光学教程-总结ppt课件

ak 1 2
即不管圆屏的大小和位置
如何，圆屏几何影子的中心永远
有光到达。
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第二章 光的衍射
波带片
只能让奇数半波带或偶数半波带透光，那么由于各波带上相应各
点到达考察点的光程差为波长的整数倍，各次波到达该点时所引起的
光振动的相位差为2 的整数倍，因而相互加强，合振幅为：
Ak a2k1 或 Ak a2k
上式称为菲涅耳积分。借助惠更斯—菲涅耳原理可解释和描述 光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。菲涅耳衍射的计 算很困难，可以用振幅矢量叠加法做近似的处理。
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第二章 光的衍射
菲涅耳半波带
S
r2 r0 2( / 2)
O
R
BBB321 B0
r3 r0 3( / 2)
P r1 r0 ( / 2)
n22
n12
sin
2
i1
2
2j
2
明纹 j 0,1,2,3,
(2 j 1) 暗纹 j 0,1,2,3,
2
上下表面反射光之一有半波损失，取λ/2，上下表面反射光都有半 波损失或都没有半波损失时不附加λ/2 。
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第一章 光的干涉
等厚干涉：
平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光光程差Δ，随膜
厚 变d0化，膜厚 d相0同的地方，光程差 相同，干涉情况也相同
2
3
第一章 光的干涉
半波损失： 光从光疏媒质正入射或掠入射到光密媒质上，又从分界面反射
时，反射光波与入射光波在入射点处（分界面上），两者相位相反 ，相当于光程增加或减少λ/2，称为半波损失。
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第一章 光的干涉
杨氏双缝干涉装置：
此装置是分波阵面的典型，条纹明、暗纹的位置由两束光的光
程差Δ决定：
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第二章 光的衍射
衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环。中央亮斑的光强占整
个入射光强的84%，称为艾里斑。
艾里斑的半角宽度为：1
s in 1
0.61
R
1.22
D
艾里斑的线半径为： l 1.22 f
D
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第二章 光的衍射
任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。
I
p
Ap2
s in 2 u2
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第二章 光的衍射
圆孔的菲涅尔衍射 R Rh
如果用平行光照射圆孔，R 则
Rhk kr0
k Rh2 (R r0 ) Rh2 ( 1 1 )
r0 R
r0 R
Rh2
Rh2k
k
r0 R R r0
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第二章 光的衍射
圆屏的菲涅耳衍射
圆屏遮蔽了开始的k个带，则P点的合振幅为：
A ak1 ak2 ak3
暗环半径： rj
jR
n
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( j 0,1,2,3, )
曲率半径：
R
r
2 m
r
2 n
(m n)
条纹形状： 为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密， 级次从中心到边缘越来越高。
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第一章 光的干涉
麦克耳孙干涉仪：
9
第一章 光的干涉
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第二章 光的衍射
惠更斯原理
惠更斯原理表述为：任何时刻波面上的每一点都可作为次 波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些 次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
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第二章 光的衍射
惠更斯---菲涅耳原理
菲涅尔根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本
特征---相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的 原理，使之发展成为惠更斯—菲涅尔原理。
en
dS
Q
r
dE C K ( ) cos(kr t)dS
r
S
r0
P
12
第二章 光的衍射
E C K ( ) A(Q) ei(krt)dS r
，并处于同一级干涉条纹上。
等厚干涉条纹对应膜的等厚线。
等厚干涉条纹只形成在薄膜表面。
实际采用最多的是正入射方式，光程差：
2d0n2
2
相邻两级条纹之间膜的厚度差为： d
d j1
dj
2n2
条纹间距： L
为楔角
2n2
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第一章 光的干涉
牛顿环：
亮环半径： rj
(2 j 1) R
2n
( j 0,1,2,3, )
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第二章 光的衍射
（1）单缝衍射中央最大的位置
即 sin0 0 （中央最大值的位置） IP0 A02
（2）单缝衍射最小值的位置
即
s in k
k
b
(k 1,2,3, ) （最小值位置）
（3）单缝衍射次最大的位置
u 0,u1 1.43 , u2 2.46 ,u3 3.47 ,
u4 4.48 , （4） / b 又称衍射反比律。物理意义：首先反映了障碍物与
光波之间限制和扩展的辨证关系。其次，包含着“放大”。缝宽减
小， 就增大。不是通常的几何放大，而是一种光学变换放大，这
是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。
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第二章 光的衍射
夫朗禾费圆孔衍射
Ip
A02
J12
(
2R sin
(R sin )2
)
A02
J12 (2m) m2
I0
J12 (2m) m2
【知识结构】
第一章 光的干涉
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第一章 光的干涉
2
第一章 光的干涉
光程、光程差、相位差 （1）光程是光在媒质中所经历的几何路径折合成光在真空中的路 程，光程的大小等于光在媒质中经历的几何路程r与媒质折射率n的 乘积nr。如果光线连续穿过几种媒质，光程为：
r niri
i
（2）来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某点相遇， 两束光线的光程之差称为光程差Δ。 （3）光程差为Δ，两束相干光在该处光振动的相位差为：
而相位差为
在这种情况，由任何相邻两带的对应部分
所发出的次波到达P点时的光程差为 / 2 ，
。这样分成的环形带称为菲涅耳半波带（简称半波带）。
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第二章 光的衍射
合振动的振幅矢量为：
Ak
1 2 [a1
(1)k1ak ]
1 2 (a1
ak )
上式中，当k是奇数时取正号，亮点；当k是偶数时取负号，暗点。
d sin d y
r0
2j
2
明纹 j 0,1,2,3,
(2 j 1) 暗纹 j 0,1,2,3,
2
条纹间距：
y
y j1
yj
r0 d
或 y
条纹形状：为一组与狭缝平行、等间隔的直线。
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第一章 光的干涉
等倾干涉：
此装置是分振幅干涉（即分能量干涉。）薄膜上下表面反射光
的光程差为：
2d0
k
k
在任一情况下，合成振动的振幅均为相应的各半波带在考察点所
产生的振动振幅之和。这样做成的光学元件叫做波带片。
波带片的作用类似于透镜成像作用，
1 R
1 r0
1 ( Rh2k
)
k
其中R为物距，r0 为像距
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第二章 光的衍射
夫朗禾费单缝衍射
IP
I0
sin 2 u2
u
I0
sin
c2u
u (bsin ) /