精品解析：【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题(解析版)

宁波市2018年高考模拟考试

数学试卷

说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

参考公式

第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）

一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知集合，

，则

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】分析:先化简集合B，再求得解.

详解：由题得，所以，所以答案为： D.

点睛：本题主要考查集合的交集运算，意在考查集合的基础知识和基本的运算能力.

2. 已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为

A. B. C. D.

【答案】 C

【解析】分析：先根据已知求复数z，再求复数z的虚部得解.

详解：由题得所以复数z的虚部为.

故答案为： C.

点睛：(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的虚部概念，意在考查复数的基础知识的掌握能力和

基本的运算能力.(2)复数a+bi的实部是a,虚部是b，不是bi.

3. 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是

A. 若，则必有

B. 若，则必有

C. 若，则必有

D. 若，则必有

【答案】 C

【解析】分析：对于每一个选项逐一判断，可以举反例，也可以证明.

详解：对于选项A,平面和平面还有可能相交，所以选项A错误；对于选项B, 平面和平面还有可能相交或平行，所以选项B错误；对于选项C,因为所以.所以选项C正确；对于选项D,直线m可能和平面不垂直，所以选项D错误.故答案为： C.

点睛：对于类似这种空间几何元素位置关系的判断，主要考查空间想象能力，可以举反例，也可以

证明，要结合题目灵活选择.

4. 使得（）的展开式中含

有常数项的最小的为

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】试题分析：设的展开式的通项为，

则：，

令得：，又，

∴当时，最小，即．

故选B．

考点：1．二项式系数的性质；2．分析与运算能力．

5. 记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】 A

【解析】分析：“ａn＞0”?“数列{S n}是递增数列”，“数列{S n}是递增数列”不能推出“ａn＞0”，由此知“ａn＞0”是“数列{S n}是递增数列”的充分不必要条件．

详解：∵“ａn＞0”?“数列{S n}是递增数列”，

所以“ａn＞0”是“数列{S n}是递增数列”的充分条件.

如数列为-1,0,1,2,3,4，，显然数列{S n}是递增数列，但是不一定大于零，还有可能小于等于零，

所以“数列{S n}是递增数列”不能推出“ａn＞0”，

∴“ａn＞0”是“数列{S n}是递增数列”的不必要条件．

∴“ａn＞0”是“数列{S n}是递增数列”的充分不必要条件．

故答案为：A．

点睛：说明一个命题是真命题，必须证明才严谨.要说明一个命题是一个假命题，只要举一个反例即

可.

6. 已知实数，满足不等式组，则的最大值为

A. 0

B. 2

C. 4

D. 8

【答案】 C

【解析】分析：首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据|x﹣y|的几何意义求最大值．

详解：实数x，y满足不等式组表示的平面区域如图：

|x﹣y|的几何意义：表示区域内的点到直线x﹣y=0的距离的倍，