机械传动系统的运动分析

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杆、轴构件 固定构件 同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
机构示意图——只反映机构组成情况及其运动的 传递方式，不要求严格地按比例绘制的运动简图。
例如： 单缸四冲程内燃机
单缸四冲程内燃机示意图
例如： 牛头刨床
牛头刨床示意图
常用机构示意图符号
绘制机构运动简图的一般步骤为：
角速度ω——构件转动时，转角 φ随时间t变化的变化率，即：
ω d
dt
角速度ω是代数量，它能够反映 构件转动的快慢和转动的方向。
当ω＞0时，构件逆时针转动； 当ω＜0时，构件顺时针转动。
绕定轴z转动的摩擦轮
角速度ω的单位：rad/s（弧度/秒）。
转速n——每分钟转过的圈数。单位：r/min（转/分）
第二章 机械传动系统的运动分析
第一节 机构的组成及运动简图 第二节 机械传动机构 第三节 平面机构具有确定运动的条件 第四节 传动机构运动方案分析实例
机械传动系统运动分析的目的：
通过分析机构运动的可能性及其具有确定运动 的条件，了解常用机构及其传动系统的运动特性、 传动形式及基本功用。
第一节 机构的组成及运动简图
Ⅱ两腔的压力发生变化，
从而形成吸液和排液过程。
泵体——机架； 偏心轴——原动件； 其余构件——从动件。
（2）依次确定运动副的类型 偏心轴1与泵体4构成转动副A； 圆套2与偏心轴1构成转动副B；
圆套2与隔板3构成转动副C； 隔板3与泵体4构成移动
副，移动导路通过转动副 C的中心。
（3）选择视图平面，按大致比例绘图。 以回转副A为基准，目测回转副A、B及C的
机架——机构中固定的构件。
原动件（或主动件）——机构中按给定运动规律 作独立运动的构件。
从动件——机构中随原动件而运动的构件。
可见，机构是由机架、原动件和从动件组成的 传递机械运动和力的构件系统。
三、平面机构运动简图
——用简单的线条和符号来表示构件和运动副， 并按一定比例确定各运动副的相对位置，以表示机 构中各构件间相对运动关系的简化图形。
活塞的平动
料槽的平动
工程实例：
内燃机推杆和气门
车轮联动机构中连杆
构件平动时的特征： ① 其上各点的轨迹形状相同； ② 在同一瞬时其上各点的速度和加速度相同。
2．构件的定轴转动
构件作转动时，其上（或其延伸部分）有唯一 的一条直线固定不动。
转轴——构件转动时，其上固定不动的直线。 例如：齿轮、凸轮、带轮、电机转子、机床主轴等。
显然，在同一构件上，越靠近轴心O， 线速度υ越小，轴心上的线速度为零；边 缘上的线速度最大。
若以转速n（r/min）表示构件转动快慢，则在直径
为d(mm)的圆周上，各点的线速度（即圆周速度）可
表示为：
υ πdn m/s 60 1000
2．传动比
在机械传动中，常通过齿轮传动、带传动、链 传动、摩擦轮传动或它们的组合来实现构件变速、 换向的需要。
传动比能够反映机械传动增速或减速的能力。
主动轮1与从动轮2的转速（或角速度）之比，
为两轮的传动比i12，即：
啮合传动
i12
n1 n2
z2 z1
摩擦传动
i12
n1 n2
d2 d1
式中：n1、n2——主、从动轮转速； z1、z2——主、从动轮齿数； d1、d2——主、从动轮计算直径。
减速传动时i12＞1；增速传动时i12＜1。
（2）依次确定运动副的类型
转动副：机架9与构件1-1'；构件1与2；构件2 与3；构件3与4；构件4与5；构件6-6'与9；构件 7与8。
移动副：构件3与9； 构件8与9。
高副：齿轮1‘与6’； 滚子5与槽凸轮6。
（3）选择视图平面和比例 尺；测量各构件尺寸和各 运动副间的相对位置。
（4）设偏心轮1相对机架9处于某一位置，并 从偏心轮1开始，分别沿着两条运动路线，用 规定的符号依次画出各个构件和运动副。
η=η1·η2·η2…ηk
其中：各类传动效率可查教材表2-4； 一对轴承效率为0.98~0.995； 联轴器的效率为0.99~0.995。
对各零件进行工作能力计算时，均以其输入 功率作为计算功率。
若已知传动系统的P输入或P输出以及各运动副 的效率η，便可求出各零件的计算功率。
【例2-4】 在二级齿轮传动系统，已知：P输入、P输
的力F对转轴O点之矩， T=Fr。
4．机械效率
机械传动过程中，运动副中的摩擦会损耗部分 传动功率。
机械效率能够反映输入功率在机械传动中的有 效利用程度。
机械传动系统总效率η为：
则：
效率
η W输出 P输出 1 W输入 P输入
P输出=P输入·η
η为各级传动和各处轴承、联轴器的效率之 乘积，即：
l
实际长度(mm 或 图示长度 (mm)
m)
【例2-1】 绘制卡车翻斗自动卸料机构的运动简图。
解：（1）分析机构的 组成和运动原理
组成：车体1 、活塞杆2、 翻斗3 、油缸体4。
运动原理：
自动卸料机构
利用油压推动活塞杆2撑起翻斗3，使翻斗绕支点
B翻转，物料便自动卸下。
车体——机架；活塞杆——原动件； 翻斗和油缸体——从动件。
【例2-2】绘制液压泵的机构示意图。 解：（1）分析机构的组成和运动原理 组成：偏心轴 1 、圆套 2、 隔板 3、泵体4。
液压泵Βιβλιοθήκη 运动原理：该液压泵运转时，偏心轴1的几何轴线B绕固定 轴线A作圆周运动；
圆套2活套在偏心轴1上，可相对转动； 隔板3的下端呈圆弧状与构件2铰接，泵内空间
被隔板3隔为Ⅰ、Ⅱ两腔； 随着液压泵的运转，Ⅰ、
作平面运动的构件，其约束不能超过2个，否 则就不可能产生相对运动。
按两构件的接触情况，运动副分为：低副和高副。
1．低副
此动画不动？
——两构件以面接触构成的运动副。
（1）转动副
构成转动副的两构件只能绕某一轴线 作相对运动。
铰链——由圆柱销和销孔构成的转动副。
轴与轴承
圆柱销与销孔
（2）移动副 构成移动副的两构件只能沿一个方向作相对移动。
2
1
2 1
此动画不动？
运动副的表示方法
运动副符号
两运动构件构成的运动副
两构件之一为固定时的运动副
转 动 副
平 面 运 动 副
移 动 副
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
22
1
1
1
2
1 2
1 2 1
1 2
1
平
面 高
2
副
1
2
螺
旋
1
空副 间
2
运
1
动
副
球
面1
副
球
销
2
副
2 1
2 1
1
2
2 1
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出及η齿轮和η轴承，试求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的计算功率
及两齿轮副的计算功率。
解：根据题意所求，设：
PⅠ—Ⅰ轴的计算功率； PⅡ—Ⅱ轴的计算功率； PⅢ—Ⅲ轴的计算功率。
P1—1、2齿轮副的计 算功率；
P2—3、4齿轮副的计 算功率。
η联轴器
η轴承
功率流：P电机
P输入= PⅠ
P1
η齿轮
η轴承 PⅡ P 2
η齿轮 PⅢ
其中，偏心轮1和齿轮1' 固联；槽凸轮6和齿轮6'固联。
压力机
运动原理：
运动由偏心轮1输入，一路经杆件2和3传至杆件4； 另一路由齿轮1'经齿轮6'、槽凸轮6、滚子5传至
杆件4。
两路运动经杆件4合成， 由滑块7传至冲杆8，实现 冲压动作。
机座9——机架； 构件1-1'——原动件； 其余构件——从动件； 其中冲杆8为输出构件。
相对位置；
从偏心轴1开始依次画出各构件及运动副； 图中箭头表示原动件（偏心轴）的运动方向。
【例2-3】绘制压力机的运动简图。
解：压力机由多种机构组成，仍按上述步骤绘 制其运动简图。
（1）分析机构的组成和 运动原理
组成：偏心轮 1、齿轮1' 、 连杆2、滑杆3、连杆4 、 滚子5、槽凸轮6、齿轮6' 、 滑块7 、冲杆8 、机座9。
活塞与气缸
滑板与导轨
2．高副 ——两构件以点或线接触构成的运动副。
组成平面高副的两构件可沿接触点切线tt方向 的相对移动和绕接触点A的相对转动。
车轮与钢轨
凸轮与顶杆
两轮齿啮合
平面运动副——两构件在同一平面内作相对运动 构成的运动副。
空间运动副——空间运动。
螺旋副
球副
应用：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节等。
一、构件的运动及运动副 二、运动链与机构 三、平面机构运动简图
平面机构——所有构件都在同一平面或相互 平行的平面内运动的机构。 本章主要讨论平面机构（工程中常见）。
一、构件的运动及运动副
（一）构件的运动形式 1．构件的平动（或移动）
构件作平动（或移动）时，其上任一条直线 始终与初始位置保持平行。
实例： 内燃机气缸中活塞的运动：直线平动 摆式送料机料槽的运动：曲线平动
一、机械传动的运动和动力参数
运动参数——速度、传动比等。 动力参数——功率、转矩、效率等。
1．构件的速度
（1）角速度
实例：绕定轴z转动的摩擦轮
绕定轴z转动的摩擦轮
转角φ——固定平面Ⅰ和动平面Ⅱ（固联在摩擦
轮上）的夹角。
则任一瞬时摩擦轮的位置可以用转角φ来确定。
转角φ是代数量。规定：自z轴的正端看，摩擦 轮逆时针方向转动时转角为正值；反之为负值。
图中箭头表示原动件1-1'的转动方向。
例：图示颚式碎矿机。当曲轴2绕轴心O1连续 回转，动颚板6绕轴心O3往复摆动，从而将矿石 轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。
O3 6
1
O12 A 3
4 DC
O2 5 B
绘制图示偏心泵的运动简图
偏心泵
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第二节 机械传动机构
一、机械传动的运动和动力参数 二、机械传动机构的基本功能 三、常用机构的类型、特性及应用
η轴承 P输出
PⅠ P输入；
P1 P输入η轴承；
（1）若由P输入计算，可PⅡ得 P：输入η轴承η齿轮；
PⅠ
P输
；
入
P2 P输入η轴2 承η齿轮；
P1 P输入η轴承；
PⅢ P输入η轴2 承η齿2 轮；
PⅡ P输入η轴承η齿轮； P输出 P输入η轴3 承η齿2 轮
工程上常用转速n表示构件转动的快慢。
角速度ω和转速n之间的关系为： ω 2π n πn
60 30
转动构件上任一点的线速度υ（m/s）等 于其转动半径r（m）与构件角速度ω （rad/s）的乘积。即：
υ=rω
可见，转动构件上任一点线速度的大小 与该点的转动半径成正比，方向垂直于转 动半径，指向与角速度的转向一致。
齿轮
飞轮
构件定轴转动时的特征：
除转轴上的点不动外，其余各点都在垂直于转 轴的平面内作圆周运动； 圆心在转轴上，圆周的半径为点到转轴的距离。
3．构件的平面运动 构件作平面运动时，其上任一点始终在某一平面
内运动。
实例： 车辆的车轮沿直线轨道的滚动。
内燃机连杆的运动。
车轮的平面运动
活塞的平动
平动和定轴转动是平面运动的特殊情形。平面 运动可视作平动和转动的合成。
传动系统总传动比等于各级传动比的连乘积， 即：
i1k= i12﹒i23…ijk
3．功率
在机械传动中，所能传递功率的大小代表着传 动系统的传动能力。
功率P是单位时间内力F（N）所作的功，即：
移动构件 P Fυ
kW
1000
转动构件 P Tn
kW
9550
式中：υ——线速度，m/s； N——转速，r/min； T——转矩，N·m；即作用在转动构件上
（2）依次确定运动副的类型
活塞杆与油缸体构成移动副D； 活塞杆与翻斗、翻斗与机架、油缸体与机架分 别构成转动副A、B、C。
（3）选择视图平面，测量确定各运动副相对位置 的实际尺寸。
（4）根据卸料机构的真实尺寸和图幅大小，确定 长度比例尺μl = a mm/mm，并绘制机构运动简图。
箭头表示原动件（活塞杆）的运动方向。
① 分析机构的组成和运动。确定机架、原动件和 从动件。
② 从原动件开始，沿运动传递路线，确定运动副 的类型和数目。
③ 选择绘制简图的视图平面；测量各运动副相对 位置的实际尺寸。
④ 选择合适的比例尺，按比例定出各运动副的相 对位置；用规定符号绘制出构件和运动副；并以 箭头表示原动件的运动方向。
常用的比例尺为：
（二）运动副及其分类
构件的自由度——构件所具有的独立运动数目。
一个作平面运动的自由构件S 可有三个独立运动， 即：
沿x轴方向的移动； 沿y轴方向的移动； 绕任意点A的转动。
可见，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。
运动副——两构件直接接触并能产生确定相对 运动的联接。
约束——对构件独立运动的限制。
二、运动链与机构
1．运动链 ——两个或两个以上的构件通过运动副联接而
成的系统。
闭式运动链——各构件构成首末封闭的系统。 应用：传统的机械中多采用闭式运动链。
开式运动链——各构件未 构成首末封闭的系统。
应用：随着生产线中机械手 和机器人的应用日趋普遍， 开式运动链也逐渐增多。
2．机构
——固定某一构件，并让另一个（或几个） 构件按给定运动规律相对于固定构件运动，其 余构件能随之作确定相对运动的运动链。