第七讲 Matlab工具箱
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第六讲 Matlab工具箱
Matlab工具箱（toolbox ）已经成 为一个系列产品。
1
一、工具箱简介
➢功能型工具箱 —— 通用型
功能型工具箱主要用来扩充Matlab 的数值计算、符号运算功能、图形建模 仿真功能、文字处理功能以及与硬件实 时交互功能，能够用于多种学科。
2
➢领域型工具箱 —— 专用型
1
2
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5
4
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选择
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交叉
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1234 1234 1234 123425
1234 5 1234 5 1234 5 1234 5
以组织一个互连神经网络，如图a ➢ 前馈（多层）网络具有递阶分层结构，同
层神经元间不存在互连，如图b
a. 递归（反馈）网络 b.前馈（多层）网络
17
学科前沿最新的工具箱（二） 模糊控制逻辑工具箱
起源于模糊数学
18
模糊计算（Fuzzy Computation）
扎德(Zadeh)
1965年提出了模糊集理论
29
strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 matlab6新增函数库: uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
30
各函数库中的函数可用help 函数库名查询，或 type 函数名方法查询 例：help plotxy Two dimensional graphics. Elementary X-Y graphs.
32
Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines. See also PLOTXYZ, GRAPHICS.
具箱 ➢ Wavele Toolbox——小波工具箱
等等
6
控制系统工具箱 ➢ 连续系统设计和离散系统设计 ➢ 状态空间和传递函数以及模型转换 ➢ 时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应） ➢ 频域响应（Bode图、Nyquist图） ➢ 根轨迹、极点配置
7
优化工具箱 ➢ 线型规划和二次规划 ➢ 求函数的最大值和最小值 ➢ 多目标优化 ➢ 约束条件下的优化 ➢ 非线性方程求解
33
一般帮助文本主要包括以下部分 ➢ FUNCTION—— 函数功能说明 ➢ CALLING SEQUENCE—— 调用格式 ➢ PARAMETERS —— 调用参数说明 ➢ SYNOPSIS —— 语法说明 ➢ EXAMPLES —— 应用举例 ➢ SEE ALSO —— 相关词条
34
x=0:0.1:10; y=10*x.*x; subplot(2,2,1); plot(x,y) title('plot(x,y)'); grid on subplot(2,2,2) semilogx(x,y) title('semilogx(x,y)'); grid on subplot(2,2,3) semilogy(x,y) title('semilogy(x,y)'); grid on subplot(2,2,4) loglog(x,y); title('loglog(x,y)'); grid on
plot - Linear plot. loglog - Log-log scale plot. semilogx - Semi-log scale plot. semilogy - Semi-log scale plot. fill - Draw filled 2-D polygons.
31
Specialized X-Y graphs. polar - Polar coordinate plot. bar - Bar graph. stem - Discrete sequence or "stem" plot. stairs - Stairstep plot. errorbar - Error bar plot. hist - Histogram plot. rose - Angle histogram plot. compass - Compass plot. feather - Feather plot. fplot - Plot function. comet - Comet-like trajectory.
式中，j为神经元单元的偏置，wji为连接权系数
θ x1
-1
Wj1
x2
Wj2
∑ f(_)
Yi
： ：
xn Wjn
神经元模型
15
人工神经网络的特性
➢并行分布处理 ➢非线性映射 ➢通过训练进行学习 ➢适应与集成 ➢硬件实现
这些特性使得人工神经网络具有应用 于各种智能系统的巨大潜力。
16
人工神经网络的基本结构 ➢ 在递归（反馈）网络中，多个神经元互连
19
模糊计算—结构原理
➢ 模糊计算的基本原理
x
模糊化 X Y=X ◦ R Y
模糊判决
y
原精确 值输入
标度 因子
规则 库
隶属 函数
输入 定标
模糊化 X
x |
|
模糊 决策
|
标准精
模糊 预估输
确输入
输入 出推理
模糊
标准精
输出
确输出
|
|
Y 模糊判决 y
|
聚集非 模糊化
标度 因子
输出 定标
原精确 值输出
20
27
➢ matlab主工具箱共有21个函数库 datafun —— 数据分析函数库 sonnds —— 声音处理函数库 dde —— 动态数据交换函数库 elfun —— 初等数学函数库 specmat —— 特殊矩阵函数库
elmat —— 初等矩阵和时间函数库 funfun —— 函数功能和数学分析函数库 general —— 通用命令函数库
细胞体 树突 轴突 突触末端
13
➢ 接收区（receptive zone）：为树突到胞体的部份（伪单极 神经元为接受器的部份
➢ 触发区（trigger zone）：位于轴突和胞体交接的地方。也 就是轴丘（axon hillock）的部份。在胞体整合的电位，决 定是否产生神经冲动的起始点。
➢ 传导区（conducting zone）：为轴突的部份，当产生动作 电位（action potential）时，传导区能遵守全有全无的定律 （all or none）来传导神经冲动。
领域型工具箱是学科专用工具箱，其 专业性很强，比如控制系统工具箱 （ Control System Toolbox）；信号处理工 具箱（Signal Processing Toolbox）；财政 金融工具箱（ Financial Toolbox）等等。 只适用于本专业。
3
Matlab常用工具箱
➢ Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱 ➢ Control System Toolbox——控制系统工具箱 ➢ Communication Toolbox——通讯工具箱 ➢ Financial Toolbox——财政金融工具箱 ➢ System Identification Toolbox——系统辨识
停止
工具箱的扩充功能
用户可以修改工具箱中的函数，更 为重要的是用户可以通过编制 m文件 来任意地添加工具箱中原来没有的工具 函数。此功能充分体现了Matlab语言的 开发性。
26
二、通用工具箱
1. Matlab主工具箱 ➢ 前面课程所介绍的数值计算、符号运算、
绘图以及句柄绘图都是Matlab主工具箱 的内容，是Matlab的基本部分，也是我 们课程的重点。 ➢ Matlab主工具箱是任何版本的Matlab都 不可缺少的。
工具箱 ➢ Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱 ➢ Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——
高阶谱分析工具箱
4
➢ Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 ➢ LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱 ➢ Model predictive Control Toolbox——模型预测控
8
多目标优化问题
min min
9
约束优化问题
y
20
15 feasible region
10
5
0
13
14
15
16
17
x
10
学科前沿最新的工具箱（一） 神经网络工具箱
神经网络系统具有集体运算的能力 和自适应的学习能力。具有很强的容错 性和鲁棒性，善于联想、综合和推广。
11
神经计算（Neural Computation）
28
graphics —— 通用图形函数库 iofun —— 底层输入输出函数库 lang —— 语言结构函数库 matfun —— 矩阵线性代数函数库 ops —— 运算符和逻辑函数库 plotxy —— 二维绘图函数库 plotxyz —— 三维绘图函数库 color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库
1000
plot(x,y)
1000
semilogx(x,y)
500
500
0
0
0
5
10
10-1
100
101
➢ 输出区（output zone）：神经冲动的目的就是要让神经末 梢的化学物质释出（神经传递物质），才能支配下一个接 受的细胞（神经元、肌肉细胞或是腺体细胞），此称为突 触传递 。
14
人工神经元的结构
神经元单元由多个输入xi，i =1,2,...,n和一个输出y组 成。中间状态由输入信号的权和表示，而输出为
制工具箱 ➢ μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具
箱 ➢ Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 ➢ Optimization Toolbox——优化工具箱 ➢ Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱 ➢ Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
学科前沿最新的工具箱（三）
遗传算法工具箱
遗传算法是受达尔文“物 竞天择、适者生存”进化 论启发而提出的一种优化 算法
21
遗传算法 (1/2)
传统优化算法的局wenku.baidu.com性
-具有一个局部极值点的函数
-具有多个局部极值点的函数
最优解
最优解？ 22
最优解！
遗传算法 (2/2)
- 能否从多个方向同时进行搜索? 遗传算法的基本原理
5
➢ Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱 ➢ Spline Toolbox——样条工具箱 ➢ Statistics Toolbox——统计工具箱 ➢ Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱 ➢ Simulink Toolbox——动态仿真工具箱 ➢ System Identification Toolbox——系统辨识工
最优解 23
遗传算法的执行过程
产生一个初始群体 从群体中选择一些个体构成父代个体集
采用交叉和变异对父代个体集产生后代个体 组合父代群体和后代个体构造下一代群体
min f(x1,x2)=(x1-1)2+(x2-3)2 0<x1<5; 0<x2<5
1.0, 2.0 1.5, 2.8 3.6, 2.4 4.9, 3.3 1.5, 3.5 3.2, 2.7
1.5, 2.8 3.6, 2.4 1.5, 3.5 3.2, 2.7
f(x1,x2)
交叉
1.5, 2.4 3.6, 2.8 3.2, 3.5 1.5, 2.7
24
变异
1.8, 2.4 3.6, 2.8 3.2, 3.0 1.5, 2.7
遗传算法实例
• 考虑以下完全图 K4 (node 1 node 4)
➢ 1943年麦卡洛克和皮茨提出神经 网络模型(称为MP模型)的概念。
➢ 20世纪60年代威德罗和霍夫提出 自适应线性元件。
➢ 60年代末期至80年代中期，整个 神经网络研究处于低潮。
➢ 80年代后期以来，人工神经网络 研究得到复苏和发展，在模式识 别、图像处理、自动控制等领域 得到广泛应用。
12
神经计算—自然神经元 ➢ 生物神经元结构
Matlab工具箱（toolbox ）已经成 为一个系列产品。
1
一、工具箱简介
➢功能型工具箱 —— 通用型
功能型工具箱主要用来扩充Matlab 的数值计算、符号运算功能、图形建模 仿真功能、文字处理功能以及与硬件实 时交互功能，能够用于多种学科。
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➢领域型工具箱 —— 专用型
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以组织一个互连神经网络，如图a ➢ 前馈（多层）网络具有递阶分层结构，同
层神经元间不存在互连，如图b
a. 递归（反馈）网络 b.前馈（多层）网络
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学科前沿最新的工具箱（二） 模糊控制逻辑工具箱
起源于模糊数学
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模糊计算（Fuzzy Computation）
扎德(Zadeh)
1965年提出了模糊集理论
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strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 matlab6新增函数库: uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
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各函数库中的函数可用help 函数库名查询，或 type 函数名方法查询 例：help plotxy Two dimensional graphics. Elementary X-Y graphs.
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Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines. See also PLOTXYZ, GRAPHICS.
具箱 ➢ Wavele Toolbox——小波工具箱
等等
6
控制系统工具箱 ➢ 连续系统设计和离散系统设计 ➢ 状态空间和传递函数以及模型转换 ➢ 时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应） ➢ 频域响应（Bode图、Nyquist图） ➢ 根轨迹、极点配置
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优化工具箱 ➢ 线型规划和二次规划 ➢ 求函数的最大值和最小值 ➢ 多目标优化 ➢ 约束条件下的优化 ➢ 非线性方程求解
33
一般帮助文本主要包括以下部分 ➢ FUNCTION—— 函数功能说明 ➢ CALLING SEQUENCE—— 调用格式 ➢ PARAMETERS —— 调用参数说明 ➢ SYNOPSIS —— 语法说明 ➢ EXAMPLES —— 应用举例 ➢ SEE ALSO —— 相关词条
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x=0:0.1:10; y=10*x.*x; subplot(2,2,1); plot(x,y) title('plot(x,y)'); grid on subplot(2,2,2) semilogx(x,y) title('semilogx(x,y)'); grid on subplot(2,2,3) semilogy(x,y) title('semilogy(x,y)'); grid on subplot(2,2,4) loglog(x,y); title('loglog(x,y)'); grid on
plot - Linear plot. loglog - Log-log scale plot. semilogx - Semi-log scale plot. semilogy - Semi-log scale plot. fill - Draw filled 2-D polygons.
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Specialized X-Y graphs. polar - Polar coordinate plot. bar - Bar graph. stem - Discrete sequence or "stem" plot. stairs - Stairstep plot. errorbar - Error bar plot. hist - Histogram plot. rose - Angle histogram plot. compass - Compass plot. feather - Feather plot. fplot - Plot function. comet - Comet-like trajectory.
式中，j为神经元单元的偏置，wji为连接权系数
θ x1
-1
Wj1
x2
Wj2
∑ f(_)
Yi
： ：
xn Wjn
神经元模型
15
人工神经网络的特性
➢并行分布处理 ➢非线性映射 ➢通过训练进行学习 ➢适应与集成 ➢硬件实现
这些特性使得人工神经网络具有应用 于各种智能系统的巨大潜力。
16
人工神经网络的基本结构 ➢ 在递归（反馈）网络中，多个神经元互连
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模糊计算—结构原理
➢ 模糊计算的基本原理
x
模糊化 X Y=X ◦ R Y
模糊判决
y
原精确 值输入
标度 因子
规则 库
隶属 函数
输入 定标
模糊化 X
x |
|
模糊 决策
|
标准精
模糊 预估输
确输入
输入 出推理
模糊
标准精
输出
确输出
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Y 模糊判决 y
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聚集非 模糊化
标度 因子
输出 定标
原精确 值输出
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➢ matlab主工具箱共有21个函数库 datafun —— 数据分析函数库 sonnds —— 声音处理函数库 dde —— 动态数据交换函数库 elfun —— 初等数学函数库 specmat —— 特殊矩阵函数库
elmat —— 初等矩阵和时间函数库 funfun —— 函数功能和数学分析函数库 general —— 通用命令函数库
细胞体 树突 轴突 突触末端
13
➢ 接收区（receptive zone）：为树突到胞体的部份（伪单极 神经元为接受器的部份
➢ 触发区（trigger zone）：位于轴突和胞体交接的地方。也 就是轴丘（axon hillock）的部份。在胞体整合的电位，决 定是否产生神经冲动的起始点。
➢ 传导区（conducting zone）：为轴突的部份，当产生动作 电位（action potential）时，传导区能遵守全有全无的定律 （all or none）来传导神经冲动。
领域型工具箱是学科专用工具箱，其 专业性很强，比如控制系统工具箱 （ Control System Toolbox）；信号处理工 具箱（Signal Processing Toolbox）；财政 金融工具箱（ Financial Toolbox）等等。 只适用于本专业。
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Matlab常用工具箱
➢ Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱 ➢ Control System Toolbox——控制系统工具箱 ➢ Communication Toolbox——通讯工具箱 ➢ Financial Toolbox——财政金融工具箱 ➢ System Identification Toolbox——系统辨识
停止
工具箱的扩充功能
用户可以修改工具箱中的函数，更 为重要的是用户可以通过编制 m文件 来任意地添加工具箱中原来没有的工具 函数。此功能充分体现了Matlab语言的 开发性。
26
二、通用工具箱
1. Matlab主工具箱 ➢ 前面课程所介绍的数值计算、符号运算、
绘图以及句柄绘图都是Matlab主工具箱 的内容，是Matlab的基本部分，也是我 们课程的重点。 ➢ Matlab主工具箱是任何版本的Matlab都 不可缺少的。
工具箱 ➢ Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱 ➢ Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——
高阶谱分析工具箱
4
➢ Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 ➢ LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱 ➢ Model predictive Control Toolbox——模型预测控
8
多目标优化问题
min min
9
约束优化问题
y
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15 feasible region
10
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x
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学科前沿最新的工具箱（一） 神经网络工具箱
神经网络系统具有集体运算的能力 和自适应的学习能力。具有很强的容错 性和鲁棒性，善于联想、综合和推广。
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神经计算（Neural Computation）
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graphics —— 通用图形函数库 iofun —— 底层输入输出函数库 lang —— 语言结构函数库 matfun —— 矩阵线性代数函数库 ops —— 运算符和逻辑函数库 plotxy —— 二维绘图函数库 plotxyz —— 三维绘图函数库 color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库
1000
plot(x,y)
1000
semilogx(x,y)
500
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10-1
100
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➢ 输出区（output zone）：神经冲动的目的就是要让神经末 梢的化学物质释出（神经传递物质），才能支配下一个接 受的细胞（神经元、肌肉细胞或是腺体细胞），此称为突 触传递 。
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人工神经元的结构
神经元单元由多个输入xi，i =1,2,...,n和一个输出y组 成。中间状态由输入信号的权和表示，而输出为
制工具箱 ➢ μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具
箱 ➢ Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 ➢ Optimization Toolbox——优化工具箱 ➢ Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱 ➢ Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
学科前沿最新的工具箱（三）
遗传算法工具箱
遗传算法是受达尔文“物 竞天择、适者生存”进化 论启发而提出的一种优化 算法
21
遗传算法 (1/2)
传统优化算法的局wenku.baidu.com性
-具有一个局部极值点的函数
-具有多个局部极值点的函数
最优解
最优解？ 22
最优解！
遗传算法 (2/2)
- 能否从多个方向同时进行搜索? 遗传算法的基本原理
5
➢ Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱 ➢ Spline Toolbox——样条工具箱 ➢ Statistics Toolbox——统计工具箱 ➢ Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱 ➢ Simulink Toolbox——动态仿真工具箱 ➢ System Identification Toolbox——系统辨识工
最优解 23
遗传算法的执行过程
产生一个初始群体 从群体中选择一些个体构成父代个体集
采用交叉和变异对父代个体集产生后代个体 组合父代群体和后代个体构造下一代群体
min f(x1,x2)=(x1-1)2+(x2-3)2 0<x1<5; 0<x2<5
1.0, 2.0 1.5, 2.8 3.6, 2.4 4.9, 3.3 1.5, 3.5 3.2, 2.7
1.5, 2.8 3.6, 2.4 1.5, 3.5 3.2, 2.7
f(x1,x2)
交叉
1.5, 2.4 3.6, 2.8 3.2, 3.5 1.5, 2.7
24
变异
1.8, 2.4 3.6, 2.8 3.2, 3.0 1.5, 2.7
遗传算法实例
• 考虑以下完全图 K4 (node 1 node 4)
➢ 1943年麦卡洛克和皮茨提出神经 网络模型(称为MP模型)的概念。
➢ 20世纪60年代威德罗和霍夫提出 自适应线性元件。
➢ 60年代末期至80年代中期，整个 神经网络研究处于低潮。
➢ 80年代后期以来，人工神经网络 研究得到复苏和发展，在模式识 别、图像处理、自动控制等领域 得到广泛应用。
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神经计算—自然神经元 ➢ 生物神经元结构