一种改进的基于最大类间方差的图像分割方法

一种改进的基于最大类间方差的图像分割方法Ξ

郭建星1,2　刘松林1　倪　丽2　马淑宇1

(信息工程大学测绘学院　郑州　450052)　2(武汉大学遥感信息工程学院　武汉　430079)

摘要　在分析最大类间方差阈值图像分割算法原理的基础上,根据实际图像直方图中目标与背景的像素分布特点,提出了一种改进的最大类间方差图像分割算法。该算法充分考虑了图像直方图中目标与背景存在交叉的情况,通过与传统阈值分割算法的实验比较,证明该算法具有分割精度高、效果好、速度快的特点。

关键词　图像分割　阈值选取　最大类间方差法　最大熵法

An I m proved I mage Segm en ta tion A lgor ithm Ba sed on the O tsu M ethod

Guo J ianx ing1,2　L iu Songlin1　N i　L i2　M a Shuyu1 1(Institu te of S u rvey ing and M app ing,Inf or m a tion E ng ineering U n iversity,Z heng z hou450052,Ch ina) 2(Colleg e of R e m ote S ensing Inf or m a tion E ng ineering,W uhan U n iversity,W uhan430079,Ch ina)

Abstract　U nder studying the p rinci p le of O tsu m ethod,and in case that the object and the background in i m age obey no rm al distributi ons,an i m p roved th resho ld i m age segm entati on algo rithm based on the O tsu m ethod is de2 veloped.T he new i m p roved algo rithm takes into account that the object and the background in i m age have cro ssover.F rom the compared w ith the O tsu m ethod and the m axi m um entropy m ethod,the results show that the new i m p roved algo rithm has these advantages such as h igh segm entati on p recisi on and fast computati on speed. Key words　I m age segm entati on　T h resho ld　O tsu m ethod　M axi m um entropy m ethod

1　引 言

图像分割是计算机视觉及模式识别中一个重要的研究内容,是图像理解,如目标检测、特征提取、目标识别操作的基础。在众多的图像分割算法中,阈值分割是常用并且较简单有效的方法,阈值的选取同时也是图像处理中的一个基本问题,特别是图像阈值的自动选取在图像处理与分析中起着重要的作用。最大类间方差法(O tsu)[1]被认为是阈值自动选取方法的最优方法之一,该方法具有算法简单、分割速度快等优点,特别是对于信噪比较高的图像具有很好的分割效果。本文在研究最大类间方差分割算法的基础上,根据实际图像直方图中目标与背景分布的特点,提出了一种改进的图像阈值选取方法,实验证明该方法分割结果比最大类间方差法更接近实际图像中目标分布特点,具有分割精度高、计算速度快的优点。

2　O tsu阈值分割原理及改进算法

2.1　O tsu阈值分割原理

最大类间方差法(O tsu)又称大津法,是由日本学者大津展之在1979年提出的一种全局阈值选取法,它是从最小二乘法原理的基础上推导出来的,其基本思路是:如果一幅图像由一物体和背景构成,物体与背景有不同的灰度值,将图像的直方图以某一灰度为阈值将图像分成目标和背景两组并计算两组间的方差,当被分成的两组之间的方差最大时,就以这个灰度值为阈值分割图像。详细算法原理参见文献[1],该算法中的判决准则是基于图像直方图一阶统计特性的,具有运算简单、速度快等优点。

2.2　改进的O tsu算法

第26卷第8期增刊 仪　器　仪　表　学　报 2005年8月Ξ国家8632703计划资助项目。

最大类间方差阈值分割只是将直方图简单的分为两部分:目标和背景,前提是假定目标和背景间直方图没有交叉,然而实际图像的直方图中目标和背景总会有或多或少的交叉,这样就交叉部分的像素就会有部分被错分为目标(或背景),从而降低了分割的精度。为了提高算法的分割精度,本文针对实际图像直方图中目标与背景交叉的情况提出了一种改进的最大类间方差分割算法,具体思想如图1所示

。

图1　O tsu 算法改进原理

假设图像的目标和背景像素灰度服从正态分布,图像的灰度直方图如图1所示。图中实线为实际图像的灰度直方图,若目标和背景大致服从正态分布,则直方图如图中虚线所示,两者在中间部分有交叉。考虑到直方图曲线交叉的问题,我们用图中的红色直线AOB 代替实际曲线AO ′,因为直线比曲线更加接近于真实的像素分布曲线AO ,在计算中可以得到更加精确的结果。图中k 为所选阈值,因为最优阈值应在背景和目标分布的交叉点附近,可以用它近似代替,这样近似是有效的。该灰度值出现在背景和目标中的概率均为P

(k ) 2,令Α、Β分别为目标与背景曲线与横轴交点到k

的距离,则可得到目标与背景各灰度值概率的修正公式。其中Α和Β根据图像中目标与背景的实际情况选取。

通过以上分析可以看出,在改进的最大类间方差图像分割算法中,充分考虑到了实际图像直方图中目标与背景像素值存在交叉的情况,进一步提高了最大类间方差算法的分割精度,提高了分割效率。

3　实验结果

为了检验文中提出改进算法的有效性,下面将本文提出的改进算法与O tsu 法和最大熵法[2]

进行比较。实验分别对电路板图像(256×256)、汽车牌照图像

(256×120)采用三种不同方法进行分割实验,结果如

图2、图3,其中a 为原始图像,b 、c 、d 分别为O tsu 法、最大熵法、

改进最大类间方差法分割结果。

图2

　电路板图像及其分割结果

图3　车牌图像及其分割结果表1　不同算法分割速度比较

s

O T SU 法

最大熵法

改进算法

测试图20.1258.2080.130测试图3

0.096

6.008

0.097

图2中,最大熵法分割效果最差,改进的最大类间方差法分割效果最好。图3对车牌图像分割结果中,改进最大类间方差分割结果可以最清晰地分割出车牌上的数字。另外,用不同方法分割的速度比较如表1,在计算速度方面,由于最大熵法涉及对数运算,计算量大,因而是3种算法中运算速度最慢的,而改进算法和O t 2

su 法的计算量相当,因而速度相差不大。

4　结 论

改进的最大类间方差法充分考虑了实际图像直方图中目标与背景分布的特点,对于一般灰度图像的分割具有分割准确、计算速度快的特点,是一种非常实用且有效的图像阈值分割方法,可以较好的用于车牌识别等一般性的图像分析领域。 参考文献

1　O tsu N .A th resho ld selecti on m ethod from gray 2level

h istogram [J ].IEEE T ran s A cti on s on S M C ,1979(9):652～655.

2　Kapu r J N ,Sahoo P K ,W ong A KC .A new m ethod fo r

gray 2level p ictu re th resho lding u sing the en tropy of the h istogram [J ].Compu ter V isi on ,Graph ic sand I m age

P rocessing ,1985(29):273

～285.666仪　器　仪　表　学　报 第26卷