运筹学

运筹学
运筹学

《运筹学》的指导意义

“运筹帷幄,百战不殆。”没错,这是运筹学的核心思想。(我这么认为)

相信大家也曾听过这样一个故事,在战国时期,曾经有过一次流传千古的赛马比赛,那就是田忌赛马。在这次比赛中,为何较弱的田忌一方会赢得比赛,主要原因就是田忌运用了运筹学的原理。他安排他的下等马和对手的上等马比试,中等马和对手的下等马比试,上等马和对手的中等马比试,这样三局两胜就取得了比赛的最终胜利。田忌的聪明才智将运筹学理论用得淋漓尽致。

然而运筹学究竟是一门什么样的学科呢?其实它就是近代数学的一个分支,主要是将生产管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如:数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。

运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用。

这些概念都是运筹学的广义解释,而狭隘的运筹学在我看来就是通过自我的谋划,设计,解决生活中的普遍问题。

现实中的运筹学

运筹学无处不在,贯穿我们一生。小到日常生活中的三餐,我们究竟吃什么,怎么吃才能更节省。大到如何谋划自己的人生,如何实现自己的人生价值。

说到吃,相信大家都会,然而怎样吃,吃什么,又营养又节省,这可并不是每个人都能妥善安排的。然而我们可以运用运筹学的原理,好好计划一下,例如:作为大学生的我们,生活费都是有限的,然而食堂的饭菜又不好吃,难免会选择美食城,可这样一来,想必大家都会超值吧,那让我们来算计一下,一天三餐,早上在食堂吃花3元,午餐也在食堂吃花7元,晚餐到美食城吃花10元。这样一个月以30天计算就是600元,也不是很贵。如果你三餐到美食城吃平均每餐10元计算,那就是一天30元,一个月就900元,比前一种吃法每个月贵了300元,不划算。其实要味道也不一定要去美食城,楠园食堂就比竹园好多了。所以我们应该好好规划我们的花销,应用运筹学原理一定可以为我们节省很大一笔开销。

而至于谋划自己的人生,这可是每个人必须做到的,只有谋划好自己的人生,才有动力奋斗,规划好人生,做到未雨绸缪,让我们能够多方位发展,不至于在一棵树上吊死。

线性规划中的运筹学

线性规划问题是运筹学的一个重要分支,广泛运用于军事作战,经济分析,经营管理和工程技术等反面。为合理的利用有限的人力,物力,财力等资源做出的最优抉择,提供科学的依据。如何利用现有的有限资源,最大限度的发挥资源的能力,产生最优的效果,这就是线性规划问题甚至于整个运筹学学科一直在研究的问题。

就一实例来说,当我们修建一个操场时,由于时间与空间,材料等因素的限制,我们

为了尽可能的把操场修建得宽敞,就必须运用运筹学的思想,一般情况下,我们是设操场的长和宽分别是X和Y,然后根据受限因素列出不等式方程组求解。

运筹学在运输方面的运用

运输问题在物流企业中运用最多,随着近几年来网购的迅猛的发展,对物流企业的需求也迅猛增加,行业竞争激烈无比。企业要想降低物流成本,增强市场竞争力,就需要运用运筹问题的相关方法合理设计配送方案。

运输问题是线性规划的一种,由于其具有特殊结构的约束方程组的系数造矩阵,因此主要运用单纯形法,主要适用于运输材料问题、新的选址、生产调试问题以及短缺资源的配送问题。具体地的单位运价,如何安排、组织调运,才能使总费用最省。

售后服务中包含的运筹学

企业的无形产品中售后服务是其中一个重要组成部分。在同行业企业之间的竞争,质量的差异是不显著的,为了赢得客户,增加销量,扩大市场份额,最重要的环节是售后服务。但是,必须有足够的客户服务中心才能有良好的信誉售后服务。它有利于建立良好的企业形象,有利于业务扩展,营销和推广。然而客户服务中心需要大量的资金创造的,也需要资金维护。

客户服务中心的数量关系着企业资金是否会浪费或是否能满足需要。因此如何运用运筹问题的相关方法,根据企业的需求,以确定最佳的数量和客户服务中心的最佳位置,需要使用运筹学的思维和行动研究的方法来解决。

总结

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。

随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。例如:线性规划。

运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用。

食品科学学院2011级包装工程2班

222011324032025 唐彬

《运筹学》教学大纲

《运筹学》课程教学大纲 课程代码:090532003 课程英文名称:Operational Research 课程总学时:40 讲课:32 实验:8 上机:0 适用专业:应用统计学 大纲编写(修订)时间:2017.6 一、大纲使用说明 (一)课程的地位及教学目标 本课程是应用统计学专业的一门专业基础课,通过本课程的学习,可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧;通过原理介绍、算法讲解、案例分析等,使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力;使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法,提高学生解决实际问题的能力;通过运用运筹学软件(如LINDO、LINGO等),使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。 (二)知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识:要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理;线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。 2.基本能力:培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力;根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力;运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。 3.基本技能:使学生获得运筹学的基本运算技能;运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。 (三)实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的; 2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时,课时分配表仅供参考; 3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序; 4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。 (四)对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有:数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。 (五)对习题课、实验环节的要求 习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用,以教材上习题为主,实验环节见运筹学实验教学大纲。 (六)课程考核方式 1.考核方式:考试 2.考核目标:在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上,重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。 3.成绩构成:本课程的总成绩主要由三部分组成:平时成绩(包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等)占20%,实验占10%,期末考试成绩占70%。 (七)参考书目: 《运筹学》,胡运权主编,哈尔滨工业大学出版社,2003年。

运筹学基础

2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时,若约束条件是小于或等于(≤)不等式,则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题,若需求量大于供应量,为了转化为供求平衡的运输问题,我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价,然后选定最优计划方案的技术,称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中,两个活动之间的交接点,称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中,正常条件下完成一项活动可能性最大的时间,称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中,根据问题的需要,我们可以在图的点旁或边旁标上数,这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法,常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中,由所提供的生产能力所决定的费用,称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应,这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组,面对面地进行讨论与磋商,最后对需要预测的课题得出比较一致的意见,这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态,但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态,即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是,存在一个以上的自然状态,而决策者不了解其它状态,甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态

运筹学与系统分析

《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】:本课程《运筹学与系统分析》(编号为02627)共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)不存在哪一个关系【】 A.(P)可行(D)无解,则(P)无有限最优解 B.(P)、(D)均有可行解,则都有最优解 C.(P)有可行解,则(D)有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为【】

A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中,霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量,那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中,自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题,若已得最优运输方案,则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术

运筹学实习报告K汇总

2.设计题目 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,都分别经A、B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成,有B1、B2、B3三种设备可用于完成B工序。已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加工;产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工,但完成B工序时,只能在B1设备上加工,产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其它各项数据如下表所示,试安排最优生产计划,使该厂获利最大。并按要求分别完成下列分析: (1)产品Ⅱ的售价在何范围内变化时最优生产计划不变? (2)B1设备有效台时数在何范围内变化时最优基不变? (3)设备A2的加工费在何范围内变化时最优生产计划不变? (4)产品的生产量至少为80件时的最优生产计划。 3.建模过程

3.1 设定变量 设Xi表示采用九种不同的方式进行生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品的数量。 Ⅰ产品有六种组合,以X1、X2、X3、X4、X5、X6分别表示(A1,B1)、(A1,B2)、(A1、B3)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A2,B3)加工的Ⅰ产品数量; Ⅱ有两种组合,以X7、X8分别表示(A1,B1)、(A2,B1)加工的Ⅱ产品的数量; Ⅲ有一种组合,即(A2,B2),以X9表示加工Ⅲ产品的数量; 不同的设备组合带来的利润也不同。 3.2 根据题意推理 产品Ⅰ时有: 设备组合(A1,B1)的利润为 Z1=(1.25-0.25)X1-(5*0.05)X1-(6*0.06)X1=0.39X1 设备组合(A1,B2)的利润为Z2=X2-0.25X2-0.44X2=0.31X2 设备组合(A1,B3)的利润为Z3=X3-0.25X3-0.35X3=0.4X3 设备组合(A2,B1)的利润为Z4=X4-0.21X4-0.36X4=0.43X4 设备组合(A2,B2)的利润为Z5=X5-0.21X5-0.44X5=0.35X5 设备组合(A2,B3)的利润为Z6=X6-0.21X6-0.35X6=0.44X6 产品Ⅱ时有: 设备组合(A1,B1)的利润为Z7=1.65X7-0.5X7-0.48X7=0.67X7 设备组合(A2,B1)的利润为Z8=1.65X8-0.27X8-0.48X8=0.9X8 产品Ⅲ时有: 设备组合(A2,B2)的利润为Z9=2.3X9-0.36X9-1.21X9=0.73X9 3.3 确立最终模型 利润: Maxz=0.39X1+0.31X2+0.4X3+0.43X4+0.35X5+0.44X6+0.67X7+0.9X8+ 0.73X9

自学考试运筹学基础历年试题和答案

第1章导论 【真题演练】 1、(12年4月)借助于某些正规的计量方法而做出的决策,称为( A ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 2、(12年4月)利用直观材料,依靠个人经验的主观判断和分析能力,对未来的发展进行预测属于( c ) A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3、(11年7月)根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策,称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、(12年4月)对于管理领域,运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、(11年7月)运筹学应用多种分析方法,对各种可供选择的方案进行比较评价,为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、(11年4月)作为运筹学应用者,接受管理部门的要求,收集和阐明数据,建立和试验_数学模型_,预言未来作业,然后制定方案,并推荐给经理部门。 7、(10年7月)运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_,以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、(10年4月)在当今信息时代,运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____,并将脱离各自原来的领域,组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、(09年7月)决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、(09年4月)运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、(09年4月)名词解释:定性预测 12、(11年7月)名词解释:定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型,不只限于数学模型,还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中,__收益表__是显示公司效能的模型,___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___,首先确定问题,然后__制定目标___,确认约束

运筹学教案(胡运权版)

《绪论》(2课时) 【教学流程图】 运筹学 运筹学与数学模型的基本概念管理学 布置作业 【教学方法】 本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法,过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法,任务是师生活动内容的核心,在教学过程中,任务驱动被多次利用。自主学习能提高学生的自主探究能力,竞赛和协作学习调动学生的积极性,激发学生参与的热情。学生之间互帮互助,共同分享劳动果实,从而激发了学生的团队意识,达到理想的教学效果。 【教学内容】 一、教学过程: (一)举例引入:(5分钟) (1)齐王赛马的故事 (2)两个囚犯的故事 导入提问:什么叫运筹学? (二)新课:

绪论 一、运筹学的基本概念 (用实例引入) 例1-1战国初期,齐国的国王要求田忌和他赛马,规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛,并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。当时齐王的马比田忌的马强,结果每年田忌都要输掉三千两银子。但孙膑给田忌出主意,可使田忌反输为赢。试问:如果双方都不对自己的策略保密,当齐王先行动时,哪一方会赢?赢多少?反之呢? 例1-2有甲乙两个囚犯正被隔离审讯,若两人都坦白,则每人判入狱8年;若两个人都抵赖,则每人判入狱1年;若只有一人坦白,则他初释放,但另一罪犯被判刑10年。求双方的最优策略。 乙囚犯 抵赖坦白 甲囚犯抵赖 -1,-1 -10,0 坦白 0,-10 -8,-8 定义:运筹学(Operation Research)是运用系统化的方法,通过建成立数学模型及其测试,协助达成最佳决策的一门科学。它主要研究经济活动和军事活动中能用数学的分析和运算来有效地配置人力、物力、财力等筹划和管理方面的问题。 二、学习运筹学的方法 1、读懂教材上的文字;

运筹学基础历年考题汇总

全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码:02375 第一部分选择题(共15分) 一、单项选择题(更多科目请访问https://www.360docs.net/doc/ef18949131.html,/zikao.htm)(本大题共15小题, 每小题1分,共15分) 1.下列向量中的概率向量是( A ) A.(0.1,0.4,0,0.5)B.(0.1,0.4,0.1,0.5) C.(0.6,0.4,0,0.5)D.(0.6,0.1,0.8,-0.5) 2.当企业盈亏平衡时,利润为( C ) A.正B.负C.零D.不确定 3.记M为产品价格,V'为单件可变成本,则边际贡献等于( B ) A.M+V'B.M-V'C.M*V'D.M/V' 4.在不确定的条件下进行决策,下列哪个条件是不必须具备的( A ) A.确定各种自然状态可能出现的概率值B.具有一个明确的决策目标 C.可拟订出两个以上的可行方案 D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5.下列说法正确的是( C ) A.期望利润标准就是现实主义决策标准 B.最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C.确定条件下的决策只存在一种自然状态 D.现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6.下述选项中结果一般不为0的是( D )

A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差 C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差 7.时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下,寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是( D ) A.搞技术革新、缩短活动,特别是关键活动的作业时间 B.尽量采用标准件、通用件等 C.组织平行作业D.改多班制为一班制 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤: (1)明确问题,确定目标,列出约束因素(2)收集资料,确定模型 (3)模型求解与检验(4)优化后分析 以上四步的正确顺序是( A ) A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(1)(3)(4) C.(1)(2)(4)(3)D.(2)(1)(4)(3) 9.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是( D ) A.虚设一个需求点B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C.取虚设的需求点的需求量为恰当值D.删去一个供应点 10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是( B ) A.分析实际问题,绘制运输图B.用单纯形法求得初始运输方案 C.计算空格的改进指数D.根据改进指数判断是否已得最优解11.若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%,其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%,则由ABC分析法应称该存货单元为( A )存货单元。 A.A类B.B类C.C类D.待定

浅析运筹学在实际生活中的应用1

运筹学在实际生活中的应用 摘要:随着经济的快速发展和社会的进步,社会各行各业之间的竞争日益激烈,尤其表现为对资源的争夺。因此,在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题,这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科,运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用,对现代化建设有重要作用。正因为如此,运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知,运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置,用数学的理论与方法指导社会管理,提高生产效率,创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上,达到既定目标,实现企业利润最大化。然而,随着市场竞争的日趋激烈,决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展,而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损,阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略,为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题,对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。 关键词:运筹学;决策;应用;理论体系;效益 一、引言 人们无论从事任何工作,不管采取什么行动,都希望所制订的工作或行动方案,是一切可行方案中的最优方案,以期获得满意的结果,诸如此类的问题,通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键,一是建立粗细适宜的数学模型,把实际问题化

为数学问题;二是选择正确而简便的解法,以通过计算确定最优解和最优值。最优解与最优值相结合,便是最优方案。人们按照最优方案行事,即可达到预期的目标。运筹学的应用可大可小,可以处理各种策略性的问题。 通过对运筹学的学习,无论是从简单的故事,还是真实的案例中,我们可以发现,所谓的运筹,是用最小的功效获得最大的利益。这在我们的生产生活中有极大的意义。运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如矿山、服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。 二、运筹学概述 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却相对较晚。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、对策论、可靠性理论等。 三、运筹学的发展 Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究,译作运筹学,是借用了《史记》“运筹于帷幄之中,决胜于千里之外”一语中“运筹”二字,既显示其军事的起源,也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学是一门应用科学,是应用分析、试验、量化的方法,它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法,来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题。它对管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以期发挥最大效益。作

《运筹学》运筹学在实际生活中的应用

运筹学在实际生活中的应用 一、运筹学概述 运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究,利用像是统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学不仅在科技、管理、农业、军事、国防、建筑方面有重要的运用,而且经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率, 在我们的实际生活中应用也很广泛。 二、运筹学的发展 运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了我国很早不仅有过朴素的运筹思想,而且在生产实践中实际运用了运筹方法,但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的,当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后,从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所,继续从事决策的数量方法的研究,运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。 战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展,其一为运筹学的方法论,形成了运筹的许多分支,如数学规划(线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等)、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛地发展和广泛地应用,使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会,美国于1952年成立了运筹学会,并出版期刊《运筹学》,世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊,1957 年成立了国际运筹学协会。 三、运筹学的理论体系 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重

运筹学基础复习要点

《运筹学基础》复习要点 一、基本概念与理论 1.任意多个凸集的交集还是凸集。 2.任意多个凸集的并集不一定是凸集 3.给定1R b ∈及非零向量n R a ∈,称集合}|{b x a R x H T n =∈=是n R 的一个超平面。 4.由超平面}|{b x a R x H T n =∈=的两个半平面 }|{b x a R x H T n ≥∈=+和}|{1b x a R x H T n ≤∈= 都是凸集。 5.设S 是凸集,S x ∈。若对任何z y S z S y ≠∈∈,,,以及任何10<<λ,都有 z y x )1(λλ-+≠,则称x 为S 的顶点。 6.如果一个LP 问题无界,则它的对偶问题必无可行解。 7.设w x ,分别为原始LP 问题、对偶问题的可行解,若b w x c T T =,则原始LP 问题、对偶问题的最优解分别为w x ,。 8.可行解x 是基本可行解的充分必要条件是x 的正分量,所对应的A 中列向量线性无关。 9.写出LP 问题的对偶问题 0..min ≥≥?????x b Ax x c t s T 的对偶问题是: 0..min ≥≤?????w c w A w b t s T T 10.设一个标准形式的LP 问题的基为B ,右端向量为b ,则对应的基本解是??? ? ??=-01b B x 。 11.线性规划问题的可行域是凸集。 12.设线性规划问题LP 为 0..min ≥=?? ? ??x b Ax t s x c T B 为一个基,对应的典式为 0..min 111≥=+?? ? ? ?-=---x b B Nx B x t s x b B c z N B T T B ζ 其中),0(1T N T B T c N B c -=-ζ 。

运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案 [2002年版新教材] 第一章导论 P5 1.、区别决策中的定性分析和定量分析,试举例。 定性——经验或单凭个人的判断就可解决时,定性方法 定量——对需要解决的问题没有经验时;或者是如此重要而复杂,以致需要全面分析(如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组)时,或者发生的问题可能是重复的和简单的,用计量过程可以节约企业的领导时间时,对这类情况就要使用这种方法。 举例:免了吧。。。 2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些? .观察待决策问题所处的环境; .分析和定义待决策的问题; .拟定模型; .选择输入资料; .提出解并验证它的合理性(注意敏感度试验); .实施最优解; 3、.运筹学定义: 利用计划方法和有关许多学科的要求,把复杂功能关系表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据 第二章作业预测P25 1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测,为什么必须做到定量与定性预测的结合?即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中,关于权数以及平滑系数的确定,是否也带有定性的成分? 答:(1)定量预测常常为决策提供了坚实的基础,使决策者能够做到心中有数。但单靠定量预测有时会导致偏差,因为市场千变万化,影响价格的因素很多,有些因素难以预料。调查研究也会有相对局限性,原始数据不一定充分,所用的模型也往往过于简化,所以还需要定性预测,在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时,就只能用定性预测了。(2)加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分;指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。 2.、某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值(见下表),试用指数平滑法,取平滑系数α= 0.9,预测第6年度的大米销售量(第一个年度的预测值,根据专家估计为4181.9千公斤) 年度 1 2 3 4 5 大米销售量实际值 (千公斤)5202 5079 3937 4453 3979 。 答: F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1 F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9

02375_运筹学基础试题及答案_201007

全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码:02375 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中,当企业产量大于盈亏平衡时产量,且不断增加,则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ...盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言,下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势?( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时,实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95%的置信区间是( C )2-44(注:S为标准偏差) A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ..用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题,两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有,是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/ef18949131.html,/

D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ...( B )教材上没有,是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解,叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0,基变量均非负 D.非基变量均为0,得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中,已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10,5,12,8,则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有,是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中,有m个供应点,n个需求点,总供应量等于总需求量,则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时,其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间,最乐观的估计为a天,最保守的估计为b天,最可能的估计为m天,则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.(a+b+2m)/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中,表格的每一行代表( B )教材上没有,是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.360docs.net/doc/ef18949131.html,/

《运筹学》课程教学大纲(新)

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 1.教学内容: (1)绪论:介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法,另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。 (2)线性规划的数学模型:线性规划问题的提出及其数学模型的构造,和建立数学模型的步骤、方法。 (3)线性规划基本定理:以线性代数的数学理论为基础,研究了线性规划解的性质,存在定理及计算思路。 (4)单纯形法及应用:介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计,最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。 (5)对偶理论:首先从经济方面提出对偶问题,然后从数学上给出对偶问题定义,并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系 ——对偶理论,提出对偶单纯形法。 (6)灵敏度分析及案例讨论:详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响,并通过案例分析其在企业管理中的应用。 (7)运输问题:提出一种特殊的线性规划问题——运输问题,即从M个产地向N个销地调运货物,追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解,并给 出求解运输问题的特殊方法:表上作业法,最后举出一些可以用运输问题数学 模型描述的实际问题的解法。 (8)目标规划:提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题,分别制成目标约束的约束条件两类限制,并构造以不同级别为 先后顺序的目标参数,以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。 (9)整数规划:研究(线性)整数规划问题,提出分枝定界法,匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。 (10)图论及其应用:研究图论中的几个极值问题。最短路问题,狄克斯拉算法和表格法,提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。 设备综合管理:设备管理概述;设备的选择和评价;设备维修管理;设备的更 新和技术改造。 (11)动态规划:提出动态规划的最优化原理,并在此基础上建立动态规划数学模型,动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法,最后举出一些应用实例。 (12)对策论:介绍对策论基础和基本定理,研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际,研究了构造矩阵对策模型及解法。 (13)决策论:论述决策问题的类型,基本概念及决策方法与准则,研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求: (1)掌握运筹学各个分支的基本理论、方法,并具有一定的建立数学模型的能力; (2)能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中; (3)独立或以小组的形式分析管理应用案例。 (4)掌握计算机应用方法,并有一定的编程能力。 (5)熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。 (6)能够使用POWERPOINT 进行案例分析的演示和讲解。

运筹学---案例分析

管理运筹学案例分析 产品产量预测 一、问题的提出 2007年,山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组,成立了潞安新疆煤化工(集团)有限公司。潞安新疆公司成立后,大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理,使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高,2007年生产煤炭506万吨,2008年煤炭产量726万吨,2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表,请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表单位:万吨 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据,可做出下图:

表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出,2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此,我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 (一)、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12; 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值; 3、计算“中心移动平均值”; 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表

5、计算月份指数; 6、调整月份指数。 表4 调整(后)的月份指数 (二)、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5 消除月份因素后的时间序列表

三、计算结果及分析 确定消除季节因素后的时间序列的趋势。 求解趋势直线方程。设直线方程为: T t =b0+b1 t T t为求每t 时期煤炭产量;b0为趋势直线纵轴上的截距;b1为趋势直线的斜率。 求得: 四、一点思考 新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素,因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊,因此,企业不仅要考虑产能,更多的要考虑运输问题,从某种意义上来说,东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”,而是“以运定产”,也就是说,物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的

运筹学上机实践报告

运筹学 实验报告 姓名: 学号: 班级:采矿1103 教师: (一)实验目的 (1)学会安装并使用Lingo软件 (2)利用Lingo求解一般线性,运输,一般整数与分派问题 (二)实验设备 (1)计算机 (2)Lingo软件 (三)实验步骤 (1)打开已经安装Lingo软件的计算机,进入Lingo (2)建立数学模型与Lingo语言 (3)输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO就是用来求解线性与非线性规化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。当在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:

外层就是主框架窗口,包含了所有菜单命令与工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口就是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面就是以一般线性,运输,一般整数与分派问题为例进行实验的具体操作步骤: A:一般线性规划问题 数学模型(课本31页例11) 求解线性规划: Minz=-3x1+x2+x3 x1 - 2x2 + x3<=11 -4x1 + x2 + 2x3>=3 -2x1 + x3=1 x1,x2,x3>=0 打开lingo 输入min=-3*x1+x2+x3; x1-2*x2+x3<=11; -4*x1+x2+2*x3>=3; -2*x1+x3=1; End 如图所示:

然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解: 结果分析:由longo运行的结果界面可以得到最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2、 到此运用lingo解决了一般线性规划问题 B:运输问题 数学模型(课本80页例1) 例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂(产地),生产的产品由四个销售点(销地)出售,各加工厂的生产量,各销售点的销售量(假设单位均为吨)以及各个加工厂到各销售点的单位运价(元/吨)就是如下表,问产品如何调运才能使总运费最小?

运筹学基础自考复习资料

第一章导论 一、运筹学与管理决策 1:运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。2:运筹学应用分析的,经验的和数量的方法。为制定最优的管理决策提供数量上的依据。 3:运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4:企业领导的主要职责是作出决策,首先确定问题,然后制定目标,确认约束条件和估价方案,最后选择最优解。 5:分析程序有两种基本形式:定性的和定量的。定性分析的技巧是企业领导固有的,随着经验的积累而增强。 运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。6:运筹学的定义:运筹学利用计划方法和有关多学科的要求,把复杂功能关系表示成数学模型,其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 二、计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具,并且计算机方法和运筹学是并行发展的。计算机是运筹学发展的基本要素。 运筹学和计算机方法的分界线将会消失。 三、决策方法的分类 分类: 1定性决策:基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。 2定量决策:借助于某些正规的计量方法做出的决策。 3混合性决策:必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。作为运筹学应用者,接受管理部门的要求,去收集和阐明数据,建立和试验数学模型。决策人员采用计量方法的几种情况:1 1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。 2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。 3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。 4对应于上述情况,有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。 四、应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1.观察待决策问题所处的环境 2.分析和定义待决策的问题 3.拟定模型 符号或抽象模型 4.选择输入资料:保存的记录,当前实验,推测等方式收集这些资料 5提出解并验证它的合理性:要试图改变输入观察发生什么样的输出,叫做敏感度试验。 6实施最优解收益表是现实公司在整个过程中效能的模型,平衡表是现实公司财务情况的模型。第二章预测 一、预测的概念和程序 (一)预测的概念和作用 1:预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。2:预测是决策的基础,企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据或者材料。 (二)预测的方法和分类: 分类(内容): 1经济预测:它又分为宏观经济预测和微观经济预测,宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测,微观经济预测是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。 2科技预测:分为科学预测和技术预测

基础运筹学课程教学大纲

《基础运筹学》课程教学大纲 课程编码:12120602207 课程性质:专业必修课 学分:3 课时:54 开课学期:4 适用专业:物流工程 一、课程简介 本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法,是物流工程专业必修课程,运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题,具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。 二、教学目标 《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下: 通过讲授、作业、上机等教学环节,学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法, 掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术,能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。 三、教学内容 (一)第一章线性规划 主要内容:绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理 教学要求:理解线性规划的基本理论;掌握线性规划的数学模型与基本算法;熟练解决线性规划涉及的实际问题。 重点、难点:数学模型的标准型,图解法,线性规划的基与解,线性规划问题解的几种情况。 教学方法:理论讲授、PPT演示、例题演算 (二)第二章单纯形法 主要内容:单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法 教学要求:理解单纯形法的基本原理;掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法;了解退化问题。 重点、难点:单纯性表中的构造初始可行基,并计算出初始检验数,从表中找出基本可行解和相应目标函数值,量忧性检验和基变换。 教学方法:理论讲授、PPT演示、例题演算 (三)第三章线性规划的对偶原理及运输问题 主要内容:线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析

运筹学案例分析题

案例四监理公司人员配置问题 某监理公司侧重于国家大中型项目的监理。每项工程安排多少监理工程师进驻工地,一般是根据工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施工阶段来决定,监理工程师的配置数量随着变化。由于监理工程师从事的专业不同,他们每人承担的工作量也是不等的。有的专业一个工地就需要三人以上,而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地。因为从事监理业的专业多达几十个,仅以高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建(结构)专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业等,这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算,我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算,工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标准施工期需求的人数教容易确定。但高峰施工期就比较难确定了,原因有两点: (1)高峰施工期各工地不是同时来到,是可以事先预测的,在同一个城市里相距不远的工地,就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题。 (2)各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人,如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量,将造成极大的人力资源浪费。 因此,为了达到高峰施工期监理工程师配置数量最优,人员合理地交错使用,遏制人为因素,根据历年来的经验对高峰施工期的监理工程师数量在合理交错发挥作用的前提下限定了范围。另经统计测得,全年平均标准施工期占7个月,人均年成本4万元;高峰施工期占5个月,人均年成本7万元。 标准施工期所需监理工程师如表1所示。 表1 另外在高峰施工期各工地所需监理工程师的数量要求如下: 第1和第2工地的总人数不少于14人; 第2和第3工地的总人数不少于13人; 第3和第4工地的总人数不少于11人; 第4和第5工地的总人数不少于10人; 第5和第6工地的总人数不少于9人; 第6和第7工地的总人数不少于7人; 第7和第1工地的总人数不少于14人。 问题: (1)高峰施工期公司最好配置多少个监理工程师 (2)监理工程师年耗费的总成本是多少

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