 U 答：
Ia Ea
Ij
U
1-8画出直流电机采用复励励磁方式时的原理线路图。 答： U
I Ia Ea Ij2
Ij1
1.1.3直流电机的励磁方式P12~P13.
n(r/min) 1-9如图所示为同一台直流伺服电动机在 不同情况下的机械特性曲线，由图中 看出电枢电阻Ra1、Ra2和Ra3的关系为 3 1 2 Ra2= Ra3< Ra1 ，控制电压Ua1、Ua2 和Ua3的关系为Ua1= Ua2< Ua3 ，动态 0 T (Nm) 响应快速性的情况为 2与3相同，1最 慢 。 1.2 直流伺服电动机的静态特性P25.
1-14换向器是直流电机的关键部件，它起 整流 和 换向 的 作用。在直流测速发电机中，换向器的作用是将电枢绕 组内部的交流变为电刷上的直流 ；在直流伺服电动机中， 换向器的作用是电刷上的直流变为绕组内部的交流 。 1.1.6 直流电机的磁场P18-P19.
1-15哪种方式不能改变直流伺服电动机机械特性的硬度（）。 A、电枢串电阻 B、改变励磁电压 C、改变电枢电压 D、改变放大器的内阻
转速（r/min） 4500 3000 控制电流（A） 0.05 0.2 备注 空载 负载
试画出Ua =110V相应的机械特性。
1-24一台直流伺服电动机，额定电压UaN =24V，额定电流IaN =0.5A，额定电磁转矩为TemN =0.015Nm,空载摩擦转矩T0 =0.003Nm，额定转速n=3000r/min。 1）电枢电压为18V时，画出此时的机械特性曲线。 2）当电磁转矩Tem=0.02Nm，转速为2500r/min时，电枢电 压是多少？电机输出的机械转矩是多少？
K e Ce
U a 110 0.0367V min/ r n0 3000
m
2 JRa 2 JRa 60 K e K t 60 9.55 K e2
2 0.15 103 40 0.049 s 2 60 9.55 0.0367
2 JRa 直流伺服电机的机电时间常数P37： m 60 K e K t
1-20直流伺服电动机空载时调节特性有无死区？如果有死区， 它的大小是什么原因造成的？
答：直流伺服电动机空载时，轴上存在摩擦转矩等阻转矩，所 以其调节特性有死区。死区是由摩擦转矩形成的。摩擦转矩 大，为使电机转动所要产生的电磁转矩和电流就越大，由起 动时Ua =IaRa知，所要加的电压就越大。故摩擦转矩越大， 死区电压就越大。
1-21如果直流伺服电动机的励磁电压下降，试分析将对它的机 械特性和控制特性产生怎样的影响？
答：励磁电压下降 Ke，Kt 。
机 械 特 性
Ua Ke U Td =Kt a Ra n0 kf = Td n0 =
相同Tc
相同Ua
控 制 特 性
1 kc = Ke
Tc U a 0 = Ra Kt
3-2什么是步进电机的运行矩频特性、起动矩频特性和起动 惯频特性？什么是运行频率？ 答：步进电机最大输出转矩与运行频率的关系称为运行矩频 特性。起动频率与负载转矩的关系是起动矩频特性，起动 频率与负载转动惯量的关系是起动惯频特性。在负载条件 下能无失步运行的最高控制频率称为运行频率。 3-3步进电动机转角的大小取决于控制脉冲的（个数），转 速大小取决于控制脉冲的（频率） 。控制脉冲频率增高， 步进电机的负载能力下降，主要原因是 （绕组电感的影 响）。
1-22一台直流伺服电动机其电磁转矩为0.2倍额定电磁转矩 时，测得始动电压为4V，并当电枢电压Ua =49V时，电机 转速n=1500r/min。试求电机为额定电磁转矩，转速为 3000r/min时，应加多大电枢电压？
1-23欲使用某直流伺服电动机，需要取得其机械特性。现 测得控制电压Ua =100V时的两组数据，即
Ead 0 101 Ce 0.0224(V min/ r ) n0 4500
C m 9.55C e 9.55 0.0224 0.214( N m / A)
1）If =0，故U af 0
Ead 0 101(V )
Temd Temf 2T0 2T0 Cm I ad 0 0 0.214 0.12 0.026( N m) T0 0.013( N m )
①定子铁心：主磁极：建立磁场；（0.5分） 磁轭：提供磁通通路；（0.5分） ② 励磁绕组：通入励磁电流；（1分） ③ 机壳：固定定子；（1分） ④ 端盖：用来安放轴承和电刷装置，并作为转子的机械支撑；（1分） ⑤ 电刷装置:保持外接电源与换向器的滑动接触。（1分） 转子组成： ① 电枢铁心：给主磁通提供低阻磁路，嵌放电枢绕组； ② 电枢绕组: 实现机电能量变换； ③ 换向器： 起整流和换向作用； ④ 轴： 转子绕其转动； ⑤ 风扇： 冷却电机； 1.1.2直流电机的结构P12~P13.
Ea 0,U a I a Ra 。只要电流不超过
额定值，就可以加电枢电压，但时间不宜过长，因此时电机电扇不 动，散热差，温升较高。不能加额定电压，因为此时反电势为零， 电枢电流远远高于额定值，引起电机过热，甚至烧毁绕组绝缘，使 电机损坏。
1-6简答直流电机的定子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 简答直流电机的转子由哪几部分组成，各起什么作用？ （5分） 答：定子组成：
1-25某直流伺服电动机机械特性如图所示。已知其空载阻转 矩T0 =0.005Nm, n(r/min) 求：① 该电动机堵转转矩Td ； 1000 ② 该电动机理想空载转速n0 ； ③ 该电动机实际空载转速n0； ④ 该电动机机械特性硬度。
0 0.1 Tem(Nm)
2-1直流测速发电机为什么有最高限速和最小负载电阻的额 定指标规定? 答：转速升高，负载电阻越小，使输出电压的线性误差增大， 最高限速和最小负载电阻的额定指标规定是保证非线性误 差不超过允许值。
2-2直流测速发电机是一种把机械转速变换成电压信号的测 量元件。除了作为测量元件，在实际使用时根据需要直流 测速发电机还可以被用作阻尼元件或解算元件。
2-3直流测速发电机的误差分析 。
3-1步进电机可按单拍制和双拍制两类方式运行。单拍制是 指运行拍数等于相数 ；双拍制是指运行拍数等于相数的2 倍 。步进电机的起动转矩是指步进电动机单步运行所能 带动的最大负载转矩 。
1-16在直流伺服电动机电枢上加50V和100V的阶跃电压起动时， 所测得的机电时间常数m是否相同？为什么？ 答：1.相同。 2 JRa 2.机电时间常数 m ，与电枢电压Ua无关。 60 K e K t
1-17电枢控制的直流伺服电动机，当控制电压和激磁电压不变 时，如果电动机上负载增大，那么稳定后的控制电流、电 磁转矩和转速都将怎样变化？为什么？ 答：稳定时电磁转矩与负载转矩相等（或答电磁转矩由负载决 定也正确），当负载增大，电磁转矩增大； Tem = Kt Ia,控 制电流Ia增大； Ua =IaRa+Cen ， Ua不变，转速n 减小。
K t C m 9.55C e 9.55 K e Tem K t I a C m I a
四大基本方程式：（1.4）、（1.5）、（1.6）、（1.7）。
例 1-2 用一对完全相同的小功率他励式直流电动机组成电动机 -发 电机组。它们的励磁电压 Uj =110V，电枢电阻 Ra =75。当发电机 空载时，电动机所加的电枢电压 Uad0 =110V，电动机电枢电流 Iad0 =0.12A，机组转速为 4500r/min。试求： 1）发电机空载时的电枢电压 Uaf0 和每台电机的空载阻转矩 T0。 2）电动机电枢电压不变，此时发电机接上 Rf =500的负载,机组的 转速、电动机电流 Iad 和发电机电枢电流 Iaf 各为多少？ 解： Ead 0 U ad 0 I ad 0 Ra 110 0.12 75 101(V )
1-18电机铁心多用硅钢片叠压而成。采用片状材料的目的是 什么？ 答：减小涡流损耗。
1-19一台直流伺服电动机额定数据是：电枢电压为24V，电 枢电流为2.5A，转速为3000r/min，激磁电压为24V。如 果电枢电压和激磁电压均为额定值，该电机是否允许在转 速n=2500r/min下长期运转？为什么？如果必须在 2500r/min下长期运行，电枢电压和电流应如何变动（定 性说明）？ 答：由Ua =IaRa+Cen，当Ud和不变，nIa，使电机过 热，损坏绝缘，减少电机寿命。若n下降，长期运行，电 流不能超过额定值，应使电枢电压下降。
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例1-1 已知某直流伺服电动机电枢电阻为 Ra（Ω ）,当外加电 压为 Ua （V） 时,电枢电流为 Ia （A） ,转速为 n （ r/min） . 求电枢转矩 Tem. 解 根据静态电压平衡方程式
U a C e n I a Ra
可得 因为 故
U a I a Ra K e Ce n
例 1-4 直流电动机的电枢电压和激磁电压同时改变极性，电机转向 是否改变? 答：电枢电压和激磁电压同时改变极性，相当于电枢电流和磁场同 时改变方向，定、转子之间的转矩方向不变，电机转向不变。
例 1-5 直流电动机在转轴卡死的情况下能否加电枢电压 ?如果加额 定电压将会有什么后果? 答：电机卡死时有 n 0
em
1-10直流力矩电动机与普通直流直伺服电动机相比有何特点? 答：直流力矩电机：①结构：直流力矩电动机极对数多，形 状扁平，外径大； ②特性：低速、输出大转矩。 1.5 直流力矩电动机P42.
1-11试比较直流伺服电动机在电动机状态和发电机状态时的电源 电压、电枢电流、电磁转矩、转速以及能量关系。（10分） 答：①电动机状态 电源电压：大于电枢的感应电势，即Ua >Ea；Ua的方向（外加电 源电势的方向）与Ea相反。（1分） 电流：方向与电枢感应电势Ea相反，数值小于堵转电流。（1分） 电磁转矩：方向与转速n相同，数值小于堵转转矩。（1分） 能量关系：电能转化为机械能。（1分） 转速：低于空载转速。（1分） ②发电机状态 电源电压：小于电枢中的感应电势，即Ua < Ea ；Ua的方向仍与Ea 相反。（1分） 电流：方向与电枢感应电势Ea相同。（1分） 电磁转矩：方向与转速n相反，电磁转矩起制动作用。（1分） 能量关系：机械能转化为电能。（1分） 转速：高于理想空载转速。（1分）
1-12绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线， 标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、 发电机和反接制动状态。
1.2 直流伺服电动机的静态特性P25.
1-13当电枢绕组流过负载电流时，直流伺服电动机和直流测 速发电机都会产生电枢反应，试比较它们电枢反应的异 同。1.1.6 直流电机的磁场P18-P19. 答①电枢反应使气隙合成磁场的物理中性面顺着直流测速发 电机的旋转方向转过一个角度；而在直流伺服电动机中， 是逆着旋转方向偏转一个角度。 ②电枢反应对磁极磁场有去磁效应，这点直流测速发电机 和直流伺服电动机是完全相同的。
I ad 0.277( A) I af 0.155( A) n 3978.8( r / min)
例 1-3 一 台 直 流 伺 服 电 动 机 电 枢 电 阻 Ra=40Ω, 转 动 惯 量 J=0.15x10-3kg· m2. 当 电 枢 电 压 Ua 为 110V 时 , 理 想 空 载 转 速 n0=3000r/min.求电动机的机电时间常数 τm。 解：理想空载时：U a E0 C 式时的原理线路图。 U 答：
Ia Ea
Ij
U
1-8画出直流电机采用复励励磁方式时的原理线路图。 答： U
I Ia Ea Ij2
Ij1
1.1.3直流电机的励磁方式P12~P13.
n(r/min) 1-9如图所示为同一台直流伺服电动机在 不同情况下的机械特性曲线，由图中 看出电枢电阻Ra1、Ra2和Ra3的关系为 3 1 2 Ra2= Ra3< Ra1 ，控制电压Ua1、Ua2 和Ua3的关系为Ua1= Ua2< Ua3 ，动态 0 T (Nm) 响应快速性的情况为 2与3相同，1最 慢 。 1.2 直流伺服电动机的静态特性P25.
1-14换向器是直流电机的关键部件，它起 整流 和 换向 的 作用。在直流测速发电机中，换向器的作用是将电枢绕 组内部的交流变为电刷上的直流 ；在直流伺服电动机中， 换向器的作用是电刷上的直流变为绕组内部的交流 。 1.1.6 直流电机的磁场P18-P19.
1-15哪种方式不能改变直流伺服电动机机械特性的硬度（）。 A、电枢串电阻 B、改变励磁电压 C、改变电枢电压 D、改变放大器的内阻
转速（r/min） 4500 3000 控制电流（A） 0.05 0.2 备注 空载 负载
试画出Ua =110V相应的机械特性。
1-24一台直流伺服电动机，额定电压UaN =24V，额定电流IaN =0.5A，额定电磁转矩为TemN =0.015Nm,空载摩擦转矩T0 =0.003Nm，额定转速n=3000r/min。 1）电枢电压为18V时，画出此时的机械特性曲线。 2）当电磁转矩Tem=0.02Nm，转速为2500r/min时，电枢电 压是多少？电机输出的机械转矩是多少？
K e Ce
U a 110 0.0367V min/ r n0 3000
m
2 JRa 2 JRa 60 K e K t 60 9.55 K e2
2 0.15 103 40 0.049 s 2 60 9.55 0.0367
2 JRa 直流伺服电机的机电时间常数P37： m 60 K e K t
1-20直流伺服电动机空载时调节特性有无死区？如果有死区， 它的大小是什么原因造成的？
答：直流伺服电动机空载时，轴上存在摩擦转矩等阻转矩，所 以其调节特性有死区。死区是由摩擦转矩形成的。摩擦转矩 大，为使电机转动所要产生的电磁转矩和电流就越大，由起 动时Ua =IaRa知，所要加的电压就越大。故摩擦转矩越大， 死区电压就越大。
1-21如果直流伺服电动机的励磁电压下降，试分析将对它的机 械特性和控制特性产生怎样的影响？
答：励磁电压下降 Ke，Kt 。
机 械 特 性
Ua Ke U Td =Kt a Ra n0 kf = Td n0 =
相同Tc
相同Ua
控 制 特 性
1 kc = Ke
Tc U a 0 = Ra Kt