测控电路第五版李醒飞第五章习题答案文件-精选

第五章 信号运算电路

5-1 推导题图 5-43 中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。

(a) 该电路为同相比例电路，故输出为：

U

1 0.

2 0.3V 0.36V

o

(b) 该电路为反相比例放大电路，于是输出为：

U

5 o

U

10

i

1 2

0.3 0.15 V

(c) 设第一级运放的输出为 U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知：

o1

U

1/ 2 * 0.3 0. 15 o1

后一级电路中，由虚断虚短可知， U

U 0.5V ，则有： U o U /10k

U

U o1 / 50k

于是解得： U

o

0.63V

(d) 设第一级运放的输出为 U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知：

o1

U

o1

1 5 /10 0.3 0. 45V

后一级电路中，由虚断虚短可知， U

U 0.5V ，则有： U o U /10k

U

U o1 / 50k

于是解得：

U

0.51V

o

1

1 U

U

U

U

U

U

U 运算的电路。 5-2

试设计一个实现

o

i1

i 2

i5

i6

i 7

i8

5

3

R

u i6

u i7 u i8

3R

u

-

u +

- +

N

∞

+

R

R

R

u i1 u i2 R

u i3 u i4 u i5

5R u - u + - + N

∞ + R

-

+

∞

u o + N

R

R

图X5-1

1

5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。

（1）推导其输入与输出间的函数关系u o f u1 ,u2 ,u3,u4 ；

（2）如果有R2 2 R1、R3 4 R1 、R4 8 R1、R1 10k 、R f 20k ，输入u1, u2,u3 ,u4 的范围是0到4V，确定输出的变化范围，并画出u o 与输入的变化曲线。

（1）由运放的虚断虚短特性可知U U 0，则有：

u u u u u0

1 2 3 4

R 1 R

2

R

3

R

4

R

f

于是有：

U

R R R R

f f f f

o U

U U U

1 2 3

R R R R

1 2 3 4

4

（2）将已知数据带入得到U表达式：

o

U o 2U i U i 0.5U i 0.25U i

1 2 3

4函数曲线可自行绘制。

5-4理想运放构成图5-45a所示电路，其中R1 R2 100k 、C1 10uF 、C2 5uF 。图5-54b为输入信号波形，分别画出u o1和u o2的输出波形。

前一级电路是一个微分电路，故U o1 i * R1 R1C1 dU / dt dU / dt

i i

输入已知，故曲线易绘制如图X5-2 所示。

U o1/V

0.5

O 5 15 25 35

-0.5

图X5-2

后一级电路是一个积分电路，故V out 1/ R2C2 U o1dt 2 U o1dt

则曲线绘制如图X5-3 所示。

U o/V

10

O

O 5 15 25 35

图X5-3

2

5-5理想运算放大器构成图5-46所示电路，推导输入/ 输出关系，并说明电路作用。

该电路为差分放大电路，故输出为：（具体推导过程可参考教材）

u o R

f u u

( i1 i2

R

g

)

该电路为差分放大电路，可有效抑制电路中的共模信号，有较大的共模抑制比

5-6理想单电源运算放大器作为线路放大器使用时，经常需要用减法器电路，实现电平

迁移，如图5-47所示为一理想运算放大器构成的电平迁移电路，试推导其输入/ 输出关系。

该电路为差分放大电路，故电路的输出为：

u o R

f u u

( i ref

R

g

)

5-7图5-48为图5-47所示的一种实用电路，根据电路所示参数，推导输入/ 输出关系，完成U o mU b运算，求其系数m、b?

i

由：

' u'

u i u 5

10k 180k

可得：

'

u 18 / 19u

i

15 /19

由

' u u

u o

'

10k 27k

可得：

u o'

37 /10u

由以上可得：

333

u o u

95

i 37

38

5-8图5-49为Pt100 铂电阻的三线测温线路，TL431 为2.5V 的精密电压基准源，试分

析线路工作原理，推导出u o 与Pt100 的关系，当Pt100 电阻值从100Ω到178.5Ω变化

时，对应温度变化0 到200℃，要求线路输出0 到2V的电压输出，说明R和R

P 2的作

P1 用。如何调整线路输出零点和满度？

TL431 提供电压源，R p1 所在电路提供运放的正相输入电压。根据运放特性得到(2.5-U +)/2.4k = （U+ -U o1）/R t 式中的U+可以通过调节R p1进行调整。之后U o1接一个反相放大器，得到最终的输出。