人工智能与专家系统 第4章 逻辑推理

2 求解策略 推理的求解策略:推理是只求一个 解，还是求所有解以及最优解等。 3 限制策略 推理的限制策略:在控制策略中指定 推 理的限制条件，以对推理的深度、宽度、 时间、空间等进行限制。
4 冲突消解策略
在推理过程中，可能发生已知事实可 与知识库中的多个知识匹配成功；或者有 多个已知事实可与知识库中的多个知识匹 配成功。称这种情况为发生了冲突。 冲突消解:需要按一定策略解决冲突， 以便从中挑选一个知识用于当前的推理，称 这一解决冲突的过程为冲突消解。 解决冲突所用的方法称为冲突消解策略。
例:设有如下两个知识模式：
P1：Father（李四，李小四）and Man (李小四) P2：Father(x,y) and Man (y)
若用常量“李四”代换变量x，用常量 “李小四”代换变量y，则P1与P2就变得完 全 一致。
定义4.1 代换是形如 {t1/x1 , t2/x2, …，tn/xn} 的有限集合。其中 t1, t2 … tn是项； x1, x2 … xn是互不相同的变元； ti /xi 表示用ti 代换 xi , 不允许ti 与 xi 相 同，也不允许变元xi循环地出现在另一个tj 中。
2 确定性推理、不确定性推理 确定性推理:是指推理时所用的知识 都是精确的，推出的结论也是确定的， 其 真值或者为真，或者为假。 不确定性推理:是指推理时所用的知 识 不都是精确的，推出的结论也不完全是 肯 定的，其真值位于真与假之间。
3 单调推理、非单调推理 单调推理:随着推理过程向前推进及 新 知识的进入，推出的结论呈单调增加的 趋势。 非单调推理:由于新知识的加入，不 仅 没有加强已推出的结论，反而要使得推 理 退回到前面的某一步，重新开始。
差异集：设有如下两个谓词公式：
F1：P（x, y, z） F2：P (x, f (A), h(B) ) 分别从F1与F2的第一个符号开始比较，得到第一个差异 集： D1={y, f (A)} 当继续比较，又发现F1中的z与F2中的h(B)不同，则得到 第二个差异集： D2={z, h(B)}
求最一般合一算法: （1）初始化，令k=0, Fk=F,σk=Φ。其中，Φ是代换空 集。 （2）若Fk只含一个表达式，则算法停止，σk就是最一 般合一；否则转步骤（3）。 （3）找出Fk的差异集Dk。 （4）若Dk中存在变元xk和项tk，且xk不在tk中出现，则： σk+1=σk 。{tk/ xk } Fk+1=Fk {tk/ xk } k=k+1 转步骤（2）；否则， 算法终止，F的最一般合一不存在。
4.1.3 模式匹配及其变量代换
模式匹配: 两个知识模式（如两个谓词 公式、两个框架片断等）比较，检查这两个知 识模式是否完全一致或近似一致。如果两者完 全 一致，或者虽不完全一致但其相似程度落在指 定 的限度内，就称它们是可匹配的，否则为不可 匹 配。 确定性匹配: 两个知识模式完全一致，或 者经过变量代换后变得完全一致。
定义4.2 设 θ={t1/x1, t2/x2, …，tn/xn} λ={u1/y1, u2/y2, …，um/ym} 是两个代换，则此两个代换的复合也是一个代换， 它是从 {t1λ/x1, t2λ/x2, …, tnλ/xn, u1/y1, u2/y2, …，um/ym} 中删去如下两种元素： tiλ/xi 当tiλ=xi ui/yi 当yi∈{x1, x2, …，xn} 后剩下的元素所构成的集合，记为
人工智能与专家系统
第4章 逻辑推理
4.1 推理的基本概念 4.2 4.3 4.4 归结演绎推理 基于归结反演的问题求解 归结反演的改进策略
4.1 推理的基本概念
4.1.1 推理方式及其分类
4.1.2 推理的控制策略
4.1.3 模式匹配及其变量代换
4.1.1 推理方式及其分类
1 演绎推理、归纳推理、默认推理 演绎推理:是从全称判断推导出特称判断 的 过程，即由一般性知识推理适合于某一具体情 况 的结论，是一种从一般到个别的推理。 归纳推理:是从足够多的事例中归纳出一 般 性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推 理。 默认推理:是在知识不完全的情况下假设 某
Loop 2： F1含有2个表达式，故σ1不是最一般合一， F1的差异集D1={x，f (A)}，可有代换{f (A)/x}， σ2=σ1 。{f (A)/x} ={A/z} 。{f (A)/x} ={A/z, f (A)/x}
定义4.3 设有公式集F={F1, F2, …, Fn},若 存在一个代换λ使得 F1λ=F2λ= … =Fnλ 则称λ为公式集F的一个合一，且称F1, F2, … Fn是可合一的。

定义4.4 设σ是公式集F的一个合一， 如果对任一个合一θ都存在一个代换λ， 使得 θ=σ 。λ 则称σ是公式集F的最一般合一(mgu)。
4 启发式推理、非启发式推理 启发式推理:运用与问题有关的启 发性知识，且能加快推理进程的推理。 5 基于知识的推理、直觉推理 基于知识的推理:根据已掌握的事 实，通过运用知识进行推理。 直觉推理:根据常识进行的推理。
4.1பைடு நூலகம்2 推理的控制策略
1 推理方向 （1）正向推理 （2）逆向推理 （3）混合推理
例4.1 设有公式集：F={P(A, x, f (g (y))), P(z, f (z), f (u)) }，求其最一般合一。
解：初始化，令k=0，σ0=Φ， F0=F={ P (A, x, f (g (y))), P(z, f (z), f (u)) } Loop 1： F0含有2个表达式，故σ0不是最一般合一， F0的差异集D0={A，z}， 可有代换A/z， σ1=σ0{A/z}={A/z} F1=F0{A/z} ={ P(A, x, f (g (y))), P(A, f (A), f (u)) }