压簧疲劳寿命的分析_齐敬东
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1) 在长期使用后 ,相当数量的此种压簧虽然不 明显出现裂纹或粘裂 (即疲劳强度尚可保证 ) ,但肯 定出现明显的永久变形 (即实验机上出现故障 ,失效 信号 ) ,从而导致理论疲劳寿命可靠值的下降 ,即压 簧的减振 ,吸振性能降低。
2) 建议在运用《螺旋弹簧疲劳强度设计计算》 中 ,适当降低所选用的上限剪应力值即将上限应力 系数降到 fmax /eb ≤ 0. 45[ 6]。以使新设计的压簧在长 期使用中 ,疲劳寿命的可靠性 ,即 R 值得到进一步 提高。 若此 ,则车辆的运行平稳性 ,安全性都将进一 步提高。
5— 位移传感器 6— 伺服阀 7— 反馈选择器 8— 伺服控制器
9— 液压源 10— 显示 ,打印 11— 波形程序发生器 12— 控制台
表 2 内、外圈弹簧失效信息
序号 故障时间 × 104 /次
可靠度
1
2
3
外
4
圈
5
弹
6
簧
7
8
9
10
10. 29 21. 46 22. 03 32. 40 45. 75 54. 36 59. 43 60. 75 82. 74 84. 32
0. 98458 0. 96153 0. 93733 0. 90872 0. 87920 0. 84756 0. 81339 0. 77612 0. 72720 0. 67075
内
1Байду номын сангаас
圈
2
弹
3
簧
4
38. 22 60. 11 65. 88 89. 36
0. 97681 0. 93211 0. 88270 0. 79377
由表 4可知 ,压 < 弹 > 簧的疲劳寿命服从三参
数威布尔分布的置信度均在 0. 99以上。由可靠性理
论可知 ,给定寿命下的可靠度 [7 ]为
R = exp -
N - No m Z
( 1)
式 ( 1)中 , N o为威布尔分布的位置参数 ;Z为特征寿
命 ; m 为威布乐分布的形状参数。
将表 4中的数值代入 ( 1) 式即可求得不同 N 值
[ 参 考 文 献 ]
[ 1] 日本 JRS 17300-4D-15A8A《车辆 用热卷螺 旋弹簧》产 品标准 , 1976
[ 2] 潘承毅 .数理统计 的原理与方 法 .上 海: 同济大 学出版 社 , 1993, 130
[ 3] 卢玉明 .机械零 件的可 靠性设计 [M ].北京: 高 等教育 出版社 , 1989
弹簧的疲劳寿命与材质 ,工作应力状态 ,材料表 面质量和热处理工艺等因素有关。 而在弹簧卷制过
程中原材料表面某些缺陷有可能被消除 ,同时也可 能产生一些新的缺陷 [1 ]。因此 ,弹簧除按许用应力设 计计算外 ,还需要进行疲劳寿命的实验研究。本文研 究的对象见表 1。
表 1 压簧的设计参数
加载 自由
根据试验要求 ,由波形函数发生器和计算机发 出的指令信号与反馈信号在伺服控制器中进行比 较 ,其差值 (即误差信号 )经放大后予以反馈 ,用来调 整驱动伺服阀 6,从而完成了试验所指定的闭环控 制。 如图 1所示。
图 1 电液伺服系统原理图 1— 载荷传感器 2— 试件 3— 加载架 4— 作动器
2 弹簧疲劳寿命的统计分析
将弹簧的寿命视为服从威布尔分布 [ 2, 3] ,则可利 用表 2,表 3的数据由最小二乘法拟合出外压簧 ,内 压簧和内外组合套压簧的分布参数 ,拟合时的相关 系数 Rg,可根据 Rg 和自由度 ( n- 2)查得相应的置 信度 ,见表 4。
表 4 弹簧疲劳寿命分布拟合系数
齐敬东 1 ,胡培杰 2 ,杨 平2 ,耿祥和 2
( 1. 济南合成纤维厂 ,济南 250014; 2. 青岛大学 ,青岛 266071)
摘要: 通过对车辆压簧的实验分析 ,找出影响弹簧疲劳寿命的主要因素 ,确定了可靠性指标。 同时 ,提出了改 造压簧疲劳设计的建议。 关键词: 可靠度 ;应力系数 中图分类号: U2604 文献标识码: B
1 实验方法
实验所用的六通道电液伺服疲劳试验机原理如 图 1,计算机 <控制台 > 发出指令 ,电信号控制伺服 阀 6,再由它控制作动器 4,产生各种载荷力及相应 的位移动作。
压簧试件所受载荷由载荷传感器 1发送到反馈 选择器 ; 作动器 4的位移 ,由位移传感器发送到反馈 选择器 ,载荷及位移量即时显示和打印。
簧条
频率 高度 材料 f / Hz ( mm )
直径 ( mm)
外压簧 1. 5 22 60 Si M n 27± 0. 5
内压簧 1. 5 220 60 Si M n 16± 0. 4
弹簧 中径 ( mm)
最大 最小 载荷 载荷 F/kN F/kN
125± 2 27. 87 11. 94
72± 1 9. 92 4. 25
收稿日期: 1999-04-07 作者简介: 齐敬东 , 女 , 1987年济南电视大学计算机应用专业毕业 ,现从事计算机辅助设计及数据处理分析工作。
100
青岛大学学报
第 14卷
对 27套压簧试验所取得的数据 ,用近似中位秩 法进行统计处理 ,得出了压簧的失效住处如表 2,表 3。
表 3 组合弹簧失效信息
序号 故障时间 × 104 /次
可靠度
1
2
3
内
4
外
5
圈
6
组
7
合
8
弹
9
簧
10
11
12
13
10. 29 21. 46 22. 03 32. 40 38. 32 45. 75 54. 36 59. 43 60. 11 65. 88 82. 74 84. 32 89. 32
0. 98458 0. 96153 0. 93733 0. 90872 0. 88480 0. 85604 0. 82524 0. 79197 0. 75567 0. 71555 0. 67041 0. 61833 0. 55584
[4 ] 赵少汴等 .疲劳设计 [M ].北京: 机械工业出版社 , 1992 [5 ] 日本 JI SB2704-1978《弹簧疲劳强度设计》 , 1978 [6 ] 日本 JI SB2704-1978《压缩 弹簧 ,拉伸 螺旋弹 簧设 计标
准》 , 1978
时 ,压 < 弹 > 簧的可靠度 R。
通常行业实验规范及设计标准 ,被测度弹簧在
确定的加载方式下 ,载荷脉动循环次数达到 106 次
而不出现裂纹和折断 ,该弹簧即评定为合格 ; 反之 ,
即评定为不合格。
对 27套 <件 > 的试验数 据表 4,并以 N = 106
代入式 ( 1) ,求得对应的可靠度分别为
R外 = 0. 647 0; R内 = 0. 782 5
R组套 = 0. 550 7
由概率理论可知 ,当一个零件的损坏将引起整 个部件失效 ; 且各个零件的损坏是互不相关的独立
事件时 ,部件的可靠度 R应赞美地各个零件可靠度
R的乘积 ,即
R = R1 R2 R3… Rn
( 2)
据此 ,可得内外压簧组成的套压簧 (组合压簧 )
的可靠度 R组套 = R外 R内 , 即 R组套 = 0. 607 4× 0. 782 5 = 0. 050 0
对此本文试验所得数据 ( R组套 = 0. 5567) 与理
论值 ( R组套 = 0. 510 0) 是相接近。
3 结论和建议
本文实验研究的压簧是目前已批量生产和使用
的产品 ,经运用文献 [ 4 ] , [ 5 ] , [ 6]对其尺 寸进行核 算 ,也是成立的。但在本文实验分析中得出的可靠度 R值并不理想。 因此 ,可以认为:
内圈弹簧 外圈弹簧 组合弹簧
m η(次 ) 1. 33 2. 1× 106 1. 37 1. 8× 106 1. 50 1. 4× 106
N o(次 ) 2. 7× 104 2. 0× 104 2. 0× 104
Rg 置信度 0. 983 2 0. 99 0. 990 6 > 0. 999 0. 991 > 0. 999
DOI : 10. 13306 /j . 1006 -9798. 1999. 03. 035
第 14卷第 3期 1999年 9月
青 岛 大 学 学 报 JOURNAL OF QIN GDAO UNIVERSITY
文章编号: 1006-9798( 1999) 03-0099-02
压簧疲劳寿命的分析
V O L. 14 N O . 3 Sep. 1999
2) 建议在运用《螺旋弹簧疲劳强度设计计算》 中 ,适当降低所选用的上限剪应力值即将上限应力 系数降到 fmax /eb ≤ 0. 45[ 6]。以使新设计的压簧在长 期使用中 ,疲劳寿命的可靠性 ,即 R 值得到进一步 提高。 若此 ,则车辆的运行平稳性 ,安全性都将进一 步提高。
5— 位移传感器 6— 伺服阀 7— 反馈选择器 8— 伺服控制器
9— 液压源 10— 显示 ,打印 11— 波形程序发生器 12— 控制台
表 2 内、外圈弹簧失效信息
序号 故障时间 × 104 /次
可靠度
1
2
3
外
4
圈
5
弹
6
簧
7
8
9
10
10. 29 21. 46 22. 03 32. 40 45. 75 54. 36 59. 43 60. 75 82. 74 84. 32
0. 98458 0. 96153 0. 93733 0. 90872 0. 87920 0. 84756 0. 81339 0. 77612 0. 72720 0. 67075
内
1Байду номын сангаас
圈
2
弹
3
簧
4
38. 22 60. 11 65. 88 89. 36
0. 97681 0. 93211 0. 88270 0. 79377
由表 4可知 ,压 < 弹 > 簧的疲劳寿命服从三参
数威布尔分布的置信度均在 0. 99以上。由可靠性理
论可知 ,给定寿命下的可靠度 [7 ]为
R = exp -
N - No m Z
( 1)
式 ( 1)中 , N o为威布尔分布的位置参数 ;Z为特征寿
命 ; m 为威布乐分布的形状参数。
将表 4中的数值代入 ( 1) 式即可求得不同 N 值
[ 参 考 文 献 ]
[ 1] 日本 JRS 17300-4D-15A8A《车辆 用热卷螺 旋弹簧》产 品标准 , 1976
[ 2] 潘承毅 .数理统计 的原理与方 法 .上 海: 同济大 学出版 社 , 1993, 130
[ 3] 卢玉明 .机械零 件的可 靠性设计 [M ].北京: 高 等教育 出版社 , 1989
弹簧的疲劳寿命与材质 ,工作应力状态 ,材料表 面质量和热处理工艺等因素有关。 而在弹簧卷制过
程中原材料表面某些缺陷有可能被消除 ,同时也可 能产生一些新的缺陷 [1 ]。因此 ,弹簧除按许用应力设 计计算外 ,还需要进行疲劳寿命的实验研究。本文研 究的对象见表 1。
表 1 压簧的设计参数
加载 自由
根据试验要求 ,由波形函数发生器和计算机发 出的指令信号与反馈信号在伺服控制器中进行比 较 ,其差值 (即误差信号 )经放大后予以反馈 ,用来调 整驱动伺服阀 6,从而完成了试验所指定的闭环控 制。 如图 1所示。
图 1 电液伺服系统原理图 1— 载荷传感器 2— 试件 3— 加载架 4— 作动器
2 弹簧疲劳寿命的统计分析
将弹簧的寿命视为服从威布尔分布 [ 2, 3] ,则可利 用表 2,表 3的数据由最小二乘法拟合出外压簧 ,内 压簧和内外组合套压簧的分布参数 ,拟合时的相关 系数 Rg,可根据 Rg 和自由度 ( n- 2)查得相应的置 信度 ,见表 4。
表 4 弹簧疲劳寿命分布拟合系数
齐敬东 1 ,胡培杰 2 ,杨 平2 ,耿祥和 2
( 1. 济南合成纤维厂 ,济南 250014; 2. 青岛大学 ,青岛 266071)
摘要: 通过对车辆压簧的实验分析 ,找出影响弹簧疲劳寿命的主要因素 ,确定了可靠性指标。 同时 ,提出了改 造压簧疲劳设计的建议。 关键词: 可靠度 ;应力系数 中图分类号: U2604 文献标识码: B
1 实验方法
实验所用的六通道电液伺服疲劳试验机原理如 图 1,计算机 <控制台 > 发出指令 ,电信号控制伺服 阀 6,再由它控制作动器 4,产生各种载荷力及相应 的位移动作。
压簧试件所受载荷由载荷传感器 1发送到反馈 选择器 ; 作动器 4的位移 ,由位移传感器发送到反馈 选择器 ,载荷及位移量即时显示和打印。
簧条
频率 高度 材料 f / Hz ( mm )
直径 ( mm)
外压簧 1. 5 22 60 Si M n 27± 0. 5
内压簧 1. 5 220 60 Si M n 16± 0. 4
弹簧 中径 ( mm)
最大 最小 载荷 载荷 F/kN F/kN
125± 2 27. 87 11. 94
72± 1 9. 92 4. 25
收稿日期: 1999-04-07 作者简介: 齐敬东 , 女 , 1987年济南电视大学计算机应用专业毕业 ,现从事计算机辅助设计及数据处理分析工作。
100
青岛大学学报
第 14卷
对 27套压簧试验所取得的数据 ,用近似中位秩 法进行统计处理 ,得出了压簧的失效住处如表 2,表 3。
表 3 组合弹簧失效信息
序号 故障时间 × 104 /次
可靠度
1
2
3
内
4
外
5
圈
6
组
7
合
8
弹
9
簧
10
11
12
13
10. 29 21. 46 22. 03 32. 40 38. 32 45. 75 54. 36 59. 43 60. 11 65. 88 82. 74 84. 32 89. 32
0. 98458 0. 96153 0. 93733 0. 90872 0. 88480 0. 85604 0. 82524 0. 79197 0. 75567 0. 71555 0. 67041 0. 61833 0. 55584
[4 ] 赵少汴等 .疲劳设计 [M ].北京: 机械工业出版社 , 1992 [5 ] 日本 JI SB2704-1978《弹簧疲劳强度设计》 , 1978 [6 ] 日本 JI SB2704-1978《压缩 弹簧 ,拉伸 螺旋弹 簧设 计标
准》 , 1978
时 ,压 < 弹 > 簧的可靠度 R。
通常行业实验规范及设计标准 ,被测度弹簧在
确定的加载方式下 ,载荷脉动循环次数达到 106 次
而不出现裂纹和折断 ,该弹簧即评定为合格 ; 反之 ,
即评定为不合格。
对 27套 <件 > 的试验数 据表 4,并以 N = 106
代入式 ( 1) ,求得对应的可靠度分别为
R外 = 0. 647 0; R内 = 0. 782 5
R组套 = 0. 550 7
由概率理论可知 ,当一个零件的损坏将引起整 个部件失效 ; 且各个零件的损坏是互不相关的独立
事件时 ,部件的可靠度 R应赞美地各个零件可靠度
R的乘积 ,即
R = R1 R2 R3… Rn
( 2)
据此 ,可得内外压簧组成的套压簧 (组合压簧 )
的可靠度 R组套 = R外 R内 , 即 R组套 = 0. 607 4× 0. 782 5 = 0. 050 0
对此本文试验所得数据 ( R组套 = 0. 5567) 与理
论值 ( R组套 = 0. 510 0) 是相接近。
3 结论和建议
本文实验研究的压簧是目前已批量生产和使用
的产品 ,经运用文献 [ 4 ] , [ 5 ] , [ 6]对其尺 寸进行核 算 ,也是成立的。但在本文实验分析中得出的可靠度 R值并不理想。 因此 ,可以认为:
内圈弹簧 外圈弹簧 组合弹簧
m η(次 ) 1. 33 2. 1× 106 1. 37 1. 8× 106 1. 50 1. 4× 106
N o(次 ) 2. 7× 104 2. 0× 104 2. 0× 104
Rg 置信度 0. 983 2 0. 99 0. 990 6 > 0. 999 0. 991 > 0. 999
DOI : 10. 13306 /j . 1006 -9798. 1999. 03. 035
第 14卷第 3期 1999年 9月
青 岛 大 学 学 报 JOURNAL OF QIN GDAO UNIVERSITY
文章编号: 1006-9798( 1999) 03-0099-02
压簧疲劳寿命的分析
V O L. 14 N O . 3 Sep. 1999