计算机辅助材料设计与模拟

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1. 组元（component） ——组成材料最基本的、独立的物质 2. 相（phase） ——是系统中物质结构、成分与性质均匀的部分。 相与相之间由界面隔开。
（单质相、固溶体相和化合物）
相由以下三个因素决定的： 电负性 原子半径 电子浓度
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3．相平衡、相图与相图计算 多相体系中，体系的性质不会自发地随时间而变 化的状态称为相平衡状态。相图是相平衡的图解， 描述处于热力学平衡状态的物质系统中材料相的 状态、温度、压力及成分之间的关系，又称为平 衡图、组成图或状态图。 相图计算(CALPHAD)技术的实质是相图与热化 学的计算机耦合，它基于由热分析和显微组织分 析等分析等关键实验以及第一性原理等理论计算 方法所得到的有关体系中的各物相的晶体结构信 息和热力学性质，建立适当的热力学模型，并运 用热力学软件对热力学模型中的参数进行优化， 得到相关体系的热力学数据库；在此基础上，进 一步计算各种形式的相图和热力学函数。
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可靠性评定，首先要明确各随机变量的分布特征。 统计资料表明： ○材料的大多数机械性能的分布可以用对数正态分 布或正态分布进行近似描述； ○影响断裂韧性的因素较多，用含二参数的威布尔 分布描述最佳，正态分布偏于保守； ○管道在正常工况下的压力和温度都是波动的，一 般服从正态分布、对数正态分布或威布尔分布 ○含缺陷的管道的截面应力是由管系的内压、温度 和各种约束等多种因素的作用而产生的。

Pandat http://www.computherm.com
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The top level module dependencies for PANDAT (from 2008Cao ）
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Software architecture of PANDAT (from 2008Cao ）
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Create a graph from the user-defined Table through Create Graph.
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Pandat 8 Demo Setup File
Pandat 8 Demo is available now! The demonstration version has the major functions in full version of Pandat 8 but is restricted to binary systems and a built-in database for Al-Cu-Mg-Si.

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工程结构件的失效概率通常用下列积分方程式表示:
式中:θ表示模型中由所有随机变量组成的矢量; g（θ）是性能函数; h (θ)是变量的概率分布函数； lF(θ)表示系统失效的指标因子函数; Dn表示积分失效域。一般难以用解析法求解上述失效 概率的积分，必须采用数值法进行积分，这是结构可靠性 分析软件包开发的核心和难点工作。 工程实际应用一般比较复杂，多维性能函数g（θ）通常 并不是显式给出，对于几何形状和载荷比较复杂的工程结 构件，通常采用有限元分析软件包对有关的应力场、温度 场和电磁场等进行分析。
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An isothermal section with multiple miscibility gaps (from 2007Che)
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Dialog window of Calculate Section (2D).
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Calculated Nb-Ti-Si isothermal section with tie-lines
Baidu Nhomakorabea
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5.3 材料设计软件 5.3.1 量子化学第一性原理计算软件 5.3.2 材料热力学和相图计算软件
Thermo-Calc http://thermocalc.se
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重要的工程构件无论是在材料的选择与结构的设 计阶段，还是在服役期间，都要考虑材料缺陷对 可靠性的影响，即要考虑它们在首次投人使用时 发生一次脆断的可能性，又要考虑它们作为裂纹 源在蠕变和疲劳应力等的作用下，裂纹扩展导致 断裂的可能性。
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对于工程材料和结构件的寿命评价，国内外的评定规范 均以断裂力学为基础。 评价方法通常有两种，即确定性评定方法和可靠性评定 方法： 确定性评定方法在工程应用时由于没有考虑评定参数在 实际中的不确定因素，往往使得评定结果在参数分散程 度小时偏于保守，在参数分散程度大时又偏于危险; 可靠性评定方法则考虑了评定参数客观存在的不确定性， 评定结果比较合理，具有较高的应用价值。工程实践中， 尽管缺陷的大小、材料性能参数以及载荷都不是确定值， 但研究表明这些评定参数符合一定的分布规律，可以用 可靠性理论缓解评定参数不确定性的矛盾，定量得到工 程结构件的可靠度。基于概率断裂力学理论的可靠性评 定方法已经开始用于压力容器、燃气轮机转子和管道的 材质选择、结构设计和系统维护等工业实践。

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断裂失效 例如 国内外电站燃气轮机转子的多起飞裂事故中，多 半是由于燃气轮机转子中的冶金缺陷引起的; 在管道工程和压力容器中，裂纹类缺陷的扩展与 失稳导致的断裂是主要失效形式; 在航空航天飞行器中，关键部件的断裂失效也是 影响飞行器安全的主要因素之一。
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两种设计思想 自下而上(Bottom—Up): 是由前一级时间／空 间尺度范畴计算所输出的结果，为下一级(较大) 时间／空间尺度范畴进行计算的输入。反之， 自上而下(Top—Down): 较大一级时间／空间 尺度范畴的结构与性能的本质原因总是可以追到 前一级的结构与性质。 目前尚难以三个层次模拟相耦合
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美国宾夕法尼亚州立大学华人学者刘梓葵教授等人提出一 个多尺度材料设计集成框架
通过相场方法来模拟显微组织的 通过显微组织的有限元分析来研 究其力学响应。 演化过程和力学性质；
通过电子、原子尺度的第一性原 理计算来预测一元、二元和三元 化合物和热力学性质、点阵参数、 弹性常数、界面能和动力学性质 通过相图和热力学计算来建立多 等； 组元体系的热力学性质、点阵参 数、弹性常数、界面 能和动力学性质数据库；
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而对于连续介质力学等宏观问题，有限元方法能 有效地处理实际问题。这种方法一般与材料或零 部件的工业生产和使用有关。例如，非晶态合金 一般用液态合金经急冷而成，在生产非晶态合金 宽带时，必须保证宽带中没有晶化“缺陷"，这 就要求所用设备和工艺条件能保证获得均匀高速 的冷却条件。采用计算机模拟技术，计算液体合 金快冷时的传热过程，有助于设计合理的设备和 工艺，从而保证产品质量。
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分子动力学方法根据粒子间的相互作用势，计算 多粒子系统的结构和动力学过程。 蒙特卡洛模拟方法也叫随机模拟法，可以用来优 化系统的结构，比如材料科学中寻找能量有利的 原子排列方式等。 对于以连续介质概念为基础的显微尺度模拟计算， 主要以材料热力学、动力学，缺陷动力学和结构 动力学等为研究内容，计算热力学与相图以及相 场模拟是最为有效的方法。例如，用热力学方法 预测材料的相变过程及相变产物的组成和显微结 构后，就可以定量地设计材料的成分和热加工工 艺。
经被广泛应用于各种扩散和无扩散相变的微结构演化研究，如析出反应、铁 电相变、马氏体相变、应力相变、结构缺陷相变等。
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5.2.3基于概率断裂力学的可靠性评价 可靠性评价，也称寿命评价或寿命预测，对于实 现新材料的工程应用，工程结构设计和系统维护 等具有非常重要的意义。 影响材料寿命的因素： 金属工程构件在铸造、一锻造、、焊接、热处理 及机械加工过程中往往不可避免地存在着一些气 孔、疏松、夹杂和偏析等冶金缺馅； 高温用结构陶瓷在烧成和后续加工过程中也不可 避免会出现气孔、夹杂等缺陷； 工件表面或内部均可能存在裂纹； 工件在运输和保管环节中，表面还可能出现划痕 或划伤。
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5.2.2 材料热力学、动力学和相图计算 相图的意义 实验法制作相图的困难 相图计算（CALPHAD）的意义 （实验上是少量实验+相图计算） 相场模拟方法(PFM)是一个以热力学和动力学基 本原理为基础，用于模拟金属材料凝固过程中微 结构演化和力学性质的有力工具。 相关知识
是除实验研究和理论研究之外解决材料 科学与工程中实际问题的第三种重要研 究方法。
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作用 一方面使我们加深对材料科学与工程核心问题的 理解； 另一方面，又促进材料科学与工程的研究开发向 经济、高效和可预见性的方向发展。 研究层次 微观设计层次，空间尺度在约1 nm量级，是原 子、电子层次的设计； 连续模型层次，典型尺度在约1μm量级，这时材 料被看成连续介质，不考虑其中单个原子、分子 的行为； 工程设计层次，尺度对应于宏观材料，涉及大块 材料的加工和使用性能的设计研究。
CALPHAD)、
相场模拟(Phase Field Method，PFM)、 有限元分析(Finite Element Method，FEM) 概率断裂力学方法(Probabilistic Fracture
Mechanics，PF )
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第一性原理方法 只需要5个基本物理常数 (即电子质量me、 电子电量e、 普朗克常数h、 真空中光速c、 玻尔兹曼常数KB) 以及原子种类和原子在空间中的位置安排(即晶 体结构)，而不需要其他经验参数，就可以非常精 确地计算出体系的总能、微观结构与状态。目前， 第一性原理方法应用于材料科学领域的研究非常 活跃，发展异常迅速。
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计算技术主要由热力学模型、热力学软件和热力 学数据库三大部分组成。 相图计算技术的理论基础是相平衡。
标准自由焓
理想混合焓
过剩焓
物理性对焓的贡献
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4．相场模拟方法 相场模拟方法中，引入的相场变量ψ(r,t) 一个有 序参量，表示系统在空间／时间上每位置的物理 状态(液态或固态)。在液相区相场变量ψ值为0， 相反在固相区ψ值为1，在固／液界面区域内， ψ 的值在0～1之间急剧变化。 相场理论是以金兹堡一朗道理论为基础，通过微 分方程来反映扩散、有序化势及热力学驱动的综 合作用。相场方程的解可以描述金属料的固／液 界面的状态、曲率以及界面的移动。把相场方程 与温度场、溶质场、流动场等外场耦合，则可以 比较真实地模拟金属的凝固过程，预测合金铸件 的晶粒组织，进而预测铸件力学性能。相场模拟方法已
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Gibbs energy vs. molar fraction diagram for α and β phases in a binary system. Among the three twophases equilibria, only α1+β is the stable one (from 2002Che).
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5.1 材料设计概述
5.1.1 材料设计的定义、范围与层次
材料科学、 物理学、 化学、 生物科学、 数学、 工程科学
+
计算机软件、 硬件技术 材料软件
对材料科学与工程学科的基本 要素及各要素之间的关系进行 定量或半定量表征，在计算机 上进行材料的成分和工艺设计， 并预测其结构构与性能。这就 是所谓的材料设计与模拟，也 即计算材料学。

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所涉及的计算模拟方法： 量子化学第一性原理计算(Quantum echanics，
QM)、
分子动力学模拟 (Mdecular Dynamics，MD) 蒙特卡洛模拟(Monte Carlo，MC)、 相图计算技术(CALculation of PHAse Diagram，