全国各地区国有独立核算工业企业经济效益的综合评价(精)

文章编号 :1671-9662(2005 06-0036-02

全国各地区国有独立核算工业企业

经济效益的综合评价

3

王萍姝

(青海民族学院应用数学系 , 青海西宁 810007

摘要 :综合评价 , 其方法简单易行 , 效果明显 , 。

关键词 :主成份分析 ; 聚类分析 ; 经济效益 ; 中图分类号 :O172 :A

0引言

, 各工业企业效益的好坏不一 , 业的经济效益水平进行综合评价 , 排出他们的优劣 , 并进行等级划分 , 这对于帮助各地区国有独立核算的工业企业能看到自己的长短处 , 努力采取措施 , 发展自己的工业经济 , 无疑具有很大的作用。

1聚类分析和主成份分析的介绍

由于对事物的客观反映应该从各个方面来进行 , 单指标只能是反映一个侧面 , 我们就要用单指标构成的整体即指标体系来评价事物 , 它可以克服单指标的局限性 , 提高评价的全面性和科学性。这里我们主要运用系统聚类分析的综合评价方法来对全国各地区具有独立核算的工业企业进行分析 , 找出他们的优劣。系统聚类方法是在实践中运用的较多的一种聚类方法 , 其原则是同一类中的目标将有

较大的相似性 , 而不同类之间的目标则很不相似。它是对数据的概括归类 , 而不

是找出自然的或真实的类。基本思想是 :首先确定分类统计量 , 和聚类方式 , 也就是说规定样本之间的距离和类与类之间的距离 , 然后把 n 个样本各自看作一类 , 这时类与类之间的距离就等于样本之间的距离。从计算得到的 1/23n 3(n -1

个距离中找到最近的一对 , 把他们合并为一个新类 , 计算新类和其他类的距离 , 再将距离最近的两类合并 , 每进行一次则减少一类 , 直到把所有的样本合并成一类为止。主成份分析在目前应用较广的核函数为 q 阶多项式核函数

k (x , x =[(x , x +1]q k (x , x =tanh [V (x , x +c ]

k (x , x =exp ‖ x -x ‖

σ

2总体思想是在问题的求解过程中 , 将与输入向量有关部分表示为点积的形式。

2实例分析 2. 1指标的设计

本实例是全国各地区国有具有独立核算工业企业的经济效益的综合评价 , 在这里我们选七个指标 (1 x 1增加值 (% ; (2 x 2固定资产原实现利税 (元 ; (3 x 3资金利税率 (% ; (4 x 4产值利税率 %; (5 x 5百元销售收入实现利润 (元 ; (6 x 6工业

成本费用利润率 (% ; (7 x 7流动资产周转次数 (次 /年。

2. 2具体分析

第一 , 聚类指标数据的标准化 , 由于原始数据的量纲不同 , 这样经过标准化以后再进行分析具有很强的客观性。标准化以后的数据仍然用x 1, x 2, … , x 7

表示。

第二 , 聚类指标的处理。聚类前 , 一般要利用相关分析对指标进行筛选 , 剔除相关性很强而对分类影响很小的指标。或者 , 利用主成份分析的方法对彼此

相关的聚类指标转换处理 , 以消除相关性造成的信息重复对聚类结果的影响。在本例中我们选取七个指标 , 首先对它进行主成份分析 (运用 S AS , 得到如下表 1。

表 1相关系数的特征值 , 贡献率、累积贡献率 [4]

序号

特征值

贡献率

累计贡献率

1

4. 783060. 6832940. 6832921. 602370. 2289100. 9122030. 477860. 0682660. 9804740. 121030. 0172910. 9977650. 010410. 0014870. 9992560. 003850. 0005500. 99980基金项目 :广东省自然科学基金项目 (970472 收稿日期 :2005-09-15

作者简介 :王萍姝 (1967- , 女 , 河南郑州人 , 青海民族学院应用数学系讲师。

第 14卷第 6期 2005年 11月平顶山工学院学报Journal of Pingdingshan Institute of T echnology

V ol. 14N o. 6

N ov. 2005

从上表可以看出 , 前四个主成份的累计方差贡献率达到了 99. 78%, 也就是说用这四个主成份来代替原来七个指标其信息损失量约为 0. 22%, 这个值是很小的。况且经过主成份分析后 , 这四个主成份是相互独立的 , 因此分析具有很大的客观性。这四个主成份的表达式为 :

PRIN1=0. 358x 1+0. 391x 2+0. 404x 3+0. 449x 4+0. 413x 5+0. 415x 6+0. 107x 7;

PRIN2=-0. 438x 1+0. 347x 2+0. 328x 3+0. 052x 4-0. 227x 5-0. 272x 6+0.

672x 7;

PRIN3=0. 050x 1-0. 391x 2-0. 316x 3-0. 224x 4+0. 406x 5+0. 298x 6+0. 664x 7;

PRIN4=0. 807x 1-0. 057x 2+0. 007x 3-0. 012x 4-0. 407x 5-0. 306x 6+0. 292x 7;

从而可以计算出全国各地区四个主成份的值 ,

表 2。

表 2 [4

地区 PRI N1N3PRI N4 1-0. 113230. 33865-0. 28519 2-1. 172960. 89-0. 17244-0. 35755 30. 200310. 202120. 45467-0. 04370 4-0. 09079-0. 89168-0. 010430. 03827 50. 14470-0. 68974-0. 119890. 21995 6-0. 988960. 015700. 09420-0. 19896 7-1. 56277-0. 28847-0. 30638-0. 31975 83. 03980. 09050. 285610. 07626 90. 05220. 52790. 2013-0. 47732 10-0. 249641. 652631. 23574-0. 10106 110. 212150. 997930. 54723-0. 15912 120. 271341. 27230. 469640. 35538 132. 155651. 229430. 85241-0. 48638 14-1. 36416-0. 14349-0. 15029-0. 41057 150. 628381. 211920. 933380. 31091 16-0. 062210. 355970. 257830. 15516 17-0. 54624-0. 07821-0. 05948-0. 06467 18-0. 213300. 61572-0. 255780. 37899 190. 263560. 819750. 52396-0. 20437 20-1. 478850. 366030. 118810. 25331 21-2. 85285-0. 45407-0. 86592-0. 17197 22-2. 13261-0. 33273-0. 55326-0. 10601 230. 13264-0. 18196-0. 21066-0. 43265 240. 11247-0. 78057-1. 48534-0. 10419 257. 944222. 24518-2. 010860. 12003 265. 27909-5. 404770. 874040. 00853 27-1. 87889-0. 72306-0. 689450. 21366 28-1. 33899-0. 042000. 061570. 14804 29-3. 02402-0. 73177-0. 853460. 53317

30-1. 17505-0. 46031-0. 07613-0. 08720 31-0. 191020. 027500. 570711. 19902第