数学综合能力的培养
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创新能力是人的一种智力因素和非智力因素的结合的高 级能力，具有新颖性、独特性等特点，数学创新能力目 前还没有一个统一的界定。
张奠宙先生在他的《数学教育导论》一书中指出，数学创新能力 属于一般的数学能力，它具有以下特点：
• • • • • • • • • • 1提出数学问题和质疑的能力，具有能疑、善思、敢想的品质； 2建立新的数学模型并运用于实践的能力； 3发现数学规律的能力，包括提出定义、定理、公式； 4推广现有数学结论的能力，包括更新概念、放松条件或加强结 论； 5构建新的数学对象（概念、理论、关系）的能力； 6将不同领域的知识进行数学联结的能力； 7总结已有的数学成果达到新认识水平的能力； 8巧妙的进行逻辑连接作出严密论证的能力； 9善于运用计算机技术发展信息时代的数学风貌； 10知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学。
证明（1）要用到：1、5、4（1）、6 证明（2）要用到：1、5、4（1）、6 以及数的大小比较相关知识、根式与幂 的转换。
在教学中，要培养学生运用数学知识来提 出问题、分析问题和解决问题的能力，帮 助学生进行有意义的数学学习，帮助学生 建立良好的数学认知结构，开发学生的元 认知，培养学生反思的意识。帮助学生能 从现实生活中发现和提出数学问题，能探 究出解决数学问题的有效方法。
• 怎样培养学生的创新能力呢？
• 学生的创新能力往往是由问题引发的，可实施变式训练 ，对问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背 景的变式，通过一题多解、一题多变、一题多问、多题 重组等措施培养学生的发散思维能力，这些都有利于学 生创新能力的发展。 • 注意把握学生创新意识的某些因素和特点，如新奇的解 题方法、别出心裁的思维方式、从特异的角度观察问题 、提出问题，都是创新意识的因素。教师要积极加以培 植、引导、鼓励，使其创造力得到充分的发扬。
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总之，要把知识、技能、能力有机地 结合起来，把课堂和社会实践有机地结 合起来，把培养学生提出问题、分析和 解决数学问题的能力有目的、有计划地 贯穿于整个数学教学活动的全过程。
2、数学创新能力和实验能力及其培养
• 实践能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或 在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语 言表达问题、进行交流，形成数学的意识。
• 数学来源于实践，又反过来作用于实践。我国的数学教 育在很长一段时间内对于数学与实际，数学与其他学科 的联系未能给予充分的重视。
数学综合能力的培养
培养学生运算能力、逻辑思维能力 和空间想象能力的目的是？ 答：目的是为了培养学生提出问题 、分析问题和解决数学问题的能百度文库 的培养
1、提出问题、分析问题和解决数学问题的能力的 培养 • 培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的 目的是为了培养学生提出问题、分析问题和解决 问题的能力。 • 学生学到的基础知识，只有在运用中才能加深理 解和较牢固地掌握。他们已具备的各种能力也只 有在运用的操作中才能得到充分体现和综合提高
• 从以上的特点可以看出数学创新能力涉及数学与创新能 力两个方面，数学创新能力存在于数学学习的每个环节 和整个过程。 • 根据中学生心理发展，特别是思维发展的特征知道，中 学以具备发展创新能力的个性心理品质基础和智力基础 ，创造心理处于大脑觉醒时期，他们思维活跃，心灵手 巧，敢于标新立异。数学作为一门“启智”的学科，对 于培养学生的创新能力具有十分重要的作用。
• 苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处，都有一种根深 蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、探究者、 探索者。创设问题情境，可以让学生成为发现问题、分 析问题、解决问题的主人。”
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张奠宙先生在他的《数学教育导论》一书中指出，数学创新能力 属于一般的数学能力，它具有以下特点：
• • • • • • • • • • 1提出数学问题和质疑的能力，具有能疑、善思、敢想的品质； 2建立新的数学模型并运用于实践的能力； 3发现数学规律的能力，包括提出定义、定理、公式； 4推广现有数学结论的能力，包括更新概念、放松条件或加强结 论； 5构建新的数学对象（概念、理论、关系）的能力； 6将不同领域的知识进行数学联结的能力； 7总结已有的数学成果达到新认识水平的能力； 8巧妙的进行逻辑连接作出严密论证的能力； 9善于运用计算机技术发展信息时代的数学风貌； 10知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学。
证明（1）要用到：1、5、4（1）、6 证明（2）要用到：1、5、4（1）、6 以及数的大小比较相关知识、根式与幂 的转换。
在教学中，要培养学生运用数学知识来提 出问题、分析问题和解决问题的能力，帮 助学生进行有意义的数学学习，帮助学生 建立良好的数学认知结构，开发学生的元 认知，培养学生反思的意识。帮助学生能 从现实生活中发现和提出数学问题，能探 究出解决数学问题的有效方法。
• 怎样培养学生的创新能力呢？
• 学生的创新能力往往是由问题引发的，可实施变式训练 ，对问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背 景的变式，通过一题多解、一题多变、一题多问、多题 重组等措施培养学生的发散思维能力，这些都有利于学 生创新能力的发展。 • 注意把握学生创新意识的某些因素和特点，如新奇的解 题方法、别出心裁的思维方式、从特异的角度观察问题 、提出问题，都是创新意识的因素。教师要积极加以培 植、引导、鼓励，使其创造力得到充分的发扬。
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总之，要把知识、技能、能力有机地 结合起来，把课堂和社会实践有机地结 合起来，把培养学生提出问题、分析和 解决数学问题的能力有目的、有计划地 贯穿于整个数学教学活动的全过程。
2、数学创新能力和实验能力及其培养
• 实践能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或 在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语 言表达问题、进行交流，形成数学的意识。
• 数学来源于实践，又反过来作用于实践。我国的数学教 育在很长一段时间内对于数学与实际，数学与其他学科 的联系未能给予充分的重视。
数学综合能力的培养
培养学生运算能力、逻辑思维能力 和空间想象能力的目的是？ 答：目的是为了培养学生提出问题 、分析问题和解决数学问题的能百度文库 的培养
1、提出问题、分析问题和解决数学问题的能力的 培养 • 培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力的 目的是为了培养学生提出问题、分析问题和解决 问题的能力。 • 学生学到的基础知识，只有在运用中才能加深理 解和较牢固地掌握。他们已具备的各种能力也只 有在运用的操作中才能得到充分体现和综合提高
• 从以上的特点可以看出数学创新能力涉及数学与创新能 力两个方面，数学创新能力存在于数学学习的每个环节 和整个过程。 • 根据中学生心理发展，特别是思维发展的特征知道，中 学以具备发展创新能力的个性心理品质基础和智力基础 ，创造心理处于大脑觉醒时期，他们思维活跃，心灵手 巧，敢于标新立异。数学作为一门“启智”的学科，对 于培养学生的创新能力具有十分重要的作用。
• 苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处，都有一种根深 蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、探究者、 探索者。创设问题情境，可以让学生成为发现问题、分 析问题、解决问题的主人。”
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