小升初数学总复习PPT(人教版)

13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8
思考：解方程的原理是什 么，需要注意哪些问题？
1.根据题意列方程。
x (1) 的6倍与31的和是49。 x 解 6 +31=49
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个
数是多少？
x 解：设这个数是
。
40-3x =13
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5
支铅笔和3本练习本，一共应付（ A ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天， 还没有看完。小明还剩下（ D ）页
0÷0.2 = 0
3 、近似值 求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位, 然后按照“四舍五入法”省略尾数.
△、计算钱数时,通常只算到“分”
简易方程复习
1.用字母表示数应该注意什么？ 2.什么叫做方程？等式与方程有 什么区别和联系？
3.什么叫做方程的解和解方程？
用字母 表示数
数量关系 运算定律和性质 计算公式
2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比 地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少 万千米?
解：设地球赤道大约有X万千米。
地球赤道的长度×7+2=光的速度
7X+2=30 7X+2－2=30－2
7X=28 7X÷7=28÷7
X=4
答：地球赤道大约有4万千米。
3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍， 这个长方形的面积是多少平方米？
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的 只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔 多8只， 白兔和黑兔各有多少只？
总复习
小数的乘法和除法
一.小数乘除法的意义
乘数是整数:求几个相同加数的和的简便运算 1.小数乘法的意义
(按乘数是整数还是小数划分)
乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
例: 8.4×15 84×1.5 84×0.15
x (3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
解 3x+15 =39
2.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
x (3) 还剩 吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
列方程解决问题
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价 (4X+X)×10=1200 5X×10=1200 50X=1200 50X÷50=1200÷50 X=24
24×4=96(元)
答：每张桌子单价是96元。
简易方程复习
简易 方程
1.表示运算定律 如:a+b=b+a
2.表示图形面积,周长计算公式 如:
b
用字母表示数 S=ab c=(a+b) ×2 a
2×a 最简形式是什么？ 2a
2a表示什么意思？ 两个a相加/2乘a
3.连一连
比 a 多 2的数
a2
比a 少 2 的数
2a
2个a相加的和
a+2
2个a相乘的积
a-2
a的2倍
4.填空。
(1) a与b的和的一半是( (a+b)÷2 )。 (2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两 个分别是（ a-1 ）和( a+1 )。 (3) 食堂买来 x 千克大米，吃了 y 千克，还剩( x- y )千克 。如果 x =45, y =28，上面的式子的值是( 17 )。 (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 x 小时，共行驶了 150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系 （ 50 x =150 ）。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a＋b = b＋a （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c）
a×b = b×a （ a×b ） ×c = a×（b×c） （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配率：（a+b）c=ac+bc
运算方法:方程两边同时加上减数，变 化方程为乘法或者乘加方程，然后按 照步骤进行运算
2x-6=12 6x-8=4 23-4x=11
除法：(1) X ÷ 4 = 15 运算方法：方程两边同时乘除数 x÷3=2.1 x÷3.5=17 x÷21.3=0.5
x÷11=32 x÷6.4=2 x÷7.9=74
乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。 黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X－X=8 2X=8
2X÷2=8÷2 X=4
4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b
h=2S÷a b=2S÷h-a
36平 方米
0.48平 方分米
8平方 厘米
图形
底
平行四 边形
4米
三角形 6分②米
梯形
上底4厘米 下底6厘米
高 面积
3①米
12平 方米
8分米
24平方 分米
5厘③米
25平方 厘米
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
解方程的依据：等式的基本性质
（1）等式两边同时加上或者减去相同的 数，左右两边依然相等
（2）等式两边同时乘或除以相同的数，0 除外，左右两边依然相等
分类 加法方程：X + 3.9 = 12
5 + X = 21.5
计算方法：方程两边同时减去已知的 加数，
3.列方程并解答检验
4.作答
多边形的面积复习
b a
长方形的面积=长×宽
S = ab
a=s÷b
b=s÷a
a
正方形的面积=边长×边长
S = a2
h
a
平行四边形的面积=底 ×高
a
h
h
a
b
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S = ah a=S÷h h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 a=2S÷h
①平方千米
②公顷
③平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。
（√）
下图三个三角形面积相等。
（ √）
三角形面积是平行四边形
面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ×）
3
3
4
4
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
1.8÷9 < 1.8 3.6÷4 < 3.6
运算方法：方程两边同时乘除数，变换 为乘法方程，然后按照乘法方程的方 法去解
91÷x=1.3 2.4÷x=6 35÷x=0.7
8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知 数进行运算
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6
解：设这个三角形的腰是Xபைடு நூலகம்。 两条腰的长度+底的长度=三角形的周长
2X+13=27 2X+13-13=27-13
2X=14 2X÷2=14÷2
X=7
答：这个三角形的腰是7米。
思考：列方程解决问题的 步骤是什么？
列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答
1000000
100 平方分米
面积单位的进率
100 平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
选择：
底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ② ）。
简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式 使。方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
1.做一做
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c =4a
这个正方形的面积：S =a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
表示: 15个8.4是多少 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少
例:79.2÷6
表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.
3.6÷0.9 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
例：积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
（变换之后遇见未知数在方程右边 的可以交换方程左右两边的位置）
乘法方程：（1）5X = 21
运算方法：方程两边同时除以已知 的因数
“加法”
（2）7X+9 =11.8 3.2+5X=4.37
运算方法:一、把与“7x”看成一个整体，把方程 看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已知 的加数，三、方程两边同时除以已知的因数
(1) 判断积中各有几位小数。
23×0.5 21.4×0.7
27.5×12.03 1.84×0.026
☆ 4×0.25 ☆ 3.6×2.5
(2) 4×25＝100 75×52＝3900
0.4×2.5＝( 1 ) 0.075×0.52＝（ 0.039）
2.小数除法
(1) 计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变 成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0” 补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
100
10000
平方千米 公顷 平方米
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a)
x x 4.5× =( 4.5 )
a×7×b=(7ab )
a+3+a=( 3+2a)
x x x2 × ×2=( 2 )
3×a＋2×b=( 3a+2b)
(a＋b)×2=(2a+2b )
5×c×d=( 5cd )
3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速 度,t表示时间 则 s=vt
解方程
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写 方程的意义:含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据:①等式的性质
用方程解应 用题
1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式,
5.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 ×
（2） x +5=4×5是方程。
√
（3）方程一定是等式。
√
（4）a2 =2a
×
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。×
6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
∟
5
5
两个完全一样的梯形可
以拼成一个平行四边形。
（√ ）
3
5
4
4
5
3
两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底