工程摄影测量学第讲航摄像片的投影关系与内外方位
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底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
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S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
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3、主垂面内的几何关系 （Geometry Of Principal Vertical Plane）
地形图是地面的什么投影？
AB
D C
地形图
a0
b0 c0
d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？
8
9
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投 影，叫做中心投影(Central Projection)。
（特例） • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中
心投影为一平面线束。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。
（特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。
21
[二] 透视变换及其特别点、线、面
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊点（9）：
像主点（o） 地主点（O）
像底点（n）地底点（N）
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c）
R
地等角点（C） k
t KW
k
25
主横线(hoho)
等比线(hchc)
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
OT
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线 像点
6
[一] 航摄像片的投影关系及其特征
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
投射线互相平行 的投影，叫做平行 投影。
正射投影（垂直投影）
7
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影
R W
23
G S
P
T
2、透视变换中的特别点、线、面
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊线（8）：
透视轴（tt）
基本方向线（KV） 主纵线（iV） 真水平线（gg）
g
G
S
i
Pg
灭线（kk）
主垂线(SN)
kR
t
KW
VN
k
t
wenku.baidu.com
T
24
2、透视变换中的特别点、线、面
SO：主光轴
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
22
T
[二] 透视变换及其特别点、线、面
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
基本要素（S、P、T）
特殊面（3）：
主垂面（W）
真水平面（G）
遁面（R）
11
b' a'
f S
f ab
A B
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
物点A 主光轴
S 焦点F 焦距f
像平面 a像点
物距D
主距d
航摄仪焦距(Focus Length)：物镜节点到焦点的距离
像片主距（Principal distance）：物镜节点到像平面的
i
s
的投射线与承影面的交点，
称为合点。
合点：空间一组不与承影
面平行的直线无穷远点处的
中心投影。
17
为什么相交？
18
4、中心投影的主要特征 •平面曲线的中心投影
a b
S
B A
19
4、中心投影的主要特征 •空间曲线的中心投影
a c
b
S
B C
20
A
4、中心投影的主要特征
• 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。
透视平行四边形（iSKV）
S
i
透视指数
iS=KV=ic=f/sin
iV=SK=KC= ??
Vc=VC=iV-iS= ??
K
H
o
c
αn VN C O
io=
oc=
on=
cn=
KN= ?? NC= ?? NO= ?? CO= ??
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4、中心投影的主要特征 •点的中心投影
14
a
S
B
A
4、中心投影的主要特征 •线段的中心投影
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a(d) c
SEB
D
A
4、中心投影的主要特征 •相交线段的中心投影
b a
K
S
A B
16
b d
A
c a
s
D
C
B
4、中心投影的主要特征
•空间一组不与承影面 平行的平行直线的中心 投影。
线束的顶点是由过投影中 心并与空间平行直线相平行
阴位：投影中心位于物和像之间。
阳位：投影中心位于物和像同侧。
投影中
心
S
Center of
Projectio
n (COP).
－摄站
S
S
10
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
阳位与阴位之间 的关系及转换
主距 Principal distance
Engineering Photogrammetry
1
航空摄影的飞行质量的要求
航摄比例尺与航高 航片的重叠度 像片的倾斜角 航线弯曲度 航片旋偏角
小于5% 航向60％，旁向30％ < 3度 < 3％ <6度
2
摄影测量是通过量测像片来获得地面目 标的几何信息，这就要研究像片和地面之间 的几何投影关系。
距离
关系？
12
3、航片是地面的中心投影
如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投影的 地形图，就成为了航空摄影测量学的主要任务之 一。
4、中心投影的主要特征
点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 平面曲线的中心投影是____________。 空间曲线的中心投影是____________。
a
A
3
内容安排
•投影定义、中心投影与平行投影 •中心投影的主要特征（重点）
•透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面 •主垂面内的几何关系(重点)
•五种常用的坐标系统
•像片的内方位元素 •像片的外方位元素
5
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 1、投影[Projection] 一个空间点按一定方式在一个平面上的构像， 叫做该空间点的投影。
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
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S
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N
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a0 A
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底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
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3、主垂面内的几何关系 （Geometry Of Principal Vertical Plane）
地形图是地面的什么投影？
AB
D C
地形图
a0
b0 c0
d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？
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2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投 影，叫做中心投影(Central Projection)。
（特例） • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中
心投影为一平面线束。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。
（特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。
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[二] 透视变换及其特别点、线、面
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊点（9）：
像主点（o） 地主点（O）
像底点（n）地底点（N）
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c）
R
地等角点（C） k
t KW
k
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主横线(hoho)
等比线(hchc)
g
G S
i
ho
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o
Pg
c
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VN
tC
OT
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线 像点
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[一] 航摄像片的投影关系及其特征
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
投射线互相平行 的投影，叫做平行 投影。
正射投影（垂直投影）
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[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影
R W
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G S
P
T
2、透视变换中的特别点、线、面
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊线（8）：
透视轴（tt）
基本方向线（KV） 主纵线（iV） 真水平线（gg）
g
G
S
i
Pg
灭线（kk）
主垂线(SN)
kR
t
KW
VN
k
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2、透视变换中的特别点、线、面
SO：主光轴
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
22
T
[二] 透视变换及其特别点、线、面
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
基本要素（S、P、T）
特殊面（3）：
主垂面（W）
真水平面（G）
遁面（R）
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b' a'
f S
f ab
A B
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
物点A 主光轴
S 焦点F 焦距f
像平面 a像点
物距D
主距d
航摄仪焦距(Focus Length)：物镜节点到焦点的距离
像片主距（Principal distance）：物镜节点到像平面的
i
s
的投射线与承影面的交点，
称为合点。
合点：空间一组不与承影
面平行的直线无穷远点处的
中心投影。
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为什么相交？
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4、中心投影的主要特征 •平面曲线的中心投影
a b
S
B A
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4、中心投影的主要特征 •空间曲线的中心投影
a c
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B C
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A
4、中心投影的主要特征
• 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。
透视平行四边形（iSKV）
S
i
透视指数
iS=KV=ic=f/sin
iV=SK=KC= ??
Vc=VC=iV-iS= ??
K
H
o
c
αn VN C O
io=
oc=
on=
cn=
KN= ?? NC= ?? NO= ?? CO= ??
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4、中心投影的主要特征 •点的中心投影
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4、中心投影的主要特征 •线段的中心投影
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4、中心投影的主要特征 •相交线段的中心投影
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A
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4、中心投影的主要特征
•空间一组不与承影面 平行的平行直线的中心 投影。
线束的顶点是由过投影中 心并与空间平行直线相平行
阴位：投影中心位于物和像之间。
阳位：投影中心位于物和像同侧。
投影中
心
S
Center of
Projectio
n (COP).
－摄站
S
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2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
阳位与阴位之间 的关系及转换
主距 Principal distance
Engineering Photogrammetry
1
航空摄影的飞行质量的要求
航摄比例尺与航高 航片的重叠度 像片的倾斜角 航线弯曲度 航片旋偏角
小于5% 航向60％，旁向30％ < 3度 < 3％ <6度
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摄影测量是通过量测像片来获得地面目 标的几何信息，这就要研究像片和地面之间 的几何投影关系。
距离
关系？
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3、航片是地面的中心投影
如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投影的 地形图，就成为了航空摄影测量学的主要任务之 一。
4、中心投影的主要特征
点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 平面曲线的中心投影是____________。 空间曲线的中心投影是____________。
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A
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内容安排
•投影定义、中心投影与平行投影 •中心投影的主要特征（重点）
•透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面 •主垂面内的几何关系(重点)
•五种常用的坐标系统
•像片的内方位元素 •像片的外方位元素
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[一] 航摄像片的投影关系及其特征 1、投影[Projection] 一个空间点按一定方式在一个平面上的构像， 叫做该空间点的投影。