电工学第1章讲义直流电路

a
ba
b
+ u1 － － u2 +
例： 当ua =3V
ub = 2V时
u1 =1V
u2 =－1V
最后求得的u为正值，说明电压的实际方向
与参考方向一致，否则说明两者相反。
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对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如 不一致，称非关联方向。
C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。
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1.2.2 有源元件
（1）伏安关系
理想电压源：u=uS 端电压为us，与流过电 压源的电流无关，由电
理想电流源： i=iS 流过电流为is，与电源 两端电压无关，由电
源本身确定，电流任意 源本身确定，电压任
，由外电路确定。
意，由外电路确定。
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电工学第1章直流电 路
第1章 直流电路
学习要点
电流、电压参考方向及功率计算 常用电路元件的伏安特性 基尔霍夫定律 支路电流法与节点电压法 叠加定理与戴维南定理 电路等效概念及其应用
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1.1 电路基本物理量
为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按 一定方式组合起来的电流的通路称为电路。
电路的主要功能： 一：进行能量的转换、传输和分配。 二：实现信号的传递、存储和处理。
KCL通常用于节点，但是对于包围 几个节点的闭合面也是适用的。
例：列出下图中各节点的KCL方程
i1
a
+
i2
i4 us
b
－
i3
i5 i6
c
解：取流入为正 节点a i1－i4－i6＝0 节点b i2＋i4－i5＝0 节点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0
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1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL）
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 i
参考方向
i
a
ba
b
实际方向
实际方向
(a) i>0
(b) i<0
如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。
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1.1.2 电压、电位和电动势
i
a
b
+ u －
i
a
b
－ u +
(a) 关联方向
(b) 非关联方向
如果采用关联方向，在标示时标出一种即
可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。
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电动势是衡量外力即非静电力做功能力 的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从 电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源 的电动势。
dW e
dq
电路分析的主要任务在于解得电路物理量， 其中最基本的电路物理量就是电流、电压和 功率。
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1.1.1 电流
电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。
i dq dt
大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号
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P>0，吸收10W功率。
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1.2 电路基本元件
常见的电路元件有电阻元件、电容 元件、电感元件、电压源、电流源。
电路元件在电路中的作用或者说它 的性质是用其端钮的电压、电流关系即 伏安关系（VAR）来决定的。
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1.2.1 无源元件
1．电阻元件
电阻元件是一种消耗电能的元件。
伏安关系（欧姆定律）：
（2）特性曲线与符号
理想电压源
u Us
O
t
us
+
－
Hale Waihona Puke Baidus +－
理想电流 i源
Is
O
u
is
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1.3 基尔霍夫定律
电路中通过同一电流的每个分支称为支路。 3条或3条以上支路的连接点称为节点。 电路中任一闭合的路径称为回路。
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条 支路，2个节点， 3个回路。
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1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
表述一 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必
定等于从该节点流出的电流之和。
i入i出 所有电流均为正。
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和
恒等于零。
i 0 可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。 跳转到第一页
表述一 在任一瞬时，在任一回路上的电位升
之和等于电位降之和。
(a)
I= - 2 A
+ U =5V
－
(b)
I= - 2 A
+ U =5V －
(c)
例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W， P<0，产生10W功率。
（c）非关联方向，
P=－UI=－5×(－2)=10W，
Ｌ称为电感元件的路电。感，单位是亨利（Ｈ）。
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3．电容元件
电容元件是一种能够贮存电场能量的元 件，是实际电容器的理想化模型。
伏安关系： 符号： i C
i C du dt
i C du dt
+ u －
只有电容上的电压变化时，电 容两端才有电流。在直流电路 中，电容上即使有电压，但ｉ ＝０，相当于开路，即 电容具 有隔直作用。
电动势的实际方向与电压实际方向相反， 规定为由负极指向正极。
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1.1.3 电功率
电场力在单位时间内所做的功称为电功率，
简称功率。
p dW dt
功率与电流、电压的关系：
关联方向时： p =ui
非关联方向时： p =－ui
p＞0时吸收功率，p＜0时放出功率。
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I= 2 A
+ U =5V －
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正
电荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dWab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该
点移至参考点电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点
的电位差。
uabua ub
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电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向
关联方向时： u =Ri
iR
符号：
+ u －
非关联方向时： u =－Ri
功率：
puiRi2 u2 R
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2．电感元件
电感元件是一种能够贮存磁场能量的元 件，是实际电感器的理想化模型。
伏安关系： 符号： i
L
u L di dt
+ u －
只有电感上的电流变化时，
u L di dt
电感两端才有电压。在直流 电路中，电感上即使有电流 通过，但ｕ＝０，相当于短