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人教版七年级下册6.2立方根教学设计 (2)
人教版七年级下册6.2立方根教学设计教学目标
1.理解立方根的概念，掌握求解立方根的方法。
2.运用立方根解决实际问题。
3.激发学生对立方根的兴趣，并提高他们的数学思维能力和解决问题的
能力。
教学内容
1.立方根的概念。
2.立方根的计算方法。
3.立方根在实际问题中的应用。
教学重难点
•立方根的概念和计算方法。
•立方根在实际问题中的应用。
教学方法
•演示法
•讲授法
•实践探究法
教学过程
Step 1 引入
通过引入一个问题引起学生对立方根的兴趣，如：小明家的房屋体积为27000立方米，问房屋的边长是多少米？
Step 2 概念讲解
讲解立方根的概念，引导学生理解，如：如果一个数的立方等于另一个数，那
么这个数就是另一个数的立方根。
Step 3 计算方法
讲解立方根的计算方法，如：开立方的方法、乘法公式法等，让学生学会如何
求解立方根。
Step 4 实践探究
结合实际问题，让学生自己动手尝试解决问题，如：一个球的体积为5000立
方厘米，问球的半径是多少？
Step 5 课堂练习
让学生在课堂上进行练习，加深对立方根的理解和掌握。
教学评价及展望
1.通过学生的实际操作和探究，对立方根的概念和计算方法有了更深入
的了解和掌握。
2.通过课堂练习，学生的应用能力和解决问题的能力得到了提高。
3.未来，可以结合更多的实际问题，帮助学生更好地理解和应用立方根。
【2019最新】新人教版七年级数学下册《6.2立方根》教案-优秀word范文 (2页)
【2019最新】新人教版七年级数学下册《6.2立方根》教案-优秀word范文
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（一）知识回顾：
口答：
(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？
(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根
是什么？
（二）合作学习：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知
道的？
2、什么数的立方等于-27？
归纳：
1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
即X3=a，把X叫做a的立方根.
如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.
数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”.
2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计3一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，这一节主要介绍了立方根的概念和求法。
通过这一节的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能存在对数学概念理解不深、运算速度慢等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引导学生理解立方根的概念和应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考和发现立方根的规律，培养学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握求立方根的方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、笔、计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并回答，引导学生认识到立方根的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现立方根的定义和求法，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的立方根运算题，让学生现场解答，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有一定难度的立方根运算题，让学生独立完成，并分组讨论，共同解决问题。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
人教版初中数学七年级下册 6.2《立方根》教案设计
人教版初中数学七年级下册6.2立方根教案课题立方根课型新授备课人教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学过程教学环节与导学问题互助促学活动一．情景引入问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？二．知识生成回顾平方根的定义：平方根的定义：如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即如果x2=a，那么x叫作a的平方根.问题 33=27，那么3叫作27的什么呢？问题你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？要点归纳：立方根的定义：如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
即如果x3=a，那么x叫作a的立方根..练一练1.因为23=8 ，所以是的立方根. 还可以说8的立方根是。
2.因为(-3)3=-27 ，所以是的立方根。
问题求一个数的平方根的运算叫作开平方.求一个数的立方根的运算叫作.注：“”与“”互为逆运算探究：根据立方根的意义填空.目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于27，从而顺利引入新课．目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．思考： 根据上面的例子，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点？（从正、负和个数思考） 立方根的性质 ：注意：到目前为止我们学过的数都有立方根，有且只有 个 立方根的表示 问题 类似于平方根的表示方法，一个数a 的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a ，，即若x 3=a ，则x= 其中a 是被开方数，3是根指数，3不能省略. 练一练 平方根与立方根的区别和联系 练一练想一想立方根是它本身的数有那些? 平方根是它本身的数呢?目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法． 效果：学生通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根．目的：探究着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．练一练则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，探究例4 求下列各式的值：你发现了什么规律？法总结：①通过立方，获得三个数的被开方数，根据被开方数的大小再比较两数的大小②利用估算法，找到与被开方数最接近的完全立方数分层作业预计用时教学反思能力提升。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节课主要介绍了立方根的概念、性质和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在学习新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培养学生的创新能力。
3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。
2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。
3.练习题：设计一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如冰淇淋、魔方等，引导学生关注立方体的特点。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的性质吗？”从而引出本节课的主题——立方根。
2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生观察和思考立方根与立方体的关系。
人教版七年级数学下册6.2立方根(教案)
再者，我发现学生在小组讨论环节表现得非常积极，这说明他们渴望与他人交流和分享自己的想法。因此，在今后的教学中，我应更多地设置这样的环节，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力和口头表达能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨立方根的性质和运算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的数学证明方法。
3.提升学生的数学建模素养：培养学生运用立方根知识解决实际问题的能力，将现实问题转化为数学模型，并求解。
4.增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握立方根的计算方法，提高运算速度和准确性。
5.培养学生的数学应用意识：通过立方根在实际生活中的应用，使学生体会数学的价值，激发学习兴趣。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立方根在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-立方根性质的理解：学生对立方根性质的理解可能存在困难，如立方根的唯一性、正负数的立方根等。
-立方根的运算技巧：特别是分数和负数的立方根计算，学生可能会感到困惑。
-立方根的估算：如何快速准确地估算一个数的立方根，对于学生来说是一个挑战。
举例：解释为什么一个数的立方根具有唯一性；展示如何计算分数∛(1/8)（等于1/2的立方根）和负数∛(-27)（等于-3）；在估算∛1000时，如何利用已知的知识（如10的立方是1000）来快速判断其立方根大约是10。
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根教学设计一、教学背景本课程是人教版七年级下册数学教材“6.2立方根”章节的教学设计。
在学习此章节之前，学生应该具备以下知识点：平方数、完全平方数、立方数、完全立方数、乘法分配律、乘除律、指数运算等。
此章节是整个教材中比较重要的一个章节，主要是介绍立方根的概念、计算方法和应用，是学生进一步学习代数和数学基础的重要环节。
二、教学目标知识目标•了解立方根的概念、计算方法和应用；•熟练掌握计算并简化立方根的方法；•锻炼学生的代数计算能力。
能力目标•学会运用所学知识解决实际问题；•提高分析和推理能力；•培养学生的创新意识和实践能力。
情感目标•帮助学生认识数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生的学习兴趣和对数学的好奇心；•培养学生的耐心、细致和严谨精神。
三、教学过程3.1 导入环节通过和学生的交流，让学生回忆平方根的概念和计算方法，引出立方根的概念。
让学生反思：如果根号内的数字是2的幂次方，我们会怎么计算它的根号呢？当数字为3的幂次方时我们怎么计算它的立方根？3.2 讲授环节3.2.1 立方根的概念立方根是一个数的三次方的算术平方根，记作∛a。
我们可以将∛a表示为 a的 1/3 次幂，即∛a=a^(1/3)，或者写成 a 的 3 次方根。
3.2.2 立方根的计算方法•性质1：对于a、b为非负实数，则∛ab=∛a×∛b；•性质2：对于a、b为正实数，则∛(a/b)=∛a/∛b；•注意事项：当数字a为负数时，则∛a为负数。
3.2.3 立方根的应用掌握了立方根的概念和计算方法之后，我们将学习一些关于立方根的应用。
在此过程中，我们将以一些例子来说明：例1：水箱的体积为1000升，求水箱的边长。
解析：设水箱的边长为x，则水箱的体积为x³，因此，题目所求即为1000=x³，解得x=10（单位：m）。
例2：一个正方体的表面积为96平方厘米，求正方体的边长。
人教版数学七年级下册教学设计6.2《 立方根》
人教版数学七年级下册教学设计6.2《立方根》一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法、平方根的基础上进行的。
通过学习立方根，让学生体会数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
本节课的内容包括：立方根的定义、求一个数的立方根、立方根的性质及应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的知识，对乘法运算也有一定的了解。
但立方根的概念和求法对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于空间几何图形中的立方体可能还不够熟悉，需要通过观察和操作来提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，了解立方根的性质及应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根的性质及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和几何图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生团队协作精神，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立方体模型、多媒体课件。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个立方体模型，引导学生观察和思考，提问：“谁能说出立方体的特点？”、“立方体的体积怎么计算？”等问题，激发学生的学习兴趣，引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，用多媒体展示立方根的图形，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，通过例题讲解求一个数的立方根的方法，让学生学会如何求一个数的立方根。
人教版数学七年级下册6-2 立方根 教案
6.2 立方根教学设计课题 6.2 立方根单元第六单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根,让学生体会一个数的立方根的唯一性.2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根,分清一个数的立方根与平方根的区别.3.通过立方根的学习,认识数学与人类生活的密切联系,激发学生的学习兴趣.重点了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.难点经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】问题如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=64，你能不能求出它的棱长x呢？追问：x3 =64,如何求x呢？学生思考并回答通过创设情境，引出新知，为接下来的学习埋下伏笔.讲授新课【合作探究】【合作探究】要制作一种容积为27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设这种包装箱的棱长为x m，则x3=27.这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27，所以x=3. 学生思考，回答问题.结合生活实际，引出立方根的概念.因此这种包装箱的棱长应为3m.【知识归纳】你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.【合作探究】类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根.【合作探究】根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23 =8，所以8的立方根是( 2 )；因为(0.4)3=0.064，所以0.064的立方根是( 0.4 )；因为(0)3＝0，所以0的立方根是( 0 )；因为(-2)3＝-8，所以-8的立方根是( -2 )；因为()3＝-，所以-的立方根是().【归纳】立方根的性质：1.正数的立方根是正数. 学生齐声朗读学生说一说学生小组交流，思考问题.巩固立方根的概念，体会立方根根的表示法和读法.结合平方根的概念进行类比归纳出立方根的概念，有助于培养学生类比推理能力.引导学生思考，促进学生协作交流能力，及主动交流的意识.2. 0 的立方根是0.3.负数的立方根是负数.注意：立方根是它本身的数有1， 1，0.此处合作探究，由各小组学生独立完成，最后各组代表汇报立方根的性质，各组代表可互相补充发现的性质，教师最后整理出立方根的性质.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？【合作探究】因为= ，= ，所以；因为= ，= ，所以.请你再试几个不同的数a，观察与是否仍相等？归纳总结：.【典型例题】例1 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) . 解：(1) ；(2) ；(3) .【拓展延伸】一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可以用有理数近似地表示它们. 学生代表回答问题，其他学生补充.学生独立思考后，举手回答问题.学生思考，回答问题.巩固平方根与立方根的概念，培养学生的数学抽象能力.通过计算，比较互为相反数的两个数，立方根也互为相反数.通过例题，巩固立方根的概念、计算方法.如：用计算器求，可以按照下面的步骤进行：解:依次按键按，显示12.26494081∴有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.可依次按键，显示：12.26494081【合作探究】用计算器计算…，，，，，…,你能发现什么规律？教师通过课件展示计算结果，学生通过思考、运算、观察等学习活动，在教师的引导下，归纳规律.【想一想】用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律求，的近似值.由，得≈0.04642被开方数的小数点向右或向左移动3位.立方根的小数点相应地向右或向左移动1位. 学生小组讨论，计算完成问题，并写出答案.应用规律进行求解计算.巩固练习.【课堂练习】1.判断下列说法是否正确.（1）827的立方根是23（2） 25的平方根是5 （3） -64没有立方根 （4） -4的平方根是±2（5） 0的平方根和立方根都是0答案：（1）×，（2）×，（3）×，（4×，（5）√ 2.下列说法中正确的是 （ D ） A.负数没有立方根B.一个数的立方根不是正数，就是负数C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是03.求下列各式的值 ：()()()()()33333818;20.064;3;49.125--答案：-2,0.4，-0.4，9学生自主练习通过课堂练习巩固新知，加深对平方根的概念及性质的理解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.立方根 （1）定义 （2）性质：①正数的立方根是正数. ②0 的立方根是 0. ③负数的立方根是负数. （3）立方根关系式：33--a a =2.例题讲解。
人教版七年级数学下册：6.2立方根教学设计
b.学生在家长的帮助下，录制一段讲解立方根计算方法的视频，分享到班级群，促进同学间的交流和学习。
5.复习作业：
a.学生复习本节课所学内容，整理立方根的定义、性质、计算方法等方面的知识，为下节课的学习做好准备。
b.家长协助学生检查作业，关注学生在立方根学习中的困难和问题，并及时与教师沟通，共同帮助学生提高。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流，让学生经历从具体实例中抽象出立方根概念的过程，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过对立方根性质的探究，让学生掌握数学归纳和推理的方法，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。
3.演示立方根的计算方法：首先，可以通过试除法找到立方根的近似值；其次，可以通过数学软件或计算器求解精确值。
4.结合实例，讲解立方根在实际问题中的应用，如体积、密度等计算问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.举例说明立方根在生活中的应用。
b.讨论立方根的计算方法，并总结计算技巧。
作业布置要注重层次性和针对性，以满足不同学生的学习需求。同时，教师应关注学生的作业完成情况，及时给予反馈和指导，以提高学生的学习效果。
3.学生对立方根性质的理解和运用，注意培养学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。
4.学生在实际问题中运用立方根的能力，关注学生应用意识的培养，提高学生解决实际问题的能力。
5.针对不同学生的认知水平和学习风格，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，让学生在探究、合作、交流中掌握立方根的知识，从而提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力，使学生在面对新的数学知识时，能够主动探究、积极思考，为学生的可持续发展奠定基础。
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根课程设计
人教版七年级下册6.2立方根第七章：立方根课程设计一、概述本课程设计针对七年级学生，旨在帮助学生掌握立方根的概念、计算方法和应用，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在设计中，我们采用了多种教学手段，包括课堂讲解、小组合作、实践练习和评估反馈等，旨在实现知识与能力的有机结合。
二、教学目标1.知识目标•理解立方根的概念与计算方法；•掌握立方根的应用技巧，如计算立方根、转化立方根等。
2.能力目标•培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；•提高学生的自主学习和合作学习能力；•促进学生的实践操作和表达能力。
3.情感目标•培养学生的数学兴趣和自信心；•培养学生的探究精神和实践精神；•培养学生的集体荣誉感和共同责任感。
三、教学内容1. 立方根的概念与性质•导入：引入课题，激发学生兴趣；•讲解：介绍立方根的定义、符号以及基本性质；•练习：让学生自主练习并展示练习结果；•小结：梳理总结本节内容，解答学生疑问。
2. 立方根的计算方法•讲解：介绍立方根的常见计算方法，如逐位提取法、试位法等；•案例：引入真实案例，培养学生的应用能力；•练习：带领学生进行计算练习并分析解题思路；•小结：梳理总结本节内容，解答学生疑问。
3. 立方根的应用技巧•讲解：介绍数学实际应用中常见的立方根问题；•案例：引入真实案例，让学生感受数学在生活中的实用性；•练习：让学生分组合作解决立方根应用问题；•小结：梳理总结本节内容，解答学生疑问。
4. 立方根的拓展应用•导入：引入立方根的拓展应用，开拓学生视野；•讲解：介绍数学领域中常见的立方根拓展问题；•案例：进行真实案例分析，引导学生深入思考；•练习：让学生自主探索并分享成果；•小结：梳理总结本节内容，解答学生疑问。
四、教学方法1. 讲授法本课程设计以讲授法为主要教学方式，讲解立方根的相关概念、计算方法和应用技巧。
讲解内容要求通俗易懂，注重实际应用，加强与生活的联系，引导学生参与课堂互动。
2. 讨论法针对立方根的应用和拓展问题，采用小组讨论的方式进行，旨在培养学生的合作学习和解决问题的能力。
人教版数学七年级下册《62立方根》教案3
《立方根》教案
教学目的：
1、使学生了解数的立方根的概念的概念.
2、使学生能用根号表示一个数的立方根.
3、使学生能用立方运算求某数的立方根.
4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.
5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.
教学分析：
重点：立方根的概念与性质及求法.
难点：求一个数的立方根的方法.
教学过程：
一、复习
1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？
2、平方根有哪些性质？
二、新授
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.（也称数a的三次方根.）用数学式子表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根或三次方根.
２、立方根的表示方法：
类似平方根的表示方法.数a的立方根我们用符号来表示，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆.
例1求下列各数的立方根：
（1）-8；（2）8；（3）-8/27；（4）0、216；（5）0（6）-27/64；（7）103；（8）4.
3、立方根的性质：
（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0.
例2求下列各式的值：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
三、练习
四、小结：
我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行.
五、作业。
2019版七年级数学下册第六章实数6.2立方根教案 新人教版
6.2 立方根【教学目标】知识技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律.过程性目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.情感态度目标培养学生树立严谨的数学学习态度、科学的数学学习方法.【重点难点】重点：立方根的运算.难点：立方根的概念及其运算.【教学过程】一、创设情境1.求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)196；(3)0.04；(4)；(5)0；(6)2.填空：(1)正数的平方根有( )个，它们互为( )；0的平方根是( )；负数( )平方根.(2)=_______，-=_______，±=_______，±=_______.3.看图，填空(先独立完成，再同桌交流)23=( ) 33=( ) ( )3=64 ( )3=125二、新知探究探究点1：立方根的定义及求法问题1：(教材P49问题)1.正方体的体积与棱长有什么关系吗？2.谁的立方等于27呢？问题2：如何求一个数的立方根？要点归纳：1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫三次方根)，即：x3=a，那么x叫做a的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.3.一个数a的立方根可用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.探究点2：立方根的性质问题1：(教材P49探究)你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？问题2：阅读教材P50“探究及例题”要点归纳：立方根的性质：1.(1)正数的立方根是正数；(2)负数的立方根是负数；(3)0的立方根是0.2.一般地，=-.探究点3：立方根的应用阅读教材P51，独立完成探究.要点归纳：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，其立方根的小数点向右(或向左)移动1位.【即时训练】求下列各式中的x：(1)9x3+72=0.(2)2(x-1)3=54.解析(1)9x3+72=09x3=-72x3=-8∵(-2)3=-8，∴x=-2.(2)2(x-1)3=54(x-1)3=27∵33=27，∴x-1=3，∴x=4.例题讲解例1 求下列各数的立方根：(1)-125；(2)；(3)-3.解析(1)=-5；(2)=；(3)==-.例2 (教材P50例)例3 求下列各式的值：(1)；(2)；(3)-；(4)-.解析(1)=6；(2)=-；(3)-=-(-3)=3；(4)-=-=-.思路点拨：(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.三、检测反馈1.下列说法中，正确的有( )A.只有正数才有平方根B.27的立方根是±3C.立方根等于-1的数是-1D.1的平方根是12.下列语句：①的算术平方根是4；②=±2；③平方根等于本身的数是0和1；④=，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是_______.4.若=1.228，=2.645，则=_______.5.一个正方体，它的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______.6.求下列各式中的x：(1)3x3=-24. (2)27(x-3)3=-64.7.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根.四、本课小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.五、布置作业课本第52页习题6.2第3，5题六、板书设计七、教学反思本节课的课容量很大，在引导学生类比平方根的概念的基础上，通过实际问题的引入，自己归纳出立方根的概念，经过例1的教学，学生进一步理解概念；通过三个探究，得到立方根的性质和被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、-1和0，在学生掌握立方根的概念和性质的基础上做了大量的练习.通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标.教学中我对例2的要求规定了三点：先读出下列各式，说明表示的意义，再求值.既锻炼了学生的语言，又强化了立方根的概念，最后完成求值，完成解答.从中也是给学生渗透一种学习方法，强化读题的重要性，要明确题意，才能求解.通过“立方根”的教学，本文对概念的教学设计与教学实践有了更深入的了解.新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键作用的还是教师的素质.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心.欢迎您的下载，资料仅供参考！。
人教版七年级数学下册《六章实数62立方根用计算器求立方根用有理数估计一个数立方根的大小》教案4
人教版七年级数学下册《六章实数62立方根用计算器求立方根用有理数估计一个数立方根的大小》教案46.2立方根授课方案教材本源：学校七班级《数学》教科书（人民教育初版社2023年版）内容本源：学校七班级《数学（下册）》第六章实数目标确定的依照：1、课标相关要求：熟悉立方根的看法，会用根号表示数的立方根。
熟悉乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。
2、教材解析：《立方根》是义务教育课程标准人教版版七班级（下）第六章《实数》内容，支配了2个学时完成．主若是经过对峙方根与平方根的比较与类比，讨论立方根的看法、计算和简洁性质．因此，除了详尽的学问技术（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，把握立方根运算，把握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂同学感觉类比的思想方法，为今后的学习打下基础．3、学情解析：在学习了平方根看法的基础上学习立方根的看法，同学比较简洁接受，因此授课重点放在立方根拥有唯一性（实数范围内）的谈论上．在同学对数的立方根看法及个数的唯一性有了必定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么差异，同学就简洁解决问题．学习目标：1、经过类比平方根和开平方的看法说出立方根及开立方的看法，会用根号表示一个数的立方根，知道开立方与立方互为逆运算。
2、经过讨论，归纳出立方根的性质及求一个负数的立方根的方法。
3、经过与平方根的比较，领悟一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的差异。
4、能依照立方根的相关看法求一个数的立方根。
谈论任务：1、经过复习坚固、类比归纳完成目标1。
2、经过讨论1和讨论2完成目标2。
3、经过填表、比较完成目标3。
4、经过类比归纳、讨论2和例题自学完成目标4。
授课过程：一、复习坚固，引入新课1、状况导入：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？问题：要制作一种容积为27m3的正方体外形的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？设这种包装箱的边长为xm,则x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27.3由于3=27，因此x=3.即这种包装箱的边长应为3m.2、平方根拥有什么特点？二、类比归纳总结看法：类比平方根的相关看法谈论归纳立方根的相关看法：1、立方根的看法：若是一个数的立方等于a，这个数就叫做a的。
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6.2立方根
一、教学目标
知识技能：了解立方根概念，会求一些数的立方根。
过程方法：通过类比探究平方根来探究立方根。
情感态度与价值观：感受学习方法的掌握。
二、教学重难点
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法。
三、教学过程
（一）复习引入
1、计算
2、你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？
如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（也叫做二次方
根）．即a x =2，那么x 叫做a 的平方根．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
（二）探究新知
1、要制作一种容积8 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？ 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（ 也叫做三次方根）．
即a x =3 那么x 叫做a 的立方根．
求一个数a 的立方根的运算叫做开立方．
2、根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 32=8，所以8的立方根是（ ）；
因为 ，所以0.064的立方根是（ ）；
因为 ，所以0的立方根是（ ）；
因为 ，所以－8的立方根是（ ）；
因为 ，所以 的立方根是（ ）．
3、归纳立方根的特征
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是
0。
被开方数取何数时，立方根有意义？ 4、表示方法 一个数a 的立方根，记作 3a ，
读作：“三次根号a ”，
其中a 叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
5、探究规律
0.064) (3=0) (3=8) (3-=27
8-278) (3
-=
（三）运用新知
例1 求下列各数的立方根
（1）-27； （2） （3）0.008 例2 求下列各式的值 ：
（四）练习巩固
1. 64的立方根是（ ）
A 4
B
C 8
2. 下列表示71的立方根是（ ）
A B C
3. = （ ）
A -9
B 3
C -3
4. 如果一个数的立方根是5，那么这个数是（
） A 125 B 25 C -25
5. 下列说法正确的是（ ）
A -8有两个立方根
B -8只有一个立方根
C -8没有立方根
（五）小结
问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？ 问题2：立方根与平方根有哪些区别？ 练习二：教材51页练习1，复习巩固1
（六）作业
A 组：倍速B16页1~14
B 组：倍速B16页1~14，11和12两题选做
8334
71337171327
-。