2.4《用尺规作角》 课件 (北师大版) (4)

作法一: B’
C B
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
已知：∠AOB, 利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。 法二:
DB B’ O C A O’ E C’
A百度文库
∠A’O’B’为所求.
作 业
课本第68页 习题2.6
你得到了一个怎样的图 形？与同伴进行交流．
D
D’
1、本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线 段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何 作图的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
2、课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规 的使用要领与技巧要勤加操练. 3、练习中还要注意 几何语言表述的规范、书写格 式的规范的训练。
尺规作用：
直尺的功能：可以画线段、直线、射线.
圆规的功能：以任意点为圆心、以一定长为半径画
圆或圆弧.
注意事项： (1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作;
(3) 保留作图痕迹;
(4) 下结论.
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图 形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等 于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
a C C’ B’ O B
D’
图2－13
D
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于 点O．利用尺规，按下列要求作图： (1)在射线OA，OB，OC上作线 段OA’，OB’，OC’，使它们分别 与线段a 相等；
C C’ O B’
a
b
B
A (2) 在射线OD上作线段OD’ A’ ，使OD’ 等于b； (3)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.
相当于“过点C作∠ECD
等于已知角∠CAB.”
已知：∠AOB。 求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作 法 示 (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. D B
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使 它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中 的一条边缘为AB。
用直尺 (1) 请过C点 画出与AB平行的另一条边。与三角板你 画得出来吗? 试一试. B D
A
C
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线”
A
作法与示范：
B
作
法
•示
范
(1)作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
如图2－13，已知 线段a 和两 条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB， A’ OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， A O’D’，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
范
O D’
C A B B’
O’
C’
A A’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
请用没有刻度的直尺和圆规,在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线. 分析:若以点C为顶点 作一个 与∠BAC既同位又相等 的角∠FCE, 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
B H D F
A
G
C
G’ E
已知：∠AOB, 利用尺规作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB。