两个数相除又叫做两个数的比
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两个数相除又叫做两个数的比.如 3比 2表示 3÷2,记作3∶2.其中“∶”是比号,读作“比”.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商叫做比值.比也可以写成
比的概念是从两个同类量之间比较倍数关系而产生的.在实际应用中,也需要把两个不同类量作比较,如路程与时间之比.但不论是同类量还是不同类量的比,总可以抽象为两个数的比.两数相比较,既可比较相差多少(差比),又可比较两者的倍数关系(倍比).比在数学中只是比较两数的倍数关系.在教学中,还要指出体育比赛中用的“比”,虽然也借用“∶”号,但只是表示对抗双方的成绩记录而已,与数学中的比有本质的不同:(1)数学中,根据比的定义,比的后项不可为零,而体育比赛记分可出现2∶0、0∶0等情况;(2)数学中比是可以化简的,而体育比赛的记分不可化简.
求比值时,如果题中没有直接给出比式,那么要注意根据题意确定比的前、后项.同类量相比要注意化成同单位后,再行计算.
不同类量相比,只要写出相应数值的比,再求值.比值可以用整数、小数或分数(百分数)来表示.应向学生说明比与比值的联系与区别.如5∶3
指出,当比值大于1时,表明前项大于后项,习惯上称前项是后项的若干倍,当比值小于1时,表明前项小于后项,习惯上称前项是后项的几分之几.目的是把比与分数意义、分数的应用联系起来.
两个不同类量的比,形成一种新的量.如路程与时间之比,就是速度这个新的物理量.如:100千米:2时=50千米/时.在小学里只要求写出数值比,比式中不写单位名称.
Hale Waihona Puke 两个数的比是一个有序概念,颠倒两个数的位置,就得到另一个比.如,甲数是5,乙数是7,甲数和乙数的比是5∶7;乙数和甲数的比是7∶5.按语言叙述的顺序,可区分谁与谁比.在小学里,一般不出“反比”的名称.如,3∶5的反比是5∶3.