浅谈高中数学概念教学方法

浅谈高中数学概念教学方法

摘要：数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主

的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是高中数学中至关重要的一

项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，

学好概念是学好数学最重要的一环。

关键词：新课程理念高中数学概念教学

只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

一、在高中数学概念教学中，应注重概念的本源、概念产生的基础

“学习最好的途径是自己去发现”，学生如能在教师创设的情境中像数学家那

样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养

他们的创造精神。由于概念教学在高中数学教学中起着举足轻重的作用，我们应

重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是

形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和

知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最

初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学

发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

二、在高中数学概念教学中，应注重学生思维品质的培养

1.展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充

满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。揭示所呈现的

背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的

情境之中，积极的思维活动得以触发。

2.创设求知情境，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性，表现在思考问题时以

敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。

3.精确表述概念，培养思维的准确性。思维的准确性是指思维符合逻辑，判

断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题，学生自己参与形成

和表述概念的过程培养了抽象概括能力。

4.解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科

学性能够充分认识。在这个过程中，渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归

的数学思想方法。

5.运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，

能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条

件和范围。在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，

能抓住问题的关键。巩固深化阶段，在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导

学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固

概念。使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认

识的工具。如此往复，将使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的

过程，达到培养思维深刻性的目的。

6.分析错解成因，培养思维的批判性。深化阶段，对数学概念的理解要防止

片面性。除在运用概念时用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固概念之外，还应针对某些概念的定义中有些关键性的字眼不易被学生所理解、容易被忽视，

某些概念的条件比较多、学生常顾此失彼、不易全面掌握，某些概念与它的邻近

概念相似、不易区别等等举反例，从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的批判性。

三、在高中数学概念教学中，应采用灵活的教学方法

在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳

及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原

有的知识结构相互联系，便完成了概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，

设计概念教学的第一种模式如下：问题情景（抽象）——新概念分析[内涵、外延、正（反）例]——应用——反馈。其具体实施步骤是：1.构建问题情景，创设心理

环境。针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、

认识到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。2.

考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景,概括出它所反映事物的共同属性,

由此逐步抽象而提出新概念。3.设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭

示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。4.及时测

试反馈（应用），评价思维训练。

数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性

就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念

的内涵和外延，设计概念教学的第二种模式如下：已有概念（类比、迁移）——

新概念——比较（共性、异性）——创造（形成新概念体系）——应用——反馈。

其实施步骤为：（1）精选已有概念，设置问题情景。（2）拟定类比方案，迁移

形成概念。（3）重比较促创造，强化概念理解。（4）及时测试反馈，评价思维

训练。