地下水库调蓄能力分析

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根据调蓄目标， 被用做地下水库的地下蓄水体， 其在天然条件下维系水更替的消补条件 在建库后受到抑制或加强。 人们影响水消补的主要手段是在适当的地点布置人工工程， 直接 或诱发采补，以此达到调控水库水更新的目的。出、纳水强度系指单位时间内天然、人工及 其诱发采补的水量，是刻画出、纳水能力的参重要数。其影响因素为，出、纳水点所处的位 置，出、纳水点天然、人工及其诱发采补强度，赋水体上覆层的垂向渗透能力，赋水体的导 水能力等。 综之，地下水库的调蓄能力因应于调蓄目标和调蓄方案，受限于赋水介质的结构、边界 条件、 人工及其诱发采补工程等。 欲对其精确分析， 就必须对上述相关条件进行描述和刻画。
3 地下水库调蓄能力分析思路
地下水库的功能特征集中体现在其调蓄能力上。因之，对调蓄能力的分析与刻画，成为 地下水库构建的前提、管理的基础，具有举足轻重的地位。少了它，则无法知悉地下水库的 蓄水、给水、调水能力，无法有效调度水库水的补入与采出。 地下水库调蓄能力分析可以从如下四个方面着手：调蓄目标，调蓄方案，蓄水能力，调 水能力。[6] (1)调蓄目标 目标是能力大小的定性衡量标准，是能力的价值归宿。调蓄目标直接指导 调蓄方案的制订，并对地下水库蓄水、调水能力的人工构建程度做方向性的导引。 (2) 调蓄方案 调蓄方案是调蓄目标的理论实 现，不同的调蓄方案标示对地下水库不同的干预 极限高水位 方式和干预强度，进而影响地下水库的出纳水能 最 实时调 大 蓄库容 实时蓄水位 调 力和蓄水能力。多种调蓄方案的权衡与寻优可以 蓄 实 最 库 时 大 容 极限低水位 借助运筹学的相关知识来完成。 蓄 库 最 水 容 小 库 (3)蓄水能力 蓄水能力是调蓄能力中的基础 库 容 容 部分。包括极限蓄水能力和实时蓄水能力，二者 都通过特征库容刻画。前者的刻画值为极限库容， 包括最大库容、最小库容以及作为二者差值的最 特征水位线 地 面 相对隔水层 大调蓄库容；后者的刻画值为实时库容，包括实 时蓄水库容和实时调蓄库容。各特征库容示意图 图1：典型地下水库特征库容剖面示意图 如图 1。 Fig.1: Diagrammatic profile of characteristic 极限蓄水能力：最大、最小库容分别是极限 storage capacity of typical groundwater reservoir 高、低水位与隔水底板之间赋水介质的重力和弹 性释水空间，表征地下水库的最大、最小蓄水能力。其中的极限高水位一般依据赋水介质的 性质及会否引起环境负效应来确定； 极限低水位一般依据赋水介质的厚度、 在不致引起环境 负效应前提下的最大疏干程度、 以及当前经济技术条件下工程提水能力等来确定。 最大调蓄 库容系最大库容与最小库容之差，表征地下水库的最大调蓄容量。 实时蓄水能力： 实时蓄水库容等于任一时刻库区充水介质在疏干条件下的重力和弹性释 水体积， 表征任一时刻地下水库的实时蓄水量。 实时调蓄库容为最大库容与实时蓄水库容之 差，表征任一时刻地下水库的实时调蓄容量。 (4)调水能力 调水能力是调蓄能力中的兴利部分。包括导水能力和出、纳水能力。 导水能力 由于地下水库中的水赋存在地下含水介质空隙中， 水库的导水能力直接决定 了其承载更新的能力，进而影响着水库调蓄空间的利用及调水能力的发挥。 地下水库的导水能力决定于介质的渗透系数、水力坡度等，用渗流速度来描述。渗流速 度的大小正比于导水能力的强弱。如果渗流速度太小，地下水库会因为导水能力太弱，无法 有效地进行水量采补与更新而失去实际意义。 出、纳水能力 地下水库中的水需通过自我更新来维系水库的运行与发展，出、纳水能 力是水库水自我更新的关键， 决定于库区天然出纳水量、 人工或人工诱发采补点的选择及人 工采补工程的布置，可由库区总的出、纳水强度来刻画。
2 地下水库的功能特征
地下水库的功能特征，系指地下水库对其外部环境所产生的作用和功效。 地下水库最根本的功能目标， 在于优化水资源配置。 这一目标的实现是通过地下水库两 [3~5] 项最基础的功能—蓄水功能和调水功能—来完成的 。 (1)蓄水功能 地下水库的蓄水功能以一般构建在赋水介质空隙内的库容空间为基础。 遵循“以丰补欠”的原则 ，利用巨大的贮水空间，地下水库可以在丰水期蓄积大量的水， 以备枯水期之用。从而优化水资源在时间上的配置。 (2)调水功能 选择合适的地点和途径，通过相应的工程手段，人为干预库区地下水的
量纲)； u —为重力给水度(无量纲)； µ —弹性释水系数(无量纲)；ω —库区面积(m2)；M— 库区赋水体厚度(m)。对于无压赋水体，有：M=H-B —(2)；H—地下水位(m)；B—赋水体底 板标高(m)。 计算时，首先依照质量守恒原理：
Q入 − Q出 = Sω
确定出时段内水位变化值 ∆H ；然后，根据赋水体地下水位初值 H0，加上 ∆H ，得出时段 末刻的水位值 H，进而由(2)式得赋水体的实时厚度 M；最后利用库容计算公式(1)求得地下 水库库容。 (3)式中： Q入 、 Q出 —时段内进入、流出赋水体的水量(m3/s)；
V库 = SωM (Ⅰ)--- ∆H Q 入 − Q出 = Sω ∆t
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V = S ω M (x, y) ∈ Ω 库 ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H (Ⅱ)--- ∂ x [ k ( H − B ) ∂ x ] + ∂ y [ k ( H − B ) ∂ y ] + I 源汇 = S ∂ t 0 H ( x , y , 0 ) = H ( x , y ) (x, y) ∈ Ω H ( x , y , t ) = H 1 ( x , y , t ) (x, y) ∈ Γ 1 Γ1 H ∂ k ( H − B ) r = q ( x , y , t ) |Γ 2 (x, y) ∈ Γ2 ∂n Γ2
(x, y) ∈ Ω
式中：x、y—直角坐标；Ω、Γ1、Γ2 —库区范围及一、二类边界；k—含水层渗透系数(m/s)； I 源汇—源汇项(m3/s)；H0—初始水位(m)；H1(x,y,t)—一类边界水位(m)；q(x,y,t) —二类边界单 宽渗量(m2/s)； n — Γ2 的外法线方向。
1 np 3 V库 = ∑∑ S LωL ( H k − Bk ) 3 L =1 k =1 (Ⅲ)--- dH [A]n×n • [H ]n×1 + [D]n×n • = [F ]n×1 dt n×1 0 [H ] = H n×1 n×1 t = 0
∆H —(3)， ∆t
∆H —时段内库区地下水位变化值(m)； ∆t —时段长(s)。
预报时，只需将预报时段或预设方案下的源汇项嵌入到由库容计算公式、介质结构描述 公式、水力方程及初边值条件组成的方程组中参与计算就可以了。 若某地下水库位于无压赋水体中， 分别利用均衡法、 解析法和数值法可得集中参数模型 (Ⅰ)、(Ⅱ)和分布参数模型(Ⅲ)。据之求解即可。
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地下水库调蓄能力分析*
戴长雷，迟宝明
(吉林大学环境与资源学院，吉林 长春 130026)
摘要: 在解析地下水库功能特征的基础上，结合实例给出一种地下水库调蓄能力分析的思 路，并对各分析要素进行定性描述和定量刻画。地下水库调蓄能力分析可以从调蓄目标、调 蓄方案、蓄水能力和调水能力四个方面着手，其中，调蓄目标和调蓄方案对调蓄能力的构建 及人工干预的方式、程度有直接的约束和规范；蓄水能力和调水能力则从蓄、导、出、纳等 角度全方位标示一座既成地下水库的调蓄能力。 关键词: 地下水库；调蓄能力；蓄水能力；调水能力
dH dt —时段内水位变幅矩阵。 n×1
Baidu Nhomakorabea
5 实例分析
现以北京西郊无坝型地下水库[7~8]为例， 以阐释上述分析思路。
石 景 山
5.1 概况
北京西郊地下水库为处于永定河冲洪积 扇中上部的多年调节型地下水库。 西以西山为 界、北至海淀、东起复兴门、南到南苑，面积 283km2。蓄水层岩性颗粒大，结构单一，分布 面积广，沉积厚度大。库区西部、西北部是不 透水边界， 东部为冲洪积扇边缘相， 岩性变细， 渗透性减弱，形成天然阻水边界，南部地下水 流向东，有水源四厂的地下水位降落漏斗挡 截，地下水不致流失，底部是第四系冰碛泥砾 或第三系半胶结砂页岩形成的不透水层。
4 地下水库极限库容的计算与实时库容的预报
极限库容相对稳定， 可以通过分析含水层结构和源汇项等求得， 实时库容为时间的函数， 可以通过不同的数学模型进行预报。 地下水库的库容计算公式为：
V库 = Sω M
式中：V库 —地下水库的库容(m3)；S =
*
—(1)
* u + µ (对无压赋水体 ) ，赋水介质的释水系数(无 * ( ) µ 对有压赋水体
基 岩
四 季 青
大 钟 寺
大 屯
4
5 6 1 3 2
基 岩
0 2 4km
图2：北京西郊地下水库特征库容剖面示意图
Fig.2: Diagrammatic profile of characteristic storage capacity of groundwater reservoir in west su ur of ei ing
地下水库是优化水资源配置的一种重要手段。 可以加大对降水资源的截流， 提高区域水 资源利用率；还可以丰蓄枯采，调节水资源时空分配不均。地下水库的功能特征，集中体现 在其调蓄能力上。本文拟就“地下水库调蓄能力分析”这一论题略作探讨。
1 地下水库
为了调节水资源时空分配不均而利用工程构筑物在地表径流上人工壅水而成的地表蓄 水实体称之为地表水库。 与之对应， 人们将为了优化水资源配置而成功施加人工干预的地下 [1,2] 蓄水实体称之为地下水库。 除了水源， 地下水库还需具备如下三个条件： 一是封闭或近封闭的边界及其范围内足够 大的蓄水空间；二是库区内优秀的水力传导条件；三是便利可行的采补条件。当然，上述诸 条件中当有人工干预的存在。 除极少数依靠纯人工建设的地下硐室蓄水以外， 绝大部分地下水库是借助地下赋水介质 来构筑其蓄水空间的。因不淹没耕地、由蒸发造成的水量损失较小、不一定要修建大规模的 拦水挡水构筑物、 兼有储能功能等一系列优点， 地下水库在水资源优化配置中得到相当广泛 的应用。
*
吉林省科技厅科技发展项目(合同编号：20010432)资助 -1-
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补入与采出。一方面，最大限度地将可经济合理地用于地下水库的水资源调入库中，另一方 面，在恰当的时间最有效地将库中之水调出到需水单位。由此完成优化水资源配置的功效。 此外，地下水库还可以防止地面沉降、滋润生态环境、增加对降水资源的截留、调节小 气候、储冷储热等。这些都属外延功能，以蓄水和调水功能为基础。
r
[ ]
式中：n、np—剖分结点、单元总数；L、k—计算参数；SL、 ω L —单元释水系数(无量纲) 及面积(m2)；Hk、Bk—单元顶点处的地下水位(m)和蓄水体底板标高(m)；[ A]n×n —导水矩阵；
[D]n×n — 储水矩阵； [F ]n×1 — 水量矩阵； [H ]n×1 — 水位矩阵； [H 0 ]n×1 — 初始水位矩阵；
1-最大调蓄库容；2-最小库容；3-最大库容 4-地表；5-极限高水位；6-极限低水位
ｂ
ｂ
ｊ Ｂ
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5.2 调蓄能力分析
(1)调蓄目标 合理利用水资源，解决水源不足，控制和改善区域地下水位下降、部分含 水层疏干、地下水污染和地面沉降等环境地质问题。 (2)调蓄方案 与地表水库联合调蓄，引官厅水库、密云水库弃水和处理过的工业废水， 利用库区旱河、漏库、砂石坑及专门的人工回渗池有计划地进行地下水人工回灌，加速地下 水的补给，使本区地下水位恢复到一定水平，同时增加地下水可开采量，以期解决区内现状 条件下水源不足的问题。 (3)蓄水能力 在人工蓄水期，库区允许达到的极限高水位为 46~11m，相应的最大库容 为 162 亿 m3。在正常调蓄运用过程中，控制允许达到的极限低水位以下至隔水底板之间的 赋水体的重力和弹性释水空间，即最小库容为 145 亿 m3。作为最大、最小库容之差的最大 调蓄库容为 17 亿 m3，该库容可以保证连续三年枯水周期的水源要求。 (4)调水能力 导水能力： 根据抽水试验资料， 库区含水层的横向导水能力由西向东渐弱， 在现代永定河床两岸和在古城~西黄村~廖公庄一带，渗透系数大于 500m/d；闵家庄以南， 八宝山以东，丰台以北，火器营以西广大范围内，渗透系数为 200~500m/d ，个别地区为 50~100m/d；再向东，均小于 50m/d。 出、纳水能力：据浅坑注水试验资料，包气带岩层入渗速度，在麻峪上游、卢沟桥小井 丰台一带大于 3.5m/d；在古城、北辛安、衙门口、鲁各庄一带为 3.0~3.5m/d；在张仪村、田 村、小屯一带为 2.0~3.0m/d；东冉村、海淀一带为 1.5~2.0m/d。依西灌东养、拦蓄引渗、壁 渗为主的原则布置的回渗工程的总回渗强度可达 34.5~38.5m3/s， 而区内可供回灌的水源一般 年份为 1 亿 m3 左右，丰水年为 2~3 亿 m3，最大可达 5 亿 m3。本区的地下水开采能力较强， 水资源需求量大，已造成地下水超采。