第02-2章 人工智能逻辑(描述逻辑)

Abox(数据)
John: Happy-father <John,Mary> : Has-child
推理系统 接口
Байду номын сангаас
2）TBox语言是描述领域结构的公理的集合
定义: 引入概念的名称 A ≐ C, A ⊑ C Father ≐ Man ⊓ ∃ has-child.Human Human ⊑ Animal ⊓ Biped 包含：声明包含关系的公理 C ⊑ D ( C ≐ D C ⊑ D ，D ⊑ C) ∃ has-degree.Masters ⊑ ∃ has-degree.Bachelors 一个解释I满足： C ≐ D iff CI = DI C ⊑ D iff CI ⊆ DI 一个解释I满足TBox T iff 它满足T中的每个公理 (I⊨T)
在众多知识表示的形式化方法中，描述逻辑在十多 年来受到人们的特别关注，主要原因在于以下三点 :
◆ 它们有清晰的模型-理论机制; ◆ 它们很适合于通过概念分类学来表示应用领域； ◆ 它们提供了很用的推理服务。 它们可以被认为是从基于框架的表示形式化向 着精确的语义特征方向发展。此外，描述逻辑将分 类学中表示和推理（专业推理）与在分类学中项的 事实或实例的表示和推理（断言推理）区别开来。
又如：孩子，已婚的，哺乳动物等概念
{x | Student(x) } ，{x | Married(x) }
◆ 关系(Roles) ——属性(二元谓词，关系)
例子：朋友，爱人，
{<x,y> | Friend(x,y) } ，{<x,y> | Loves(x,y) }
TBox(模式)
知 识 库
Man ≐ Human ⊓ Male Happy-father ≐ Human ⊓ ∃ Has-child.Female⊓ …
◆ 具有很强的表达能力
◆ 是可判定的，总能保证推理算法终止
描述逻辑的应用
◆ 概念建模 ◆ 查询优化和视图维护 ◆ 自然语言语义
◆ 智能信息集成
◆ 信息存取和智能接口 ◆ 工程的形式化规范 ◆ 术语学和本体论 ◆ 规划 ◆…
8.2 为什么用描述逻辑？
若直接使用一阶逻辑，而不附加任何约束，则： ◆ 知识的结构将被破坏，这样就不能用来驱动推理 ◆ 对获得可判定性和有效的推理问题来说，其表达 能力太高，（也许是太抽象了） ◆ 对兴趣表达，但仍然可判定的理论，其推理能力 太低。 DL的重要特征是： ◆ 很强的表达能力； ◆ 可判定性，它能保证推理算法总能停止，并返回 正确的结果。
Horrocks对表达能力较强的描述逻辑进行了研究，并建立了一 些逻辑框架和系统，如FaCT，SHIQ等。他和Dieter Fensel等人将描 述逻辑、语义网和DAML结合起来，提出了DAML+OIL，其中以 描述逻辑作为核心的表示和推理基础。并在XML及其RDF上面进 行了扩展，用描述逻辑来研究语义网络和本体论。
－ 框架系统 (Frame-based systems) － 语义网络 (Semantic Networks) － 面向对象表示 (OO representation) － 语义数据模型 (Semantic data models) － 类型系统 (Type systems) － 特征逻辑 (Feature Logics)
第二章 人工智能逻辑
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 逻辑-----重要的形式工具 非单调逻辑 默认逻辑 限定逻辑 自认知逻辑 真值维护系统 情景演算的逻辑基础 动态描述逻辑
主要内容
什么是描述逻辑？ ◆ 为什么用描述逻辑？ ◆ 描述逻辑的研究进展 ◆ 描述逻辑的体系结构 ◆ 描述逻辑的构造算子 ◆ 描述逻辑的推理问题 ◆ 我们的工作
◆
8.1 什么是描述逻辑(DL)？
一种基于对象的知识表示的形式化，也叫概念 表示语言或术语逻辑。

建立在概念和关系(Role)之上
－概念解释为对象的集合 －关系解释为对象之间的二元关系

源于语义网络和KL-ONE


是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集
具有合适定义的语义(基于逻辑)
特点
◆是以往表示工具的逻辑重构和统一形式化
4 描述逻辑的体系结构
一个描述逻辑系统包含四个基本组成部分： 1）表示概念和关系（Role）的构造集 2）Tbox——关于概念术语的断言 3）Abox——关于个体的断言 4）Tbox和Abox上的推理机制。
1）DL的基本元素——概念和关系
◆ 概念 ——解释为一个领域的子集
例子：所有在校学习的人员的集合构成“学生”概 念
3 描述逻辑的研究进展
◆ 描述逻辑的基础研究
研究描述逻辑的构造算子、表示和推理的基本问题，如 可满足性、包含检测、一致性、可判定性等。 一般都在最基本的ALC的基础上在扩展一些构造算子， 如数量约束、逆关系、特征函数、关系的复合等。 TBox和Abox上的推理问题、包含检测算法等。
Schmidt-Schaub 和 Smolka首先建立了基于描述逻ALC 的Tableau算法，该算法能在多项式时间内判断描述逻辑 ALC概念的可满足性问题。
◆ 描述逻辑的扩展研究
A.Artale和E.Franconi (1998)提出了一个知识表示系统， 用时间约束的方法将状态、动作和规划的表示统一起来。 为了能让描述逻辑处理模态词，F.Baader将模态操作引 入描述逻辑，证明了该描述逻辑公式的可满足性问题是可 判定的。 Wolter等对具有模态算子的描述逻辑进行了深入系统的 调查分析，并证明在恒定的领域假设下多种认知和时序描 述逻辑是可判定的。 另外如时序扩展(Artale, Wolter)、模糊扩展(Straccia)等。
◆ 描述逻辑的应用研究
描述逻辑在许多领域中被作为知识表示的工具，如 信息系统（Catarci,1993） 数据库（Borgida,1995; Bergamaschi 1992; Sheth, 1993） 软件工程(Devambu, 1991) 网络智能访问（Levy， 1996； Blanco，1994） 规划（Seida, 1992）等
TBox实例
◆ 概念 ——表示实体(一元谓词，类)