光电效应光子爱因斯坦方程

15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
1 从粒子性方面解释
单个粒子在何处出现具有偶然性;大量 粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子在 各处出现的概率不同.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第十五章 量子物理
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2 从波动性方面解释 电子密集处，波的强度大；电子稀疏 处，波的强度小.
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电子束在单晶晶体上反射的实验结果符
合X射线衍射中的布拉格公式.
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:
2d sin cos k
d 2
22
. . . . . 2. . .
. . 2 . . . . . . d sin k
........ d sin
第五版
(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难 以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子 性.
例1 一束电子中，电子的动能 200eV， 求此电子的德布罗意波长 .
解
v c,
Ek
1 2
m0v2
v
2Ek m0
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v
2
2001.6 1019 9.11031
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d sin kh 1
2emU
sin kh 1
d 2emU
sin 0.777k 当 k 1 时， arcsin0.777 51 与实验结
果相近.
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三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ;
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿 显微镜.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
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3 结论(统计解释)
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处 附近出现的概率成正比 .
1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波.
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四 德布罗意波的统计解释
经典粒子 不被分割的整体，有确定位 置和运动轨道 .
经典的波 物理量的空间分布作周期性 的变化，波具有相干叠加性 .
波粒二象性 要求将波和粒子两种对立 的属性统一到同一物体上 .
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德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家，原来学习历史. 1924年在他的博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒 子性和波动
性统一起来. 为量子力学 的建立提供
了物理基础.
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光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
（1）波动性：光的干涉和衍射
（2）粒子性： E h（光电效应等）
相对论能量和动量关系 E 2 p2c2 E02
光子
E0 0 , E pc
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光子
E0 0 , E pc
p E h h c c
描述光的 粒子性
E h p h
电子束穿过多晶铝箔的衍射现象
D
P
K
U
M
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2 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年）
U K
电子枪
检测器
电子束
G
散
M
射
线
电子被镍晶体衍射实验
I
50
35
54 75 U / V
当散射角 50 时
电流与加速电压曲线
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m s1
8.4 106
m
s-1
v c
h m0v
6.631034 9.11031 8.4106
nm
8.67102 nm
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.
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二 德布罗意波的实验证明
1 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
k 1, 50
2
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镍晶体 d 2.151010 m
d sin 1.651010 m
电子波的波长
h h 1.671010 m
mev 2meEk
d sin kh 1
2emU
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光电效应 光子 爱因斯坦方程
1 “光量子”假设 光可看成是由光子组成的粒子流，单个
光子的能量为ε h .
2 爱因斯坦光电效应方程
h 1 mv2 W
2
逸出功与 材料有关
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光的波粒二象性
波动性
（具有频率）
（具有波长）
E mc 2 h (1)
P mc E h (2)
c
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思想方法 德布罗意把对光的波粒二 象性的描述，应用到实物粒子上，采用类 比的方法提出物质波的假设 .
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
粒子性
E mc2 h
P
mv
h
/
波动性
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德布罗意公式
h h
p mv
这种波称为德布罗意波或物质波
注 意 (1)若 v c 则 m m0
若 vc 则 m
m0
1
v2 c2
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描述光的 波动性
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15-6 德布罗意波 实物粒子Leabharlann Baidu二象性
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光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
E mc 2 h (1)
P mc E h (2)
c
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一 德布罗意假设 (1924 年)
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起 波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的 研究方法； 在实物理论上，是否发生了 相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’ 的图像想得太多，而过分地忽略了波的图 像呢？”
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