区域分解型并行预条件的一种粗网格校正算法

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（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ＆ｅ，娥・，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｗｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎ强张卫民
（国防科技大学计算机学院湖南长沙４１００７３）
北京１０００３８）（中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室
摘
要
区域分解是并行计算的基本手段之一，在稀疏线性方程组迭代求解时，对不完全分解等串行计算时很有效的预条件，经
第３０卷第９期
２０１３年９月
计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏ１．３０ＮＯ．９Ｓｅｐ．２０１３
区域分解型并行预条件的一种粗网格校正算法
常采用区域分解的思想进行并行化。但区域分解的本质是利用局部解来近似全局解，从而必然存在较大误差，为此，提出一种粗网格校正算法，通过非重叠子区域浓缩，每个非重叠子区域浓缩为一个超结点，形成一个含全局信息且阶数等于子区域个数的小线性
方程组，之后用其对原并行预条件进行校正。对块Ｊａｃｏｂｉ型、经典加性Ｓｃｈｗａｒｚ、以及因子组合型并行不完全分解预条件的实验表明，粗网格校正能有效改善收敛性并提高求解效率。关键词
中图分类号
区域分解并行计算稀疏线性方程组预条件粗网格校正
ＴＰ３０１文献标识码ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３８６ｘ．２０１３．０９．００３
ＡＣｏＡＲＳＥＧ砌
ＣｏＲＲＥＣＴＩｏＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＤｏＭＡＩＮＤＥＣｏＭＰｏＳＩＴＩｏＮ
ＢＡＳＥＤＰＡＲＡＬＬＥＬＰＲＥＣＯＮＤＩＴＩＯＮＥＲＳ
ＷｕＪｉａｎｐｉｎｇＭａＨｕａｉｆａＺｈａｏＪｕｎＳｏｎｇＪｕｎｑｉａｎｇＺｈａｎｇＷｅｉｍｉｎ
ｗｉｔｈｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ，ｆｏｒｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓｉｎｓｅｉｒｌａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｕｃｈａｓｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｆａｃｔｏｒｉｓａｔｉｏｎ，ｉｔｉｓｕｓｕｌａｔｏａｄｏｐｔｔｈｅｄｏｍａｉｎ
。（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＲｅｇｕｌａｔｉｏｎｆｏＷａｔｅｒＣｙｃｌｅｉｎＲ＆ｅｒＢａｓｉｎ，ＣｈｉｎａＩｓｔｎｈｕｔｅｆｏＷａｔｅｒ－ＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３８，Ｃｈｉｎａ）