从业人员平均人数计算方法

从业人员平均人数指报告期内（年度、季度、月度）平均拥有的从业人员数。季度或年度平均人数按单位实际月平均人数计算得到，不得用期末人数替代。

1.月平均人数是以报告月内每天实有的全部人数相加之和，除以报告月的日历日数。计算公式为：

报告月的日历日数部人数之和

报告月内每天实有的全月平均人数=

对人员增减变动很小的单位，其月平均人数也可以用月初人数与月末人数之和除以2求得。计算公式为：

2月末人数月初人数月平均人数+=

在计算月平均人数时应注意：

（1）公休日与节假日的人数应按前一天的人数计算。

（2）对新建立不满整月的单位（月中或月末建立），在计算报告月的平均人数时，应以其建立后各天实有人数之和，除以报告期日历日数求得，而不能除以该单位建立的天数。

2.1-本季平均人数是季报基层表中应填报的平均人数是“1-本季平均人数”，以年初至报告季内各月平均人数之和除以报告季内月数求得。计算公式为：

33211月平均人数

月平均人数月平均人数本季平均人数一季度：++=-

66...11月平均人数

月平均人数本季平均人数二季度：++=-

99...11月平均人数

月平均人数本季平均人数三季度：++=

- 或（用本季平均人数计算）

一季度:1-本季平均人数=1季度本季平均人数

2211季度本季平均人数

季度本季平均人数本季平均人数二季度：+=-

33211季度本季平均人数季度本季平均人数季度本季平均人数本季平均人数三季度：++=

- 本季平均人数以报告季内三个月的平均人数之和除以3求得。计算公式为：

33个月平均人数之和

报告季内本季平均人数=

3.年平均人数是以12个月的平均人数相加之和除以12求得，或以4个季度的平均人数之和除以4求得。计算公式为：

1212个月平均人数之和报告年内年平均人数=

或：

44个季度平均人数之和

报告年内年平均人数=

在年内新成立的单位年平均人数计算方法为：从实际开工之月起到年底的月平均人数相加除以12个月。计算公式为：

1212月平均人数开工之月平均人数年平均人数+???+=

综合评分法中价格分的评定

这种方法符合人们的正常思维定式，但计算复杂，而且会出现价格分为0分的不合理现象。另外，报价每高出基准价1个百分点究竟扣几分合理也很难把握。比重法即以基准报价占某具体投标人报价的比重作为该投标所得价格分占标准分值的比重。这种方法计算简单，且不会出现价格分为0分的不合理现象。计算公式为：某投标人的价格得分＝基准报价÷该投标人报价×价格标准分值平均报价法所谓平均报价法就是以合格投标人的平均报价作为基准报价，基准报价得满分（标准分），各投标人的报价得分在标准分值基础上按其报价偏离基准报价的程度相应降低。这种方法能在一定程度上消除最低报价法的缺点。其缺点是不能充分体现价格竞争的市场规则，且计算复杂。平均报价法按其计算基数不同，可分为全体平均报价法、中间平均报价法和打折平均报价法。全体平均报价法就是以全体合格投标人的报价作为基数计算投标人平均报价，以此作为基准报价。全体平均报价法具有一定的客观性，但有时会因个别高或低报价而影响平均报价的公正性和合理性。计算公式为：全体平均报价＝∑合格投标人报价÷全体合格投标人家数中间平均报价法就是在全体合格投标人投标报价中去掉一个最高价和一个最低价后再计算平均报价，以此作为基准报价。中间平均报价法可以在一定程度上消除全体平均报价法的缺陷。

计算公式为：中间平均报价＝（∑合格投标人报价－1个最高报价－1个最低报价）÷（全体合格投标人家数－2）打折平均报价法就是以打折后的全体合格投标人报价作为基数计算平均报价，以此作为基准报价。打折平均报价法也可以一定程度上消除全体平均报价法的缺陷，但折扣率多少为宜很难把握。计算公式为：投标人平均报价＝∑合格投标人报价×折扣率÷全体合格投标人家数其中，平均报价法按扣分方向不同又可分为“单向扣分法”和“双向扣分法”。 “单向扣分法”就是只对高于基准报价的报价（在标准分基础上）扣分，对低于基准报价的报价均给满分（标准分）。这种方法的优点在于不会出现低报价得分少于高报价得分的不合理现象，从而在一定程度上体现价格竞争的市场规则。 “双向扣分法”就是对高于和低于基准报价的报价都在（标准基础上）扣分，只有报价等于基准报价的才能得满分（标准分）。这种方法的缺点是会出现高报价得分高于低报价得分的不合理现象，不仅使供应商之间的价格竞争变得毫无意义，而且会打击竞争者的积极性。无论单向扣分法还是双向扣分法，在计算具体投标人报价得分时和最低报价法一样，也有“百分比法”和“比重法”两种。但需要说明的是：第一、在双向扣分百分比法中，对高于和低于基准报价的扣分标准可以相同，也可以不同；第二、在双向扣分法中，当投标人报价低于基准报价时，无论是百分比法还是比重法，其价格分计算公式中的基准报价和投标人报价要位置互换，即百

从业人员平均人数计算方法

从业人员平均人数计算方法从业人员平均人数指报告期内（年度、季度、月度）平均拥有的从业人员数。季度或年度平均人数按单位实际月平均人数计算得到，不得用期末人数替代。 1.月平均人数是以报告月内每天实有的全部人数相加之和，除以报告月的日历日数。计算公式为：报告月的日历日数部人数之和报告月内每天实有的全月平均人数= 对人员增减变动很小的单位，其月平均人数也可以用月初人数与月末人数之和除以2求得。计算公式为： 2月末人数月初人数月平均人数+= 在计算月平均人数时应注意：（1）公休日与节假日的人数应按前一天的人数计算。（2）对新建立不满整月的单位（月中或月末建立），在计算报告月的平均人数时，应以其建立后各天实有人数之和，除以报告期日历日数求得，而不能除以该单位建立的天数。 2.1-本季平均人数是季报基层表中应填报的平均人数是“1-本季平均人数”，以年初至报告季内各月平均人数之和除以报告季内月数求得。计算公式为： 33211月平均人数月平均人数月平均人数本季平均人数一季度：++=- 66...11月平均人数月平均人数本季平均人数二季度：++=- 99...11月平均人数月平均人数本季平均人数三季度：++= - 或（用本季平均人数计算）一季度:1-本季平均人数=1季度本季平均人数 2211季度本季平均人数季度本季平均人数本季平均人数二季度：+=- 33211季度本季平均人数季度本季平均人数季度本季平均人数本季平均人数三季度：++= - 本季平均人数以报告季内三个月的平均人数之和除以3求得。计算公式为： 33个月平均人数之和报告季内本季平均人数= 3.年平均人数是以12个月的平均人数相加之和除以12求得，或以4个季度的平均人数之和除以4求得。计算公式为：

综合评分法

首先，《中华人民共和国政府采购法》第二十六条规定，政府采购的方式有公开招标、邀请招标、竞争性谈判、询价和单一来源。《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（简称18号令）第五十条：货物服务招标采购的评标方法分为最低评标价法、综合评分法和性价比法。第五十一条最低评标价法，是指以价格为主要因素确定中标候选供应商的评标方法，即在全部满足招标文件实质性要求前提下，依据统一的价格要素评定最低报价，以提出最低报价的投标人作为中标候选供应商或者中标供应商的评标方法。最低评标价法适用于标准定制商品及通用服务项目。第五十二条综合评分法，是指在最大限度地满足招标文件实质性要求前提下，按照招标文件中规定的各项因素进行综合评审后，以评标总得分最高的投标人作为中标候选供应商或者中标供应商的评标方法。综合评分的主要因素是：价格、技术、财务状况、信誉、业绩、服务、对招标文件的响应程度，以及相应的比重或者权值等。上述因素应当在招标文件中事先规定。评标时，评标委员会各成员应当独立对每个有效投标人的标书进行评价、打分，然后汇总每个投标人每项评分因素的得分。采用综合评分法的，货物项目的价格分值占总分值的比重(即权值)为30％至60％；服务项目的价格分值占总分值的比重(即权值)为10％至30％。执行统一价格标准的服务项目，其价格不列为评分因素。有特殊情况需要调整的，应当经同级人民政府财政部门批准。评标总得分＝F1×A1＋F2×A2＋……＋Fn×An F1、F2……Fn分别为各项评分因素的汇总得分； A1、A2、……An分别为各项评分因素所占的权重(A1＋A2＋......＋An＝1)。第五十三条性价比法，是指按照要求对投标文件进行评审后，计算出每个有效投标人除价格因素以外的其他各项评分因素(包括技术、财务状况、信誉、业绩、服务、对招标文件的响应程度等)的汇总得分，并除以该投标人的投标报价，以商数（评标总得分）最高的投标人为中标候选供应商或者中标供应商的评标方法。评标总得分＝B/N B为投标人的综合得分，B＝F1×A1＋F2×A2＋……＋Fn×An，其中：F1、 F2……Fn分别为除价格因素以外的其他各项评分因素的汇总得分；A1、 A2、……An分别为除价格因素以外的其他各项评分因素所占的权重(A1＋A2＋......＋An＝1)。N为投标人的投标报价。目前，我国的政府采购中公开招标方式一般采用综合评分法，竞争性谈判、询价、单一来源一般采用最低价中标。

从业人员及工资总额

从业人员及工资总额表号：６０２－１表制定机关：国家统计局国务院经济普查办公室组织机构代码□□□□□□□□-□文号：国统字(2013)56号一、规模以上工业和有资质的建筑业法人单位填报从事主营业务活动的从业人员期末人数(51) 人从事主营业务活动的从业人员平均人数(48) 人二、有资质的建筑业法人单位填报总承包和专业承包法人单位从业人员期末人数：其中：工程技术人员(41) 人其中：一级建造师(42) 人其中：现场施工人员(43) 人其中：持证上岗人员(44) 人劳务分包法人单位从业人员期末人数：其中：工程技术人员(46) 人其中：现场施工人员(47) 人三、不能填报“从业人员”和“工资总额”数据的法人单位填报发放工资的法人单位：组织机构代码(49)□□□□□□□□－□ 单位详细名称(50) 月日说明：1.统计范围：辖区内规模以上工业、有资质的建筑业、限额以上批发和零售业、限额以上住宿和餐饮业、房地产开发经营业、规模以上服务业法人单位。 2.报送日期及方式：按“一套表”网上直报规定时间填报 3.本表“补充资料一”由规模以上工业、有资质的建筑业调查单位填报，其他行业调查单位免填； “补充资料二”由有资质的建筑业调查单位填报，其他行业调查单位免填；“补充资料三”由主表数据为空的调查单位填报。 4.审核关系： (1)01≥02 (2)01≥03 (3)01=05+06+07 (4)08=09+10+11 (5)12=13+18+19 (6)13=14+15+16+17 (7)01＞47 (8)01=71+72+73+74+75 (9)08=76+77+78+79+80 (10)12=81+82+83+84+85 (11)48≠0 (12)01＞41 (13)01＞42 (14)01＞43 (15)01＞46 (16)43≥44

数值分析第一章绪论习题答案

第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。解：

*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=

数值分析(计算方法)总结

第一章绪论误差来源：模型误差、观测误差、截断误差（方法误差）、舍入误差是的绝对误差，是的误差，为的绝对误差限（或误差限）为的相对误差，当较小时，令相对误差绝对值得上限称为相对误差限记为：即：绝对误差有量纲，而相对误差无量纲若近似值的绝对误差限为某一位上的半个单位，且该位直到的第一位非零数字共有n位，则称近似值有n位有效数字，或说精确到该位。例：设x==3.1415926…那么,则有效数字为1位，即个位上的3，或说精确到个位。科学计数法：记有n位有效数字，精确到。由有效数字求相对误差限：设近似值有n位有效数字，则其相对误差限为由相对误差限求有效数字：设近似值的相对误差限为为则它有n位有效数字令 1.x+y近似值为和的误差（限）等于误差（限）的和 2.x-y近似值为 3.xy近似值为 4. 1．避免两相近数相减 2．避免用绝对值很小的数作除数 3．避免大数吃小数

4．尽量减少计算工作量第二章非线性方程求根 1.逐步搜索法设f (a) <0, f (b)> 0，有根区间为 (a, b)，从x0=a出发，按某个预定步长(例如h=(b-a)/N)一步一步向右跨，每跨一步进行一次根的搜索，即判别f(x k)=f(a+kh)的符号，若f(x k)>0(而f(x k-1)<0),则有根区间缩小为[x k-1,x k] (若f(x k)=0，x k即为所求根), 然后从 x k-1出发，把搜索步长再缩小，重复上面步骤，直到满足精度：|x k-x k-1|< 为止，此时取 x*≈(x k+x k-1)/2作为近似根。 2.二分法设f(x)的有根区间为[a,b]= [a0,b0], f(a)<0, f(b)>0.将[a0,b0]对分，中点x0= ((a0+b0)/2),计算f(x0)。 3.比例法一般地，设 [a k,b k]为有根区间，过(a k, f(a k))、 (b k, f(b k))作直线，与x轴交于一点x k,则： 1.试位法每次迭代比二分法多算一次乘法，而且不保证收敛。 2.比例法不是通过使求根区间缩小到0来求根，而是在一定条件下直接构造出一个点列（递推公式），使该点列收敛到方程的根。——这正是迭代法的基本思想。事先估计: 事后估计局部收敛性判定定理：局部收敛性定理对迭代函数的要求较弱，但对初始点要求较高，即初始点必须选在精确解的附近 Steffensen迭代格式： Newton法： Newton下山法：是下山因子弦割法：

政府采购招标评标办法综合评分法

第三章政府采购招标评标办法（综合评分法）评标办法前附表：

1. 评标方法本次评标采用综合评分法。评标委员会对满足招标文件实质性要求的投标文件，按照本章规定的评分标准进行打分，并按得分由高到低顺序推荐中标候选人，但投标报价低于其成本的除外。综合评分相等时，以投标报价低的优先；投标报价也相等的，由招标人自行确定。 2. 评审标准 2.1 初步评审标准 2.2 分值构成与评分标准 2.2.1 分值构成分值构成：见评标办法前附表。 2.2.2 评标基准价计算评标基准价计算方法：见评标办法前附表。 2.2.3 评分标准评分标准：见评标办法前附表。 3. 评标程序 3.1 初步评审 3.1.1评标委员会依据本章评标办法前附表规定的评审标准对投标文件进行初步评审。有一项不符合评审标准的，作废标处理。

3.1.2 投标人有以下情形之一的，其投标作废标处理：（1）串通投标或弄虚作假或有其他违法行为的；（2）不按评标委员会要求澄清、说明或补正的；（3）不响应招标文件实质性要求的。 3.1.3 投标报价有算术错误的，评标委员会按以下原则对投标报价进行修正，修正的价格经投标人书面确认后具有约束力。投标人不接受修正价格的，其投标作废标处理。（1）投标文件中的大写金额与小写金额不一致的，以大写金额为准；（2）总价金额与依据单价计算出的结果不一致的，以单价金额为准修正总价，但单价金额小数点有明显错误的除外。 3.2 详细评审 3.2.1 评标委员会按本章规定的量化因素和分值进行打分，并计算出综合评分。 3.2.2 评分分值计算保留小数点后两位，小数点后第三位“四舍五入”。 3.2.3 每个投标人的最终得分为：所有评委打分的算术平均值作为该投标人的最终得分，计分四舍五入取至小数点后两位。 3.2.4 评标委员会发现投标人的报价明显低于其他投标报价，或者低于投标报价基准值（计算方法同评标基准值）的20%，使得其投标报价可能低于其个别成本的，应当要求该投标人作出书面说明并提供相应的证明材料。投标人不能合理说明或者不能提供相应证明材料的，由评标委员会认定该投标人以低于成本报价竞标，其投标作废标处理。 3.3 投标文件的澄清和补正 3.3.1 在评标过程中，评标委员会可以书面形式要求投标人对所提交投标文件中不明确的内容进行书面澄清或说明，或者对细微偏差进行补正。评标委员会不接受投标人主动提出的澄清、说明或补正。 3.3.2 澄清、说明和补正不得改变投标文件的实质性内容（算术性错误修正的除外）。投标人的书面澄清、说明和补正属于投标文件的组成部分。

评分办法综合评分法.doc

1、评分办法：综合评分法。 2、评标分值分配：商务3分，技术67分，价格30分。 3、评分细则：

1、类似项目指：单项合同中至少包含工程建设进度管理、质量安全管理、现场管理功能其中一项内容的国内工程建设管理信息化项目，且合同中涉及上述内容的金额不低于300万元人民币。 2、类似项目不包含投标人提供用以证明满足资格条件中投标人业绩要求的项目。 3、如合同中无法体现“合同主体”、“合同内容”、“合同中涉及上述内容的金额”的情况，开具业主证明等相关证明材料以证明上述内容，否则视为无效。（3）价格部分：

价格评分的计算方法： 1）评标基准价B的确定: 若合格投标人多于五家（含五家），将各合格投标人的评标价格中去掉一个最高值和一个最低值，其它各家的算术平均值乘以系数A为评标基准价B；若合格投标人为三～四家，则先计算合格投标人的算术平均值，在该值85%～110%范围内的各合格投标人评标价格算术平均值乘以系数A为评标基准价B；若合格投标人评标价格均不在该值的85%～110%范围，则取所有合格投标人评标价格的算术平均值乘以系数A为评标基准价B。合格投标人仅为两家（含）时（经评标委员会判定仍具备竞争性时），直接取所有合格投标人评标价格的算术平均值乘以系数A为评标基准价B。系数A在开标现场由投标人推选一名代表，从98%、98.5%、99%三档中随机抽取一个，作为系数A计算评标基准价。 2）价格分评定原则合格投标人评标价 = B，得满分。合格投标人评标价＞ B，评标价格每高于B的1%，扣1分，扣完为止。合格投标人评标价＜ B，评标价格每低于B的1%，扣0.5分，扣完为止。3）价格合理性扣分，此项为扣分项，最多扣2分。由评委根据投标报价的合理性、完整性及修正情况综合考虑。投标报价修正额绝对值累计超过原报价1％（不含1％）的，每增加1％扣0.5分，用内插法计算。评标委员会按各投标人综合得分从高到低顺序，对投标人进行排名，最终得分相同的，则按评标价由低到高的顺序确定排名先后。如最终得分、评标价均相同的，则抽签确定排名先后。最终以正式发出的招标文件书面版为准！

综合成绩计算方法及综合素质评分标准

附件：综合成绩计算方法及综合素质评分标准综合成绩计算方法：综合成绩= 智育平均成绩×85% + 综合素质得分×15% 综合素质得分= 科技学术与创新得分×70% +个性发展素质得分×30% 其中，科技学术与创新得分与个性发展素质得分均不超过100分。综合素质得分包括科技学术与创新和个性发展素质两部分。个性发展素质可包括德育得分、知识竞赛、社会实践活动、文艺、体育等等。 1．科技学术与创新（1）科技学术竞赛学生参加的各级各类科技学术竞赛，以获奖证书或文件为依据，按以下标准加分：说明： ①同一作品参加同一类型各级别竞赛获多项奖励按最高得分计分一次。 ②个人作品第一作者按相应级别等次加分，合作者降一等级加分；集体作品第一至第三作者按相应级别等次加分，其余作者降一等级加分。 ③评奖不分等级时统一按二等奖加分；若以名次计，第1名按一等奖加分，第2、3名按二等奖加分，第4—6名按三等奖加分。若以金、银、铜奖计，分别按特、一、二等奖加分（特等奖可在一等奖分值基础上加1分）。 ④国际性竞赛在全国竞赛各获奖等级得分基础上加1分。（2）发明创造获得国家发明专利前三名者分别加5分、4分、3分；获得国家实用新型和外观设计专利前三名者分别加3分、2分和1分。（3）科研成果学生拥有科研成果或研制出产品，经两名副教授以上职称的该领域专家推荐并通过学校相关

部门审定，可加1—4分；对于有重大学术水平、科技含量或应用前景的科研成果，经学校相关部门审定或鉴定，可加5—8分。（4）学术论文发表与本专业相关的学术论文，被SCI、EI、CSSCI检索：第一作者4分，第二作者2.5分，第三及后序作者1.5分；国内核心期刊A类及以上（以武汉大学《期刊目录》为准）：第一作者3分，第二作者2分，第三及后序作者1分; 国内核心期刊B类及以上（以武汉大学《期刊目录》为准）：第一作者2分，第二作者1分，第三及后序作者0.7分。说明：如果教师署名论文作者首位，不在加分之列。 2. 个性发展素质部分（1）德育方面的操行评等，可按以下标准加分：（2）知识竞赛参加学校统一组织的各级各类知识竞赛，以获奖证书或文件为依据，按以下标准加分：说明： ①一人参加同一类型各级别竞赛获多项奖励按最高得分计分一次。 ②集体项目每位成员均按相应级别等次加分。 ③若以名次计，第1名按一等奖加分，第2、3名按二等奖加分，第4—6名按三等奖加分。若有特等奖，可在一等奖分值基础上加1分。

数值计算方法第一章

第一章绪论本章以误差为主线，介绍了计算方法课程的特点，并概略描述了与算法相关的基本概念，如收敛性、稳定性，其次给出了误差的度量方法以及误差的传播规律，最后，结合数值实验指出了算法设计时应注意的问题． §1.1 引言计算方法以科学与工程等领域所建立的数学模型为求解对象，目的是在有限的时间段内利用有限的计算工具计算出模型的有效解答。由于科学与工程问题的多样性和复杂性，所建立的数学模型也是各种各样的、复杂的. 复杂性表现在如下几个方面：求解系统的规模很大，多种因素之间的非线性耦合，海量的数据处理等等，这样就使得在其它课程中学到的分析求解方法因计算量庞大而不能得到计算结果，且更多的复杂数学模型没有分析求解方法．这门课程则是针对从各种各样的数学模型中抽象出或转化出的典型问题，介绍有效的串行求解算法，它们包括 (1) 非线性方程的近似求解方法； (2) 线性代数方程组的求解方法； (3) 函数的插值近似和数据的拟合近似； (4) 积分和微分的近似计算方法； (5) 常微分方程初值问题的数值解法； (6) 优化问题的近似解法；等等从如上内容可以看出，计算方法的显著特点之一是“近似”．之所以要进行近似计算，这与我们使用的工具、追求的目标、以及参与计算的数据来源等因素有关．计算机只能处理有限数据，只能区分、存储有限信息，而实数包含有无穷多个数据，这样，当把原始数据、中间数据、以及最终计算结果用机器数表示时就不可避免的引入了误差，称之为舍入误差．我们需要在有限的时间段内得到运算结果，就需要将无穷的计算过程截断，从而产生截断误差．如 +++=! 21 !111e 的计算是无穷过程，当用 ! 1 !21!111n e n ++++= 作为e 的近似时，则需要进行有限过程的计算，但产生了截断误差e e n -．

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介李志印　熊小辉　吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词　计算流体力学　数值计算一　前　言任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。二　计算流体力学常用数值方法流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

《从业人员及工资总额》指标解释

《从业人员及工资总额》指标解释 1、从业人员年末人数指2012年12月在本单位中工作，并取得工资或其他形式劳动报酬的人员数。是在岗职工、劳务派遣人员及其他从业人员之和。从业人员不包括：（1）离开本单位仍保留劳动关系，并定期领取生活费的人员；（2）利用课余时间打工的学生及在本单位实习的各类在校学生；（3）本单位因劳务外包而使用的人员。 2、非全日制人员根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，非全日制人员指以小时计酬为主，其在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日的人员。非全日制人员不包括不定时工作制人员，如：老师、编辑等不坐班人员。 3、管理人员指在单位(包括企业、机关、事业等单位)中行使管理职能、指挥或协调他人完成具体任务的人员。如在企业及其职能部门中担任领导职务并具有决策、管理权的人员，包括：企业董事、企业经理、企业综合职能部门经理或主管。在建筑业中行政管理人员、工程项目管理人员和工程技术管理人员。管理人员一般为单位中层及以上人员。 4、在岗职工指在本单位工作且与本单位签订劳动合同，并由本单位支付工资的人员，以及有工作岗位，但由于学习、病伤产假等原因暂未工作，仍由本单位支付工资的人员。在岗职工还包括：（1）应订立劳动合同而未订立劳动合同人员（如使用的农村户籍人员）；（2）处于试用期人员；（3）编制外招用的人员；（4）派往外单位工作，但工资仍由本单位发放的人员（如挂职锻炼、外派工作等情况）。在岗职工不包括：（1）本单位使用的且由本单位直接支付工资的劳务派遣人员，应统计在本单位“劳务派遣人员”指标中；（2）本单位因劳务外包而使用的人员，由承包劳务的单位统计为在岗职工。 5、劳务派遣人员根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，指与劳务派遣单位签订劳动合同；并被劳务派遣单位派遣到实际用工单位工作；且劳务派遣单位与实际用工单位签订《劳务派遣协议》

综合评分法投标报价计算方法评标办法

综合评分法投标报价计算方法当前我国政府采购中的货物和服务采购偏爱采用综合评分法进行评标，但是怎样进行投标报价的计算法律并没有明文规定。本报三版曾在448、450、464期分别刊登了读者对综合评分法投标报价计算方法的探讨。此次，四版延续探讨，值得注意的是，作者在操作的基础上还总结出了理论层面的准则，对实践具有指导意义。《政府采购货物和服务招标投标管理办法》颁发以后，各地都能够按照规定的评标方法实施招标投标。据不完全统计分析，货物和服务采购大部分采用的是综合评分法。由于财政部18号令没有对参加投标供应商的投标报价如何计算得分做出明确的规定，所以在实际工作中，投标报价的计算方法由采购人或代理机构自由确定，致使计算方法出现了较大偏差。目前的几种计算方法目前，供应商投标报价的计算方法大体有以下几种：价格占25分权重参加投标的供应商满足招标文件各种要求的投标报价给50%的价格分，其余50%的价格分用数学公式进行计算如投标报价50分，参加投标的供应商先给25分，其余25分按数学公式进行计算。其数学计算公式为： ρ=25+25（1- ）

其中：ρ为投标商报价得分，bn为投标方报价，bmi为所有有效投标中的最低报价。这样计算的结果，实际是投标报价只占权重的25分，最后导致高价中标。设标准分报价最低的得标准分，按投标报价由低到高依次减1分这样的结果，投标报价高的与投标报价低的差额只是投标人数之差，加之在商务条款上设定高门槛，参加投标的供应商控制在3至4家之间，报价高的供应商与报价低的供应商之间只相差2至3分，最终结果导致高价中标。设合成标底供应商投标报价的算术平均数作为合成标底，等于合成标底的得标准分，每高一个百分点扣0.5至1分，每低1个百分点扣0.5至1分这种计算方法来自于基本建设工程招投标。这种计算方法的设计初衷是，避免报价低的供应商低价抢标但其产品质量却较难得到保障的情况。因此，投标价格低的扣分多，中标较低。设节约率合成标底把供应商投标报价的算术平均数乘以一个节约率作为合成标底，等于合成标底的得标准分，每高一个百分点扣0.5至1分，每低1个百分点扣0.5至1分由于项目不同，地域不同，节约率高低也不尽相同，一般情况下，节约率在5%至15%之间。这种方法在市场价格较难估算的情况下使用，即可解决报价低质量得不到保障问题，又可达到节约5%至15%资金的目的。价格分值占总分值的比重（权值）不得低于50%，评标基准价计算方法统一采用低价优先法即满足招标文件要求且投标价格最低者得基准分，以此为基础，投标人价格得分按下列公式计算：

《从业人员及工资总额》指标解释

企业一套表试点《从业人员及工资总额》指标解释一、从业人员 1.从业人员期末人数指年（季）末最后一日24时在本单位中工作，并由本单位负担其工资、奖金及其它形式劳动报酬的人员。该指标为时点指标，不包括最后一日当天及以前已经与单位解除劳动合同关系的人员。从业人员是在岗职工、劳务派遣人员及其他从业人员之和。不包括：（1）离开本单位仍保留劳动关系，并定期领取生活费的人员，即单位的不在岗职工；（2）利用课余时间打工的学生及在本单位实习的各类在校学生；（3）本单位的参军人员；（4）本单位使用的劳务外包合同人员。 2.管理人员指在单位中行使管理职能、指挥或协调他人完成具体任务的人员。如在企业及其职能部门中担任领导职务并具有决策、管理权的人员，包括：企业董事、企业经理、企业综合职能部门经理或主管。在建筑业中行政管理人员、工程项目管理人员和工程技术管理人员。 3.在岗职工指在本单位工作且与本单位签订劳动合同，并由本单位负担其工资、奖金及其它形式劳动报酬的人员，以及上述人员中由于学习、病伤、产假等原因暂未工作仍由本单位支付工资的人员。在岗职工要包括：

（1）应订立劳动合同而未订立劳动合同人员；（2）处于试用期人员；（3）编制外招用的临时人员。 4.劳务派遣人员指与劳务派遣单位签订劳动合同；并被劳务派遣单位派遣到实际用工单位工作；且劳务派遣单位与实际用工单位签订劳务派遣协议的人员。注意：劳务派遣人员由实际用工单位填报，而劳务派遣单位不填报这些人员。 5.其他从业人员指本单位中不能归到在岗职工、劳务派遣人员中的人员。此类人员实际参加本单位生产或工作并由本单位负担其劳动报酬的人员。具体包括：再就业的离退休人员、兼职人员、使用的外单位人员和第二职业者等，以及在本单位中工作的外籍人员和港、澳、台方人员。也包括在本单位工作的非全日制人员。注意：如果本单位使用的外单位人员，其全部劳动报酬仍由原工作单位负担，该人员仍由原工作单位统计为在岗职工。二、从业人员平均人数 6.从业人员平均人数指报告期内（季度或年度）每天平均拥有的从业人员数。季度或年度平均人数必须以月平均人数为依据，按单位实际情况计算得到，不得用本季度或年末人数替代。（1）月平均人数：以报告月内每天实有的全部人数相加之和，除以报告月的日历日数。计算公式为：月平均人数=报告月的日历日数部人数之和报告月内每天实有的全对人员增减变动很小的单位，其月平均人数也可以用月初人

河南科技大学数值分析(计算方法)期末试卷1及参考答案

7 ,2]= ,2]=8

-- 参考答案一.填空 1. 舍入误差 2. 115,1,0 3. (1)(1)011() () ()()() ().(()())(1)! (1)! n n n n f f R x x x x x x x orR x w x n n ξξ+++=---=++ 4. 1 5. 22 11()()()2()()2k k k k k k k k k k k k x f x f x x x x orx x x f x f x x ++--=-=-''-- 6. 有 7. 1 8. 112121 2213k k k k x x x x ++?=-??=-?? 二.计算 1.解:构造差商表:

-- 所以, 22()2H x x x =+ 证明:设2()()()R x f x H x =- 22 2(0)(0),(0)(0),(1)(1)f H f H f H ''=== (0)(0)(1)0R R R '∴=== 所以,可设2()()(1)R x k x x x =- 构造函数:22()()()()(1)t f t H t k x t t ?= --- 显然()(0)(0)(1)0x ????'==== 因为函数()t ?在所给的插值区间至少有4个根且函数()t ?'''存在, 所以函数()t ?'''在所给的插值区间至少有1个根,即存在一点ξ,满足: ()0?ξ'''= 又 ()()3!()t f t k x ?''''''=- () ()()3!()0()3! f f k x k x ξ?ξξ'''''''''∴=-=?=

数值计算第三章答案

证明：如果求积公式（）对函数f （x ）和g （x ）都准确成立，则它对于线性组合af(x)+bg(x) (a,b 均为常数)亦准确成立. 因此，求积公式（）具有m 次代数精度的充分必要条件是：它对任一小于等于m 次的多项均能准确成立，但对某个m+1次多项式不能准确成立. ()()不能成立对与题设矛盾多项式都能准确成立，次多，即对任意的线性组合亦准确成立也能准确成立，则对若对的线性组合亦准确成立对次的多项式准确成立对于任意小于等于不准确成立，对的线性组合亦准确成立对成立次的多项式于等于根据定义可知：对于小次代数精度机械求积公式具有机械求积公式也成立对于线性组合同理可得机械求积公式都成立对于证明： 1m 1321321320 000 0)1(,,,,,,1,,,,,1,,,,,1),1,0()(2)()()] ()([)()()]()([) ()() ()() ()() ()()(),(1++++=======∴+? ∴?∴==∴?+∴+=+≈+∴≈≈∴≈≈∴∑∑?∑?∑?∑? ∑?∑x m x x x x x x x x x x m x x x x x m j x x f m m x bg x af x bg x af A x bg A x af A dx x bg x af x bg A dx x bg x af A dx x af x g A dx x g x f A dx x f x g x f m m m m m m j n k k k n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k b a n k k k 直接验证中矩形公式具有一次代数精度，而Simpson 公式则具有3次代数精度。

数值分析计算方法

《计算方法》实验内容一．实验一：用两种不同的顺序计算 644834.110000 1 2 ≈∑=-n n ，分析其误差的变化。 1.实验目的：通过正序反序两种不同的顺序求和，比较不同算法的误差；了解在计算机中大数吃小数的现象，以后尽量避免；体会单精度和双精度数据的差别。 2.算法描述：累加和s=0；正序求和：对于n=1,2,3,......,10000 s+=1.0/(n*n); 反序求和：对于n=10000,9999,9998,.....,1 s+=1.0/(n*n); 3.源程序： #双精度型# #includec void main() { double s=0; int n; for(n=1;n<=10000;n++) s+=1.0/(n*n); printf("正序求和结果是：%lf\n",s); s=0; for(n=10000;n>=1;n--) s+=1.0/(n*n); printf("反序求和结果是:%lf\n",s); } #单精度型# #include void main() { float s=0; int n; for(n=1;n<=10000;n++) s+=1.0/(n*n); printf("正序求和结果是：%f\n",s); s=0; for(n=10000;n>=1;n--) s+=1.0/(n*n); printf("反序求和结果是:%f\n",s); }

4.运行结果：双精度型运行结果：单精度型运行结果： 5.对算法的理解与分析：舍入误差在计算机中会引起熟知的不稳定，算法不同，肯结果也会不同，因此选取稳定的算法很重要。选取双精度型数据正反序求和时结果一致，但选用单精度型数据时，求和结果不一致，明显正序求和结果有误差，所以第一个算法较为稳定可靠。二．实验二： 1、拉格朗日插值按下列数据 x i -3.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 y i 1.0 1.5 2.0 2.0 1.0 作二次插值，并求x 1=-2，x 2 =0，x 3 =2.75时的函数近似值 2牛顿插值按下列数据 x i 0.30 0.42 0.50 0.58 0.66 0.72 y i 1.0440 3 1.0846 2 1.1180 3 1.1560 3 1.19817 1.23223 作五次插值，并求x 1=0.46，x 2 =0.55，x 3 =0.60时的函数近似值. 1.实验目的：通过拉格朗日插值和牛顿插值的实例，了解两种求解方法，并分析各自的优缺点。 2.算法描述： 3.源程序：拉格朗日插值： #include #define k 2 void main()

(完整版)从业人员及工资总额102和103号表

从业人员及工资总额表号：１０２－１表组织机构代码□□□□□□□□-□制定机关：国家统计局统一社会信用代码□□□□□□□□□□□□□□□□□□文号：国统字(2017)157号补充资料： (1)不能填报“从业人员”和“工资总额”数据的法人单位填报发放工资的法人单位：组织机构代码（49）□□□□□□□□－□ 统一社会信用代码□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 单位详细名称（50） (2)单位直接管理的劳务外包人员(48): (人) 单位负责人：统计负责人：填表人：联系电话：报出日期：年月日说明：1.统计范围：辖区内规模以上工业、有资质的建筑业、限额以上批发和零售业、限额以上住宿和餐饮业、全部房地产开发经营业、规模以上服务业法人单位。 2.报送日期及方式：调查单位次年3月10日24时前独立自行网上填报；省统计机构次年3月31日24时前完成数据审核、验收、上报。 3.“补充资料(1)”由主表数据为空的调查单位填报。 4.审核关系：（1）01≥02 （2）01≥03 （3）01=05+06+07 （4）08=09+10+11 （5）12=13+18+19 （6）13=14+15+16+17 （7）01=71+72+73+74+75 （8）08=76+77+78+79+80 （9）12=81+82+83+84+85

从业人员及工资总额表号：Ｉ１０２－２表组织机构代码□□□□□□□□－□制定机关：国家统计局统一社会信用代码□□□□□□□□□□□□□□□□□□文号：国统字(2017)157号补充资料：(1)本表数据包含的单位数（52）个 (2)单位直接管理的劳务外包人员(48): (人) 单位负责人：统计负责人：填表人：联系电话：报出日期：年月日说明：1.统计范围：辖区内除规模以上工业、有资质的建筑业、限额以上批发和零售业、限额以上住宿和餐饮业、全部房地产开发经营业、规模以上服务业法人单位以外的全部非私营法人单位。 2.报送日期及方式：调查单位送报时间、方式由省级统计机构自定；省级统计机构次年3月20日24时前完成数据审核、验收、上报。 3.审核关系：（1）01≥02 （2）01≥03 （3）01=05+06+07 （4）08=09+10+11 （5）12=13+18+19 （6）13=14+15+16+17

从业人员平均人数计算方法

综合评分法中价格分的评定

从业人员平均人数计算方法

综合评分法

从业人员及工资总额

数值分析第一章绪论习题答案

数值分析(计算方法)总结

政府采购招标评标办法综合评分法

评分办法综合评分法.doc

综合成绩计算方法及综合素质评分标准

数值计算方法第一章

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