数的认识(整数和小数)知识点

数的认识

1、自然数的含义：自然数源于数数，在数物体时，用来表示物体个数的

1,2,3,…,99,100,…都叫做自然数，一个物体也没有用0表示。

2、整数的含义：像…，-3,-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。

3、整数的分类：

（1）正整数：大于0的自然数或整数（非0的自然数）。 （2）负整数：像-1,-2,-3,…这样的数叫做负整数。（小于0的整数）。 （3）0既不是正数也不是负数，它是最小的自然数，1是最小的一位数。 3、判断：

（1）整数就是自然数（ ） （2）自然数就是整数（ ）

4、小数的意义：把“1”平均分成10份、100份、1000份、…表示这样一份或几分的，写成不带分母的形式，称为小数。

5、小数的分类

（1）混小数（带小数）整数部分不是0的小数。例如：3.25、5.26都是带小数。 （2）纯小数：整数部分是0的小数，都叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

（3）有限小数：小数部分是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(4)无限小数：小数部分是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33…,3.1415926…(循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数) (5)循环小数：小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333,1.2470470470… (6)循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。

（7）纯循环小数：循环节从十分位开始就循环的小数，叫做纯循环小数。例如：3.111…、0.5656…

(8)混循环小数：不是从十分位开始循环的循环小数，叫做混循环小数。例如：3.1222…，0.03333…

（9）无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环的小数。例如：圆周率是无限循环小数。

一、计数单位

1、 计数单位有（个、十、百、千……十分之一、百分之一…… ）。整数的计

数单位有（个、十、百、千…… ），小数的计数单位有（十分之一、百分之一…… ）。

2、 相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ），叫十进制计数法。

3、 数位顺序表格：

二、数的读法和写法

1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 如，

亿级520 万级0080个级

3100

读作：五百二十亿 零八十万 三千一百 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

如，四十亿六千零六十万零五十 写作：

亿级40万级6060个级

0050

3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 如，803100.6009读作：

八十万80三千一百3100点•六零零九

6009

4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。如，六千零六十万零五十点二零零五 写作：

万级6060个级0050点•二零零五

2005

三、比较数的大小的方法：

1、 比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。 如，1023>999, 896>889

2、 比较小数的大小：先看它们的（整数）部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，（十分位上）的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，（百分位上）的数大的那个数就大…… 如，896.38>890.89， 569.697>569.696

四、小数点位置的移动引起小数大小的变化

1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大1000倍……

反过来，一个数扩大10倍，小数点就向右移动一位，一个数扩大100倍，小数点就向右移动两位……

2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10倍；小数点向左移动（两位），原来的数就缩小100倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小1000倍）…… 反过来，一个数缩小10倍，小数点就向左移动一位，一个数缩小100倍，小数

点就向左移动两位……

小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

如，0.236 扩大10倍，小数点就向右移动一位，变成2.36。0.236 缩小10倍，小数点就向左移动一位，变成0.236。

五、四舍五入法求近似数

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 六、整数的改写