第3章栈的表示及实现

5. 基本操作: 建栈、判断栈满或栈空、入栈、出栈、读
栈顶元素值，等等。
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栈的顺序存储结构
例如： 栈 S= (a1, a2 a1称为栈底元素
,
a3,
………,an-1,
an )
an称为栈顶元素
插入元素到栈顶的 操作，称为入栈。
栈顶
栈底
an ... a3 a2 a1
从栈顶删除最后一 个元素的操作，称 为出栈。
顺序栈的基本操作——建栈初始化
/* 创建空栈s，若创建成功返回1，否则返回0 */ int InitStack(SqStack *s) 算法分析：
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3.1.1 栈的抽象数据类型定义
ADT Stack{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,...,n,n≥0} 数据关系:R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...,n} 基本操作： InitStack(&S) //构建一个空栈S DestoryStack(&S) //销毁栈S ClearStack(&S) //清空栈S StackEmpty(&S) //判断栈S是否为空 StackLength(S) //获取栈中元素个数 GetTop(S,&e) //用e返回栈S的栈顶元素 Push(&S,e) //插入元素e为新的栈顶元素 Pop(&s,&e) //删除栈顶元素，并用e返回其值 StackTraverse(S,visit()) //调用visit方法，访问站内所有元素 } ADT Stack
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例 3：
设依次进入一个栈的元素序列为c，a，b，d，则 1 ， 2， 3， 4 可得到出栈的元素序列是： Ａ）a，b，c，d 2 ， 3 ， 1， 4 Ｃ）b，c，d，a 3 ， 1， 4， 2 A）、D） Ｂ）c，d，a，b 1 ， 4， 2， 3 Ｄ）a，c，d，b 2 ， 1 ， 4， 3
0 base top
base
B A
出栈
进栈（A、B、C、D、E、F)
栈满: s.top-s.base=s.stacksize
栈空: s.top=s.base
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3.1.2 栈的表示与实现 ***
顺序栈的储存表示 顺序栈的基本操作 建栈初始化:InitStack(SqStack s) 判断栈满 :StackEmpty(SqStack s) 判断栈空 :StackFull(SqStack s) 入栈:Push(SqStack *s,SElemType e) 出栈: Pop(SqStack *s,SElemType *e) 访问栈中元素StackTraverse(SqStack s,void visit())
第三章 栈和队列
问题提出
问题1：食堂打饭队伍
队列Leabharlann Baidu
食堂打饭队伍是线性结构吗？ 它运算规则和线性表一样吗？
银行叫号系统、医院挂号系统..... 特点：是线性结构，但是只能在一端插入，在另一端删除， “先进先出”。
栈 问题2：word中的提供的撤销/恢复功能如何实现的？
word中用户的操作步骤是线性结构吗？ 它的运算规则和线性表一样吗？
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例1:一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程 中允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 可以通过穷举所有可能性来求解：
① 1入1出， 2入2出，3入3出， 即123；
② 1入1出， 2、3入，3、2出， 即132 ； ③ 1、2入，2出， 3入3出，1出 即231 ； ④ 1、2入，2、1出，3入3出， ⑤ 1、2、3入，3、2、1出， 即213 ； 即321 ；
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3.1.2 栈的表示与实现 ***
顺序栈的储存表示 顺序栈的基本操作 建栈初始化:initstack(SqStack s) 判断栈满 :stackempty(SqStack s) 判断栈空 :stackfull(SqStack s) 入栈:Push(SqStack *s,e) 出栈: Pop(SqStack *s,SElemType *e) 访问栈中元素StackTraverse(SqStack s,void visit())
栈顶指针
an
...
a2 栈底指针 a1
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栈顶指针与栈中元素的关系
栈满 top 5 4 3 2 1 top top top top top F E D C B A 栈空 top top top top top top top F E D C
5
4 3 2 1 0
5
4 3 2 1 0
base
top
空栈
弹夹中子弹的放入与取出、物流车货物的装卸、网页的后 退功能。 特点：是线性结构，但是删除和插入操作只能在一端进行， “后进先出”。
第三章 栈和队列
3.1 栈（Stack） 3.2 队列（Queue）
1. 2. 3. 4. 5.
定义 逻辑结构 存储结构 运算规则 基本操作
1. 2. 3. 4. 5.
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合计有5种可能性。
例2：一个栈的输入序列是12345，若在入栈的过程 中允许出栈，则栈的输出序列43512和12345有可能 实现吗？ 思考：有无通用 的判别原则？ 43512 不可能实现
主要是其中的12顺序不能实现
12345 可以实现 每压入一数便立即弹出即可。
对于出栈序列中的每一个数字，在它后面的、比它 小的所有数字，一定是按递减顺序排列的。
顺序栈的储存表示
#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量 typedef struct{ SElemType *base; //栈的基址即栈底指针 SElemType *top; //栈顶指针 int stacksize; //当前分配的空间 }SqStack;
定义 逻辑结构 存储结构 运算规则 基本操作
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3.1 栈
1. 定义:
即栈顶
限定只能在表的一端进行插入和删除运 算的线性表。 2.逻辑结构: 与线性表相同，仍为一对一( 1:1)关系。
3. 存储结构: 用顺序栈或链栈存储均可，顺序栈更常见
4. 运算规则: 只能在栈顶运算，且访问结点时依照后进
先出（LIFO）或先进后出（FILO）的原则。