停泵水锤的计算方法

停泵水锤计算及其防护措施

停泵水锤是水锤现象中的一种，是指水泵机组因突然断电或其他原因而造成的开阀状态下突然停车时，在水泵及管路系统中，因流速突然变化而引起的一系列急剧的压力交替升降的水力冲击现象。一般情况下停泵水锤最为严重，其对泵房和管路的安全有极大的威胁，国有几座水泵房曾发生停泵水锤而导致泵房淹没或管路破裂的重大事故。

停泵水锤值的大小与泵房中水泵和输水管路的具体情况有关。在泵房和输水管路设计时应考虑可能发生的水锤情况，并采取相应的防措施避免水锤的发生，或将水锤的影响控制在允许围。我院在综合国外关于水锤的最新科研成果并结合多年工程实践的经验，以特征线法为基础开发了水锤计算程序。这一程序可较好地模拟各种工况条件下水泵及输水管路系统的水锤状况，为高扬程长距离输水工程提供设计依据。

1 停泵水锤的计算原理

停泵水锤的计算有多种方法:图解法、数解法和电算法。其基本原理是按照弹性水柱理论，建立水锤过程的运动方程和连续方程，这两个方程是双曲线族偏微分方程。

运动方程式为：

连续方程式为：

式中H ——管中某点的水头

V——管流速

a——水锤波传播速度

x——管路中某点坐标

g——重力加速度

t——时间

f——管路摩阻系数

D——管径

通过简化求解得到水锤分析计算的最重要的基础方程：

H-H0＝F(t-x/a)+F(t+x/a) (3)

V-V0＝g/a×F(t-x/a)-g/a×F(t+x/a) (4)

式中F(t-x/a)——直接波

F(t+x/a)——反射波

在波动学中，直接波和反射波的传播在坐标轴(H，V)中的表现形式为射线，即特征线。它表示管路中某两点处在水锤过程中各自相应时刻的水头H与流速V之间的相互关系。为了方便计算机的计算，将上述方程组变换为水头平衡方程和转速改变方程，即成事故停泵时水泵的两个边界条

件方程式：

F1＝PM-BQv+H n(β2+v2)(A0+A1x)-ΔH0v2/(τ2)＝0 (5)

F2＝(β2+v2)(B0+B1x)+m0-C3(β0-β)＝0 (6)

式中β——N/N n(实际转速/额定转速)

v——Q/Q n(实际流量/额定流量)

通过上述两式的联立，采用牛顿—莱福生迭代公式，可以解出v和β的近似数值。

将水泵的全面性能曲线改造为仅与转速和流速有关的全面性能曲线，以便计算机在解方程时取值，即：

WH(x)＝h/(β2+v2) (7)

WM(x)＝m/(β2+v2) (8)

式中h——H/H n(实际扬程/额定扬程)

m——M/M n(实际转矩/额定转矩)

现行的水锤计算方法就是基于上述原理。

2 几种边界条件下水锤工况的模拟结果

根据我国南方某城市取水泵房的水泵及输水管线的实际情况，采用计算机程序模拟水锤情况如下（均按最低枯水位计算）：

基本情况：

水泵机组：Q n=5 000 m3/h,H n=55 m,N n=741 r/min,N s=132.4, GD2=874.7 kg．m2，M n=932.72 kg．m，近期单台运行，远期两台运行。

输水管线：DN=1 400 mm,L=5 750 m，几何扬程：35 m（近期），45 m(远期)。

泵房和输水管线如图1所示：

2.1 假设为有阀管路停泵水锤

①普通止回阀

普通止回阀管路停泵水锤计算结果如表1所示。

表1 普通止回阀管路停泵水锤计算结果

运行

条件

泵出口处最大

压力值(kPa)

当加大水泵机组转动惯量适当的

倍数时，泵出口处最大压力值(kPa) 两台水泵

并联运行

1 536

(156.7 m)

830(84.68 m)

一台水892 617(63.0 m)

表1中所列数据为假设水泵出口处的流速为零时阀门即刻关闭所产生的水锤压力值。实际工况中，阀门关闭总要一段时间，因此实际水锤值将与表中所列数据有出入。根据计算机模拟结果，如果在此条件下适当增加水泵机组的转动惯量可以将水锤压力值明显降低。

②缓闭止回阀

缓闭止回阀管路停泵水锤计算结果如表2所示。

经过计算机模拟，当关阀时间和快慢组合与最佳模拟条件不同时，泵前最大压力值都将有所增加。因此一个装有两阶段关闭阀门的输水系统，其阀门的操作过程应经过计算确定，并应在试运行中调整。此种设备定货

时应向制造厂提出具体的技术要求（快、慢关闭时间及可调性）。

③管路发生断流停泵水锤（即弥合水锤）

此泵房出水管在穿越大堤处（距泵出口40 m）形成了驼峰，经计算，此处将发生弥合水锤。实际观测与计算机模拟的结果相近，计算机模拟结果如表3所示。

从表3得知，当管路中发生断流的停泵水锤（即弥合水锤）时，水锤值很大，达到几何扬程的4倍以上，必须引起高度重视。

2.2 结论性意见

停泵水锤的大小主要与泵房的几何扬程有关, 当几何扬程≥30 m，其各种工况下的最大水锤压力值(H max)与几何扬程(H o)的比值，水泵最大逆转转速βmax与额定转速βn的比值分别列入表4。

为了避免停泵水锤的危害，可在如下方面采取措施：

①对于无逆止阀的管路系统

这种停泵水锤的情况并不严重，最大的水锤值为几何扬程的1.40倍左右，须注意的是水泵机组倒转和水大量倒流造成的损失和危害。一般情况下，无逆止阀管路主要应避免水泵机组的长时间过度倒转，以防水泵轴套松脱和机组共振。通过计算程序模拟有如下规律：输水距离在1.2～5.

0 km围，管线愈长，停泵水锤值愈大，水泵机组倒转愈严重。管线长度超过5.0 km，长度继续增加对水锤值影响较小。几何扬程增高，最大水锤值和水泵机组倒转值均有增加，当几何扬程＞50 m时，水泵机组倒转值将持续超过额定正转速(βmax/βn≤-1.0)，超过规的允许围。在这种情况下应与水泵制造厂联系采取相应的技术措施以确保水泵在倒转运行工况下安全。对于无逆止阀管路选用转矩(Mn)较小、转动惯量(GD2)较大的水泵机组将有利于改善停泵水锤发生时的水泵和管路工况，推迟水泵的倒转，降低倒转值。

②对于装有普通止回阀的管路系统