个人整理电学常见题型

(完整版)数列题型及解题方法归纳总结

知识框架 111111(2)(2)(1)( 1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？ （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112a = ，121 41 n n a a n +=+-，求n a . 解： 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n-1） 2 43 4)1211(211--= --+=n n n a a n ★ 说明 只要和f （1）+f （2）+…+f （n-1）是可求的，就可以由a n+1=a n +f （n ）以n=1，2，…，（n-1）代 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q （p ，q 为常数） 例4、{}n a 中，11a =，对于n ＞1（n ∈N ）有132n n a a -=+，求n a . 解法一： 由已知递推式得a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3（a n -a n-1） 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，其首项为a 2-a 1=（3×1+2）-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1 ∵a n+1=3a n +2 ∴3a n +2-a n =4·3n-1 即 a n =2·3n-1 -1 解法二： 上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，于是有：a 2-a 1=4，a 3-a 2=4·3，a 4-a 3=4·32，…，a n -a n-1=4·3n-2 ， 把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=p a n +q n （p ，q 为常数） )(3211-+-= -n n n n b b b b 由上题的解法，得：n n b )32(23-= ∴n n n n n b a )31(2)21(32-== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+

(完整版)初中物理电学知识点总结(精华)

初中电学公式归纳与简析 初中物理电学公式繁多，且各种物理规律在串并联两种电路中有时完全不同，使得学生极易将各种公式混淆，为了使学生对整个电学公式有一个完整的了解，形成一个完整清晰的知识网络，现将初中串、并联中的物理规律以及电学公式以两个表格的形式归纳总结如下：

二、电学中各物理量求解公式表（二） 1、对于电功、电功率、电热三个物理量，它们无论是在串联电路还是并联电路中，都是总量等于各部分之和。同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。如以计算电路中的总功率为例，既可以根据P=P1+P2,也可以跟据P=UI进行计算，其它几个物理量的求解也与之类似。 2、用欧姆定律Ｉ= U R求电路中的电流，让学生明白此公式是由实验得出，是电学中最基本的公式， 但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。 3、电功率求解公式P = W t与P=UI这两个公式为电学中计算电功率时普遍适用最基本的两个公式， 第一个为电功率的定义式，也常常作为用电能表和钟表测记家用电器电功率的公式。第二个公式是实验室用伏安法小灯泡功率的原理，也是计算用电器电功率的最基本公式。 4、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有4个，即：Ｉ= U R、P = W t、P = UI、Q = I 2Rt 。其他 公式都是导出公式，同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习，很快就会熟悉并掌握。 5、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式（2）I = P U（5） U = IR （6）R = U I（7）R = U2 P（12）P = U2 R(13) P = I 2R (14) W = Pt (17) Q = I2Rt 这八 个公式在电学解题中使用的频率也较高，要求学生能熟练掌握。 本资料大部分来自网络，经过格式转换，以便大家使用，并对部分内容修改整理。

数列必会常见题型归纳

数列必会基础题型 题型一：求值类的计算题（多关于等差等比数列） A ）根据基本量求解（方程的思想） 1、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，63,6,994=-==n S a a ，求n ； 2、等差数列{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ． 3、设{}n a 是公比为正数的等比数列，若16,151==a a ，求数列{}n a 前7项的和. 4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37， 中间两数之和为36，求这四个数. 5在等差数列{a n }中， (1)已知a 15＝10，a 45＝90，求a 60； (2)已知S 12＝84，S 20＝460，求S 28； (3)已知a 6＝10，S 5＝5，求a 8和S 8． 6、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数． 7、已知△ABC 中，三内角A 、B 、C 的度数成等差数列，边a 、b 、c 依次成等比数列．求证：△ABC 是等边三角形． B ）根据数列的性质求解（整体思想） 1、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1006=a ，则=11S ； 2、设n S 、n T 分别是等差数列{}n a 、 {}n a 的前n 项和，327++=n n T S n n ，则=5 5b a . 3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 ==5 935,95S S a a 则（ ） 4、等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n n a b =（ ） 5、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，)(,m n n S m S m n ≠==，则=+n m S .. 6、已知等比数列{a n }中，a 1·a 9＝64，a 3＋a 7＝20，则a 11＝ ．

初中物理电学知识点总结填空版

初中电学公式归纳与简析 欧姆定律： 电功： 电功率： 1、对于电功、电功率、电热三个物理量，它们无论是在串联电路还是并联电路中，都是总量等于各部分之和。同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。如以计算电路中的总功率为例，既可以根据P=P 1+P 2,也可以跟据P=UI 进行计算，其它几个物理量的求解也与之类似。 2、用欧姆定律Ｉ= U R 求电路中的电流，让学生明白此公式是由实验得出，是电学中最基本的公式，

但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。 3、电功率求解公式P = W t与P=UI这两个公式为电学中计算电功率时普遍适用最基本的两个公式， 第一个为电功率的定义式，也常常作为用电能表和钟表测记家用电器电功率的公式。第二个公式是实验室用伏安法小灯泡功率的原理，也是计算用电器电功率的最基本公式。 4、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有4个，即：Ｉ= U R、P = W t、P = UI、Q = I 2Rt 。其他 公式都是导出公式，同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习，很快就会熟悉并掌握。 5、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式（2）I = P U（5） U = IR （6）R = U I（7）R = U2 P（12）P = U2 R(13) P = I 2R (14) W = Pt (17) Q = I2Rt 这八 个公式在电学解题中使用的频率也较高，要求学生能熟练掌握。 初中物理电学详细知识点 一电荷电荷也叫电，是物质的一种属性。 1．①电荷只________种。_________________________叫正电荷；____________________________叫负电荷。 ②同种电荷互相____，异种电荷互相____。③带电体具有____________ ____④电荷的多少称为________。 ⑤验电器：用来检验物体是否带电的仪器，是依据____________________的原理工作的。 2、导体和绝缘体容易导电的物体叫导体，________________等都是是常见的导体。不容易导电的物体叫绝缘体，________________等是常见的绝缘体。__________________是常见半导体 理解：导体和绝缘体的划分并不是绝对的，当条件改变时绝缘体也能变成导体，例如在常温下是很好的绝缘体的玻璃在高温下就变成了导体。 3、电路将用电器、电源、开关用导线连接起来的电流通路 电路的三种状态：处处连通的电路叫通路也叫________，此时有电流通过；断开的电路叫______也叫______，此时电路中没有电流；用导线把电源两极直接连起来的电路叫________。 4、电路连接方式串联电路、并联电路是电路连接的基本方式。 理解：识别电路的基本方法是电流法，即当电流通过电路上各元件时不出现分流现象，这几个元件的连接关系是串联，若出现分流现象，则分别在几个分流支路上的元件之间的连接关系是并联。 二、电流电压电阻欧姆定律 1、电流的产生：________________形成电流。 电流的方向：①____________________为电流的方向 理解：在金属导体中形成的电流是________________，因此金属中的电流方向跟____________相反。而在导电溶液中形成的电流是由带正、负电荷的离子定向移动所形成的，因此导电溶液中的电流方向跟正离子定向移动的方向相同，而跟负离子定向移动的方向相反。②电路中电流是从电源的正极出发，流经用电器、开关、导线等流回电源的负极的。 电流的效应：________、________和化学效应 2、电流强度：____________，简称电流。 ①定义：____________________叫电流强度，简称电流。公式：____________ ②单位：________ 常用单位有_______、________ 它们之间的换算：1 A＝____mA＝____6μA 4、______是形成______的原因，______是提供电压的装置 5、①电压的单位：伏特，简称伏，符号是V。 常用单位有：兆伏（MV）千伏（KV）毫伏（mV）微伏（μV） 它们之间的换算：

电学知识点及公式总结

电学知识点及公式总结 1、电流、电压、电阻、电功、电功率在串联、并联电路的中的规律： 电流：◆串联电路中电流处处相等。I=I 1=I 2 ◆并联电路中总电流等于各支路电流之和。I=I 1+I 2 并联电路分流，该支路电流的分配与各支路电阻成反比。 即：1221 R R I I ＝ I 1R 1＝I 2R 2 电压：◆串联电路中总电压（电源电压）等于各部分电路两端电压之和。U=U 1+U 2 串联电路分压，各用电器分得的电压与自身电阻成正比。 即： ◆并联电路中各支路电压和电源电压相等。U=U 1=U 2 电阻：◆串联电路中总电阻等于各串联电阻之和。总电阻要比任何一个串联分电阻阻值 都要大。R=R 1+R 2 ◆并联电路中总电阻的倒数等于各并联分电阻的倒数和。总电阻要比任何一个并 联分电阻阻值都要小。R=R 1R 2/R 1+R 2（上乘下加）或：总电阻的倒数等于各支路 的电阻倒数之和。 即： ◆因此几个电阻连接起来使用，要使总电阻变小就并联；要使总电阻变大就串联。 ◆如果n 个阻值都为 R 0 的电阻串联则总电阻R=nR 0 ◆如果n 个阻值都为 R 0 的电阻并联则总电阻 R=R 0/n 电功：◆串联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。即：W 总＝W 1＋W 2＋…Wn 电流通过各个用电器所做的电功跟各用电器的电阻成正比，即：2121R R W W ＝ ◆并联电路：总电功等于各个用电器的电功之和。即：W 总＝W 1＋W 2＋…Wn 电流通过各支路在相同时间内所做的电功跟该支路的电阻成反比。即：1221R R W W ＝ 电功率：◆串联电路：总电功率等于各个用电器实际电功率之和。即：P 总＝P 1＋P 2＋… 各个用电器的实际电功率与各用电器的电阻成正比，即： ◆并联电路：总电功率等于各个用电器的电功率之和。即：P 总＝P 1＋P 2＋…P n 各支路用电器的实际电功率与各个支路的电阻成反比。即：1221R R P P ＝ 2、公式： ◆电流(A)： I=U/R （电流随着电压，电阻变） ◆电压(V)： U=IR （电压不随电流变。电压是产生电流的原因） ◆电阻（Ω)：R=U/I(对于此公式不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。电阻与电流、电压没有关系。只与本身材料，横截面积，长度，温度有关) ◆电能(J)：W=UIt , W=Pt （此二式是普适公式） W=I 2Rt, W=U 2t/R (适用于纯电阻电路中) KW.h 也是电能的单位俗称度。1KW.h=3.6×106 J ◆电热(J)：Q=I 2Rt(普适公式)在纯电阻电路中（消耗电能全部用来产生热量的电 2121 R R U U ＝n 21R 1R 1R 1R 1 ＋＋＝总 2121R R P P ＝

物理电学基础知识点总结

2012中考物理知识点总结 一、电荷 1、带了电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2、使物体带电的方法： ②接触带电：物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。 ③感应带电：由于带电体的作用，使带电体附近的物体带电。 3、两种电荷： 正电荷：规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。 实质：物质中的原子失去了电子 负电荷：规定：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。 实质：物质中的原子得到了多余的电子 4、电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5、验电器：构造：金属球、金属杆、金属箔 作用：检验物体是否带电。 原理：同种电荷相互排斥的原理。 6、电荷量： 定义：电荷的多少叫电量。 单位：库仑（C ） 元电荷 e 7、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象 扩展：①如果物体所带正、负电量不等，也会发生中和现象。这时，带电量多的物体先用部分电荷和带电量少的物体中和，剩余的电荷可使两物体带同种电荷。 ②中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。 二、电流 1、形成：电荷的定向移动形成电流 注：该处电荷是自由电荷。对金属来讲是自由电子定向移动形成电流；对酸、碱、盐的水溶液来讲，正负离子定向移动形成电流。 2、方向的规定:把正电荷移动的方向规定为电流的方向。 注：在电源外部，电流的方向从电源的正极到负极。 电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 3、获得持续电流的条件： 电路中有电源 电路为通路 4、电流的三种效应。 (1) 、电流的热效应。如白炽灯，电饭锅等。(2)、电流的磁效应，如电铃等。(3)、电流的化学效应，如电解、电镀等。 注:电流看不见、摸不着，我们可以通过各种电流的效应来判断它的存在,这里体现了转换法的科学思想。 （物理学中，对于一些看不见、摸不着的物质或物理问题我们往往要抛开事物本身，通过观察和研究它们在自然界中表现出来的外显特性、现象或产生的效应等，去认识事物的方法，在物理学上称作这种方法叫转换法） 定义：用摩擦的方法使物体带电 原因：不同物质原子核束缚电子的本领不同 实质：电荷从一个物体转移到另一个物体使正负电荷分开 能的转化：机械能-→电能 ①摩擦起电 1e=1.6×10-19C

数列常见题型分析与方法总结

数列常见题型分析与做法 一、等差、等比数列的概念与性质 1、已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比，求n a ； （I ）依题意032),(32244342=+--+=a a a a a a a 即 03213131=+-∴q a q a q a 2 1101322 = =?=+-∴q q q q 或2 11= ∴≠q q 1)2 1 (64-?=n n a 故 二、求数列的通项 类型1 )(1n f a a n n +=+ 解法：把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+，利用累加法(逐差相加法)求解。 例:已知数列{}n a 满足2 11=a ，n n a a n n ++ =+2 11，求n a 答案：n n a n 12 3112 1- = - += ∴ 类型2 n n a n f a )(1=+ 解法：把原递推公式转化为)(1n f a a n n =+，利用累乘法(逐商相乘法)求解。 例:已知数列{}n a 满足321= a ，n n a n n a 1 1+= +，求n a 答案：n a n 32= ∴ 类型3 q pa a n n +=+1（其中p ，q 均为常数，)0)1((≠-p pq ）。 解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：)(1t a p t a n n -=-+，其中p q t -=1，再利用换元 法转化为等比数列求解。 例:已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，求n a . 提示：)3(231+=++n n a a 答案：321-=+n n a . 类型4 递推公式为n S 与n a 的关系式。(或()n n S f a =) 解法：这种类型一般利用???≥???????-=????????????????=-) 2() 1(11n S S n S a n n n 与)()(11---=-=n n n n n a f a f S S a 消去n S )2(≥n 或与)(1--=n n n S S f S )2(≥n 消去n a 进行求解。 例：已知数列{}n a 前n 项和2 2 14---=n n n a S . （1）求1+n a 与n a 的关系；（2）求通项公式n a . 解：（1）由2 2 14-- -=n n n a S 得：1 112 14-++- -=n n n a S 于是) 2 12 1( )(1 2 11--++- +-=-n n n n n n a a S S 所以1 112 1 -+++ -=n n n n a a a n n n a a 2 12 11+ = ?+.

(完整版)初中电学基础知识汇总

初中电学基础知识汇总（含答案） 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说带了电荷； 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 两种电荷： 1、用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷； 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷； 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 验电器 1、用途：用来检验物体是否带电； 2、原理：利用异种电荷相互排斥； 电荷量（电荷） 1、电荷的多少叫电荷量、简称电荷； 2、电荷的单位：库仑（C）简称库； 元电荷： 1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成； 2、把最小的电荷叫元电荷（一个电子所带电荷）用e表示；e=1.60×10-19; 4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性； 摩擦起电： 1、原因：不同物体的原子核束缚电子的本领不同； 2、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电。得到电子的带负电； 导体和绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料等； 3、金属导体靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电；

4、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 二、电路 1、电荷的定向移动形成电流； 2、能够供电的装置叫电源。干电池的碳棒为正极，锌筒为负极； 3、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反） 4、在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极； 电路：用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路； 1、电源：提供持续电流，把其它形式的能转化成电能； 2、用电器：消耗电能，把电能转化成其它形式的能（电灯、电风扇等） 3、导线：输送电能的； 4、开关：控制电路的通断； 电路的工作状态 1、通路：处处连通的电路； 2、开路：某处断开的电路； 3、短路：用导线直接将电源的正负极连通； 电路图及元件符号： 1、用符号表示电路连接的图叫电路图，常用的符号如下：

人教版中考物理电学知识点归纳总结

学生姓名 年级 九 授课时间 教师姓名 课时 2 教学目标 巩固复习电学部分 重点难点 电学知识的理解和实际生活中的运用 、电荷 1、 带了电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2、 使物体带电的方法： :定义： 原因： ?实质： ①摩擦起电 用摩擦的方法使物体带电 不同物质原子核束缚电子的本领不同 电荷从一个物体 转移到另一个物体使 正负电荷分开 I 能的转化：机械能-T 电能 ② 接触带电： ③ 感应带电： 3、 两种电荷： 正电荷：规定： ［实质： 负电荷：规定： ［实质： 物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。 由于带电体的作用，使带电体附近的物体带电。 用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电 。 物质中的原子失去了电子 毛皮摩擦过的 橡胶棒所带的电 。 物质中的原子得到了多余的电子 4、 电荷间的相互作用规律： 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5、 验电器：构造： J 作用： '原理： 金属球、金属杆、金属箔 检验物体是否带电。 同种电荷相互排斥的原理。 6、电荷量: 「定义：电荷的多少叫电量。 ｛单位：库仑（C ） 〔元电荷e 佗二 1" 10 C 7、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象 扩展：①如果物体所带正、负电量不等，也会发生中和现象。这时，带电量多的物体先用部分电荷和带 电量少的物体中和，剩余的电荷可使两物体带同种电荷。 ②中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实 际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。 二、导体和绝缘体： 广定义：容易导电的物体。 常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 1、导体：导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷 说明：金属导体中电流是自由电子定向移动形成的，酸、碱、盐 溶液中的电流是正负离子都参 与定向运动 定义：不容易导电的物体。 常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因： 几乎没有自由移动的电荷。 3 、“导电”与“带电”的区别 导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体；带电过程是电子得失的过程，能带电的物体 可以是导体，也可以是绝缘体。 4、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导 体。 原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。 、电路 1、组成： 2、绝缘体:

(整理)集成电路基本概念.

IC集成电路基本概念 1. 根据工艺和结构的不同，可将IC分为哪几类？ 根据工艺和结构的不同，可将IC分为三类： ①半导体IC或称单片（Monolithic）IC，②膜IC，又可分为两种：厚膜电路，薄膜电路；③混合IC（Hybrid IC） 按器件结构类型分类：双极集成电路，金属-氧化物-半导体(MOS)集成电路。 2. 用哪些技术指标描述集成电路工艺技术水平？ 描述集成电路工艺技术水平的五个技术指标：集成度，特征尺寸，芯片面积，晶片直径，封装。 3. 为什么数字IC和模拟IC划分集成电路规模的标准不同？ 因为数字IC中重复单元很多，而模拟IC中基本无重复单元。 4. 集成电路是哪一年由谁发明的？哪一种获得Nobel物理奖？ 1958年以德克萨斯仪器公司的科学家基尔比(Clair Kilby)为首的研究小组研制出了世界上第一块集成电路，并于1959年公布了该结果。获得2000年Nobel物理奖。 5. 为什么实现社会信息化的网络及其关键部件不管是各种计算机和/或通讯机，它们的基础都是微电子？ 因为其核心部件是集成电路。几乎所有的传统产业与微电子技术结合，用集成电路芯片进行智能改造，都可以使传统产业重新焕发青春。电子装备更新换代都基于微电子技术的进步，其灵巧（Smart）的程度都依赖于集成电路芯片的“智慧”程度和使用程度。

6. 采用哪些途径来提高集成度？ 提高微细加工技术；芯片面积扩大；晶圆大直径化；简化电路结构7. 21世纪硅微电子芯片将沿着哪些方向继续向前发展？ 1)特征尺寸继续等比例缩小，沿着Moore定律继续高速发展； 2)片上芯片（SOC）：微电子由集成电路向集成系统（IS）发展； 3)赋予微电子芯片更多的“灵气” ：微机械电子系统（MEMS）和微光电机系统（MOEMS），生物芯片（biochip）； 4)硅基的量子器件和纳米器件。 8. 对如下英文单词或缩写给出简要解释： IC集成电路(Integrated Circuit，IC) SSI小规模集成电路(Small Scale IC，SSI) MSI中规模集成电路(Medium Scale IC，MSI) LSI大规模集成电路(Large Scale IC，LSI) VLSI超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI) ULSI特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI) GSI巨大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI） Wafer晶圆片，Foundry 标准工艺加工厂或称代客加工厂 IDM 集成器件制造商(IDM—Integrated Device Manufactory Co.), IP core 知识产权核，fabless co. 无生产线公司（集成电路设计公司），chipless co. 无芯片公司（开发知识产权核公司），mp 微处理机，DSP 数字信号处理，E2PROM 电可擦除可编程唯读存储器，Flash快闪存储器，A/D 模数转换，D/A 数模转换，SOI 绝缘衬底的硅薄膜(Silicon

数列题型及解题方法归纳总结

知识框架 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常 数） 例1、已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解∵a n+1-a n =2为常数∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1）即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2n n a a +=，而12a =，求 n a =？ （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112 a = ，12 141 n n a a n +=+ -，求n a . 解：由已知可知 )12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n-1） ★ 说明只要和f （1）+f （2）+…+f （n-1）是可求的，就可以由a n+1=a n +f （n ）以n=1，2，…，（n-1）代入，可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q （p ，q 为常数） 例4、{}n a 中，11a =，对于n ＞1（n ∈N ）有 132n n a a -=+，求n a . 解法一：由已知递推式得a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3（a n -a n-1） 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，其首项为a 2-a 1=（3×1+2）-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1∵a n+1=3a n +2∴3a n +2-a n =4·3n-1 即a n =2·3n-1-1 解法二：上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，于是有：a 2-a 1=4，a 3-a 2=4·3，a 4-a 3=4·32，…，a n -a n-1=4·3n-2， 把n-1个等式累加得：∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=pa n +qn （p ，q 为常数） )(3 2 11-+-=-n n n n b b b b 由上题的解法， 得：n n b )3 2(23-=∴ n n n n n b a )31(2)21(32 -== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+ 思路：设21n n n a pa qa ++=+,可以变形为： 211()n n n n a a a a αβα+++-=-， 想 于是{a n+1-αa n }是公比为β的等比数列，就转化 为前面的类型。 求n a 。 (6)递推式为S n 与a n 的关系式 系；（2）试用n 表示a n 。 ∴)2121( )(1 2 11 --++- +-=-n n n n n n a a S S ∴1 11 2 1 -+++ -=n n n n a a a ∴ n n n a a 2 1 211+= + 上式两边同乘以2n+1得2n+1a n+1=2n a n +2则{2n a n }是公差为2的等差数列。 ∴2n a n =2+（n-1）·2=2n 数列求和的常用方法： 1、拆项分组法：即把每一项拆成几项，重新组合分成几组，转化为特殊数列求和。

电学知识点总结提纲

初中物理电学知识点总结 一、电路 电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流). 电流的方向:从电源正极流向负极. 电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能. 有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等. 绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成. 电路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路. 电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图. 串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失) 并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的) 二、电流 国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安.

测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是: ①电流表要串联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电流不要超过电流表的量程; ④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是 0.02安; ②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 三、电压 电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置. 国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏. 测量电压的仪表是:电压表,使用规则: ①电压表要并联在电路中; ②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出; ③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏. 熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 四、电阻

电学基本概念整理

2 电学基本概念整理 一 知识点 短路：短路分为电源短路和局部短路 开关闭合后形成电源短路 开关闭合后灯泡L1被短路 电功率 一、知识点 1．电功 （1）电功是电流通过用电器所做的功，实质是电能转化为其他形式的能量。 （2）公式：W UIt =；推导公式：2 U W t R =、2W I Rt =；其他公式：W UQ =、 W Pt = （3）国际单位：焦耳（J ）。1J=1V ·A ·s 。 常用单位：千瓦时（Kw ·h ），用于测量电能消耗多少。1kw ·h= 63.610J ? 2．电能表

（1）电能表是测量电功的仪表。 （2）某电能表表盘上“220V 5(10)A 3000r/kw ·h ”的含义： 200V ：电能表正常工作的电压为220V 5A ：电路中允许通过的电流不超过5A 10A ：电路中允许通过的瞬间电流不超过10A 3000r/kw ·h ：每消耗1kw ·h 的电，电能表表盘转3000转 （3）读数方法： 例如： 读数为：7831.6kw ·h 3．电功率 （1）电流在单位时间内所做的功叫做电功率，它是描述电流做功快慢的物理量。 （2）公式：W UIt P UI t t ===；推导公式：2U P R = 、2P I R = （3）国际单位：瓦特（W ）。若W =1kw ·h ，t=1h ，可得W P t ==1kw 。 4．额定功率与实际功率 （1）用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电器在额定电压下的功率叫额定功率。 （2）用电器实际工作时的电压叫实际电压，用电器实际电压下的功率叫做实际功率。 （1）电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时 间成正比，这个规律叫做焦耳定律。 （2）公式：2Q I Rt =。如果电能全部转化成内能，则有Q W =2 2 U UIt I Rt t Pt R ====。 如果电能并没有全部转化成内能（即非纯电阻电路），则有2Q I Rt =W UIt ≠=，可知非纯电阻电路U IR ≠。 6．串联电路与并联电路的电功率规律 （1）串联电路中，各电阻的电流相等，消耗的功率与自身阻值成正比； （2）并联电路中，各电阻的电压相等，消耗的功率与自身阻值成反比。 欧姆定律 一知识点 1探究电流与电压、电流与电阻的关系 探究电流与电压须保持电阻阻动滑动变阻器的滑片以改变

(完整版)数列常见题型总结经典(超级经典)

高中数学《数列》常见、常考题型总结 题型一 数列通项公式的求法 1．前n 项和法（知n S 求n a ）?? ?-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n 例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=，求数列|}{|n a 的前n 项和n T 1、若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，求该数列的通项公式。 2、若数列}{n a 的前n 项和32 3-= n n a S ，求该数列的通项公式。 3、设数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}{n S 的前n 项和为n T ，满足22n S T n n -=， 求数列}{n a 的通项公式。 2.形如)(1n f a a n n =-+型（累加法） （1）若f(n)为常数,即：d a a n n =-+1,此时数列为等差数列，则n a =d n a )1(1-+. （2）若f(n)为n 的函数时，用累加法. 例 1. 已知数列｛a n ｝满足)2(3 ,1111≥+==--n a a a n n n ,证明2 13-=n n a

1. 已知数列{}n a 的首项为1，且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式. 2. 已知数列}{n a 满足31=a ，)2() 1(11≥-+ =-n n n a a n n ，求此数列的通项公式. 3.形如 )(1n f a a n n =+型（累乘法） （1）当f(n)为常数，即：q a a n n =+1（其中q 是不为0的常数），此数列为等比且n a =11-?n q a . （2）当f(n)为n 的函数时,用累乘法. 例1、在数列}{n a 中111,1-+= =n n a n n a a )2(≥n ，求数列的通项公式。 1、在数列}{n a 中1111,1-+-= =n n a n n a a )2(≥n ，求n n S a 与。 2、求数列)2(1232,11 1≥+-==-n a n n a a n n 的通项公式。

初中物理电学知识点总结

初中物理电学知识点总结 1、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 3、电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流) 4、电流的方向:从电源正极流向负极. 5、电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 6、电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能. 发电机则由机械能转化为电能. 7、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。 8、有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 9、导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等. 导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷； 10、绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 原因：缺少自由移动的电荷 11、电流表的使用规则:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是 0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 12、电压是使电路中形成电流的原因,国际单位:伏特(V); 常用:千伏(KV),毫伏(mV). 1千伏=1000伏=1000000毫伏. 13、电压表的使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接 线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏. 14、熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 15、电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.国际单位:欧姆(Ω); 常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=1000千欧; 1千欧=1000欧.

电学知识点总结

电学知识点总结 电学知识点总结 1, 电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 3、电流的形成:电荷的定向移动形成电流.A”指这个电能表长时间工作允许通过的最大电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安； C、“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用； D、“600revs/KWh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能转盘转过600转。 21．电功公式:W=Pt=UIt;U→伏;常用:千瓦公式:P=W/t=UI 23．额定电压(U0):用电器正常工作的电压. 额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率. 实际电压(U):实际加在用电器两端的电压. 实际功率(P):用电器在实际电压下的功率. 当U U0时,则P P0 ;灯很亮,易烧坏. 当U U0时,则P P0 ;灯很暗, 当U = U0时,则P = P0 ;正常发光. 24．焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比,表达式为.

Q=I2Rt 25．家庭电路由:进户线(火线和零线)→电能表→总开关→保险盒→用电器等组成. 26．所有家用电器和插座都是并联的.而用电器要与它的开关串联接火线. 27．保险丝:是用电阻率大,熔点低的铅锑合金制成.它的作用是当电路中有过大的电流时, 它升温达到熔点而熔断,自动切断电路,起到保险的作用. 28．引起电路电流过大的两个原因:一是电路发生短路;二是用电器总功率过大. 29．安全用电的原则是:①不接触低压带电体;②不靠近高压带电体 30.磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质. 31.磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北. 32.磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极.任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个是南极(S极) 33.磁极间的相互作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引. 34.磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程. 35.磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的. 36.磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用.

九年级物理电学基础知识点归纳

九年级物理电学基础知识点回顾与归纳 电学一：电路 一、简单电路的组成 简单电路：由电源、开关、用电器、导线组成。 二、电路种类 1、通路：线路接通时，有电流从电源正 _极流出，经过用电器流回到电源负__极． 2、开路：线路断开时，电路中没有（有或没有）电流． 3、短路：当电源直接用导线相连时发生短路，此时用电器中没有电流；但有很大的电流通过电源，使电源及导线发热过多而被烧坏，因此电源是不允许被短路的． 三电路的连接 1、串联电路 2．并联电路 四、导体和绝缘体 1、导体：容易导电的物体叫导体．如金属（金、银、铜铁、铝等）、人体、大地、碳、酸碱盐的水溶液等． 2、绝缘体：难于导电的物体叫绝缘体．如橡胶、塑料、玻璃、陶瓷、油、纯水等． 3、导体和绝缘体之间没有绝对的界限：在一定条件下，绝缘体有可能变为导体． 五、六、家庭电路 1、家庭电路：进户线有有两条，一条叫零线，叫火线，能使试电笔的氖管发光。电灯和开关是串联连接的，插座和电灯并联连接． 2、白炽灯：利用电流的热效应，将电能转化为内_能和光能，因此灯丝要用熔点高的钨制成 3、电路中的总电流是随用电器功率的增大而增大的．造成家庭电路中电流超过安全电流的常见原因是短路和用电器功率过大． 七、安全用电 1、触电：触电一般是指一定强度的电流通过人体所引起的伤害事故．事实表明，不高于36伏的电压才是安全电压。触电类型分为单线触电和双线触电。

2、安全用电的原则：对安全用电必须做到“四不”，即不接触高于36伏的带电体；不靠近高压带电体；不弄湿用电器；不损坏绝缘皮。发生触电时应该立即切断电源。 3、保险丝的作用：是在电路中的电流增大到危险程度以前自动切断电路． 4、三线插头：标有L字样的接火线；标有N字样的接零线；标有E字样的接地线； 电学二：欧姆定律 一、电流I 1、电流的方向电流从电源的正极经过用电器、导线等流向电源的负极． 2、获得持续电流的条件：电路中必须有电源，电路必须是闭合回路． 3、电流[强度]：表示电流的强弱。用符号 I 表示。 4、电流的单位：国际单位制中电流的主单位是安培，国际符号是A．1 A=103mA=106μA 5、电流表( )：实验中，用电流表测量电流的大小．它必须串联在被测的电路中，并使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出；通过它的电流绝不允许超过它的量程；使用时，绝对禁止不经过用电器将它的两个接线柱直接连到电源的两极上． 6．电流的特点： 串联电路中电流处处相等，数学表达式I=I 1=I 2 ． 并联电流中的总电流等于各支路电流之和，数学表达式I=I 1+I 2 二、电压U 1、单位：国际单位制中电压的主单位是伏特，国际符号是V．1kV=103V=106mV． 一节干电池的电压是1.5V；一节铅蓄电池的电压是2V；照明电路(或称家庭电路)电压是220V；对人体安全的电压是36V． 2、电压表( )：实验中用电压表测量电压．测量时，必须把它并联在被测电路的两端； 正接线柱应接在靠近电源正极的那端；使用时，所测电压不得超过它的量程． 3、电压的特点：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和． 数学表达式：U=U 1+U 2 并联电路各支路两端的电压等于电源电压，数学表达式：U=U 1=U 2 ． 二、电阻R 1、电阻的概念：物理学中把导体对对电流的阻碍作用叫电阻． 2、电阻的单位：国际单位制中，电阻的主单位是欧姆，国际符号是Ω．