第1章基础知识《电工电子技术基础》(申凤琴)

i ＜0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。
电压的定义和实际方向
对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单 位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即
W U Q
对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将 单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即
dw u dq
若电场力做正功，则电压u 的实际方向从A到B 。 电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。
理想元件
为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以
近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以
表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。
例
“电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器 件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实 际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用
第一章 电路的基础知识
第一节 电路的组成及其基本物理量 第二节 第三节 第四节 第五节 电路的基本元件 基尔霍夫定律及其应用 二端网络的等效 叠加定理与戴维南定理
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第一节 电路的组成及其基本物理量
一、电路的组成
电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。 电路的组成： 1. 提供电能的部分称为电源；
电位
在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的 电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点 为参考电位点时，
VA U AO
U AB U AO U BO VA VB
电压又叫电位差
（1-1）
电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有 （1-2）
电压的实际方向是由高电位点指向低电位点
U3
=2V。试应用KVL求电压 解
U2 U 1Ⅰ
Ⅱ
Ux 和 Uy
方法一
。
Uy
步骤一：任意选择回路的绕行方 向，并标注于图中
U3
Ux
图1-18
c)
5A
(4) d图，u、i 为关联参考方向，
6V
P = U I =（﹣6）×（﹣5）W = 30 W 即元件吸收的功率为30 W 。
d)
I=2A
+ U =5V ( a) I=- 2A
－
例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收10W功率。 （b）关联方向，
关联参考方向
电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位
u
a)
u
i
b) 图1-7
i
方向一致 关联
方向不一致
非关联
电功率
电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即
p dw dt
功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW） 在电路中，电功率简称功率。 它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。
三、基尔霍夫电压定律（简称KVL）
KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有
支路的电压代数和恒等于零，即
∑u = 0
KVL源于能量守恒原理。
（1-10）
列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参 考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号，否则 取“－”号。
例1-5
在图1-18所示电路中，已知 U 1 =3V，U 2 = －4V，
L
C –
电感元件
理想电压源
电阻元件
第四页
电容元件
理想电流源
二、电路中的基本物理量
电流的分类
直流 I （DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。
交流 i（AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周
期内的平均值为零的电流。
i i i
0 a)
t
0
t
0 c)
t
b)
直流
交流
电流的定义和实际方向
对于直流，若在时间t 内通过导体横界面的电荷量为Q，则
+ U =5V
－
P=UI=5×(－2)=－10W，
P<0，产生10W功率。 （c）非关联方向， P=－UI=－5×(－2)=10W，
( b)
I=- 2A + U =5V (c) －
P>0，吸收10W功率。
§1-2
电路的基本元件
一、电阻和电阻元件
物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻。用符号R 表示。 电阻的单位是欧姆（Ω）。
例1-4 =－2A i 2，
在如图1-16所示电路的节点a处，已知 =－4A i，
3
= 5A i，求 4 解
。
i5
i1 = 3A，
据KCL列方程
i4
i5
a
i1 i2
i1 i 2 i 3 i 4 i 5 0
将电流本身的实际数值 代入上式，得
i3
图 1-16
3A－（－2）A－（－4）A＋5A－ i 5 = 0
电子技术中：
电路可以实现电信号 的传递、存储和处理。
第四页
电路模型和电路元件
中间环节
开关
电 源 导线
负 载
S R0 电源
I
+
RL
U
+ US _
–
负 载
实体电路
电路模型
与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。
第四页
电路模型中的所有元件均为理想电路元件。
实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。
二、电压源
电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，
是理想电压源的简称。
I
US U
I
US
U
U
US
0
I
c)
a)
Βιβλιοθήκη Baidu
b)
符号 图1-12
伏安特性
电压源的两个特点
I 0
开 路
I
US U
外 电 路
US U
接 外 电 路
a) 图1-13
b)
① 无论电源是否有电流输出，U = U S ，与 I 无关； ②
“电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特
征。 “电感元件”是线圈的理想元件；
“电容元件”是电容器的理想元件。
电路模型
S
由理想元件构成的电路，称 为实际电路的“电路模型”。 图1-2是图1-1所示实际电路 的电路模型。
图1-2
US
R
电路的组成和功能
（1） 电路的组成
电路一般由电源、负载和中间环节组成。
i R
u
i
u=Ri
(1-6)
R
u =﹣ R i
(1-7)
u
电阻元件的伏安特性
i
i
0 图1-10
u
0
u
图1-11
线性电阻
非线性电阻
电阻元件上的功率
若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为 p = u i = (R i ) i = R 若u、i为非关联参考方向，则 p =﹣u i =﹣(﹣R i ) i = R i 2 可见，p≥0 ，说明电阻总是消耗（吸收）功率， 而与其上的电流、电压极性无关。
此时元件吸收功率﹣12W，即发出的功率为12 W。
(2) b图，所选u、i为非关联参考方向， 元件吸收的功率 P =﹣U I =﹣（﹣5）×3W= 15 W 此时元件吸收的功率为15 W 。
2A
(3) c图，u、i为非关联参考方向，
4V
P = ﹣U I = ﹣4×2 W =﹣8 W
即元件发出的功率为8 W 。
R
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称。如电 炉、白炽灯、电阻器等。
电导
电阻的倒数称为电导，是表征材料的导电能力的一个参
数，用符号G 表示。
1 G R
电导的单位是西门子（S），简称西。
（1-5）
电阻元件上电压与电流关系
1827年德国科学家欧姆总结出：施加于电阻元件上的电
压与通过它的电流成正比。
I 由 U S 及外电路共同决定。
例
电路如图，已知U s= 10 V, 求电压源输出的电流。 外电路R有两种情况（1）R = 5Ω（2）R = 10Ω
I
US U
解
由电压源特性知， U US
（1）R = 5Ω
R
U U S 10 I A 2A R R 5
（2）R = 10Ω
U U S 10 I A 1A R R 10
电源： 如发电机、电池等，电源可将其它形式的能 量转换成电能，是向电路提供能量的装置。
负载： 指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收 电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。 中间环节：将电源和负载连成通路的输电导线、控制电 路通断的开关设备和保护电路的设备等。
第四页
（2）电路的主要功能：
电力系统中： 电路可以实现电能 的传输、分配和转换。
i2
（1-8）
例1-3
如图1-9所示电路中，已知电阻R 吸收功率为3W，
i =﹣1A。求电压u及电阻R的值。 解 由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）
i
p = u i =u (﹣1)A = 3 W u =﹣ 3 V u的实际方向与参考方向相反
R
u
图1-9
P Ri
2
p 3 R 2 3 2 i 1
电池
2. 消耗或转换电能的部分称为负载； 3. 联接及控制电源和负载的部分如导 线、开关等称为中间环节。
图1-1
电阻、电感、电容的特征
1. 电阻特征: 有电流通过时，对电流呈现阻碍作用;
2. 电感特征: 有电流通过时, 在导线的周围产生磁场；
3. 电容特征: 有电流通过时, 在各电极间存在电场 。
§1-3 基尔霍夫定律
一、几个有关的电路名词
1Ω 10Ω 2Ω 12V 0 图1-15 f b 3Ω 8Ω
a e
c 4Ω d 24V
（1）支路： 电路中具有两 个端钮且通过同一电流的每 个分支（至少含一个元件）。 （2）节点： 三条或三条以 上支路的联接点。
12Ω
（3）回路： 电路中由若干条支路组 成的闭合路径。
i5
= 14A
广义节点
广义节点：任一假设的闭合面
R b1
ib
Rc
ic
广义节点 ＋
－
由KCL得
=0
R b2
Re
图1-17
ie
ib ic ie 0
两套“＋、－”符号
① 在公式∑i =0 中，以各电流的参考方向决定的 “＋、－” 号； ② 电流本身的“＋、－”值。这就是KCL定义 式中电流代数和的真正含义。
dw udq p ui dt dt
功率有大小和正负值
u
元件吸收 的功率
i
u
i
p ui
p ui
p＞0，则该元件吸收（或消耗）功率 p＜0，则该元件发出（或供给）功率
例1-2
试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。
3A
3A
2A
5A
4V
5V
4V
6V
a)
b)
c)
d)
解 图1-8 （1）a图，所选u、i为关联参考方向， 元件吸收的功率 P = U I = 4×（－3）W =﹣12 W
电压参考方向的标注及含义
u
A a) B A b) 图1-5
u
B A c) B
参考高电位端 建议采用：参考极性标注法
参考方向是由 A点指向B点
当u＞0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同， 当u＜0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。
例1-1
在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元
（4）网孔： 内部不含有支路的回路。
二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）
KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各 支路电流代数和恒等于零，即
∑i = 0
KCL源于电荷守恒。
（1-9）
列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入” 节点的电流前取“＋”号，则“流出”节点的电流前取 “－”号。
三、电流源
电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电 流源的简称。
I
IS U
U
0
IS
b)
I
符号
a) 图1-14
伏安特性
电流源的两个特点
I
IS
I
U
外 电 路
IS U
R
I IS
U IR I S R
① 电流恒定，即 I I S ， 与输出电压 U 无关； ② U 由 I 及外电路共同决定。
电流为
Q I t
对于交流，若在时间dt 内通过导体横界面的电荷量为dq， 则电流瞬时值为
dq i dt
电流的单位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。 电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。
电流的参考方向的引入
1Ω 10Ω 2Ω 12V 12V 6Ω 3Ω
1Ω 10Ω
12V
6Ω 3Ω 3Ω 24V
件，试分别指出图中各电压的实际极性
u 24V
A a) B A
u 12V
B b) 图1-6 A
u 15 V
B c)
解 各电压的实际极性 （1）a图，a点为高电位， 因u = 24V＞0, 所标实际极性与参考极性相同。 （2）b图，b点为高电位， 因u =﹣12V＜0, 所标实际极性与参考极性相反。 （3）c图，不能确定， 虽然u =15V＞0, 但图中没有标出参考极性。
?
I
12Ω
3Ω 24V
2Ω 12V
I
12Ω
参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际 方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入 了“参考方向”的概念。
电流参考方向的含义
i
图1-4
1. 参考方向是一个假想的电流方向。 2. 实线 参考方向（虚线 实际方向）。
3. i ＞0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；
消耗电能的电 特性可用电阻 元件表征
R L
由于白炽灯中耗能 的因素大大于产生 磁场的因素，因此 L 可以忽略 白炽灯的电 路模型可表 示为：
i
产生磁场的电 特性可用电感 元件表征
R
理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。
第四页
理想电路元件又分有有源和无源两大类
无源二端元件 有源二端元件
+ R
IS US