【精品推荐】高中数学北师大版必修四课后训练2.1从位移、速度、力到向量 Word版含答案

课后训练

1．给出以下命题：

①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；

②方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；

③坐标平面上的x 轴与y 轴都是向量．

其中真命题有( )．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．下列说法中正确的是( )．

A ．平行向量就是向量所在的直线平行的向量

B ．方向相同的向量叫相等向量

C ．零向量的长度为零

D ．若a ≠b ，则a 一定不与b 共线

3．下列说法正确的是( )．

A ．若|a |＝|b |，则a ＝b

B ．若A ，B ，

C ，

D 是不共线的四点，则AB ＝DC 是四边形ABCD 是平行四边形的等价条件 C ．若非零向量AB ∥CD ，那么AB ∥CD D ．AB ＝CD 的等价条件是A 与C 重合，B 与D 重合 4．如下图，在等腰梯形ABCD 中，①AB 与CD 是共线向量；②AB CD = ；③AB CD > ．以上结论中正确的个数是( )．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．如图，在菱形ABCD 中，∠DAB ＝120°，则以下说法错误的是( )．

A ．与A

B 相等的向量只有一个 B ．与AB 的模相等的向量有9个

C ．B

D 的模恰为DA D ．CB 与DA 不共线 6．如图所示，C ，D 是线段AB 的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量个数为( )．

A ．3

B ．6

C ．8

D ．12

7．如图，四边形ABCD 为正方形，△BCE 为等腰直角三角形．

(1)图中与AB 共线的向量有__________； (2)图中与AB 相等的向量有__________； (3)图中与AB 模相等的向量有__________； (4)图中EC 与BD 是__________向量；(填“相等”或“不相等”) (5) AB 与BA 相等吗？__________． 8．如下图所示，在四边形ABCD 中，AB DC = ，且AB AD = ，则四边形ABCD 为

________．

9．下面是为判断向量AB 、CD 是否为平行向量设计的算法框图，你能发现其中的错

误并加以改正吗？

10．一艘海上巡逻艇从港口A 向北航行了30 n mile ，这时接到求救信号，在巡逻艇的

正东方向40 n mile 处有一艘渔船抛锚需救助．试求：

(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事地点所航行的路程；

(2)巡逻艇从港口出发到渔船出事地点的位移的大小及方向(sin 53°≈0.8)．

参考答案

1答案：C

2答案：C

3答案：B

4答案：A

5答案：D

6答案：B 7答案：(1) BE ，CD (2) BE (3) BC ，CD ，DA ，BE (4)相等 (5)不相等 8答案：菱形

9答案：略

10答案：(1)70 (n mile)

(2)位移的大小为50 n mile ，方向约为北偏东53°