多效蒸发器设计计算

多效蒸发器设计计算
（一） 蒸发器的设计步骤
多效蒸发的计算一般采用迭代计算法
根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。

根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。

根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。

根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。

根据传热速率方程计算各效的传热面积。

若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。

蒸发器的计算方法
下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。

1.估值各效蒸发量和完成液组成
总蒸发量 （1-1）
在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和
W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为
（1-3）
一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即
（1-4）
对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。

例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5）
以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；
W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；
F — 原料液流量，kg/h ；
x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。

2.估值各效溶液沸点及有效总温度差
欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。

即
（1-6）
式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；
)110x x F W -=（n W W i =i i W W W F Fx x Λ---=210n p p p k '-=∆1p ∆
— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；
— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。

多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：
（1-7）
式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃；
— 第一效加热蒸汽的温度，℃；
— 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃；
— 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。

（1-8）
式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃；
— 由于蒸发器中溶液的静压强而引起的温度差损失，℃； — 由于管路流体阻力产生压强降而引起的温度差损失，℃。

关于 、 和 的求法，分别介绍如下：
（1）由于溶液蒸汽压下降多引起的温度差损失 可用校正系数法和杜林规
则求得。

校正系数法：
（1-9）
式中 — 常压下由于溶液蒸汽压下降引起的温度差损失，℃； 某些溶液在常压下的沸点 值可从手册差得；
— 校正系数，量纲为一。

一
般取
（1-10）
式中 — 操作压强下水的沸点，亦即二次蒸汽的饱和温度，℃； — 操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg.
杜林规则：某种溶液的沸点和相同压强下标准液体（一般为水）的沸点呈线性关系。

在以水的沸点为横坐标，该溶液的沸点为纵坐标并以溶液的组成为参数的直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。

利用杜林线图，可根据溶液的
组成及世纪压强下水的沸点查出相同压强下溶液的沸点，从而得出 值。

根据杜林规则也可计算液体在各种压强下沸点的近似值。

此法的依据是：某液体在两种不同压强下两沸点之差 与水同样压强下两沸点之差 ，其比值为一常数，即
1p k p '∑∑∆-'-=∆)(1k T T t ∑∆t 1T k T '∑∆∑∑∑∑∆'''+∆''+∆'=∆∆'∆''∆'''∆'∆''∆'''∆'∆'0∆'=∆'f 0∆'f A t 21)273(0162.0r T f '+'=1T 'r '∆'21A A t t -21B B t t -k t t t t B B A A =--2
121
求得k 值，其他任一压强下的沸点 就可由下式求得，即
（1-11）
所以不用杜林线图也可计算出溶液的
值。

（2）由于蒸发器中溶液静压强引起的温度差损失 某些蒸汽器在操作室，器内溶液需维持一定的液位，因而蒸发器中溶液内部的压强大于液面的压强，致使溶液内部的沸点较液面处高，二者之差即为因溶液静压强引起的温度差损失 。

为简便起见，溶液内部的沸点可按液面和底层的平均压强来查取。

平均压强近似按静力学方程估算：
（1-12）
式中 — 蒸发器中液面和底部间的平均压强，Pa ；
— 二次蒸汽的压强，即液面处的压强，Pa ；
— 溶液的平均密度，kg/ m 3；
— 液层高度，m ；
— 重力加速度，m/ s 2。

（1-13）
式中 — 根据平局压强 求得水的沸点，℃；
— 根据二次蒸汽压强 求得水的沸点，℃。

由于管道流动阻力产生的压强降所引起的温度差损失
在多效蒸发中，末效以前各效的二次蒸汽流到次一效的加热室的过程中，由于管道阻力使其压强降低，蒸汽的饱和温度也相应降低，由此而引起的温度插损失即为 。

根据经验，取各效间因管道阻力引起的温度差损失为1℃.
根据已估算的各效二次蒸汽压强 及温度差损失 ，即可由下式估算各效溶液的沸点t 。

（1-14）
3.加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的初步计算
第一效的焓衡算式为
（1-15）
由式（1-15）可求得第I 效的蒸发量 。

若在焓衡算式中计入溶液的浓缩
热及蒸发器的热损失，尚需考虑热利用系数 。

一般溶液的蒸发，可取 为 （式中 为溶液的组成变化，以质量分数表示）。

（1-16）
A t ')(11
B B A A t t k t t '--='∆'∆''∆''2gL p p m ρ+'=m p p 'ρL g p pm t t -=∆''pm t p t m p p '∆'''∆'''p '∆∆''+∆'+'=T t i i i i PW i PW PW PO i i i r W t t c W c W c W Fc r D Q '+-----=--))((1121Λ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--'-----+'=r t t W W W F r r D W i i c i c c c i i i i i PW PW PW PO 1121)(Ληi W ηηx
∆
式中 — 第i 效的加热蒸汽量，kg/h,当无额外蒸汽抽出时， ；
— 第i 效加热蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 第i 效二次蒸汽的汽化热，kJ/kg ；
— 原料液的比热容，kJ/（kg ·℃）；
— 水的比热容，kJ/（kg ·℃）； 、 —第i 效及第（i -1）效溶液的沸点，℃；
— 第i 效的热利用系数，量纲为一。

对于加热蒸汽（生蒸汽）的消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（1-2）联解而求得。

4.蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分配
任一效的传热速率方程为
（1-17）
式中 — 第i 效的传热速率，W ；
— 第i 效的传热系数，W ；
— 第i 效的传热面积，m 2；
— 第i 效的传热温度差，℃。

有效温度分配的目的是为了求取蒸发的传热面积 ，现以三效为例，即
（1-18）
式中 （1-19）
（1-20）
在多效蒸发中，为了便于制造和安装，通常采用各效传热面积相等的蒸发器，即
若由式（1-18）求得的传热面积不相等，应依据各效面积的原则重新分配各效的有效温度差。

方法如下：
设以 表示各效面相等时的有效温度差，则
, , （1-21） 与（1-18）式相比可得
， ， （1-22） i D i r i r 'PO c PW c i t 1-i t i η∆''+∆'+'=T t i i i t S K Q ∆=i i Q i K i S i t ∆i S 1
11t K Q S i ∆=222t K Q S i ∆=3
33t K Q S i ∆=111r D Q =111r W Q '=211r W Q '=11t T t -=∆2122t T t T t -'=-=∆32333t T t T t -'=-=∆S S S S ===321t '∆S K Q t 111='∆S K Q t 222='∆S
K Q t 333='∆111t S S t ∆='∆222t ∆='∆S S t 333t S S t ∆='∆
将式（1-22）中三式相加，得
或 （1-23）
式中 — 各效的有效温度差之和，称为有效总温度差，℃。

由式（1-23）求得传热面积S 后，即可由式（1-22）重新分配各效的有效温度差。

重复上述步骤，直至求得的各效传热面积相等，该面积即为所求。

332211321t t S S t S S t S S t t t ∆+∆+∆='∆+'∆+'∆=∆∑∑∆∆+∆+∆=t t S t S t S S 332211∑∆t。