数据结构 顺序栈 链栈
数据结构(C语言)第3章 栈和队列
Data Structure
2013-8-6
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栈的顺序存储(顺序栈)
利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数 据元素。 结构定义: #define STACK_INIT_SIZE 100; // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10; // 存储空间分配增量 typedef struct { SElemType *base; // 存储空间基址 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前已分配的存储空间,以元素位单位 } SqStack;
解决方案2:
顺序栈单向延伸——使用一个数组来存储两个栈
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两栈共享空间 两栈共享空间:使用一个数组来存储两个栈,让一个 栈的栈底为该数组的始端,另一个栈的栈底为该数组 的末端,两个栈从各自的端点向中间延伸。
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链栈需要加头结点吗? 链栈不需要附设头结点。
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栈的链接存储结构及实现
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GetTop(S, &e) 初始条件:栈 S 已存在且非空。 操作结果:用 e 返回S的栈顶元素。 Push(&S, e) 初始条件:栈 S 已存在。 操作结果:插入元素 e 为新的栈顶元素。 Pop(&S, &e) 初始条件:栈 S 已存在且非空。 操作结果:删除 S 的栈顶元素,并用 e 返回其值。
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数据结构--栈和队列基础知识
数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列,严格意义上来说,也属于线性表,因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据,但由于它们⽐较特殊,因此将其单独作为⼀篇⽂章,做重点讲解。
既然栈和队列都属于线性表,根据线性表分为顺序表和链表的特点,栈也可分为顺序栈和链表,队列也分为顺序队列和链队列,这些内容都会在本章做详细讲解。
使⽤栈结构存储数据,讲究“先进后出”,即最先进栈的数据,最后出栈;使⽤队列存储数据,讲究 "先进先出",即最先进队列的数据,也最先出队列。
⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样,栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构,如下图所⽰。
从上图我们看到,栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异,这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求:1. 栈只能从表的⼀端存取数据,另⼀端是封闭的;2. 在栈中,⽆论是存数据还是取数据,都必须遵循"先进后出"的原则,即最先进栈的元素最后出栈。
拿图 1 的栈来说,从图中数据的存储状态可判断出,元素 1 是最先进的栈。
因此,当需要从栈中取出元素 1 时,根据"先进后出"的原则,需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出,然后才能成功取出元素 1。
因此,我们可以给栈下⼀个定义,即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。
通常,栈的开⼝端被称为栈顶;相应地,封⼝端被称为栈底。
因此,栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素,拿下图中的栈顶元素为元素 4;同理,栈底元素指的是位于栈最底部的元素,下中的栈底元素为元素 1。
2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点,在实际应⽤中,通常只会对栈执⾏以下两种操作:向栈中添加元素,此过程被称为"进栈"(⼊栈或压栈);从栈中提取出指定元素,此过程被称为"出栈"(或弹栈);2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构,因此栈的具体实现有以下两种⽅式:1. 顺序栈:采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点,从⽽实现栈存储结构。
数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案
第三章栈、队列和数组一、名词解释:1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上(下)三角矩阵二、填空题:1.栈修改的原则是_________或称________,因此,栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算,被称为________或________,在栈顶进行删除运算,被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈,若栈顶下标值top=0,此时,如果作退栈运算,则产生“________”。
4.对于顺序栈而言,在栈满状态下,如果此时在作进栈运算,则会发生“________”。
5.一般地,栈和线性表类似有两种实现方法,即________实现和________实现。
6.top=0表示________,此时作退栈运算,则产生“________”;top=sqstack_maxsize-1表示________,此时作进栈运算,则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化,请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈,请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈,请在________________用适当句子予以填充。
数据结构复习笔记
第一章概论1.数据:信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理;2.数据元素:数据的基本单位,可由若干个数据项组成,数据项是具有独立含义的最小标识单位;3.数据结构:数据之间的相互关系,即数据的组织形式;它包括:1数据的逻辑结构,从逻辑关系上描述数据,与数据存储无关,独立于计算机;2数据的存储结构,是逻辑结构用计算机语言的实现,依赖于计算机语言;3数据的运算,定义在逻辑结构上,每种逻辑结构都有一个运算集合;常用的运算:检索/插入/删除/更新/排序;4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型;数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现;5.数据类型:一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称;分为:原子类型和结构类型;6.抽象数据类型:抽象数据的组织和与之相关的操作;优点:将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏;7. 抽象数据类型ADT:是在概念层上描述问题;类:是在实现层上描述问题;在应用层上操作对象类的实例解决问题;8.数据的逻辑结构,简称为数据结构,有:1线性结构,若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点,并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继;2非线性结构,一个结点可能有多个直接前趋和后继;9.数据的存储结构有:1顺序存储,把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内;2链接存储,结点间的逻辑关系由附加指针字段表示;3索引存储,存储结点信息的同时,建立附加索引表,有稠密索引和稀疏索引;4散列存储,按结点的关键字直接计算出存储地址;10.评价算法的好坏是:算法是正确的;执行算法所耗的时间;执行算法的存储空间辅助存储空间;易于理解、编码、调试;11.算法的时间复杂度Tn:是该算法的时间耗费,是求解问题规模n的函数;记为On;时间复杂度按数量级递增排列依次为:常数阶O1、对数阶Olog2n、线性阶On、线性对数阶Onlog2n、平方阶On^2、立方阶On^3、……k次方阶On^k、指数阶O2^n;13.算法的空间复杂度Sn:是该算法的空间耗费,是求解问题规模n的函数;12.算法衡量:是用时间复杂度和空间复杂度来衡量的,它们合称算法的复杂度;13. 算法中语句的频度不仅与问题规模有关,还与输入实例中各元素的取值相关;第二章线性表1.线性表:是由nn≥0个数据元素组成的有限序列;3.顺序表:把线性表的结点按逻辑次序存放在一组地址连续的存储单元里;4.顺序表结点的存储地址计算公式:Locai=Loca1+i-1C;1≤i≤n5.顺序表上的基本运算public interface List {链表:只有一个链域的链表称单链表;在结点中存储结点值和结点的后继结点的地址,data next data是数据域,next是指针域;1建立单链表;时间复杂度为On;加头结点的优点:1链表第一个位置的操作无需特殊处理;2将空表和非空表的处理统一; 2查找运算;时间复杂度为On;public class SLNode implements Node {private Object element;private SLNode next;public SLNodeObject ele, SLNode next{= ele;= next;}public SLNode getNext{return next;}public void setNextSLNode next{= next;}public Object getData {return element;}public void setDataObject obj {element = obj;}}public class ListSLinked implements List {private SLNode head; etData==ereturn p;else p = ;return null;}etData;.getNext;size--;return obj;}etNext;size--;return true;}return false;}环链表:是一种首尾相连的链表;特点是无需增加存储量,仅对表的链接方式修改使表的处理灵活方便;8.空循环链表仅由一个自成循环的头结点表示;9.很多时候表的操作是在表的首尾位置上进行,此时头指针表示的单循环链表就显的不够方便,改用尾指针rear来表示单循环链表;用头指针表示的单循环链表查找开始结点的时间是O1,查找尾结点的时间是On;用尾指针表示的单循环链表查找开始结点和尾结点的时间都是O1;10.在结点中增加一个指针域,prior|data|next;形成的链表中有两条不同方向的链称为双链表;public class DLNode implements Node {private Object element;private DLNode pre;private DLNode next;public DLNodeObject ele, DLNode pre, DLNode next{= ele;= pre;= next;}public DLNode getNext{return next;}public void setNextDLNode next{= next;}public DLNode getPre{return pre;}public void setPreDLNode pre{= pre;}public Object getData {return element;}public void setDataObject obj {element = obj;}}public class LinkedListDLNode implements LinkedList {private int size; etPrenode;node;size++;return node;}etNextnode;node;size++;return node;}etNext;.setPre;size--;return obj;}序表和链表的比较1基于空间的考虑:顺序表的存储空间是静态分配的,链表的存储空间是动态分配的;顺序表的存储密度比链表大;因此,在线性表长度变化不大,易于事先确定时,宜采用顺序表作为存储结构;2基于时间的考虑:顺序表是随机存取结构,若线性表的操作主要是查找,很少有插入、删除操作时,宜用顺序表结构;对频繁进行插入、删除操作的线性表宜采用链表;若操作主要发生在表的首尾时采用尾指针表示的单循环链表;12.存储密度=结点数据本身所占的存储量/整个结点结构所占的存储总量存储密度:顺序表=1,链表<1;第三章栈和队列1.栈是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表又称为后进先出表LIFO表;插入、删除端称为栈顶,另一端称栈底;表中无元素称空栈;2.栈的基本运算有:1initstacks,构造一个空栈;2stackemptys,判栈空;3stackfulls,判栈满;4pushs,x,进栈;5pops,退栈;6stacktops,取栈顶元素;3.顺序栈:栈的顺序存储结构称顺序栈;4.当栈满时,做进栈运算必定产生空间溢出,称“上溢”;当栈空时,做退栈运算必定产生空间溢出,称“下溢”;上溢是一种错误应设法避免,下溢常用作程序控制转移的条件;5.在顺序栈上的基本运算:public interface Stack {栈:栈的链式存储结构称链栈;栈顶指针是链表的头指针;7.链栈上的基本运算:public class StackSLinked implements Stack {private SLNode top; 列是一种运算受限的线性表,允许删除的一端称队首,允许插入的一端称队尾;队列又称为先进先出线性表,FIFO表;9.队列的基本运算:1initqueueq,置空队;2queueemptyq,判队空;3queuefullq,判队满;4enqueueq,x,入队;5dequeueq,出队;6queuefrontq,返回队头元素;10.顺序队列:队列的顺序存储结构称顺序队列;设置front和rear指针表示队头和队尾元素在向量空间的位置;11.顺序队列中存在“假上溢”现象,由于入队和出队操作使头尾指针只增不减导致被删元素的空间无法利用,队尾指针超过向量空间的上界而不能入队;12.为克服“假上溢”现象,将向量空间想象为首尾相连的循环向量,存储在其中的队列称循环队列;i=i+1%queuesize13.循环队列的边界条件处理:由于无法用front==rear来判断队列的“空”和“满”;解决的方法有:1另设一个布尔变量以区别队列的空和满;2少用一个元素,在入队前测试rear在循环意义下加1是否等于front;3使用一个记数器记录元素总数;14.循环队列的基本运算:public interface Queue {队列:队列的链式存储结构称链队列,链队列由一个头指针和一个尾指针唯一确定;16.链队列的基本运算:public class QueueSLinked implements Queue {private SLNode front;private SLNode rear;private int size;public QueueSLinked {front = new SLNode;rear = front;size = 0;}etData;}}第四章串1.串:是由零个或多个字符组成的有限序列;包含字符的个数称串的长度;2.空串:长度为零的串称空串;空白串:由一个或多个空格组成的串称空白串;子串:串中任意个连续字符组成的子序列称该串的子串;主串:包含子串的串称主串;子串的首字符在主串中首次出现的位置定义为子串在主串中的位置;3.空串是任意串的子串;任意串是自身的子串;串常量在程序中只能引用但不能改变其值;串变量取值可以改变;4.串的基本运算1intstrlenchars;求串长;2charstrcpycharto,charfrom;串复制;3charstrcatcharto,charfrom;串联接;4intstrcmpchars1,chars2;串比较;5charstrchrchars,charc;字符定位;5.串的存储结构:1串的顺序存储:串的顺序存储结构称顺序串;按存储分配不同分为:1静态存储分配的顺序串:直接用定长的字符数组定义,以“\0”表示串值终结;definemaxstrsize256typedefcharseqstringmaxstrsize;seqstrings;不设终结符,用串长表示;Typedefstruct{Charchmaxstrsize;Intlength;}seqstring;以上方式的缺点是:串值空间大小是静态的,难以适应插入、链接等操作;2动态存储分配的顺序串:简单定义:typedefcharstring;复杂定义:typedefstruct{charch;intlength;}hstring;2串的链式存储:串的链式存储结构称链串;链串由头指针唯一确定;类型定义:typedefstructnode{chardata;structnodenext;}linkstrnode;typedeflinkstrnodelinkstring;linkstrings;将结点数据域存放的字符个数定义为结点的大小;结点大小不为1的链串类型定义:definenodesize80typedefstructnode{chardatanodesize;structnodenext;}linkstrnode;6.串运算的实现1顺序串上的子串定位运算;1子串定位运算又称串的模式匹配或串匹配;主串称目标串;子串称模式串; 2朴素的串匹配算法;时间复杂度为On^2;比较的字符总次数为n-m+1m; Intnaivestrmatchseqstringt,seqstringp{inti,j,k;intm=;intn=;fori=0;i<=n-m;i++{j=0;k=i;whilej<m&&k==j{j++;k++;}ifj==mreturni;}return–1;}2链串上的子串定位运算;时间复杂度为On^2;比较的字符总次数为n-m+1m;LinkstrnodelilnkstrmatchlinkstringT,linkstringP {linkstrnodeshift,t,p;shift=T;t=shift;p=P;whilet&&p{ift->data==p->data{t=t->next;p=p->next;}else{shift=shift->next;t=shift;p=P;}}ifp==NULLreturnshift;elsereturnNULL;}第五章多维数组和广义表1.多维数组:一般用顺序存储的方式表示数组;2.常用方式有:1行优先顺序,将数组元素按行向量排列;2列优先顺序,将数组元素按列向量排列;3.计算地址的函数:LOCAij=LOCAc1c2+i-c1d2-c2+1+j-c2d4.矩阵的压缩存储:为多个非零元素分配一个存储空间;对零元素不分配存储空间;1对称矩阵:在一个n阶的方阵A中,元素满足Aij=Aji0<=i,j<=n-1;称为对称矩阵;元素的总数为:nn+1/2;设:I=i或j中大的一个数;J=i或j中小的一个数;则:k=II+1/2+J;地址计算:LOCAij=LOCsak=LOCsa0+kd=LOCsa0+II+1/2+Jd2三角矩阵:以主对角线划分,三角矩阵有上三角和下三角;上三角的主对角线下元素均为常数c;下三角的主对角线上元素均为常数c;元素总数为:nn+1/2+1;以行优先顺序存放的Aij与SAk的关系:上三角阵:k=i2n-i+1/2+j-i;下三角阵:k=ii+1/2+j;3对角矩阵:所有的非零元素集中在以主对角线为中心的带状区域,相邻两侧元素均为零;|i-j|>k-1/2以行优先顺序存放的Aij与SAk的关系:k=2i+j;5.稀疏矩阵:当矩阵A中有非零元素S个,且S远小于元素总数时,称为稀疏矩阵;对其压缩的方法有顺序存储和链式存储;1三元组表:将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组行号、列号、值按行或列优先的顺序排列得到的一个结点均是三元组的线性表,将该表的线性存储结构称为三元组表;其类型定义:definemaxsize10000typedefintdatatype;typedefstruct{inti,j;datatypev;}trituplenode;typedefstruct{trituplenodedatamaxsize;intm,n,t;}tritupletable;2带行表的三元组表:在按行优先存储的三元组表中加入一个行表记录每行的非零元素在三元组表中的起始位置;类型定义:definemaxrow100typedefstruct{tritulpenodedatamaxsize;introwtabmaxrow;intm,n,t;}rtritulpetable;6.广义表:是线性表的推广,广义表是n个元素的有限序列,元素可以是原子或一个广义表,记为LS;7.若元素是广义表称它为LS的子表;若广义表非空,则第一个元素称表头,其余元素称表尾;8.表的深度是指表展开后所含括号的层数;9.把与树对应的广义表称为纯表,它限制了表中成分的共享和递归;10.允许结点共享的表称为再入表;11.允许递归的表称为递归表;12.相互关系:线性表∈纯表∈再入表∈递归表;13.广义表的特殊运算:1取表头headLS;2取表尾tailLS;第六章树1.树:是n个结点的有限集T,T为空时称空树,否则满足:1有且仅有一个特定的称为根的结点;2其余结点可分为m个互不相交的子集,每个子集本身是一棵树,并称为根的子树;2.树的表示方法:1树形表示法;2嵌套集合表示法;3凹入表表示法;4广义表表示法;3.一个结点拥有的子树数称为该结点的度;一棵树的度是指树中结点最大的度数;4.度为零的结点称叶子或终端结点;度不为零的结点称分支结点或非终端结点5.根结点称开始结点,根结点外的分支结点称内部结点;6.树中某结点的子树根称该结点的孩子;该结点称为孩子的双亲;7.树中存在一个结点序列K1,K2,…Kn,使Ki为Ki+1的双亲,则称该结点序列为K1到Kn的路径或道路;8.树中结点K到Ks间存在一条路径,则称K是Ks的祖先,Ks是K的子孙;9.结点的层数从根算起,若根的层数为1,则其余结点层数是其双亲结点层数加1;双亲在同一层的结点互为堂兄弟;树中结点最大层数称为树的高度或深度;10.树中每个结点的各个子树从左到右有次序的称有序树,否则称无序树;11.森林是m棵互不相交的树的集合;12.二叉树:是n个结点的有限集,它或为空集,或由一个根结点及两棵互不相交的、分别称为该根的左子树和右子树的二叉树组成;13.二叉树不是树的特殊情况,这是两种不同的数据结构;它与无序树和度为2的有序树不同;14.二叉树的性质:1二叉树第i层上的结点数最多为2^i-1;2深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;3在任意二叉树中,叶子数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1;15.满二叉树是一棵深度为k的且有2^k-1个结点的二叉树;16.完全二叉树是至多在最下两层上结点的度数可以小于2,并且最下层的结点集中在该层最左的位置的二叉树;17.具有N个结点的完全二叉树的深度为log2N取整加1;18.二叉树的存储结构1顺序存储结构:把一棵有n个结点的完全二叉树,从树根起自上而下、从左到右对所有结点编号,然后依次存储在一个向量b0~n中,b1~n存放结点,b0存放结点总数;各个结点编号间的关系:1i=1是根结点;i>1则双亲结点是i/2取整;2左孩子是2i,右孩子是2i+1;要小于n3i>n/2取整的结点是叶子;4奇数没有右兄弟,左兄弟是i-1;5偶数没有左兄弟,右兄弟是i+1;2链式存储结构结点的结构为:lchild|data|rchild;相应的类型说明:typedefchardata;typedefstructnode{datatypedata;structnodelchild,rchild;}bintnode;typedefbintnodebintree;19.在二叉树中所有类型为bintnode的结点和一个指向开始结点的bintree类型的头指针构成二叉树的链式存储结构称二叉链表;20.二叉链表由根指针唯一确定;在n个结点的二叉链表中有2n个指针域,其中n+1个为空;21.二叉树的遍历方式有:前序遍历、中序遍历、后序遍历;时间复杂度为On;22.线索二叉树:利用二叉链表中的n+1个空指针域存放指向某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针,这种指针称线索;加线索的二叉链表称线索链表;相应二叉树称线索二叉树;23.线索链表结点结构:lchild|ltag|data|rtag|rchild;ltag=0,lchild是指向左孩子的指针;ltag=1,lchild是指向前趋的线索;rtag=0,rchild是指向右孩子的指针;rtag=1,rchild是指向后继的线索;24.查找p在指定次序下的前趋和后继结点;算法的时间复杂度为Oh;线索对查找前序前趋和后序后继帮助不大;25.遍历线索二叉树;时间复杂度为On;26.树、森林与二叉树的转换1树、森林与二叉树的转换1树与二叉树的转换:1}所有兄弟间连线;2}保留与长子的连线,去除其它连线;该二叉树的根结点的右子树必为空;2森林与二叉树的转换:1}将所有树转换成二叉树;2}将所有树根连线;2二叉树与树、森林的转换;是以上的逆过程;27.树的存储结构1双亲链表表示法:为每个结点设置一个parent指针,就可唯一表示任何一棵树;Data|parent2孩子链表表示法:为每个结点设置一个firstchild指针,指向孩子链表头指针,链表中存放孩子结点序号;Data|firstchild;3双亲孩子链表表示法:将以上方法结合;Data|parent|firstchild4孩子兄弟链表表示法:附加两个指向左孩子和右兄弟的指针;Leftmostchild|data|rightsibling28.树和森林的遍历:前序遍历一棵树等价于前序遍历对应二叉树;后序遍历等价于中序遍历对应二叉树;29.最优二叉树哈夫曼树:树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和;将树中的结点赋予实数称为结点的权;30.结点的带权路径是该结点的路径长度与权的乘积;树的带权路径长度又称树的代价,是所有叶子的带权路径长度之和;31.带权路径长度最小的二叉树称最优二叉树哈夫曼树;32.具有2n-1个结点其中有n个叶子,并且没有度为1的分支结点的树称为严格二叉树;33.哈夫曼编码34.对字符集编码时,要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码前缀,这种编码称前缀码;35.字符出现频度与码长乘积之和称文件总长;字符出现概率与码长乘积之和称平均码长;36.使文件总长或平均码长最小的前缀码称最优前缀码37.利用哈夫曼树求最优前缀码,左为0,右为1;编码平均码长最小;没有叶子是其它叶子的祖先,不可能出现重复前缀;第七章图1.图:图G是由顶点集V和边集E组成,顶点集是有穷非空集,边集是有穷集;中每条边都有方向称有向图;有向边称弧;边的始点称弧尾;边的终点称弧头;G中每条边都没有方向的称无向图;3.顶点n与边数e的关系:无向图的边数e介于0~nn-1/2之间,有nn-1/2条边的称无向完全图;有向图的边数e介于0~nn-1之间,有nn-1条边的称有向完全图;4.无向图中顶点的度是关联与顶点的边数;有向图中顶点的度是入度与出度的和;所有图均满足:所有顶点的度数和的一半为边数;5.图GV,E,如V’是V的子集,E’是E的子集,且E’中关联的顶点均在V’中,则G’V’,E’是G的子图;6.在有向图中,从顶点出发都有路径到达其它顶点的图称有根图;7.在无向图中,任意两个顶点都有路径连通称连通图;极大连通子图称连通分量;8.在有向图中,任意顺序两个顶点都有路径连通称强连通图;极大连通子图称强连通分量;9.将图中每条边赋上权,则称带权图为网络;10.图的存储结构:1邻接矩阵表示法:邻接矩阵是表示顶点间相邻关系的矩阵;n个顶点就是n阶方阵;无向图是对称矩阵;有向图行是出度,列是入度;2邻接表表示法:对图中所有顶点,把与该顶点相邻接的顶点组成一个单链表,称为邻接表,adjvex|next,如要保存顶点信息加入data;对所有顶点设立头结点,vertex|firstedge,并顺序存储在一个向量中;vertex保存顶点信息,firstedge保存邻接表头指针;11.邻接矩阵表示法与邻接表表示法的比较:1邻接矩阵是唯一的,邻接表不唯一;2存储稀疏图用邻接表,存储稠密图用邻接矩阵;3求无向图顶点的度都容易,求有向图顶点的度邻接矩阵较方便;4判断是否是图中的边,邻接矩阵容易,邻接表最坏时间为On;5求边数e,邻接矩阵耗时为On^2,与e无关,邻接表的耗时为Oe+n;12.图的遍历:1图的深度优先遍历:类似与树的前序遍历;按访问顶点次序得到的序列称DFS序列;对邻接表表示的图深度遍历称DFS,时间复杂度为On+e;对邻接矩阵表示的图深度遍历称DFSM,时间复杂度为On^2;2图的广度优先遍历:类似与树的层次遍历;按访问顶点次序得到的序列称BFS序列;对邻接表表示的图广度遍历称BFS,时间复杂度为On+e;对邻接矩阵表示的图广度遍历称BFSM,时间复杂度为On^2;13.将没有回路的连通图定义为树称自由树;14.生成树:连通图G的一个子图若是一棵包含G中所有顶点的树,该子图称生成树;有DFS生成树和BFS生成树,BFS生成树的高度最小;非连通图生成的是森林;15.最小生成树:将权最小的生成树称最小生成树;是无向图的算法1普里姆算法:1确定顶点S、初始化候选边集T0~n-2;formvex|tovex|lenght2选权值最小的Ti与第1条记录交换;3从T1中将tovex取出替换以下记录的fromvex计算权;若权小则替换,否则不变;4选权值最小的Ti与第2条记录交换;5从T2中将tovex取出替换以下记录的fromvex计算权;若权小则替换,否则不变;6重复n-1次;初始化时间是On,选轻边的循环执行n-1-k次,调整轻边的循环执行n-2-k;算法的时间复杂度为On^2,适合于稠密图;2克鲁斯卡尔算法:1初始化确定顶点集和空边集;对原边集按权值递增顺序排序;2取第1条边,判断边的2个顶点是不同的树,加入空边集,否则删除;3重复e次;对边的排序时间是Oelog2e;初始化时间为On;执行时间是Olog2e;算法的时间复杂度为Oelog2e,适合于稀疏图;16.路径的开始顶点称源点,路径的最后一个顶点称终点;17.单源最短路径问题:已知有向带权图,求从某个源点出发到其余各个顶点的最短路径;18.单目标最短路径问题:将图中每条边反向,转换为单源最短路径问题;19.单顶点对间最短路径问题:以分别对不同顶点转换为单源最短路径问题;20.所有顶点对间最短路径问题:分别对图中不同顶点对转换为单源最短路径问题;21.迪杰斯特拉算法:1初始化顶点集Si,路径权集Di,前趋集Pi;2设置Ss为真,Ds为0;3选取Di最小的顶点加入顶点集;4计算非顶点集中顶点的路径权集;5重复3n-1次;算法的时间复杂度为On^2;22.拓扑排序:对一个有向无环图进行拓扑排序,是将图中所有顶点排成一个线性序列,满足弧尾在弧头之前;这样的线性序列称拓扑序列;1无前趋的顶点优先:总是选择入度为0的结点输出并删除该顶点的所有边;设置各个顶点入度时间是On+e,设置栈或队列的时间是On,算法时间复杂度为On+e;2无后继的顶点优先:总是选择出度为0的结点输出并删除该顶点的所有边;设置各个顶点出度时间是On+e,设置栈或队列的时间是On,算法时间复杂度为On+e;求得的是逆拓扑序列;第八章排序1.文件:由一组记录组成,记录有若干数据项组成,唯一标识记录的数据项称关键字;2.排序是将文件按关键字的递增减顺序排列;3.排序文件中有相同的关键字时,若排序后相对次序保持不变的称稳定排序,否则称不稳定排序;4.在排序过程中,文件放在内存中处理不涉及数据的内、外存交换的称内排序,反之称外排序;5.排序算法的基本操作:1比较关键字的大小;2改变指向记录的指针或移动记录本身;6.评价排序方法的标准:1执行时间;2所需辅助空间,辅助空间为O1称就地排序;另要注意算法的复杂程度;7.若关键字类型没有比较运算符,可事先定义宏或函数表示比较运算;8.插入排序1直接插入排序算法中引入监视哨R0的作用是:1保存Ri的副本;2简化边界条件,防止循环下标越界;关键字比较次数最大为n+2n-1/2;记录移动次数最大为n+4n-1/2;算法的最好时间是On;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的稳定的排序;2希尔排序实现过程:是将直接插入排序的间隔变为d;d的取值要注意:1最后一次必为1;2避免d 值互为倍数;关键字比较次数最大为n^;记录移动次数最大为^;算法的平均时间是On^;是一种就地的不稳定的排序;9.交换排序1冒泡排序实现过程:从下到上相邻两个比较,按小在上原则扫描一次,确定最小值,重复n-1次;关键字比较次数最小为n-1、最大为nn-1/2;记录移动次数最小为0,最大为3nn-1/2;算法的最好时间是On;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的稳定的排序;2快速排序实现过程:将第一个值作为基准,设置i,j指针交替从两头与基准比较,有交换后,交换j,i;i=j时确定基准,并以其为界限将序列分为两段;重复以上步骤;关键字比较次数最好为nlog2n+nC1、最坏为nn-1/2;算法的最好时间是Onlog2n;最坏时间是On^2;平均时间是Onlog2n;辅助空间为Olog2n;是一种不稳定排序;10.选择排序1直接选择排序实现过程:选择序列中最小的插入第一位,在剩余的序列中重复上一步,共重复n-1次;关键字比较次数为nn-1/2;记录移动次数最小为0,最大为3n-1;算法的最好时间是On^2;最坏时间是On^2;平均时间是On^2;是一种就地的不稳定的排序;2堆排序。
第三章 栈
S
∧ base
进栈算法
int lpush(Lstack s, int e)
{
S
e P
p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode));
p->data=e; p->next=s; s=p; return (1); }
S
∧ base
2.3.1.3 栈的应用
(1) 过程的嵌套
主 程 序 r 子 程 序 1 s r 子 程 序 2
S
∧ base
进栈算法
int lpush(Lstack s, int e)
{
P p=(Lstack)malloc(sizeof(lnode));
p->data=e; S
p->next=s;
s=p; return (1); }
∧ base
进栈算法
int lpush(Lstack s, int e)
4 3 2
栈s
top a4 a3 a2 a1
else { - -top;
*py=s[top]; /*返回出栈元素*/
1
0
*ptop=top;
return(1);}}
(2)链栈
用指针来实现的栈叫链栈。栈的容量事先不能 估计时采用这种存储结构。 链栈的类型说明如下:
Typedef struct lnode
(c) 7,5,9,3 (d) 9,5,7,3
A[T]是栈顶元素
P76#15 用一维数组设计栈,初态是栈空, top=0。现有输入序列是 a、b、c、d,经过 push 、push、pop、push、pop、push操作后,输出 序列是( b、c ),栈顶指针是( 2 )
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时,栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针,可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时,栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…,n-1,n≥0} 数据关系:R={< ai-1,ai>| ai-1,ai∈D,i=1,2
,…,n-1 } 约定an-1端为栈顶,a0端为栈底 基本操作:
(1) 初始化操作:InitStack(&S) 需要条件:栈S没有被创建过 操作结果:构建一个空的栈S (2) 销毁栈:DestroyStack(&S) 需要条件:栈S已经被创建 操作结果:清空栈S的所有值,释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
期末数据结构复习总结
数据结构第一章1、数据是描述客观事物的数和字符的集合2、数据项:是具有独立含义的数据最小单位,也称为字段或域3、数据对象:指性质相同的数据元数的集合,是数据的一个子集4、数据结构:指所有数据元素以及数据元素之间的关系5、数据的逻辑结构:由数据元素之间的逻辑关系构成6、数据的存储结构:数据元素及其关系在计算机存储器中的存储表示,称为物理结构逻辑结构的表达方式:1、图表表示:采用表格或图形直接描述数据的逻辑关系。
2、二元组表示:通用的数据逻辑结构表示方式:R={r},r={<010,021>,<021,027>,<027,029>}逻辑结构的类型:1、集合:指数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系以外别无其他关系。
2、线性结构:一对一关系,只有一个前驱和一个后继元素。
3、树形结构:多对多关系,除了开始元素以外,都只有一个前驱和多个后继元素。
什么是算法:是问题求解步骤的描述,是指令的有限序列。
1、有穷性:执行有穷步后结束2、确定性:不能有二义性3、可行性:算法可以通过有限次的操作完成其功能,能够被重复地执行4、有输入:一个算法有0个或多个输入5、有输出:一个算法有一个或多个输出算法设计的目标:正确性(算法能正确执行)、可使用性(方便地使用)、可读性(算法易于理解)、健壮性(有好的容错性,不会异常中断或死机)、高效率与低存储量需求(算法的执行时间和存储空间)算法时间性分析方法:事后统计法(缺点:必须执行、存在很多因素掩盖算法本质)、事前估算法(仅考虑算法本身的效率高低、只依赖于问题的规模)第二章线性表:具有相同特性的数据元素的一个有限序列有序表:指线性表中的所有元素按递增或剃减方式有序排列顺序表:线性表的顺序存储结构简称为顺序表(下标从0开始),从逻辑上相邻的元素对应的物理存储位置也相邻,当进行插入或删除的操作时要平均移动半个表的元素,相当费时。
链表:线性表的链式存储结构称为链表,拥有唯一的标识头指针(head pointer),相应的指向开始结点(first pointer),指向尾结点的称为尾指针(tail pointer)。
数据结构练习题第三章栈、队列和数组习题及答案
第三章栈、队列和数组一、名词解释:1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上(下)三角矩阵二、填空题:1.栈修改的原则是_________或称________,因此,栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算,被称为________或________,在栈顶进行删除运算,被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈,若栈顶下标值top=0,此时,如果作退栈运算,则产生“________”。
4.对于顺序栈而言,在栈满状态下,如果此时在作进栈运算,则会发生“________”。
5.一般地,栈和线性表类似有两种实现方法,即________实现和________实现。
6.top=0表示________,此时作退栈运算,则产生“________”;top=sqstack_maxsize-1表示________,此时作进栈运算,则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化,请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈,请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈,请在________________用适当句子予以填充。
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)
假设从终端接受了这样两行字符: whli##ilr#e(s#*s) outcha@putchar(*s=#++);
则实际有效的是下列两行: while (*s) putchar(*s++);
例4:迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题:一个死胡同,宽度只能够一辆车进 出,现有三辆汽车依次进入胡同停车,后A车 要离开,如何处理? 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构,限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
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Q #
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求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”,则纳入路径,继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”,则后退,换方向 继续探索; 若四周“均无通路”,则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
数据结构-栈
数据结构-栈⼀、栈1. 1. 为什么要学习栈?栈是什么?为什么要学习它?现在先来说说栈的辉煌作⽤吧!在计算机领域中,栈是⼀种不可忽略的概念,⽆论从它的结构上,还是存储数据⽅⾯,它对于学习数据结构的⼈们来说,都是⾮常重要的。
那么就会有⼈问,栈究竟有什么作⽤,让我们这么重视它?⾸先,栈具有⾮常强⼤的“记忆”功能,它可以保存对你有作⽤的数据,也可以被叫做保存现场;其次,当咱们调⽤⼀个带参函数时候,被调⽤的函数的形参,在编译器编译的时候,这些形参都需要⼀定的空间存放他们,这时计算机就会默认帮你保存到栈中了!1. 2. 栈的定义栈的作⽤,这是⼀个咱们⽣活中处处⽤到,但是却⼜没发现的⼀种现象,例如当你拿个篮⼦去买苹果,那么你最先挑选的苹果就是在篮⼦的最底下,最后挑选的苹果就在篮⼦的最上边,那么这就造成了这么⼀种现象:先拿进篮⼦的苹果,要最后才能取出来;相反,最后拿进篮⼦的苹果,就能最先取出来!栈是限定只能在表尾进⾏插⼊和删除的线性表。
我们把允许插⼊和删除的⼀端称作栈顶(Top),另⼀端称作栈底(bottom)。
不含任何数据元素的栈被称作空栈,栈也被称为先进后出的线性表(具有线性关系)。
⽽栈的特殊性,就是在表中想进⾏插⼊和删除的操作,只能在栈顶进⾏。
这也就使得了:栈底是⾮常稳定的,因为先进来的元素都被放在了栈底。
栈的插⼊操作:叫做进栈,也叫作压栈,⼊栈。
栈的删除操作:叫做出栈,也叫弹栈。
1. 3. 进栈出栈变化形式现在请⼤家思考这样的⼀个问题:最先进栈的元素,是不是只能最后才能出来呢?答案是不⼀定的,这个问题就要细分情况了。
栈对线性表的插⼊和删除的位置进⾏了限制,并没有对元素的进出时间进⾏限制,这也就是说,在不是所有元素都进栈的情况下,事先进去的元素也可以先出站,只要确保⼀点:栈元素是从栈顶出栈就可以了!举例来说,现在有3个整型数元素1、2、3依次进栈,会有哪些出栈次序呢?第⼀种:1、2、3依次进,再3、2、1依次出栈。
数据结构复习题及答案
数据结构复习题及答案数据结构习题一、名词解释1.数据、数据元素、数据项、数据结构、数据的逻辑结构、数据物理结构、顺序存储、链式存储、算法、时间复杂度、空间复杂度。
2.线性表、顺序表、单链表、双向链表、循环链表、双向循环链表、三个概念的区别:头指针、头结点、首元结点(第1个元素结点)。
3.栈(顺序栈、链栈)、队列(顺序队、链队)、循环队列、递归、稀疏矩阵、三元组。
4.树、叶子结点、结点的度、树的度、树的高(深)度、二叉树、遍历、满二叉树、完全二叉树、哈夫曼树、WPL、哈夫曼编码。
5.图(有向、无向)、网、边、弧、度、入度、出度、完全图(有向、无向)、(强)连通图(分量)、(最小)生成树、邻接矩阵、邻接表、DFS、BFS。
6.查找表、关键字、静态查找、动态查找、ASL、顺序查找、折半查找、分块查找、二叉排序树。
7、排序、内(外)排序、稳定性、插入(直接、希尔),交换(起泡、快速),选择(直接、堆),2路归并。
一、填空题1.数据结构是研究数据的_逻辑结构__和___物理结构__,并在这种结构上定义相关的运算,设计实现这些运算的算法,分析算法的效率。
算法的效率包括时间和空间两个方面,分别称为___时间复杂度____和__空间复杂度___。
2.数据的基本单元是__数据元素__,数据的最小单元是__数据项_。
3.算法是对特定问题求解___步骤___的一种描述,是指令的有限序列。
4.一个算法的时间复杂度为(3n3+2n—7),其数量级表示为O(n3)_。
5.一个算法具有5个特性:确定性、可行性、有穷性、输入和输出。
6.算法机能的阐发和怀抱,能够从算法的工夫庞大度和空间庞大度来评判算法的好坏。
7.数据的逻辑布局包孕调集布局、线性布局、树形布局和图型布局四品种型。
8.数据布局在计较机中的表示称为数据的物理布局,它能够采用__按次存储___或__链式存储_两种存储方法。
9.线性表有两种存储布局,划分为按次存储和链式存储。
链栈和顺序栈相比,比较明显的优点是通常不会出现栈满的情况.
链式栈和顺序栈相比,一个比较明显的优点是如下:
和顺序栈相比,链栈的优势是:通常不会出现栈满的情况。
因为顺序栈用数组实现,必须事先确定栈的大小,对内存的使用效率并不高,无法避免因数组空间用光而引起的溢出问题;而链栈因为动态申请内存,一般不会出现栈满情况。
内容拓展:
1.栈作为一种数据结构,是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。
它按照后进先出的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶,需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。
2.栈具有记忆作用,对栈的插入与删除操作中,不需要改变栈底指针。
数据结构与算法第3章课后答案
第 3 章特殊线性表——栈、队列和串(2005-07-14) -第 3 章特殊线性表——栈、队列和串课后习题讲解1. 填空⑴设有一个空栈,栈顶指针为1000H,现有输入序列为1、2、3、4、5,经过push,push,pop,push,pop,push,push后,输出序列是(),栈顶指针为()。
【解答】23,1003H⑵栈通常采用的两种存储结构是();其判定栈空的条件分别是(),判定栈满的条件分别是()。
【解答】顺序存储结构和链接存储结构(或顺序栈和链栈),栈顶指针top= -1和top=NULL,栈顶指针top等于数组的长度和内存无可用空间⑶()可作为实现递归函数调用的一种数据结构。
【解答】栈【分析】递归函数的调用和返回正好符合后进先出性。
⑷表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是()。
【解答】abc+*d-【分析】将中缀表达式变为后缀表达式有一个技巧:将操作数依次写下来,再将算符插在它的两个操作数的后面。
⑸栈和队列是两种特殊的线性表,栈的操作特性是(),队列的操作特性是(),栈和队列的主要区别在于()。
【解答】后进先出,先进先出,对插入和删除操作限定的位置不同⑹循环队列的引入是为了克服()。
【解答】假溢出⑺数组Q[n]用来表示一个循环队列,front为队头元素的前一个位置,rear为队尾元素的位置,计算队列中元素个数的公式为()。
page: 2The Home of jetmambo - 第 3 章特殊线性表——栈、队列和串【解答】(rear-front+n)% n【分析】也可以是(rear-front)% n,但rear-front的结果可能是负整数,而对一个负整数求模,其结果在不同的编译器环境下可能会有所不同。
⑻用循环链表表示的队列长度为n,若只设头指针,则出队和入队的时间复杂度分别是()和()。
【解答】O(1),O(n)【分析】在带头指针的循环链表中,出队即是删除开始结点,这只需修改相应指针;入队即是在终端结点的后面插入一个结点,这需要从头指针开始查找终端结点的地址。
数据结构习题及答案与实验指导(栈和队列)3
第3章栈和队列本章通过对栈和队列这两种特殊线性结构的介绍,要求掌握栈和队列的操作特点、不同存储结构上的操作实现,以及其各自适用的应用问题。
重点提示:●栈的操作特点与存储实现(顺序栈、链栈)●队列的操作特点与存储实现(循环队列、链队列)●栈和队列适用的应用问题3-1 重点难点指导3-1-1 相关术语1.有关栈的名词(1)栈要点:限制仅在表的一端进行插入、删除运算的线性表。
操作原则:后进先出(或先进后出)。
(2)栈顶要点:栈中进行插入、删除运算的一端。
(3)栈底要点:与栈中插入、删除一端相对的另一端。
(4)顺序栈要点:采用顺序存储结构实现的栈。
(5)链栈要点:采用链式存储结构实现的栈。
(6)上溢要点:栈满时再做进栈运算所产生的空间溢出。
(7)下溢要点:栈空时再做退栈运算所产生的无元素可退的情况。
2.有关队列的名词(1)队列要点:仅允许在表的一端进行插入运算,而在表的另一端进行删除运算的受限的线性表。
操作原则:先进先出(或后进后出)。
(2)顺序队列要点:采用顺序存储结构实现的队列。
(3)假上溢要点:在顺序队列中由于队的头尾指针只增不减,导致队尾指针已到队列空间的上界不能再做入队操作,而随着出队操作的进行,队首指针增加,使队列空间尚有空闲单元,这种队列已满的假象被称为假上溢。
(4)循环队列要点:将顺序队列的向量空间视为一个首尾相接的圆环进行运算的队列;克服了假上溢现象,充分利用了向量空间。
(5)链队列要点:采用链式存储结构实现的队列。
3-1-2 栈1.栈的基本运算(1)Init_Stack(S):构造一个空栈。
(2)Empty_Stack(S):判断栈空。
若S为空栈,则返回1,否则返回0。
(3)Full_Stack(S):判断栈满。
若S为满栈,则返回1,否则返回0。
(4)Push_Stack(S,x):进栈。
若栈S不满,则将元素x插入S的栈顶。
(5)Pop_Stack(S):出栈。
若栈S非空,则将S的栈顶元素删除。
数据结构实用教程(C语言版) 第3章 栈和队列
3.1.1 栈的概念
假设有一个栈S=(a1,a2,…,an),栈 中元素按a1,a2,…,an的次序进栈后, 进栈的第一个元素a1为栈底元素,出栈的第 一个元素an为栈顶元素,也就是出栈的操作 是按后进先出的原则进行的,其结构如图31所示。
图3-1栈结构示意图
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3.1.2栈的基本操作
3.1.3顺序栈
由于栈是操作受限制的线性表,因此与线性表类似,栈也 有两种存储结构,即顺序存储结构和链式存储结构。 1. 顺序栈的定义 栈的顺序存储结构称为顺序栈。类似于顺序表的类型定义,顺 序栈是用一个预设的足够长度的一维数组和一个记录栈顶元素 位置的变量来实现。顺序栈中栈顶指针与栈中数据元素的关1.3顺序栈
3. 顺序栈的基本操作实现
(3)进栈操作 进栈操作的过程如图3-3所示。先判断栈S如图3-3(a) 是否为满,若不满再将记录栈顶的下标变量top加1如 图3-3(b),最后将进栈元素放进栈顶位置上如图33(c)所示,算法描述见算法3.3。
图3-3 进栈操作过程图
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栈除了在栈顶进行进栈与出栈外,还有初始化、判空 等操作,常用的基本操作有: (1)初始化栈InitStack(S)。其作用是构造一个空 栈 S。 (2)判断栈空EmptyStack(S)。其作用是判断是 否是空栈,若栈S为空,则返回1;否则返回0。 (3)进栈Push(S,x)。其作用是当栈不为满时,将 数据元素x插入栈S中,使其为栈S的栈顶元素。 (4)出栈Pop(S,x)。其作用是当栈S不为空时,将 栈顶元素赋给x,并从栈S中删除当前栈顶元素。 (5)取栈顶元素GetTop(S,x)。其作用是当栈S不 为空时,将栈顶元素赋给x并返回,操作结果只是 读取栈顶元素,栈S不发生变化。 返回到本节目录
关于栈的实验报告
一、实验目的1. 理解栈的定义、特点、逻辑结构。
2. 掌握顺序栈和链栈的实现方法。
3. 熟悉栈的基本操作,如入栈、出栈、判断栈空等。
4. 掌握栈在解决实际问题中的应用。
二、实验内容1. 实现顺序栈和链栈的基本操作。
2. 利用栈实现一个简单的函数调用栈。
3. 实现一个函数,判断给定的字符串是否为回文。
4. 实现一个函数,将一个整数序列的最大值用递归算法求解。
三、实验过程1. 实现顺序栈和链栈的基本操作(1)顺序栈顺序栈使用数组实现,其操作包括入栈(push)、出栈(pop)、判断栈空(isEmpty)、获取栈顶元素(getTop)等。
(2)链栈链栈使用链表实现,其操作包括入栈(push)、出栈(pop)、判断栈空(isEmpty)、获取栈顶元素(getTop)等。
2. 实现一个简单的函数调用栈使用链栈实现函数调用栈,可以模拟函数的嵌套调用过程。
每当调用一个函数时,就将该函数的参数和局部变量压入栈中;当函数返回时,从栈中弹出参数和局部变量。
3. 实现一个函数,判断给定的字符串是否为回文使用顺序栈或链栈实现,将字符串中的字符依次入栈,然后逐个出栈,判断出栈的字符是否与原字符串相同。
如果相同,则字符串为回文;否则,不是回文。
4. 实现一个函数,将一个整数序列的最大值用递归算法求解使用递归算法,每次递归调用将序列中的最大值与下一个元素比较,将较大的值继续向上传递。
最后,递归函数返回序列中的最大值。
四、实验结果与分析1. 顺序栈和链栈的基本操作实现成功,可以满足实验要求。
2. 函数调用栈实现成功,可以模拟函数的嵌套调用过程。
3. 判断字符串是否为回文的函数实现成功,可以正确判断字符串是否为回文。
4. 求解整数序列最大值的递归算法实现成功,可以正确求解序列中的最大值。
五、实验心得通过本次实验,我对栈数据结构有了更深入的理解。
以下是我对实验的一些心得体会:1. 栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,其特点在于只能在栈顶进行插入和删除操作。
3-2栈(《数据结构——从概念到C实现(第2版)》王红梅 清华大学出版社)
3-2 栈
讲什么?
栈的定义及操作特性 栈的抽象数据类型定义 顺序栈的存储结构定义 顺序栈的实现 链栈的存储结构定义 链栈的实现
数 据 结 构 ( 从 概 念 到 实 现 ) 清 华 大 学 出 版 社
Page 2
栈的定义
栈:限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表
(a1, …, an-1, an)
数
据
结
构
(
c
情况一
从 概 念 到 实
出栈:c b a
现 )
b
清 华 大
学
出
版
a
社
栈只是对插入和删除操作的位置进行了限制
并没有限定插入和删除操作进行的时间
Page 5
栈的操作特性
例:有三个元素按a、b、c的次序依次进栈,且每个元素只允许进一次栈, 则可能的出栈序列有多少种?
数
据
结
构
(
情况二
从 概 念
到 实 现
输出:如果插入成功,栈顶增加了一个元素;否则返回失败信息
) 清
华
大
学
出
插入操作是否成功
版 社
操作接口: int Push(SeqStack *S, DataType x)
Page 13
顺序栈的实现——入栈
012
…
abc x
StackSize-1
int Push(SeqStack *S, DataType x)
GetTop 输入:无 功能:读取当前的栈顶元素 输出:若栈不空,返回当前的栈顶元素值;否则返回失败信息
Empty 输入:无 功能:判断栈是否为空 输出:如果栈为空,返回1;否则,返回0
数据结构栈实验报告
一、实验目的本次实验旨在帮助学生掌握栈的基本概念、特点、逻辑结构以及抽象数据类型,熟练运用顺序栈和链栈进行基本操作,理解递归算法中栈的状态变化,并学会在计算机科学中应用栈解决实际问题。
二、实验内容1. 实现顺序栈和链栈的结构类型定义、特点以及基本操作的实现。
2. 编写算法判断给定字符序列是否为回文。
3. 设计算法,利用栈操作将指定栈中的内容进行逆转。
4. 实现求解整数数组最大值的递归算法。
5. 分析实验过程中遇到的问题及解决方法。
三、实验步骤1. 实现顺序栈和链栈(1)顺序栈顺序栈使用数组实现,具有以下特点:- 存储空间固定,栈的大小预先定义。
- 栈顶指针指示栈顶元素的位置。
- 入栈和出栈操作都在栈顶进行。
- 当栈满时,无法继续入栈。
- 当栈空时,无法继续出栈。
(2)链栈链栈使用链表实现,具有以下特点:- 栈的大小可变,不受存储空间限制。
- 栈顶指针指向栈顶元素的前一个节点。
- 入栈和出栈操作的时间复杂度为O(1)。
- 不存在栈满或栈空的情况。
2. 编写算法判断字符序列是否为回文(1)创建一个空栈。
(2)遍历字符序列,将每个字符依次入栈。
(3)遍历字符序列,将每个字符依次出栈,并判断出栈的字符是否与原序列中的字符相同。
(4)若所有字符均相同,则字符序列为回文;否则,不是回文。
3. 设计算法,利用栈操作将指定栈中的内容进行逆转(1)创建一个空栈。
(2)遍历原栈,将每个元素依次出栈,并判断栈是否为空。
(3)若栈不为空,则将出栈的元素依次入栈。
(4)当原栈为空时,将新栈中的元素依次出栈,实现栈内容的逆转。
4. 实现求解整数数组最大值的递归算法(1)定义一个递归函数,用于求解数组中最大值。
(2)在递归函数中,比较当前元素与左右子数组中的最大值。
(3)返回最大值。
5. 分析实验过程中遇到的问题及解决方法(1)问题:顺序栈在栈满时无法继续入栈。
解决方法:在入栈操作前,判断栈的大小是否已满。
若已满,则提示用户栈已满,无法继续入栈。
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淮海工学院计算机科学系实验报告书
课程名:《数据结构》
题目:线性表数据结构实验
班级:^ ^
学号:^ ^
姓名:^ ^
线性数据结构算法实现与应用报告要求
1目的与要求:
1)掌握栈与队列的数据类型描述及特点;
2)掌握栈的顺序和链式存储存表示与基本算法的实现;
3)掌握队列的链式存储表示与基本操作算法实现;
4) 掌握栈与队列在实际问题中的应用和基本编程技巧;
5)按照实验题目要求,独立完成实际程序的编写编写、调试和运行,并通过用例数据的运行过程抓获相关屏面验证程序设计的正确性;
7)认真书写实验报告,并按时提交。
2 实验内容或题目
以下题目学生根据自己的兴趣和能力可选作一道作为实验题目:
1)根据栈数据结构,分别建立一个顺序栈和链式栈并实现其上基本操作(出栈和入栈等);
2)根据队列数据结构,分别建立链队列和循环队列,并完成其上的基本操作(出入队列等);
3)参考书上表达式求值例题,应用栈的基本操作实现带括号表达式求值运算及其进出栈模拟过程(给出程序执行过程中栈的变化过程);
4)阅读P83栈与递归的实现一节内容和3阶汉诺塔问题。
使用栈数据结构解决3阶汉诺塔问题,编写程序并模拟栈及其汉诺塔的搬运过程(给出程序执行过程栈的变化过程与圆盘的搬动状态)。
5)其它实际应用举例(如打印杨辉三角形)。
3 实验步骤与源程序
选1)
顺序栈
#include<iostream.h>
#include<new>
#define MAXSIZE 50
#define TRUE 1
#define FALSE 0
using namespace std;
typedef struct stack
{
int elem[MAXSIZE];
int top;
}SeqStack;
void InitStack( SeqStack *s )
{
s->top=-1;
};
//是否空
{
if( s->top==-1 )
return FALSE;
else return TRUE;
};
//是否为满
int IsFull ( SeqStack *s )
{
if( s->top==MAXSIZE-1 )
return FALSE;
else return TRUE;
};
//入栈
int push( SeqStack *s,int x ) {
if( s->top==MAXSIZE-1 )
return FALSE;
s->top++;
s->elem[s->top]=x;
return TRUE;
};
//出栈
int pop(SeqStack *s,int *x ) {
if( s->top==-1 )
return FALSE;
*x= s->elem[s->top];
s->top--;
return TRUE;
};
int gettop (SeqStack *s,int *x) {
if( s->top==-1 )
return FALSE;
*x =s->elem[s->top];
return TRUE;
};
//主函数
void main()
{
SeqStack *s;
s=new stack;
int x;
int n;
cin>>n;
cout<<"Input: "<<endl;
int i=0;
InitStack(s);
while( i<n )
{
cin>>x;
push( s,x );
i++;
}
i=n;
//打印栈内元素
while( i>0 ) //一次出栈并打印栈顶元素{
pop( s,&x);
i--;
cout<<x<<' ';
}
cout<<endl;
}
链栈:
#include<iostream.h>
#include<new>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
using namespace std;
typedef struct Node
{
char elem;
struct Node *next;
}LinkStackNode;
typedef LinkStackNode *LinkStack;
//是否空
int IsEmpty ( LinkStack s )
{
if( s->next ==NULL )
return FALSE;
else return TRUE;
//出栈
int pop( LinkStack s,char *x )
{
Node *temp;
temp=s->next;
if( temp==NULL )
return FALSE;
*x=temp->elem;
s->next=temp->next;
delete temp;
return TRUE;
};
//入栈
int push(LinkStack s,char x )
{
LinkStackNode * temp;
temp=new Node;
if( temp->next ==NULL )
return FALSE;
temp->elem =x;
temp->next =s->next ;
s->next=temp ; //修改栈顶指针
return TRUE;
};
//主函数
void main()
{
LinkStack s;
s=new Node;
s->next=NULL;
char c;
int flag=1;
cout<<"Input: (当输入$时结束)";
while(flag) /* flag初值为1,当输入"$"时,置flag为0,建表结束*/ {
cin>>c;
if(c!='$')
push(s,c);
else
flag=0;
}
char x;
//打印栈内元素
cout<<" ";
while( s->next!=NULL ) //一次出栈并打印栈顶元素{
pop( s,&x);
cout<<x;
}
cout<<endl;
}
4 测试数据与实验结果(可以抓图粘贴)
5 结果分析与实验体会
顺序栈、链栈:输入的数字顺序喝输出的正好相反,可以体现出栈是先阱后出的
(FILO)。
通过此次的学习喔更加了解了栈的原理与在生活中广泛的应用,还更加熟悉了顺序栈德顺序存储和链栈的链式存储。