中学数学教学论考试题及答案

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中学数学教学论考试题及答案

1.数学教学论是人们把教学过程,学习过程作为认识过程来深刻分析的

结果.

2.数学教学论亦称数学教育学.它的主要理论基础是数学教育哲学和数学

教育心理学.

3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征.

4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指 1至3三年级,第二学段是

指 4至6年级,第三学段是指7至9年级.

5.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者引导者和合作者.

6.数感是人的一种基本的数学要素.

7.数学的社会价值,从数学的起源来看,人们的社会实践是数学的源泉,

从数学的发展来看,社会的需要是数学发展的实际支点.

8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一

标准.

9.数学的教育价值:数学科学的工具价值,数学科学的认识价值,数学科学

的德育价值,数学科学的美学价值.

弊：“双基”教学离开现实比较远，所包含的数学问题含义较狭窄，缺乏非常规性，且过分强调逻辑演绎的形式化教学。另外，“双基”教学必然是与“填鸭”式教学，机械训练直接相联系的，从而说“双基”教学不利于学生能力的培养。（仅供参考）

4.现代信息技术辅助教学工作有何优越性，怎样在实践中更好地运用？

答：优越性：（1）生动直观，有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维。

（2）变抽象为形象，有利于突破教学难点，突出教学重点。

（3）简化教学环节，提高课堂教学效率。

（4）利用信息技术，有利于师生的协作性学习，学生的个体化学习。

利用：（1）课件的设计中应尽量加入人机交互联系。

（2）注意效果的合理应用。色彩搭配要合理，画面的颜色不宜过多，简便效果不宜复杂等。

（3）充分发挥教师的主导和学生的主体作用。

（4）积极开发有利于学生主体性发挥的教学课件。

六．计算证明

1. 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，求z.

2. 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，求（CuA） B.

3. 若， ，求sin .

4.已知向量m=（sinx ，1），函数f （x ）=m ·n

的最大值为6.求A. 5.在数列中，

，

，

．证明数列是等比数

列.

6.如图;已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作⊙O 的切线DE 交BC 于点E ．

求证：BE=CE

7. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：1

2

CD AB

8. 证明：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即

A a

sin =B

b sin =

C

c sin

答案：1.

2.

3. 由可得

，，

4.

5. 证明：由题设

，得

，

．

又

，所以数列

是首项为，且公比为的等比数列．

6. 证明：连接CD

∵AC 是直径 ∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED 是切线∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC ∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE ∴BE=DE ∴BE=CE

7.证明： 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP