投影法的基本知识

二、投影法的分类
中心投影法 投影方法 平行投影法
1.中心投影法 1.中心投影法
投射中心 投射线
投影体
A A B a b
投影面
C B
C
投影
物体位置改变， 物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
思考: 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 思考: 1） 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 2 ）当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 中心投影能否满足绘制工程图样的要求? 3 ）中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
3、三视图的绘制 • 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂 将物体自然放平， 直，进而确定主视图的投影方向 • 整体和局部都要符合三视图的投影规律 • 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘 可见轮廓线用粗实线绘制， 制，当虚线与实线重合时画实线 • 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系 特别应注意俯、左视图宽相等和前、
一、投影法的概念
需要说明的是： 需要说明的是： 工程上应用的投影法虽然来源于生活， 工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。 总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。
生活中的影子 按投影法画出的投影图
从图中可以领会到： 从图中可以领会到： 画物体的投影图实质 上就是按照投影的方法画 出物体上所有的轮廓线， 出物体上所有的轮廓线， 可见的画成粗实线， 可见的画成粗实线，不可 见的轮廓线用虚线绘制。 见的轮廓线用虚线绘制。
二、三视图的投影规律
1、三视图的度量对应关系
主视图(V面)
左视图(W面)
俯视图(H面)
俯视图(H面 在主视图(V面 的正下方； 俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方； (H (V 左视图( 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置 在主视图(V面 的正右方， (V 关系，在一般情况下是不允许变动的。 关系，在一般情况下是不允许变动的。
a
b c H
d e
三、正投影的基本性质
归纳正投影的三个特性如下： 归纳正投影的三个特性如下： 1.当几何要素与投影面平行时 当几何要素与投影面平行时——其投影表现出真实性 其投影表现出真实性 1.当几何要素与投影面平行时 其投影表现出 2.当几何要素与投影面垂直时 当几何要素与投影面垂直时——其投影表现出 其投影表现出积聚性 2.当几何要素与投影面垂直时——其投影表现出积聚性 3.当几何要素与投影面倾斜时 当几何要素与投影面倾斜时——其投影表现出类似性 其投影表现出类似性 3.当几何要素与投影面倾斜时 其投影表现出
§1-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子， 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 实现投影的三个要素： 1.光线 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 3.物体 投影法： 投影法：投射线经过物体向投影 面投射， 面投射，在该面上得到图形的方 法。
例2-1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
Y2
前
主
线型
例2-2 画三视图
要注意宽相等
虚线 要画
例2-3 根据立体图补画出所缺的第三个视图
例2-4
画直角弯板轮廓的三视图 画方槽的三面投影 画右部切角的三面视图 整理、 整理、描深
切角
切槽 主视方向
小
结
机械制图主要采用“正投影法” 机械制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确 反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。 反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。 三个视图都是表示同一形体，它们之间是有联系的， 三个视图都是表示同一形体，它们之间是有联系的， 具体表现为视图之间的位置关系，尺寸之间的“三等” 具体表现为视图之间的位置关系，尺寸之间的“三等” 关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础， 关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必 须熟练掌握。 须熟练掌握。 画三视图时要注意，除了整体保持“三等”关系外， 画三视图时要注意，除了整体保持“三等”关系外， 每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意的是俯. 每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意的是俯. 左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致, 左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量 方向必须一致。 方向必须一致。
宽 长
高
宽
1.三视图的度量对应关系 三视图的度量对应关系
高
高
宽
长
宽
长 宽
总体三等
宽
局部三等 三等关系
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 俯视图） 长对正。 长对正 高平齐。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 左视图） 高平齐 宽相等。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。 左视图） 宽相等
1.三视图的度量对应关系 三视图的度量对应关系 在上述三等关系中， 在上述三等关系中，初学者比较容 易理解和掌握主、俯视图的长对正和主、 易理解和掌握主、俯视图的长对正和主、 左视图的高平齐关系。而在俯、 左视图的高平齐关系。而在俯、左视图 的宽相等对应关系上出现一些 误会将视图画错。 误会将视图画错。 现在就问你为什么俯视图和左 视图会有宽相等的对应关系？ 视图会有宽相等的对应关系？ 让我们带着这样一个问题重新 演示三视图的形成。 演示三视图的形成。
1.三视图的度量对应关系 三视图的度量对应关系 思考一个问题： 思考一个问题： 物体的大小是由长、 物体的大小是由长 、 宽和高三个 方向的尺寸所决定的， 方向的尺寸所决定的 ， 三视图中的每 一个视图能反映几个方向尺寸？ 一个视图能反映几个方向尺寸？ 每一个视图只能反映物体三个 方向尺寸中的两个尺寸。 方向尺寸中的两个尺寸。 主视图反映物体的长 高方向尺寸 主视图反映物体的长和高方向尺寸 俯视图反映物体的长 宽方向尺寸 俯视图反映物体的长和宽方向尺寸 左视图反映物体的宽 高方向尺寸 左视图反映物体的宽和高方向尺寸
2.积聚性 2.积聚性
E
当直线或平面垂直于投影面时， 当直线或平面垂直于投影面时， B D 其投影积聚为一点或一条直线， 其投影积聚为一点或一条直线，这 种投影性质称为积聚性 积聚性。 种投影性质称为积聚性。
c a(b) H
d
e
三、正投影的基本性质
A C
3.类似性 3.类似性
E
当空间直线或平面倾斜于投影面 B 时，其投影仍为直线或与之类似的 D 平面图形， 平面图形，其投影的长度变短或面 类似性。 积变小，这种投影性质称为类似性 积变小，这种投影性质称为类似性。
一、三视图的形成
1、三投影面体系 三根投影轴: 三根投影轴: 投影轴 投影面间的交线称为投影轴。 投影面间的交线称为投影轴。 面与H ● X投影轴 —— V面与H面的交线 物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 面与W ● Y投影轴 —— H面与W面的交线 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 面与W ● Z投影轴 —— V面与W面的交线 物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。 物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
目前国际上使用着两种投影面体系， 目前国际上使用着两种投影面体系，即第一分角和第 三分角。我国采用的是第一分角画法。 三分角。我国采用的是第一分角画法。
一、三视图的形成
1、三投影面体系 三个投影面： 三个投影面： 简称正面， 表示。 ●正立投影面 —— 简称正面，用V表示。 ●水平投影面 —— 简称水平面，用H表示。 简称水平面， 表示。 简称侧面， 表示。 ●侧立投影面 —— 简称侧面，用W表示。
一、三视图的形成
2、三视图的形成
2、三视图的形成
V Z W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
(俯视图)
H
YH
展开后的三视图
三视图
物体在V面上的正投影图称为主视图, 物体在H 物体在V面上的正投影图称为主视图, 物体在H面上的正投 影图称为俯视图,物体在W面上的正投影图称为左视图. 影图称为俯视图,物体在W面上的正投影图称为左视图.
一、三视图的形成
1、三投影面体系 投影原点: 投影原点: 三根投影轴交于一点O 三根投影轴交于一点O，称为投影原点 三投影面体系是我们研究物体投 影图的基础，学习时要注意把握三投 影图的基础， 影轴与物体尺寸间的联系。 影轴与物体尺寸间的联系。分析物体 的投影图切不可脱离三投影面体系。 的投影图切不可脱离三投影面体系。
§2-2 三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成 二、三视图的投影规律
§1-2 三视图的形成及投影规律
一、三视图的形成
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
一、三视图的形成
两个正投影有时也不能完全确定物体的形状和大小
一、三视图的形成
1、三投影面体系 三个互相垂直的平面V 把空间分为八个部分， 三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分，称 为八个分角。各分角的表示方法如图所示。 为八个心投影法 1.中心投影法 投射线均从一点发出的投影法称为中心投影法。 投射线均从一点发出的投影法称为中心投影法。 发出投射线的点即是投射中心。 发出投射线的点即是投射中心。 中心投影法的投影特性： 中心投影法的投影特性： ⑴ 立体感强 —— 在建筑 设计领域通常用中心投影法绘 制建筑物的视图。 制建筑物的视图。 ⑵ 度量性差 —— 投影的 大小随着物体位置的改变而变 且作图复杂. 化,且作图复杂. 机械专业一般不用此方法绘图。 机械专业一般不用此方法绘图。
机械制图
主讲： 主讲：张茂强
§1-1 投影法的基本知识 §1-2 三视图的形成及投影规律 §1-3 点的投影 §1-4 直线的投影 §1-5 平面的投影法的基本知识
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§1-1 投影法的基本知识
投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念， 投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念， 掌握正投影的思维方法是学好《机械制图》的前提。 掌握正投影的思维方法是学好《机械制图》的前提。 三视图是采用正投影方法 绘制的， 绘制的，用以表达物体的 形状。 形状。初学者应注意掌握 三视图的形成方法以及三 视图的投影规律， 视图的投影规律，空间想 象力的建立就从这儿开始。 象力的建立就从这儿开始。
2.三视图与物体方位的对应关系 三视图与物体方位的对应关系
上 上
左 下 后 左
右
后 下
前
右
前
以主视图为主， 以主视图为主， 左、俯视图中靠 近主视图的为后 面，远离的为前 面。
反映了形体的上 方位关系； V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系； 主视图) 反映了形体的 俯视图) 反映了形体的左 方位关系； H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系； 反映了形体的 左视图) 反映了形体的上 位置关系。 W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。 反映了形体的
三、正投影的基本性质
A BC
1.实形性 1.实形性
E
当空间直线或平面平行于投影面时， 当空间直线或平面平行于投影面时， D 其投影反映直线的实长或平面的实形， 其投影反映直线的实长或平面的实形， 这种投影性质称为实形性 实形性。 这种投影性质称为实形性。
a
b
H
e c d
三、正投影的基本性质
A C
2.平行投影法 2.平行投影法
投射线垂直 于投影面 投影体
A B a b
投影面
投射线倾斜 于投影面
C A B C
投影体
c
正投影
c
a b
投影面
斜投影
正投影法 斜投影法
投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面
2.平行投影法 2.平行投影法
思考: 思考:
1）沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 2）物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 3）正投影能否满足绘制工程图样的要求? 正投影能否满足绘制工程图样的要求? 平行投影的投影特性: 平行投影的投影特性: 1）投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 2）度量性较好
2.平行投影法 2.平行投影法 斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图,工程图样多数 斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图 工程图样多数 采用正投影法绘制。以后不作特殊说明， 投影” 采用正投影法绘制。以后不作特殊说明，“投影”即指 正投影” “正投影”。
需要说明的是： 需要说明的是： 正投影法是一种思维方法，学习时要充分发挥想象力， 正投影法是一种思维方法， 学习时要充分发挥想象力，在 脑海中建立起这种平行的并与投影面垂直的虚拟投射线。 脑海中建立起这种平行的并与投影面垂直的虚拟投射线。