LEO卫星轨道预报精度分析_王亚菲
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 45 卷 第 9 期 2016 年 9 月
测
绘
学
报
Acta Geodaetica et Cartographica Sinica
Vol． 45 ，No． 9 September， 2016
2016 ， 45 （ 9 ） ： 10351041． DOI： 10． 11947 / j． AGCS． 引文格式： 王亚菲， 钟世明， 王海涛， 等． LEO 卫星轨道预报精度分析［J］． 测绘学报， 2016． 20160045． WANG Yafei，ZHONG Shiming，WANG Haitao，et al． Precision Analysis of LEO Satellite Orbit Prediction［J］ ． Acta Geodaetica et Cartographica Sinica， 2016 ， 45 （ 9 ） ： 10351041． DOI： 10． 11947 / j． AGCS． 2016． 20160045．
2A 卫星为例分析不同拟合区间对预报不同弧长的轨道精度的影响 。 要： 利用动力学拟合法， 以 HY基于 CNES 提供的事后精密星历和采用非差简化动力学方法获得的厘米级快速轨道两种产品 ， 进行卫 摘 星轨道预报。结果表明： 采用 24 h 和 12 h 拟合区间分别预报 12 h 轨道时， 其 3DＲMS 优于 6 dm； 当预报 24 h 轨道时， 3DＲMS 优于 1 m。 关键词： 动力学拟合； Collocation 积分； 拟合区间； 预报； 快速定轨 1595 （ 2016 ） 09103507 中图分类号： P228 文献标识码： A 文章编号： 1001基金项目： 国家自然科学基金（ 41474029 ； 41574015 ） ； 大地测量与地球动力学国家重点实验室自主项目 （ SKLGED201342Z）
1036
September 2016 Vol． 45 No． 9 AGCS
http： ∥xb． sinomaps． com
相对于中高轨卫星更为复杂， 对于不涉及动力学 只能进行短期 （ 几分钟甚 模型的预报方法而言， ［910 ］ 。 至更短） 预报， 预报精度为厘米甚至分米级 ［1112 ］ ， 第 3 种是基于动力学轨道拟合的方法 用已 知的卫星位置坐标采用动力学方法拟合出初始轨 在此基础上通过积分进行轨道 道和动力学参数， 外推。该方法与前两种方法相比， 在达到分米级 预报精度的前提下， 能够实现更长弧长的轨道预 报， 满足低轨卫星增强导航卫星系统性能的 ［11 ］ 应用 。 2A 卫星为例进行 LEO 卫星轨道 本文以 HY结 合 动 力 学 拟 合 及 Collocation 方 预报 研 究， ［1215 ］ ， 法 重点分析了拟合弧长及预报时长对轨道 预报精度的影响。 在此基础上， 基于超快速星历 2A 卫星高精度快速定轨的同时开 产品实现 HY展轨道预报研究， 对进一步研究基于 LEO 卫星的 导航增强系统具有很好的参考价值 。
同的拟合区间长度对不同弧长的预报影响 ， 本文 2A 卫 采用法国国家空间中心（ CNES） 提供的 HYDOＲIS 和星载 GPS 数据联合定轨［23-24］ 星上 SLＲ、 生成的精密星历进行方法测试 （ 径向误差在 1 cm 左右， 沿迹和法向上的误差为 2 ～ 3 cm， 采样间隔 60 s） 。利用 Bernese5． 2 软件对 2014 年没有轨道
式中 r t1 － r1 r t2 － r2 Y= r t －r m m
（ 4）
机动情况下的 DOY 60—128 共计 65 d （ DOY 73 和 DOY 106 出现轨道机动， 暂不处理 ） 的精密星历 进行动力学拟合及预报， 并统计了轨道拟合及预
表1 Tab． 1
模型 地球重力场模型 行星星历 光压模型 固体潮模型 海潮模型 章动模型 半日极移模型
1
1． 1
动力学拟合方法
动力学拟合基本原理 设 LEO 卫星初始时刻 t0 的位置、 速度以及动 r0 ， r0 分别为 LEO p0 ） ， r0 、 力学参数为 （ r0 ， 其中，
p0 则为在径向、 卫星的位置及速度， 沿迹以及法 向上的一组经验参数 （ 3 个方向上各有一个常数 ［16 17 ］ ） 。 考虑各种摄动 项和两个周期项摄动参数 通过对卫星动力学方程积分可以得到 力的影响， ） ， t r 卫星 时刻的位置、 速度（ r， 可表示如下 ） = F （ t ， 0 ， （ r， r0 ， p0 ） （ 1） r r 假设在 LEO 卫星精密星历中， 对应 t 时刻的 位置为 r t ， 则采用动力学拟合的观测方程可以表 示如下
系统的研究成果来看， 利用 LEO 卫星对导航系统 进行性能增强是一种有效的手段 用
［4 ］
。 在此增强
LEO 卫星具有“源” “端” “中继 ” 3 种作 系统中， 。当 LEO 卫星作为测距源时， 与 WAAS 系统 中 GEO 卫星类似， 需要发布自身的广播星历， 而 广播星 历 的 生 成 则 需 要 进 行 轨 道 预 报。 因 此， LEO 卫星轨道的预报是该导航增强系统需要解 决的重要问题之一。
Abstract： The accuracy of different fitting intervals on the predicted orbit of different arc lengths was analyzed by using the dynamic fitting method and taken HY2A satellite as an example． According to two orbit products，one was the precise orbit obtained by CNES and the other was rapid orbit computed by adopting zerodifferent reduced dynamic method， obtaining the precise predicted orbit． By the results， we can get that the 3DＲMS is near 6 dm by using 12 h or 24 h fitting orbit to forecast 12 h arc； the 3DＲMS is near 1 m when forecasting 24 h arc． Key words： dynamic fitting； Collocation algorithm； fitting interval； prediction； rapid orbit determination Foundation support： The National Natural Science Foundation of China （ Nos． 41474029； 41574015 ） ； State Key s Dynamic Project（ No． SKLGED201342Z） Laboratory of Geodesy and Earth’
Precision Analysis of LEO Satellite Orbit Prediction
2， 3 2 2 2 WANG Yafei1， ， ZHONG Shiming1， ， WANG Haitao1， ， OU Jikun1，
1． Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077 ，China； 2． State Key Laboratory of Geodesy and Earth’ s Dynamics，Wuhan 430077 ，China； 3． University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049 ，China
第9 期
王亚菲， 等： LEO 卫星轨道预报精度分析
1037
报结果与参考轨道的位置偏差， 预报方案如表 2
表2 Tab． 2
年积日 弧长 / h 2 4 N = 60 ， 61 ， …， 128 6 8 12 24
Βιβλιοθήκη Baidu
所示。
LEO 卫星轨道拟合与预报方案
LEO satellite orbit fitting and prediction plan
对以上方程组进行最小二乘估计， 可以得到 LEO 卫星初始时刻 t0 的位置、 速度以及动力学参 r0 ， p0 ） ， 通过积分可以进行 LEO 卫星的轨 数 （ r0 ， 道预报。 1． 2 定轨和预报采用的摄动力模型 LEO 卫星由于轨道高度较低， 其受力情况更 为复杂。因此， 在进行 LEO 卫星轨道确定及预报 N 体摄动、 过程中需要考虑地球非球形引力 、 固体 海潮、 大气阻力、 太阳光压、 地球辐射压及相对 潮、 ［1921 ］ 。 其中， 论效应等引起的摄动 在采用非差简 化动力学法进行快速精密定轨时， 大气阻力通过 ［22 ］ 设置伪随机脉冲参数 进行补偿 （ 轨道预报过 程， 没有设置伪随机脉冲参数 ） 。 本文在数据处 理过程中所采用的动力学模型如表 1 所示。
基于低轨卫星的导航增强系统是目前国内外 研究 的 热 点
［14 ］
。 从 美 国 Iridium 系 统 辅 助 GPS
［3 ］
目前， 轨道预报方法主要有 3 种。 第 1 种是 ［56 ］ ， 分析法 即在分析获得卫星 t 时刻平均根数的 基础上给出的一种轨道预报方法 。该方法在空间 环境监测和实时跟踪测量等对预报轨道精度要求 不高的领域有着很好的应用效果。第 2 种是基于 多项式拟合的方法， 在不考虑卫星的受力情况下， 利用多项式拟合卫星的精密轨道得到卫星的速度 场， 据此进行轨道预报。 常用的有最小二乘曲线 拟合法、 切比雪夫多项式拟合法、 拉格朗日多项式 ［78 ］ 。 低轨卫星由于轨道较低， 拟合法 受力情况
LEO 卫星轨道预报精度分析
王亚菲
1， 2， 3 1， 2 1， 2 1， 2 ， 钟世明 ， 王海涛 ， 欧吉坤
1． 中国科学院测量与地球物理研究所 ， 湖北 武汉 430077 ； 2． 大地测量与地球动力学国家重点实验室 ， 湖北 武汉 430077 ； 3． 中国科学院大学， 北京 100049
相关的动力学模型 Ｒelated dynamic models
描述 EGM2008 （ 120×120 ） DE405 ECOM 模型 TIDE2000 FES2004 （ 50×50 ） IAU2000Ｒ06 IEＲS2010XY
[
]
2
基于事后精密星历的轨道预报精度分析
为分析不同弧长轨道数据的拟合精度以及不
［18 ］ T 0 Δp0］ r t －r = Φ（ t， t0） ［ （ 2） Δ r0 Δ r r r r 0 、 t0 ） = 式中， Φ （ t， Δr Δp0 分 0 p0 ； Δr0 、 r0 r 别表示初始位置、 速度和摄动参数的改正量。 t1 ， t m］ LEO 卫星精密星 假定在一段弧长［ 内， 则可以构建 历中的 t i 时刻卫星位置及速度为 r i ， m 维观测方程 0 Δp0 ） Y = θ （ Δ r0 Δ r （ 3）
θ1（ Δr0 Δp0 ） = θ2（ Δr0 θ（ Δr0 Δr θm（ Δr0
0 Δp0 ） Δr 0 Δp0 ） Δr = 0 Δp0 ） Δr （ t ， t ） （ r r Φ 1 0 Δ 0 Δ 0 Δp0 ） Φ（ t2 ， 0 Δp0 ） t0 ） （ Δr0 Δr （ 5） 0 Δp0 ） t0 ） （ Δr0 Δr Φ（ t m ，
测
绘
学
报
Acta Geodaetica et Cartographica Sinica
Vol． 45 ，No． 9 September， 2016
2016 ， 45 （ 9 ） ： 10351041． DOI： 10． 11947 / j． AGCS． 引文格式： 王亚菲， 钟世明， 王海涛， 等． LEO 卫星轨道预报精度分析［J］． 测绘学报， 2016． 20160045． WANG Yafei，ZHONG Shiming，WANG Haitao，et al． Precision Analysis of LEO Satellite Orbit Prediction［J］ ． Acta Geodaetica et Cartographica Sinica， 2016 ， 45 （ 9 ） ： 10351041． DOI： 10． 11947 / j． AGCS． 2016． 20160045．
2A 卫星为例分析不同拟合区间对预报不同弧长的轨道精度的影响 。 要： 利用动力学拟合法， 以 HY基于 CNES 提供的事后精密星历和采用非差简化动力学方法获得的厘米级快速轨道两种产品 ， 进行卫 摘 星轨道预报。结果表明： 采用 24 h 和 12 h 拟合区间分别预报 12 h 轨道时， 其 3DＲMS 优于 6 dm； 当预报 24 h 轨道时， 3DＲMS 优于 1 m。 关键词： 动力学拟合； Collocation 积分； 拟合区间； 预报； 快速定轨 1595 （ 2016 ） 09103507 中图分类号： P228 文献标识码： A 文章编号： 1001基金项目： 国家自然科学基金（ 41474029 ； 41574015 ） ； 大地测量与地球动力学国家重点实验室自主项目 （ SKLGED201342Z）
1036
September 2016 Vol． 45 No． 9 AGCS
http： ∥xb． sinomaps． com
相对于中高轨卫星更为复杂， 对于不涉及动力学 只能进行短期 （ 几分钟甚 模型的预报方法而言， ［910 ］ 。 至更短） 预报， 预报精度为厘米甚至分米级 ［1112 ］ ， 第 3 种是基于动力学轨道拟合的方法 用已 知的卫星位置坐标采用动力学方法拟合出初始轨 在此基础上通过积分进行轨道 道和动力学参数， 外推。该方法与前两种方法相比， 在达到分米级 预报精度的前提下， 能够实现更长弧长的轨道预 报， 满足低轨卫星增强导航卫星系统性能的 ［11 ］ 应用 。 2A 卫星为例进行 LEO 卫星轨道 本文以 HY结 合 动 力 学 拟 合 及 Collocation 方 预报 研 究， ［1215 ］ ， 法 重点分析了拟合弧长及预报时长对轨道 预报精度的影响。 在此基础上， 基于超快速星历 2A 卫星高精度快速定轨的同时开 产品实现 HY展轨道预报研究， 对进一步研究基于 LEO 卫星的 导航增强系统具有很好的参考价值 。
同的拟合区间长度对不同弧长的预报影响 ， 本文 2A 卫 采用法国国家空间中心（ CNES） 提供的 HYDOＲIS 和星载 GPS 数据联合定轨［23-24］ 星上 SLＲ、 生成的精密星历进行方法测试 （ 径向误差在 1 cm 左右， 沿迹和法向上的误差为 2 ～ 3 cm， 采样间隔 60 s） 。利用 Bernese5． 2 软件对 2014 年没有轨道
式中 r t1 － r1 r t2 － r2 Y= r t －r m m
（ 4）
机动情况下的 DOY 60—128 共计 65 d （ DOY 73 和 DOY 106 出现轨道机动， 暂不处理 ） 的精密星历 进行动力学拟合及预报， 并统计了轨道拟合及预
表1 Tab． 1
模型 地球重力场模型 行星星历 光压模型 固体潮模型 海潮模型 章动模型 半日极移模型
1
1． 1
动力学拟合方法
动力学拟合基本原理 设 LEO 卫星初始时刻 t0 的位置、 速度以及动 r0 ， r0 分别为 LEO p0 ） ， r0 、 力学参数为 （ r0 ， 其中，
p0 则为在径向、 卫星的位置及速度， 沿迹以及法 向上的一组经验参数 （ 3 个方向上各有一个常数 ［16 17 ］ ） 。 考虑各种摄动 项和两个周期项摄动参数 通过对卫星动力学方程积分可以得到 力的影响， ） ， t r 卫星 时刻的位置、 速度（ r， 可表示如下 ） = F （ t ， 0 ， （ r， r0 ， p0 ） （ 1） r r 假设在 LEO 卫星精密星历中， 对应 t 时刻的 位置为 r t ， 则采用动力学拟合的观测方程可以表 示如下
系统的研究成果来看， 利用 LEO 卫星对导航系统 进行性能增强是一种有效的手段 用
［4 ］
。 在此增强
LEO 卫星具有“源” “端” “中继 ” 3 种作 系统中， 。当 LEO 卫星作为测距源时， 与 WAAS 系统 中 GEO 卫星类似， 需要发布自身的广播星历， 而 广播星 历 的 生 成 则 需 要 进 行 轨 道 预 报。 因 此， LEO 卫星轨道的预报是该导航增强系统需要解 决的重要问题之一。
Abstract： The accuracy of different fitting intervals on the predicted orbit of different arc lengths was analyzed by using the dynamic fitting method and taken HY2A satellite as an example． According to two orbit products，one was the precise orbit obtained by CNES and the other was rapid orbit computed by adopting zerodifferent reduced dynamic method， obtaining the precise predicted orbit． By the results， we can get that the 3DＲMS is near 6 dm by using 12 h or 24 h fitting orbit to forecast 12 h arc； the 3DＲMS is near 1 m when forecasting 24 h arc． Key words： dynamic fitting； Collocation algorithm； fitting interval； prediction； rapid orbit determination Foundation support： The National Natural Science Foundation of China （ Nos． 41474029； 41574015 ） ； State Key s Dynamic Project（ No． SKLGED201342Z） Laboratory of Geodesy and Earth’
Precision Analysis of LEO Satellite Orbit Prediction
2， 3 2 2 2 WANG Yafei1， ， ZHONG Shiming1， ， WANG Haitao1， ， OU Jikun1，
1． Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077 ，China； 2． State Key Laboratory of Geodesy and Earth’ s Dynamics，Wuhan 430077 ，China； 3． University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049 ，China
第9 期
王亚菲， 等： LEO 卫星轨道预报精度分析
1037
报结果与参考轨道的位置偏差， 预报方案如表 2
表2 Tab． 2
年积日 弧长 / h 2 4 N = 60 ， 61 ， …， 128 6 8 12 24
Βιβλιοθήκη Baidu
所示。
LEO 卫星轨道拟合与预报方案
LEO satellite orbit fitting and prediction plan
对以上方程组进行最小二乘估计， 可以得到 LEO 卫星初始时刻 t0 的位置、 速度以及动力学参 r0 ， p0 ） ， 通过积分可以进行 LEO 卫星的轨 数 （ r0 ， 道预报。 1． 2 定轨和预报采用的摄动力模型 LEO 卫星由于轨道高度较低， 其受力情况更 为复杂。因此， 在进行 LEO 卫星轨道确定及预报 N 体摄动、 过程中需要考虑地球非球形引力 、 固体 海潮、 大气阻力、 太阳光压、 地球辐射压及相对 潮、 ［1921 ］ 。 其中， 论效应等引起的摄动 在采用非差简 化动力学法进行快速精密定轨时， 大气阻力通过 ［22 ］ 设置伪随机脉冲参数 进行补偿 （ 轨道预报过 程， 没有设置伪随机脉冲参数 ） 。 本文在数据处 理过程中所采用的动力学模型如表 1 所示。
基于低轨卫星的导航增强系统是目前国内外 研究 的 热 点
［14 ］
。 从 美 国 Iridium 系 统 辅 助 GPS
［3 ］
目前， 轨道预报方法主要有 3 种。 第 1 种是 ［56 ］ ， 分析法 即在分析获得卫星 t 时刻平均根数的 基础上给出的一种轨道预报方法 。该方法在空间 环境监测和实时跟踪测量等对预报轨道精度要求 不高的领域有着很好的应用效果。第 2 种是基于 多项式拟合的方法， 在不考虑卫星的受力情况下， 利用多项式拟合卫星的精密轨道得到卫星的速度 场， 据此进行轨道预报。 常用的有最小二乘曲线 拟合法、 切比雪夫多项式拟合法、 拉格朗日多项式 ［78 ］ 。 低轨卫星由于轨道较低， 拟合法 受力情况
LEO 卫星轨道预报精度分析
王亚菲
1， 2， 3 1， 2 1， 2 1， 2 ， 钟世明 ， 王海涛 ， 欧吉坤
1． 中国科学院测量与地球物理研究所 ， 湖北 武汉 430077 ； 2． 大地测量与地球动力学国家重点实验室 ， 湖北 武汉 430077 ； 3． 中国科学院大学， 北京 100049
相关的动力学模型 Ｒelated dynamic models
描述 EGM2008 （ 120×120 ） DE405 ECOM 模型 TIDE2000 FES2004 （ 50×50 ） IAU2000Ｒ06 IEＲS2010XY
[
]
2
基于事后精密星历的轨道预报精度分析
为分析不同弧长轨道数据的拟合精度以及不
［18 ］ T 0 Δp0］ r t －r = Φ（ t， t0） ［ （ 2） Δ r0 Δ r r r r 0 、 t0 ） = 式中， Φ （ t， Δr Δp0 分 0 p0 ； Δr0 、 r0 r 别表示初始位置、 速度和摄动参数的改正量。 t1 ， t m］ LEO 卫星精密星 假定在一段弧长［ 内， 则可以构建 历中的 t i 时刻卫星位置及速度为 r i ， m 维观测方程 0 Δp0 ） Y = θ （ Δ r0 Δ r （ 3）
θ1（ Δr0 Δp0 ） = θ2（ Δr0 θ（ Δr0 Δr θm（ Δr0
0 Δp0 ） Δr 0 Δp0 ） Δr = 0 Δp0 ） Δr （ t ， t ） （ r r Φ 1 0 Δ 0 Δ 0 Δp0 ） Φ（ t2 ， 0 Δp0 ） t0 ） （ Δr0 Δr （ 5） 0 Δp0 ） t0 ） （ Δr0 Δr Φ（ t m ，